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摘 要:由于高中数学的逻辑性较强,且内容深奥复杂,不少学生存在数学思维障碍现象,这严重阻碍了学生数学成绩的提升。教师应该分析学生数学思维障碍的原因以及其具体表现,在此基础上,灵活运用一些方法,如培养学习数学的兴趣、开展错题分析、学会归纳小结等,积极引导学生克服数学思维障碍,才能从根本上解决数学学习难的问题。
关键词:思维障碍;原因;表现;克服
一般说来,数学思维包括逻辑思维、数理思维、综合思维能力、概括思维能力、抽象思维能力、创造性思维能力等等。这些思维有利于学生构建完整的知识体系,能够做到融会贯通,更容易解决综合性较强的数学问题。教师在教学中,要有意思培养学生的各种数学思维能力,才能使学生的数学能力得到真正的提高。但在数学学习过程中,不少学生的数学思维存在着障碍。
这种思维困难,有的是来自于老师教学中的疏漏,而更多的则来自于学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此,研究学生同学的数学思维形成对于增强学生数学学习的针对性和实效性有十分重要的意义。
一、高中学生数学思维障碍的原因
由认识发展理论(布鲁格)可知,对于学习这个认识过程来说,以一致的内部认识结构为途径整理、加工“从外到内”的输入信息,同时,以一种易于掌握的形式来储存输入的信息就是个体的学习,也就是说,对于新知识,我们可以从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来进行新知识的吸纳,从而发现“媒介点”来使新知识和旧知识在学生头脑中积极地相互作用和联系,冲洗组合和不断分化原有的知识结构,获得新知识 。当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时,这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。如果学生在学习数学过程中,其新旧数学知识不能顺利“交接”,那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇,从而在解决具体问题时就会产生思维困难,影响学生解题能力的提高。
二、高中学生数学思维障碍的具体表现
众所周知,导致高中学生思维障碍的原因种类繁多,同时,不同的人有着不同的思维习惯和思维方法,因而,在高中数学思维障碍上的表现也是多种多样,通常有以下几种表现:
1.数学思维的肤浅性
在理解一些数学概念、数学原理的发生、发展过程中缺乏深刻性,从而使得学生在数学学习过程中,只懂得表面的概念,不懂得“举一反三”,无法利用概念、定义的深层意思解决类似的问题。
2.数学思维差异性
每个同学的学习程度和接受知识的程度不同,在数学思维上难免存在差异,面对同一个问题学生都有一套属于自己的解题思路,因此容易造成自己对知识认知的偏执和思维障碍。
3.数学思维定势的消极性
高中的学生已经具有一定的解题经验,因此对某些方法深信不疑,很难抛弃陈旧的解题模式,思维容易陷入僵化的状态,不能很据新问题的特点做出灵活的反应,定向思维常常陷入解题的困惑里。
三、如何克服高中学生数学思维障碍
克服高中学生数学思维障碍必须做到以下几点:
1.培养学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师,如果对数学学习有了兴趣,才能产生数学思维的兴奋灶,也就是更大程度地预防思维障碍的产生。首先学生要明确的学习目的性,不要将数学学习作为一种任务,而是要转化为自己的内需。古语云,“知之者不如好之者,好之者不如乐知者。”也就是说,对于数学,学生一旦产生了学习兴趣就会充分地激发学生的潜在能力。
2.开展错题分析
学生之所以做错题目,通常是因为学生对定义理解不透彻,或者不能正确运用的公式以及不能举一反三,因此针对错题中暴露出来的思维问题,分析问题所在。或和老师及同学一起展开讨论,在错误中明白障碍所在,打破数学的思维定势,找出正确的认识。
3.学会归纳小结
学生不能因为解题而解题,而要从中归纳出常用解题的方法以及涉及的知识点,研究解题方法的规律,总结出“形异质同”,“异题同解”的解法,以达到触类旁通,运用自如的目的。或者从不同的角度观察、分析、思考,总结出不同的方法,开阔数学思维,激发数学的学习兴趣。
四、结果及结论
