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【摘要】一个好的数学活动，能为学生提供良好的学习环境和问题情境；能为学生获得更多的活动经验提供广阔的探索空间；能充分体现数学的本质，使学生积极参与，充分交流。在一年级的教学中，教师都会遇到新授知识还没教，学生就已经会了的情况。既然数学教材中的题目学生都会做，那课堂上学生应该学习什么呢？教师若继续按部就班，就题讲题，定会扼杀学生数学学习的兴趣，降低他们的求知欲望。因此，在课堂上设计一些有效的数学活动，就变得至关重要。
【关键词】数学活动 核心概念 经验 经历 反思
数学活动是具有数学教与学目标、学生主动参与的学习活动。如何才能设计出一些有效的数学活动呢？对此，我们进行了一些尝试。
一、确定学习内容的核心概念是有效数学活动的前提
核心概念包含最主要的数学概念和技能。要成为核心概念必须满足三个标准：（1）它是最核心并系统化的数学内容。（2）它要与儿童的思维保持一致。（3）它会影响未来的学习。数学活动的主要目的就是让学生学习和理解这些核心概念，我们只有先确定了核心概念，才能使数学活动有效开展，学生的学习才会变得丰盈而有张力。
如“认识5”，课上教师问：“小朋友，在你的身边还有什么可以用5来表示？”学生举例，有学生说：“钟面上有5。”“尺子上有5。”“5元钱上有5。”教师如果不知道认数这个内容的核心概念，是没有办法解决学生的这些回答的。
认数这个内容的核心概念包含数字的用途和数量的表征两个方面。它的用途有指明总数（基数）；说明序列中的顺序（序数）；集合中物体的名称（命名数）；是共享的衡量标准（参照数）。了解了这些核心概念，我们可以设计以下活动。活动一：找一找教室中的物品，哪些可以用5表示？活动二：想一想，你在哪里见过数字5？它们各表示什么意思？
学生经历了这些活动，不仅知道数字5表示数量有5个，还了解到数字5的其他用途。因此，要让学生的学习丰盈而有张力，教师先要了解所教内容的核心概念。
二、促进学生从“经历”走向“经验”是有效数学活动的关键
在课堂学习中，教师应引导学生积极主动地参与数学活动，经历“做”数学的过程和“思考”的过程，体验数学活动的每一个环节，以获得不同活动阶段的经验内容，促进学生从“经历”走向“经验”。因此，我们在设计数学活动时，应该从以下三个方面着手：
1.问题真实，让学生主动解决
设计活动时，我们需要利用真实且有意义的情境，而不是通过虚假或设定好的与学生毫无联系的活动来帮助学生思考数学。
以“分一分”为例，在新课引入时，教师设计了如下活动：
活动主题：“我是超市理货员”。教师先出示3个摆放杂乱的货架（如图1），让学生做营业员，拿出买家需要的商品。学生在参与活动的过程中，体会到这样摆商品比较乱，找商品时会很麻烦，浪费时间，应该把商品分类摆整齐。
学生根据不同商品的属性进行分类，将商品摆放整齐后，再出示分类整齐的货架（如图2），让学生再次扮演营业员拿商品，在经历中学生会发现，商品摆放整齐后，很方便，还节省时间。
通过真实的情境呈现，学生能积极投入到活动当中。在“经历”活动的过程中，学生不仅理解了根据物体的属性对集合进行分类，还体会到了分类的优点。
2.调动手脚耳目，让学生充分经历
数学活动，应该调动起学生的眼、耳、手、脚，将所要理解的内容与物体、动作、想法、符号相联系，通過多种方式呈现，让学生充分经历。
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图3
在教学“几和第几”时，基数和序数对学生意味着极大的心理差异。由于学生会受到桃子个数的干扰，就不能清楚地表达出相关的序数，他们会把桃子的个数当序数来填写。针对这个问题，我们设计了如下活动：
