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数学能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识，其中思维能力要求会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
一、创设直观情境，培养直觉思维
直觉思维是指未经逐步分析，而从整体上直接抓住问题的核心，迅速对问题的答案做出合理的猜测，设想或突然醒悟的思维。在教学中，利用多媒体，如实物投影，电脑等，营造一个良好的学习氛围，使学生的直觉思维得到培养。例如，教学第三册“角的初步认识”时利用电脑显示“角的乐园”大门图，把学生引到“展览馆”去看各样的角，电脑显示课本第38页第一幅连续图，旁边写有“展览馆”字样，这些是什么物品？通过这样的演示，学生很快就能说出什么物体的形状似角，如三角板，红领巾，钟面和扇子等。又如，在教学“对称图形”时，借助电脑软件先出示各种颜色各异的蝴蝶和各种对称的建筑物，然后再让学生动手折各种对称图形的纸，最后观察演示屏上动感折对称图形，通过创设这样的直观情境，学生对“对称图形”的概念清楚了。在信息技术的支持下，教师可以将组成图的元素（动物、人物、背景等的小图片）提供给学生。在计算机上，演示学生可以选择需要的一定数量的图片，自由组合成“对称图”，或结合电子绘图技术，将简单的图形拼接成需要的图，努力培养学生的直觉思维。
二、创设问题情境，培养敢标新的思维
陶行知说过：“问题是思维的起点，发明千千万，起点在一问。”学源于思，思源于疑，这是求异思维的开端。在空间与图形的教学中，更应要让学生敢于提问题，学会提问题。波利亚认为：“对你自己提出问题是解决问题的开始。”好问，多疑，课堂上爱提出问题的学生在学生本身就是一种爱学习的表现。在平时逐步教给学生在学习中寻找问题的方法，从新旧知识的联系、比较上发现问题；在知识的理解运用中发现问题。如教“圆锥的体积”一课，每组准备等底等高的圆柱和圆锥，通过学生动手操作，有的把圆柱装满水往圆锥里倒，有的把圆锥装满水往圆柱里倒，教师及时启迪发问：“从你的操作中，你看到了什么？你想到了什么？你能提出什么问题？”在这种开放式的提问的推动下，学生必然会展开多角度，多方向的思维活动，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放式地探索，学习好的学生可以有条理地抓住两个图形的内在联系，中等生只是在条理上稍差一些，学习上有困难的学生也能说出一些……每个层次的学生都有表现的机会。对学生的新奇念头、想象力以及别出心裁的活动，要加以鼓励。在这一过程中，通过对一些具体材料的发散性质疑，针对其中几点进行归纳，改变传统的演绎为主的数学教学为含有创新意味的归纳为主的数学学习。
要鼓励学生敢于发表不同意见，敢于设想创新，大胆想象。教学中要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规，质疑问难，各抒己见，畅所欲言，教师才能在学生的学习活动中发现学生理解的角度、深度和广度，是否有独到的见解、存在的误区在哪里。推导出圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一后，学生就提出为什么没有不等底等高的圆柱和圆锥的实验，等底不等高，等高不等底，不等底也不等高的圆柱和圆锥的体积有关系吗？教师不要急于表态，引导学生在讨论中交流，在合作中完善，提炼和概括，教师在关键处扶一扶，在重点处点一点，使学生在提问、交流、争辩的过程中从不同方面加深对知识的理解，使求异、求新的思想得到扶植。
三、动手操作新知，培养敢自主的能力
