论文部分内容阅读
理解题意也是进行推理的前提条件。数学教学法上有句名言：“理解了题意，等于题目做出了一半”。在不断的教学中，我一直在摸索新的教学方法，以下是我在“连乘应用题”教学中的做法。
一、重实践，善以引导
中年级孩子的思维正是从形象思维向抽象思维过渡的时期，为此在进行特殊结构的连乘应用题的教学时，我创设“从学具操作掌握运算规律”的教学过程。首先从实际问题出发，引起兴趣：我拿出2盒铅笔，问学生知不知道老师这些铅笔一共用了多少钱，大家都说不知道；接着我请学生说出要求这个问题必须知道什么条件；然后根据实物给出“老师买来2盒铅笔”“每盒10支”“每支3毛钱”这三个条件，请学生根据对应条件求出对应问题。学生反应热烈。根据学生回答我板书如下：（“盒”“支”“毛”分别用不同颜色的写出。）
老师买来2盒铅笔，每盒10支，每支3毛钱，一支多少钱？（3毛钱）；2盒共有多少支？（？）；1盒多少钱？（？）；一共有多少盒？（2盒）；一共用了多少钱？同时，我在课堂上进行“超市购物”的游戏，使学生在购买铅笔的实践中感受此类连乘应用题的解题思路与方法。由于教师帮助学生从学具操作理解题意，形象性强，学生容易从实物分析中掌握题意，并随着教师的设问激疑，引起探索兴趣，从而进入分析推理的抽象思维训练的环节。在教师的板书帮助下，自己找出对应条件，成功地得出解题方法。这时，学生们面露喜色，学习情绪高涨。
二、巧突破，解决问题
本节课的难点是被乘数不易找对，被乘数与乘数的对应关系容易搞错，因此我利用每份数、份数与总数之间的对应关系作突破口来解决重点、难点问题。
1. 在“基本训练”中加强对应关系训练。我在“基本训练”中出了两道练习题：
（1）出示“每组种4棵”“每班种5棵”“每8个装1箱”，请学生说出“4、5、8” 分别表示什么数，为什么？并说出对应的份数（组数、班数、箱数），然后教师给出对应的份数，请学生说出对应的总数，并列式计算。这一题为新课找准对应关系作好初步的分析能力训练。
（2）假定“一共可卖多少元”“一共运进多少个”是要求的总数，请学生在“每个卖9元”“每箱有30个”中选取与总数对应的每份数。
这一题的练习为解决新课中出现两个每份数，而应把哪个每份数作被乘数作了突破重点问题的解题能力训练。
2. 在新授时突出寻找对应关系。在出示“洪老师买来2盒圆珠笔”“每盒10支”“每支3毛钱”后，我让学生边找对应条件边推理。学生回答说“每盒10支”中“10”对应的份数应该是“盒数”，故与“2盒”对应；“每支3毛钱”中“3”对应的份数应该是“支数”，故与“每盒10支”对应。我说：“不对呀，怎么把3与10这两个每份数对到一块去了呢？”学生这下很得意地告诉我说“每盒10支”可理解为“一盒子里装10支”，对于“3”来说，“10”是个份数。从而学生清楚地看到“每盒10支”这个条件的两面性：与“2盒”对应时，“10”是每份数；与“每支3毛钱”对应时，“10”是份数。但为什么没有人把“2盒”与“每支3毛钱”看作对应条件呢？我把这个问题交与大家讨论得出正确结论，避免出现被乘数与乘数不对应的错误。接着我乘胜追击，引导学生解决两个每份数中哪个做被乘数的问题。我在进行推理训练的基础上，先让学生尝试列式计算。由于学生理解题意，尝试准确率达95%。我装作疑惑不解地问：题目初看有两个每份数，你们为什么都选“2”作被乘数而不选“10”呢？学生抢着告诉老师因为“2”才是与总数直接对应的每份数，故作被乘数。教师运用尝试教学法，逐步由浅入深，由已知到未知，步步扎实地突破重点和难点，从而使学生从成功的喜悦中积极地掌握了本类应用题的结构特征和列式特点。