活动准备：教师准备一个标有数字1～5的数轴。5个学生手中依次拿着1～5个数量不同的三角形学具。
活动一：初步体会基数和序数的意义，在相同中找不同，虽然是用相同的数字表示，但它们的意思是不同的。
教师出示标有0～5的数轴，学生根据手中图形的个数快速找到对应的位置。
师：手上拿5个图形的同学在哪？
生：在左起第5个。
师：你是怎么知道的？
生1：我数的。
生2：他站在直线的5那里，正好是左起第5个。
师：他在第5个和他有5个三角形，5的意思一样吗？
生：不一样。第一个表示个数，第二个表示位置。
教师：左起第3个同学拿了几个图形？这两个3的意思一样吗？
活动二：进一步让学生体会基数和序数的意义，并理解他们之间的联系。
师出示标有0～5的数轴，现在要求拿着不同三角形个数的这5个学生随便站在数轴的某个数上。
师：现在拿5个图形的同学在第几个？还能不能直接看直线上的数了？为什么？那有什么好办法可以知道他在第几个？
生：要数一数。
师：谁来数一数？
生：第一个、第二个、第三个。拿5个图形的同学在左起第3个。
师：这里的5表示什么？3呢？
生：5表示个数，3表示他的位置在第3个。
能调动起手、脚、耳、目的活动，学生才能全情投入，充分参与，他们的学习才会真正丰盈起来。
3.创设交流时空，让学生深刻感悟
学生在活动中经历过了，但要转化成自己的经验，还需要教师创设充分的交流时空，让学生在思维的碰撞中，逐渐感悟，不断完善自己的活动经验。
如“认识>和<”时，教师设计活动：“大家一起想办法：怎样区别大于号和小于号？”在活动中，每个学生都能想出自己的办法。汇报时，在办法与办法的碰撞中，学生对大于号和小于号的感悟更加深刻。
因此在活动中，教师要把探究的时间留给学生，让学生自己去发现，自己去感悟。教师也要学会等待，要关注到学生经历活动过程的每一个细节，尽量不要急于说出结果。
三、经历反思过程，是有效数学活动的延伸
学生在数学活动中的自我反思，对于提升和丰富数学活动经验是十分必要的。在课堂教学中，教师要组织学生对参与的数学活动进行讨论和总结，引导学生反思自己的思维活动，反思自己是怎样发现并解决问题的，运用了那些基本的思想方法，有什么好的经验，从中回味思路、自我领悟，提升并丰富数学活动经验。
【关键词】数学活动 核心概念 经验 经历 反思
数学活动是具有数学教与学目标、学生主动参与的学习活动。如何才能设计出一些有效的数学活动呢？对此，我们进行了一些尝试。
一、确定学习内容的核心概念是有效数学活动的前提
核心概念包含最主要的数学概念和技能。要成为核心概念必须满足三个标准：（1）它是最核心并系统化的数学内容。（2）它要与儿童的思维保持一致。（3）它会影响未来的学习。数学活动的主要目的就是让学生学习和理解这些核心概念，我们只有先确定了核心概念，才能使数学活动有效开展，学生的学习才会变得丰盈而有张力。
如“认识5”，课上教师问：“小朋友，在你的身边还有什么可以用5来表示？”学生举例，有学生说：“钟面上有5。”“尺子上有5。”“5元钱上有5。”教师如果不知道认数这个内容的核心概念，是没有办法解决学生的这些回答的。
认数这个内容的核心概念包含数字的用途和数量的表征两个方面。它的用途有指明总数（基数）；说明序列中的顺序（序数）；集合中物体的名称（命名数）；是共享的衡量标准（参照数）。了解了这些核心概念，我们可以设计以下活动。活动一：找一找教室中的物品，哪些可以用5表示？活动二：想一想，你在哪里见过数字5？它们各表示什么意思？
学生经历了这些活动，不仅知道数字5表示数量有5个，还了解到数字5的其他用途。因此，要让学生的学习丰盈而有张力，教师先要了解所教内容的核心概念。
二、促进学生从“经历”走向“经验”是有效数学活动的关键