实施素质教育，就必须改革课堂结构、教学方法，加强技能训练。我们要让学生去观察、去发现、去思考，并尽量展示出学生思维的全过程。例如，在讲“圆柱表面积”这一几何概念时，教师要求学生动手把圆柱体侧面展开，看看到底是一个什么样的图形，再想一想，展开后的图形和圆柱有什么关系；最后讨论研究怎么计算圆柱的侧面积。学生通过有次序有目的地操作、观察、思考，发现了圆柱的侧面积展开就是长方形，发现了长方形的宽等于圆柱的高，长方形的长等于圆柱的底面周长，于是找到了计算圆柱侧面积的方法。这样，学生深刻领会了圆柱侧面积计算公式的来龙去脉，而且在潜移默化中教会了学生探求新知的技能。
责任编辑 龙建刚农村教师队伍建设的思考
文/平远县东石中心小学 刘福传 农村小学教师素质令人堪忧，在我镇的87位教师中，30～35岁的12人，占教师总数的14.1%；35～45岁的35人，占教师总数的41%；其余的是45岁以上的。45岁以上的教师多数是上世纪60年代末和70年代初“文革”时期的高、初中毕业生，是从代课教师转成民办教师，再从民办教师转成公办教师，所以他们中的绝大多数教师没有经过专业训练，知识功底较差，知识结构老化，教育理论知识比较匮乏，不能适应课程改革的需要。特别是近五年来，没有一名师范院校毕业生再分配到我我镇小学充实教师队伍，所以教师的年龄结构逐渐老化，且愈来愈明显。那么，针对这种现状，如何建设教师队伍呢？
一、加强领导班子建设
加强领导班子建设，使之保持向心力、执行力、战斗力。学校的领导班子是学校发展的龙头：首先要求要有领导才识，面对大局，能够自觉地讲政治、讲原则、讲团结、讲奉献；面对困难和问题，敢带头、敢挑担、敢负责、敢批评；面对师生，有容量、有威信、有亲和力、有凝聚力。其次要求是师生的楷模，既为学校的领导成员，就应是师德模范、教学能手和教研骨干。就应该真正得到师生内心认同和肯定，是师生追赶的目标、学习的榜样。对我的要求也一样，敢于开拓，勇于创新，善于学习，善于及时吸收别人先进经验，善于及时捕捉教育信息的校长，所带领的这支队伍才具有旺盛的精力和顽强的战斗力。工作过程讲究“目标诱导—计划指导—过程督导—及时疏导—评估促导”，把学校工作由虚变实，落到实处。
二、加强教师队伍建设，创建学习型教师队伍 人才是立校之本、强校之基，学校应以师德建设和教师专业化发展为突破口，外树形象，内强素质，创建山区优质的教师队伍。
1. 加强师德师风建设。认真开展学习实践新《中小学教师职业道德规范》的活动，集中组织教师对其内容进行集中学习，做到对内容的深入领会。同时与教师签订禁止“三乱”、禁止体罚或变相体罚学生的包保责任书，以“两考三评”为契机，通过师德考核细则，对教师的师德情况进行严格的日常量化考核，对考核中出现的问题及时进行整改，在教师中开展评选“师德标兵”活动，通过师德征文和经验交流会深化师德建设，在理论与实践的历炼中努力打造一支爱岗敬业的教师队伍。
2. 营造校本研修的良好氛围，培养一支专业化的教师队伍。坚持校本研修的层次性和多元化，坚持“理论引领、骨干带动、同伴互助、自我反思、自主发展”的策略，促进教师专业水平的提高。
（1）搭建学习的平台，丰富教师的理论内涵，为教学工作提供理论支撑。以学习为途径，采取集中学习与自主学习相结合的方式，继续以深化“三新”为重点，结合新课程学习、结合实际案例学习、结合优质资源学习、结合教学中的随机问题学习，努力提高教师的理论水平和专业素养。在学习形式上采用分层引领的方法（专家的引领、校本培训引领、骨干教师示范引领，外出学习汇报引领），同时引领教师读书，丰厚底蕴。倡导教师建立个性化的资料库，采取指定读书与自主读书相结合的方式，每学期给教师推荐一本教育理论专著，订阅《广东教育》、《小学语文教师》、《小学数学教师》、《教学研究》等杂志阅读，学校从网上下载有价值的材料印发给教师阅读。同时要求教师进行自主读书40学时，记好两万字的读书笔记写出心得体会，开辟“教师读书成果”专栏。
