摘要:算法多样化不仅满足了学生个性化学习的需求,同时也体现了“要使不同的人在数学上得到不同的发展”的神圣使命,但当人们对“算法多样”纷纷效仿时,我们有理由对这种现象进行必要的思考。我个人认为对于算法多样化的认识,我们理应变得理性起来。算法多样化的效用关键在于呈现后,教师组织和引导学生正确分析、认识各种算法的特点和价值,学会在不同情况下灵活选择恰当的算法。提倡算法多样化,同时更应重视优化。
　　关键词:算法;多样化;优化
　　
　　 “你喜欢用什么方法计算就用什么方法计算”这句话一度成为我们课堂中的时髦用语。在课堂上教师花费大量的时间引导学生用各种算法,然后一律说“好”,最后让他们以自己喜欢的方法计算结果,看上去学生思维活跃,算法多样,体现了新课标的精神,其实不然,课标提倡不急于优化,并不是教师不需要引导学生进行优化。
　　算法多样化的提倡是新课标中关于计算教学的一大特色。这不仅满足了学生个性化学习的需求,同时也体现了“要使不同的人在数学上得到不同的发展”的神圣使命,但当人们对“算法多样”纷纷效仿时,我们有理由对这种现象进行必要的思考。算法多样化的效用关键在于呈现后,教师组织和引导学生正确分析、认识各种算法的特点和价值,学会在不同情况下灵活选择恰当的算法。提倡算法多样化,同时更应重视优化。
　　一、舍弃反映低层次思维水平的算法
　　由于各种原因,学生之间的思维差异是客观存在的,对一些反映低层次思维水平的算法,我们不能放任不管,作为教师要善于引导学生对算法进行分析、比较,在学生质疑、辩论中促使其思维的发展,这无疑是教学的本质功能。如在教学4.6+7.7时,学生想出了多种不同的方法:
　　生1:4.6+0.4+7.3;生2:4.3+(0.3+7.7);生3:(4+7)+(0.6+0.7);生4:4.6+7+0.7;生5:4+(0.6+7.7)
　　学生的五种算法体现出三种不同的思维层次:生1和生2属于高水平的思维;生3属于中等水平的思维;生4和生5属于低水平思维。由此可以看出,学生的算法确实存在着很大的差别,反映出不同的思维层次。对他们这几种不在同一层次上的思维的算法就应该进行比较、分析,进行必要的优化,只是这优化的过程应该是学生不断体验与感悟的过程,而不应是教师灌输、强制的过程。教师鼓励学生有自己独特的算法,并不等于可以让他们满足于现状,原地踏步,从而拒绝学习新事物,舍弃学习新的、更有效的方法。教师应创设一种情境组织学生进行小组、全班的交流,让他们辩论,使他们学会怎样去寻找更有效、更简捷的解决问题的方法,使所学的知识融会贯通,在更高层次上有更深刻的认识,更概括的理解,以便进一步培养学生高水平的数学思维。
　　二、舍弃将简单问题复杂化的算法
　　算法是什么?算法就是指解决各种数学问题的程序和方法,具体包括运算的方法与解题策略。算法多样化是指解决各种数学问题的方法多样化,即对同一个问题运用不同的方法来解决。有些学生为了得到老师的表扬,引起同学的注意,故意想出一些标新立异、舍本求末,将简单问题复杂化的算法。这对于学生思维的培养,对于后续知识学习有意义吗?如在教学分数乘法2.1×5.4时,学生就出现以下一些算法:
　　生1:2×5.4+0.1×5.4;生2:2.1×5+2.1×04;生3:3×5.4-0.9×5.4……
　　方法是多,但有些方法根本就没有学习的意义,纯粹是为了与众不同,是舍本逐末。我们提倡算法多样化,并不是越多越好,也不是只讲数量不求质量。面对这几种算法,我们应该做怎样的评价呢?真正的算法多样化应是按照正常的思维逻辑,从不同的角度、方面,按不同的思路来解决同一个问题,并且这些方法、算法各具特点、各有千秋,能反映出他们的思维水平。
　　三、算法优化是数学的使命所在
　　数学是要讲究算法优化的,它的含义是寻求更容易、更简捷的方法。诚然,在多种算法中,有些方法并不见得有优劣之分。如长方体的表面积,有学生愿意用长×宽×2+宽×高×2+长×高×2的方法,有学生则用(长×宽+宽×高+长×高)×2的方法,他们喜欢用哪个就用哪个。但是在通常情况下,在众多算法中,总有一个或几个是最基本、最简捷或最佳的算法,而这些算法就是问题的关键所在。这时,教师就有责任去引导学生评价、比较、筛选,使他们掌握那些公认的更好、更简捷的算法,以促使学生思维的发展,为后续知识的学习打下坚实的基础,否则就失去了教育的意义。
　　鼓励算法多样,引导比较分析,重视学生体验,实现算法优化,是算法多样化教学的一般过程。学生的思维,有时很难辨别优劣,适合学生的方法不一定是最好的方法,也不一定是我们教师所要达到的教学目标。人都是有惰性的,一般情况下并不愿意接受新事物、新方法,甚至于会拒绝它们。因此,教师不能放任学生,而要采取有效的方法积极地引导他们,从中体现出教师的主导作用。