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本文给出了利用逻辑函数构造p-态量子码的一种方法.利用文中的构造方法,对于任意APC距离d′≥2的逻辑函数,均能构造参数为((n,K,d))p的量子纠错码.对任意的2≤d≤d′,得到K的一个下界.进一步地,文中给出了构造的量子纠错码的一组基态,以及利用此方法能够构造达到量子Singleton界的量子码的充分条件.给出了[[1,3]]_p,其中p是素数,[[6,0,4]],[[6,2,3]]_p,其中p>2是素数和[[2n,2n-2,2]]作为利用此方法构造的例子.