（2）实施师能培训工程。培训的内容可以是新课程教学目标、方法和手段，多媒体课件制作与使用，文本的示范作用，课堂教学艺术探究等等。培训的方法：一是组织教研组集体备课、说课、说课、听课、评课，用集体的智慧攻克教学的难点；二是学科带头人、骨干教师与其他教师结对子，开展传、帮、带，促进教师整体素质的提高；三是开展教学实践大比武。
（3）建立和健全选拔培养机制，努力造就一支骨干教师队伍。骨干教师队伍建设以青年骨干教师、学科带头人、优秀教师为重点，对这三个层次骨干教师的培养，分别制订不同条件，层层选拔，依次提高。选拔培养青年骨干教师，通过选拔评比活动，不断提高他们的教学研究能力和思想道德水平，也使他们成为在教育教学和教研教改工作中起示范作用的骨干教师，从而带动全校教师整体水平的提高。
（4）以教育科研为载体，为教师“强筋健骨”。教育科研是教育改革的动力。教师参与教育科研，可以提升教育理论水平，优化教学思维模式，优化教学结构、教学方法和教学手段。抓教育科研，首先要摒弃专家、学者才能搞科研，普通教师水平低搞不了的畏难情绪。让每位教师都具备主动精神和探索精神。其次，在人力、物力、财力方面给予大力支持，并给予高度的关注和指导。
三、努力提高班主任教师队伍的整体素质
1. 加强班主任队伍建设。班主任是全面直接负责一个班级学生的思想、学习、健康和生活的教师。班主任队伍的业务能力和管理水平直接影响到学校德育工作的开展.为提高班主任的整体素质，德育处通过组织外出学习、每月集体培训和班主任自学相结合等方式加强对班主任的培训，力争培养一批具有较高教学水平和熟练的业务知识，得到绝大多数师生、家长好评的班主任队伍。
2. 充分发挥骨干班主任教师的带头作用。学校充分发挥骨干教师的作用，开展结对子活动。并通过举行班主任工作经验交流、集体研讨等活动，促进班主任间的相互学习，相互借鉴。鼓励班主任利用各种渠道学习搜集各种先进的班主任工作经验和班级管理方法，并灵活运用于班主任实际工作中。
责任编辑 龙建刚
一、创设直观情境，培养直觉思维
直觉思维是指未经逐步分析，而从整体上直接抓住问题的核心，迅速对问题的答案做出合理的猜测，设想或突然醒悟的思维。在教学中，利用多媒体，如实物投影，电脑等，营造一个良好的学习氛围，使学生的直觉思维得到培养。例如，教学第三册“角的初步认识”时利用电脑显示“角的乐园”大门图，把学生引到“展览馆”去看各样的角，电脑显示课本第38页第一幅连续图，旁边写有“展览馆”字样，这些是什么物品？通过这样的演示，学生很快就能说出什么物体的形状似角，如三角板，红领巾，钟面和扇子等。又如，在教学“对称图形”时，借助电脑软件先出示各种颜色各异的蝴蝶和各种对称的建筑物，然后再让学生动手折各种对称图形的纸，最后观察演示屏上动感折对称图形，通过创设这样的直观情境，学生对“对称图形”的概念清楚了。在信息技术的支持下，教师可以将组成图的元素（动物、人物、背景等的小图片）提供给学生。在计算机上，演示学生可以选择需要的一定数量的图片，自由组合成“对称图”，或结合电子绘图技术，将简单的图形拼接成需要的图，努力培养学生的直觉思维。
二、创设问题情境，培养敢标新的思维