高中学生数学思维障碍的原因主要是学生自己惯用自己认定的思维方式,难把陈旧的知识点运用到新知识中,把握不住结合新旧知识的尺度,其次少数在于教师教学过程中忽略学生的接纳知识的程度,采用“灌输式”的教学方法。因此学生应培养独立、全方位的思考,掌握逆向思维方式和学会“举一反三”,并且善于归纳小结才能有效地解决数学思维障碍。
关键词:思维障碍;原因;表现;克服
一般说来,数学思维包括逻辑思维、数理思维、综合思维能力、概括思维能力、抽象思维能力、创造性思维能力等等。这些思维有利于学生构建完整的知识体系,能够做到融会贯通,更容易解决综合性较强的数学问题。教师在教学中,要有意思培养学生的各种数学思维能力,才能使学生的数学能力得到真正的提高。但在数学学习过程中,不少学生的数学思维存在着障碍。
这种思维困难,有的是来自于老师教学中的疏漏,而更多的则来自于学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此,研究学生同学的数学思维形成对于增强学生数学学习的针对性和实效性有十分重要的意义。
一、高中学生数学思维障碍的原因
由认识发展理论(布鲁格)可知,对于学习这个认识过程来说,以一致的内部认识结构为途径整理、加工“从外到内”的输入信息,同时,以一种易于掌握的形式来储存输入的信息就是个体的学习,也就是说,对于新知识,我们可以从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来进行新知识的吸纳,从而发现“媒介点”来使新知识和旧知识在学生头脑中积极地相互作用和联系,冲洗组合和不断分化原有的知识结构,获得新知识 。当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时,这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。如果学生在学习数学过程中,其新旧数学知识不能顺利“交接”,那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇,从而在解决具体问题时就会产生思维困难,影响学生解题能力的提高。
二、高中学生数学思维障碍的具体表现
众所周知,导致高中学生思维障碍的原因种类繁多,同时,不同的人有着不同的思维习惯和思维方法,因而,在高中数学思维障碍上的表现也是多种多样,通常有以下几种表现:
1.数学思维的肤浅性
在理解一些数学概念、数学原理的发生、发展过程中缺乏深刻性,从而使得学生在数学学习过程中,只懂得表面的概念,不懂得“举一反三”,无法利用概念、定义的深层意思解决类似的问题。
2.数学思维差异性
每个同学的学习程度和接受知识的程度不同,在数学思维上难免存在差异,面对同一个问题学生都有一套属于自己的解题思路,因此容易造成自己对知识认知的偏执和思维障碍。
3.数学思维定势的消极性
高中的学生已经具有一定的解题经验,因此对某些方法深信不疑,很难抛弃陈旧的解题模式,思维容易陷入僵化的状态,不能很据新问题的特点做出灵活的反应,定向思维常常陷入解题的困惑里。
三、如何克服高中学生数学思维障碍
克服高中学生数学思维障碍必须做到以下几点:
1.培养学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师,如果对数学学习有了兴趣,才能产生数学思维的兴奋灶,也就是更大程度地预防思维障碍的产生。首先学生要明确的学习目的性,不要将数学学习作为一种任务,而是要转化为自己的内需。古语云,“知之者不如好之者,好之者不如乐知者。”也就是说,对于数学,学生一旦产生了学习兴趣就会充分地激发学生的潜在能力。
2.开展错题分析
学生之所以做错题目,通常是因为学生对定义理解不透彻,或者不能正确运用的公式以及不能举一反三,因此针对错题中暴露出来的思维问题,分析问题所在。或和老师及同学一起展开讨论,在错误中明白障碍所在,打破数学的思维定势,找出正确的认识。
3.学会归纳小结
学生不能因为解题而解题,而要从中归纳出常用解题的方法以及涉及的知识点,研究解题方法的规律,总结出“形异质同”,“异题同解”的解法,以达到触类旁通,运用自如的目的。或者从不同的角度观察、分析、思考,总结出不同的方法,开阔数学思维,激发数学的学习兴趣。
四、结果及结论
高中学生数学思维障碍的原因主要是学生自己惯用自己认定的思维方式,难把陈旧的知识点运用到新知识中,把握不住结合新旧知识的尺度,其次少数在于教师教学过程中忽略学生的接纳知识的程度,采用“灌输式”的教学方法。因此学生应培养独立、全方位的思考,掌握逆向思维方式和学会“举一反三”,并且善于归纳小结才能有效地解决数学思维障碍。