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<正>1872年,克莱因在爱尔兰根(Erlangen)大学的就职演说中提出,每种几何学就是研究相应的变换群下不变性质和不变量的科学.因此,按照群论原则,一种变换群对应一门几何学:研究在等距变换和相似变换下图形的不变形和不变量形成了欧式几何学;研究在仿射变换下图形的不变形和不变量形成了仿射几何学;研究在射影变换下图形的不变形和不变量形成了射影几何学.变换群思想的精髓在于把握变换中的不变性质与不变量.