三、重思维，培养能力
练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，为此我进行了多层次、多形式的练习。
1. 巩固练习
先让学生找出对应条件及与总数直接对应的每份数，再列式计算（半扶着走，进一步突出重点、难点、准确率100%）→只列式不计算（独立走、准确率100%）→选择题、判断题（准确率98%）。
2. 对比练习
为了消除思维定势，防止新旧知识的相互干扰，我出了以下两道练习题：（只列式）（2）水泥厂用汽车运送水泥，每一辆汽车一次能运3吨，12辆汽车2次能运多少吨？（3）水泥厂用汽车运送水泥，先来了4辆汽车，后又来了3辆汽车，每辆汽车运3吨，一共能运多少吨？
通过以上两道练习，学生知道并非所有连乘题都是今天学的题型，也不要一看见每份数就盲目用连乘法，从而从比较中进一步掌握了例题的本质特征。
3. 发展练习
在这一部分练习中，让学生的知识与实际结合起来，进一步帮助学生掌握连乘应用题结构，升华认识，且充分调动学生学习的主动性和积极性。（1）出示“我们班有17人，为扶助失学儿童如果每人捐款5元，全班一共可捐款多少元？” 要求将“17人”改成间接条件，改完口头列式，并注意比较不同结构。（学生改成“我们班有8个小组，每组6人”和“我们班有男生10人，女生7人”等）这一题培养了学生思维的灵活性和创造性，还渗透了思想教育。
（2）出示实物3包练习本（每包50本）和2包卫生纸（每包10卷），请学生编出像例题那样结构的连乘应用题。
（3）在最后一分钟请学生回忆生活中有意义的连乘应用题，进一步把数学学习和解答生活实践的问题结合起来。这时，全班同学分成小组热烈讨论抢着编题。我又鼓励大家课后进行调查研究，编出更有意义的题。一节课在愉快的气氛中结束。
一、重实践，善以引导
中年级孩子的思维正是从形象思维向抽象思维过渡的时期，为此在进行特殊结构的连乘应用题的教学时，我创设“从学具操作掌握运算规律”的教学过程。首先从实际问题出发，引起兴趣：我拿出2盒铅笔，问学生知不知道老师这些铅笔一共用了多少钱，大家都说不知道；接着我请学生说出要求这个问题必须知道什么条件；然后根据实物给出“老师买来2盒铅笔”“每盒10支”“每支3毛钱”这三个条件，请学生根据对应条件求出对应问题。学生反应热烈。根据学生回答我板书如下：（“盒”“支”“毛”分别用不同颜色的写出。）
老师买来2盒铅笔，每盒10支，每支3毛钱，一支多少钱？（3毛钱）；2盒共有多少支？（？）；1盒多少钱？（？）；一共有多少盒？（2盒）；一共用了多少钱？同时，我在课堂上进行“超市购物”的游戏，使学生在购买铅笔的实践中感受此类连乘应用题的解题思路与方法。由于教师帮助学生从学具操作理解题意，形象性强，学生容易从实物分析中掌握题意，并随着教师的设问激疑，引起探索兴趣，从而进入分析推理的抽象思维训练的环节。在教师的板书帮助下，自己找出对应条件，成功地得出解题方法。这时，学生们面露喜色，学习情绪高涨。
二、巧突破，解决问题
本节课的难点是被乘数不易找对，被乘数与乘数的对应关系容易搞错，因此我利用每份数、份数与总数之间的对应关系作突破口来解决重点、难点问题。
1. 在“基本训练”中加强对应关系训练。我在“基本训练”中出了两道练习题：
（1）出示“每组种4棵”“每班种5棵”“每8个装1箱”，请学生说出“4、5、8” 分别表示什么数，为什么？并说出对应的份数（组数、班数、箱数），然后教师给出对应的份数，请学生说出对应的总数，并列式计算。这一题为新课找准对应关系作好初步的分析能力训练。
