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证明了对于任意正整数v≥3,存在两个v阶单纯三重有向三元系相交于s个公共有向三元组的充要条件是:当v=3时,s∈{6};当v=4时,s∈{0,1,2,…,12}{1,11};当v≥5时,s∈{0,1,2,...,v(v-1)}{v(v-1)-1},从而完全确定了单纯三重有向三元系相交数的谱.