陶行知说过：“问题是思维的起点，发明千千万，起点在一问。”学源于思，思源于疑，这是求异思维的开端。在空间与图形的教学中，更应要让学生敢于提问题，学会提问题。波利亚认为：“对你自己提出问题是解决问题的开始。”好问，多疑，课堂上爱提出问题的学生在学生本身就是一种爱学习的表现。在平时逐步教给学生在学习中寻找问题的方法，从新旧知识的联系、比较上发现问题；在知识的理解运用中发现问题。如教“圆锥的体积”一课，每组准备等底等高的圆柱和圆锥，通过学生动手操作，有的把圆柱装满水往圆锥里倒，有的把圆锥装满水往圆柱里倒，教师及时启迪发问：“从你的操作中，你看到了什么？你想到了什么？你能提出什么问题？”在这种开放式的提问的推动下，学生必然会展开多角度，多方向的思维活动，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放式地探索，学习好的学生可以有条理地抓住两个图形的内在联系，中等生只是在条理上稍差一些，学习上有困难的学生也能说出一些……每个层次的学生都有表现的机会。对学生的新奇念头、想象力以及别出心裁的活动，要加以鼓励。在这一过程中，通过对一些具体材料的发散性质疑，针对其中几点进行归纳，改变传统的演绎为主的数学教学为含有创新意味的归纳为主的数学学习。
要鼓励学生敢于发表不同意见，敢于设想创新，大胆想象。教学中要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规，质疑问难，各抒己见，畅所欲言，教师才能在学生的学习活动中发现学生理解的角度、深度和广度，是否有独到的见解、存在的误区在哪里。推导出圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一后，学生就提出为什么没有不等底等高的圆柱和圆锥的实验，等底不等高，等高不等底，不等底也不等高的圆柱和圆锥的体积有关系吗？教师不要急于表态，引导学生在讨论中交流，在合作中完善，提炼和概括，教师在关键处扶一扶，在重点处点一点，使学生在提问、交流、争辩的过程中从不同方面加深对知识的理解，使求异、求新的思想得到扶植。
三、动手操作新知，培养敢自主的能力
实施素质教育，就必须改革课堂结构、教学方法，加强技能训练。我们要让学生去观察、去发现、去思考，并尽量展示出学生思维的全过程。例如，在讲“圆柱表面积”这一几何概念时，教师要求学生动手把圆柱体侧面展开，看看到底是一个什么样的图形，再想一想，展开后的图形和圆柱有什么关系；最后讨论研究怎么计算圆柱的侧面积。学生通过有次序有目的地操作、观察、思考，发现了圆柱的侧面积展开就是长方形，发现了长方形的宽等于圆柱的高，长方形的长等于圆柱的底面周长，于是找到了计算圆柱侧面积的方法。这样，学生深刻领会了圆柱侧面积计算公式的来龙去脉，而且在潜移默化中教会了学生探求新知的技能。
责任编辑 龙建刚农村教师队伍建设的思考
文/平远县东石中心小学 刘福传 农村小学教师素质令人堪忧，在我镇的87位教师中，30～35岁的12人，占教师总数的14.1%；35～45岁的35人，占教师总数的41%；其余的是45岁以上的。45岁以上的教师多数是上世纪60年代末和70年代初“文革”时期的高、初中毕业生，是从代课教师转成民办教师，再从民办教师转成公办教师，所以他们中的绝大多数教师没有经过专业训练，知识功底较差，知识结构老化，教育理论知识比较匮乏，不能适应课程改革的需要。特别是近五年来，没有一名师范院校毕业生再分配到我我镇小学充实教师队伍，所以教师的年龄结构逐渐老化，且愈来愈明显。那么，针对这种现状，如何建设教师队伍呢？
一、加强领导班子建设
加强领导班子建设，使之保持向心力、执行力、战斗力。学校的领导班子是学校发展的龙头：首先要求要有领导才识，面对大局，能够自觉地讲政治、讲原则、讲团结、讲奉献；面对困难和问题，敢带头、敢挑担、敢负责、敢批评；面对师生，有容量、有威信、有亲和力、有凝聚力。其次要求是师生的楷模，既为学校的领导成员，就应是师德模范、教学能手和教研骨干。就应该真正得到师生内心认同和肯定，是师生追赶的目标、学习的榜样。对我的要求也一样，敢于开拓，勇于创新，善于学习，善于及时吸收别人先进经验，善于及时捕捉教育信息的校长，所带领的这支队伍才具有旺盛的精力和顽强的战斗力。工作过程讲究“目标诱导—计划指导—过程督导—及时疏导—评估促导”，把学校工作由虚变实，落到实处。