（2）假定“一共可卖多少元”“一共运进多少个”是要求的总数，请学生在“每个卖9元”“每箱有30个”中选取与总数对应的每份数。
这一题的练习为解决新课中出现两个每份数，而应把哪个每份数作被乘数作了突破重点问题的解题能力训练。
2. 在新授时突出寻找对应关系。在出示“洪老师买来2盒圆珠笔”“每盒10支”“每支3毛钱”后，我让学生边找对应条件边推理。学生回答说“每盒10支”中“10”对应的份数应该是“盒数”，故与“2盒”对应；“每支3毛钱”中“3”对应的份数应该是“支数”，故与“每盒10支”对应。我说：“不对呀，怎么把3与10这两个每份数对到一块去了呢？”学生这下很得意地告诉我说“每盒10支”可理解为“一盒子里装10支”，对于“3”来说，“10”是个份数。从而学生清楚地看到“每盒10支”这个条件的两面性：与“2盒”对应时，“10”是每份数；与“每支3毛钱”对应时，“10”是份数。但为什么没有人把“2盒”与“每支3毛钱”看作对应条件呢？我把这个问题交与大家讨论得出正确结论，避免出现被乘数与乘数不对应的错误。接着我乘胜追击，引导学生解决两个每份数中哪个做被乘数的问题。我在进行推理训练的基础上，先让学生尝试列式计算。由于学生理解题意，尝试准确率达95%。我装作疑惑不解地问：题目初看有两个每份数，你们为什么都选“2”作被乘数而不选“10”呢？学生抢着告诉老师因为“2”才是与总数直接对应的每份数，故作被乘数。教师运用尝试教学法，逐步由浅入深，由已知到未知，步步扎实地突破重点和难点，从而使学生从成功的喜悦中积极地掌握了本类应用题的结构特征和列式特点。
三、重思维，培养能力
练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，为此我进行了多层次、多形式的练习。
1. 巩固练习
先让学生找出对应条件及与总数直接对应的每份数，再列式计算（半扶着走，进一步突出重点、难点、准确率100%）→只列式不计算（独立走、准确率100%）→选择题、判断题（准确率98%）。
2. 对比练习
为了消除思维定势，防止新旧知识的相互干扰，我出了以下两道练习题：（只列式）（2）水泥厂用汽车运送水泥，每一辆汽车一次能运3吨，12辆汽车2次能运多少吨？（3）水泥厂用汽车运送水泥，先来了4辆汽车，后又来了3辆汽车，每辆汽车运3吨，一共能运多少吨？
通过以上两道练习，学生知道并非所有连乘题都是今天学的题型，也不要一看见每份数就盲目用连乘法，从而从比较中进一步掌握了例题的本质特征。
3. 发展练习
在这一部分练习中，让学生的知识与实际结合起来，进一步帮助学生掌握连乘应用题结构，升华认识，且充分调动学生学习的主动性和积极性。（1）出示“我们班有17人，为扶助失学儿童如果每人捐款5元，全班一共可捐款多少元？” 要求将“17人”改成间接条件，改完口头列式，并注意比较不同结构。（学生改成“我们班有8个小组，每组6人”和“我们班有男生10人，女生7人”等）这一题培养了学生思维的灵活性和创造性，还渗透了思想教育。
（2）出示实物3包练习本（每包50本）和2包卫生纸（每包10卷），请学生编出像例题那样结构的连乘应用题。
（3）在最后一分钟请学生回忆生活中有意义的连乘应用题，进一步把数学学习和解答生活实践的问题结合起来。这时，全班同学分成小组热烈讨论抢着编题。我又鼓励大家课后进行调查研究，编出更有意义的题。一节课在愉快的气氛中结束。