在特定坐标系中证明若干不等式

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如图,△ABC内切圆的圆心为I,以点D作为坐标原点,DI、DC所在直线分别为纵轴、横轴建立平面直角坐标系D-xy。在坐标系D-xy中,不失一般,设△ABC的内切圆半径r=1,则I(0,1)。为了方便,约定用z表示1/2 z的余切,即z=ctgz/2。在△ABC中,
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