在课堂学习中，教师应引导学生积极主动地参与数学活动，经历“做”数学的过程和“思考”的过程，体验数学活动的每一个环节，以获得不同活动阶段的经验内容，促进学生从“经历”走向“经验”。因此，我们在设计数学活动时，应该从以下三个方面着手：
1.问题真实，让学生主动解决
设计活动时，我们需要利用真实且有意义的情境，而不是通过虚假或设定好的与学生毫无联系的活动来帮助学生思考数学。
以“分一分”为例，在新课引入时，教师设计了如下活动：
活动主题：“我是超市理货员”。教师先出示3个摆放杂乱的货架（如图1），让学生做营业员，拿出买家需要的商品。学生在参与活动的过程中，体会到这样摆商品比较乱，找商品时会很麻烦，浪费时间，应该把商品分类摆整齐。
学生根据不同商品的属性进行分类，将商品摆放整齐后，再出示分类整齐的货架（如图2），让学生再次扮演营业员拿商品，在经历中学生会发现，商品摆放整齐后，很方便，还节省时间。
通过真实的情境呈现，学生能积极投入到活动当中。在“经历”活动的过程中，学生不仅理解了根据物体的属性对集合进行分类，还体会到了分类的优点。
2.调动手脚耳目，让学生充分经历
数学活动，应该调动起学生的眼、耳、手、脚，将所要理解的内容与物体、动作、想法、符号相联系，通過多种方式呈现，让学生充分经历。
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图3
在教学“几和第几”时，基数和序数对学生意味着极大的心理差异。由于学生会受到桃子个数的干扰，就不能清楚地表达出相关的序数，他们会把桃子的个数当序数来填写。针对这个问题，我们设计了如下活动：
活动准备：教师准备一个标有数字1～5的数轴。5个学生手中依次拿着1～5个数量不同的三角形学具。
活动一：初步体会基数和序数的意义，在相同中找不同，虽然是用相同的数字表示，但它们的意思是不同的。
教师出示标有0～5的数轴，学生根据手中图形的个数快速找到对应的位置。
师：手上拿5个图形的同学在哪？
生：在左起第5个。
师：你是怎么知道的？
生1：我数的。
生2：他站在直线的5那里，正好是左起第5个。
师：他在第5个和他有5个三角形，5的意思一样吗？
生：不一样。第一个表示个数，第二个表示位置。
教师：左起第3个同学拿了几个图形？这两个3的意思一样吗？
活动二：进一步让学生体会基数和序数的意义，并理解他们之间的联系。
师出示标有0～5的数轴，现在要求拿着不同三角形个数的这5个学生随便站在数轴的某个数上。
师：现在拿5个图形的同学在第几个？还能不能直接看直线上的数了？为什么？那有什么好办法可以知道他在第几个？
生：要数一数。
师：谁来数一数？
生：第一个、第二个、第三个。拿5个图形的同学在左起第3个。
师：这里的5表示什么？3呢？
生：5表示个数，3表示他的位置在第3个。
能调动起手、脚、耳、目的活动，学生才能全情投入，充分参与，他们的学习才会真正丰盈起来。
3.创设交流时空，让学生深刻感悟
学生在活动中经历过了，但要转化成自己的经验，还需要教师创设充分的交流时空，让学生在思维的碰撞中，逐渐感悟，不断完善自己的活动经验。
如“认识>和<”时，教师设计活动：“大家一起想办法：怎样区别大于号和小于号？”在活动中，每个学生都能想出自己的办法。汇报时，在办法与办法的碰撞中，学生对大于号和小于号的感悟更加深刻。
因此在活动中，教师要把探究的时间留给学生，让学生自己去发现，自己去感悟。教师也要学会等待，要关注到学生经历活动过程的每一个细节，尽量不要急于说出结果。
三、经历反思过程，是有效数学活动的延伸
学生在数学活动中的自我反思，对于提升和丰富数学活动经验是十分必要的。在课堂教学中，教师要组织学生对参与的数学活动进行讨论和总结，引导学生反思自己的思维活动，反思自己是怎样发现并解决问题的，运用了那些基本的思想方法，有什么好的经验，从中回味思路、自我领悟，提升并丰富数学活动经验。