二、加强教师队伍建设，创建学习型教师队伍 人才是立校之本、强校之基，学校应以师德建设和教师专业化发展为突破口，外树形象，内强素质，创建山区优质的教师队伍。
1. 加强师德师风建设。认真开展学习实践新《中小学教师职业道德规范》的活动，集中组织教师对其内容进行集中学习，做到对内容的深入领会。同时与教师签订禁止“三乱”、禁止体罚或变相体罚学生的包保责任书，以“两考三评”为契机，通过师德考核细则，对教师的师德情况进行严格的日常量化考核，对考核中出现的问题及时进行整改，在教师中开展评选“师德标兵”活动，通过师德征文和经验交流会深化师德建设，在理论与实践的历炼中努力打造一支爱岗敬业的教师队伍。
2. 营造校本研修的良好氛围，培养一支专业化的教师队伍。坚持校本研修的层次性和多元化，坚持“理论引领、骨干带动、同伴互助、自我反思、自主发展”的策略，促进教师专业水平的提高。
（1）搭建学习的平台，丰富教师的理论内涵，为教学工作提供理论支撑。以学习为途径，采取集中学习与自主学习相结合的方式，继续以深化“三新”为重点，结合新课程学习、结合实际案例学习、结合优质资源学习、结合教学中的随机问题学习，努力提高教师的理论水平和专业素养。在学习形式上采用分层引领的方法（专家的引领、校本培训引领、骨干教师示范引领，外出学习汇报引领），同时引领教师读书，丰厚底蕴。倡导教师建立个性化的资料库，采取指定读书与自主读书相结合的方式，每学期给教师推荐一本教育理论专著，订阅《广东教育》、《小学语文教师》、《小学数学教师》、《教学研究》等杂志阅读，学校从网上下载有价值的材料印发给教师阅读。同时要求教师进行自主读书40学时，记好两万字的读书笔记写出心得体会，开辟“教师读书成果”专栏。
（2）实施师能培训工程。培训的内容可以是新课程教学目标、方法和手段，多媒体课件制作与使用，文本的示范作用，课堂教学艺术探究等等。培训的方法：一是组织教研组集体备课、说课、说课、听课、评课，用集体的智慧攻克教学的难点；二是学科带头人、骨干教师与其他教师结对子，开展传、帮、带，促进教师整体素质的提高；三是开展教学实践大比武。
（3）建立和健全选拔培养机制，努力造就一支骨干教师队伍。骨干教师队伍建设以青年骨干教师、学科带头人、优秀教师为重点，对这三个层次骨干教师的培养，分别制订不同条件，层层选拔，依次提高。选拔培养青年骨干教师，通过选拔评比活动，不断提高他们的教学研究能力和思想道德水平，也使他们成为在教育教学和教研教改工作中起示范作用的骨干教师，从而带动全校教师整体水平的提高。
（4）以教育科研为载体，为教师“强筋健骨”。教育科研是教育改革的动力。教师参与教育科研，可以提升教育理论水平，优化教学思维模式，优化教学结构、教学方法和教学手段。抓教育科研，首先要摒弃专家、学者才能搞科研，普通教师水平低搞不了的畏难情绪。让每位教师都具备主动精神和探索精神。其次，在人力、物力、财力方面给予大力支持，并给予高度的关注和指导。
三、努力提高班主任教师队伍的整体素质
1. 加强班主任队伍建设。班主任是全面直接负责一个班级学生的思想、学习、健康和生活的教师。班主任队伍的业务能力和管理水平直接影响到学校德育工作的开展.为提高班主任的整体素质，德育处通过组织外出学习、每月集体培训和班主任自学相结合等方式加强对班主任的培训，力争培养一批具有较高教学水平和熟练的业务知识，得到绝大多数师生、家长好评的班主任队伍。
2. 充分发挥骨干班主任教师的带头作用。学校充分发挥骨干教师的作用，开展结对子活动。并通过举行班主任工作经验交流、集体研讨等活动，促进班主任间的相互学习，相互借鉴。鼓励班主任利用各种渠道学习搜集各种先进的班主任工作经验和班级管理方法，并灵活运用于班主任实际工作中。
责任编辑 龙建刚