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本文首先运用Ｈｏｐｆ分支理论，论证了三次微分系统（１）；对充分小的μ〉０，在奇点０（０，０）附近至少存在一个稳定的极限环。然后动用闭轨分支出极限环理论，论证了三次微分系统（２）；对充分小的│μ│，在闭曲线ｘ＾２＋ｘ＾４／２＋ｙ＾２＝√－７４０－１０／１０附近存在唯一极限环。μ〉０是稳定环；μ〈０是不稳定环。同理论证了三次微分系统（３）。对充分小的│μ│，分别在闭曲线ｘ＾２＋ｘ＾４／２＋ｙ＾２＝１３