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针对以r为参数的直径为2的图的(2,r)路色数的计算复杂性问题,从直径为2的图及任意给定的整数r≥3,图的(2,r)路色数问题是NP-完全的入手,给出直径为2的(2,2)的路色图的一个好的刻划,并由此给出该问题一个多项式时间算法,从而解决了以r为参数的直径为2的图的(2,r)路色数问题的计算复杂性分类.