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“综合与实践”作为教材的一大领域，它对于改变学生的学习方式，让学生在学习过程中自主经历一些具有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面认识数学、了解数学、应用数学具有十分重要的意义。
课程标准（2011版）指出：“综合与实践”是指一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。这个部分是新版课程标准的一个特色，反映了数学课程与数学教学改革的要求，也为学生提供了一种通过综合、实践的过程去学数学、理解数学的机会。其目的是让学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以提高他们解决问题的能力，从而加强对其他三个领域内容的理解，体会各部分内容之间的联系。让学生在学习过程中自主经历一些有价值的题材、方法的研究与探索过程，对于改变学生学习方式，帮助学生全面认识数学、了解数学、应用数学具有十分重要的意义。笔者结合一些课型的实例，采用依托生机互动的方式，进行了一些探索，目标是凸显教学主体，引领有效探究，巧破教学难点，让学习方式更灵活，让学习兴趣更浓厚，让“综合与实践”教学更有效。
1 合理应用电脑软件，凸显教学主体
在“综合与实践”这一领域，同样可以把现代信息技术作为学生学习数学和探索问题的有效工具，增强课堂多元互动，进一步帮助学生加强知识体验。电脑技术应用于各行各业，如今电脑也越来越多被教学所用，给师生带来很多方便，而用电脑制作统计图表既方便又美观。在学习了“了解周围的家庭”后，尝试让学生小组合作将收集整理的数据，根据所选择的内容去制作一个统计图或统计表。学生各施其能，借助于Word这一办公软件载体，统计图表的功能和制作，通过电脑技术的链接、转换功能，在观察、比较、思考中加深了对知识的理解和掌握，并且丰富了原有的知识结构，增加了对知识层面联系的感知。学生在图文并茂、丰富多彩、人机交互、及时反馈的学习环境中，多种感官协同活动，腾出更多精力投入到学习和探索中去，学习的主体性得到充分发挥。
2 自主设计教学软件，巧破教学难点
课程标准（2011版）指出：要清楚运用信息技术的目的是为了更好地解决教学上的难点，有利于学生更好地理解与思考。在“综合与实践”这一领域除了利用好电脑本身的软件外，教师适时地制作设计一些简单易行的小软件也可以成为学生学习的有效载体，为成功突破教学难点起到推动作用。在《奇妙的图形密铺》一课中，以活动为载体，主要运用观察、操作、猜想、作图与设计等各种手段，充分体现学生的自主探索、合作交流和动手操作能力。课堂把学习组织成了数学化的实践活动，让学生感到数学与自然、与生活的密切联系，使学生真正领悟数学的价值。在引导学生理解平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺这一环节时，教师先引导学生大胆猜测，然后对于自己没有把握的图形利用教师设计的Flash小软件操作验证，直观形象地理解圆形不能密铺的原因，突破了教学的第一个小难点。教材研究只停留于此，但是通过观察发现，教材所提供的图形都是特殊的等腰梯形、等边三角形，对于一般的梯形、三角形能否密铺呢？抓住这一普遍疑问，教师再次引领学生继续利用Flash小软件深入研究，学生通过拖动、旋转进行操作、观察、比较，理解了任意的三角形和梯形也能密铺。紧接着进一步追问：正五边形可以密铺，那正六边形是否能密铺？怎样的正多边形能密铺呢？再次引导学生操作，并在操作、观察、讨论、补充交流中得出正多边形每个角的度数是360°的因数，这样的正多边形就一定能密铺这一规律，在比较辨析中挖掘了学生的潜力，点燃了学生的思维火花，灵动突破了教学难点，使得课堂广度、深度有了质的飞跃。
3 应用电子白板，促进有效探究
交互式电子白板作为一种比较新颖的教学多媒体手段，能即时方便灵活地引入多种类型的数字化信息资源，并可对多媒体材料进行灵活地编辑组织、展示和控制，特别是图形变化方面有着普通技术无法取代的方便、直观、易操作的优点。“周长是多少”一课应用了交互式电子白板的聚光镜、放大镜、拖动副本、书写、热区等功能，尤其应用交互式电子白板的拖动副本这一功能在本课学习中有着独特的作用。课中主要抓住“围、摆、拼、量”四个关键字引导学生操作探索，使学生始终处于主人地位，尽情徜徉在学习的乐趣之中。在“摆”这一环节，教师为学生提供了一个操作平台，准备7厘米和9厘米的小棒，让学生摆出长方形和正方形，学生摆的过程中不断拖动副本有只选一种长度的4根小棒拼成正方形的，也有两种各选2根拼长方形的，也有选4根以上的小棒摆成更大的长方形或正方形的，摆好后计算出摆好图形的周长，这样的生机操作替代了学生的实物操作，同时还不受小棒数量的限制，进一步拓宽了学习渠道，又为学有余力的学生提供了展示自我的舞台。
又如在“拼”这一环节，用12个边长1厘米的小正方形拼成长方形，学生在电脑上很快地拼出了三种不同的拼法，正确计算出了它的周长，接着教师引导学生看表格思考：哪种拼法拼出的长方形周长最长？哪种拼法拼出的长方形周长最短？你发现了什么？学生结合直观的拼法观察思考，探索出了长方形的长和宽相差越小，周长越小，长方形的长和宽相差越大周长越大这一规律，进一步明晰了周长最长和最短与长方形长与宽的内在联系，较好地促进了学生的自主探究，使所学知识得到了进一步延伸。同时利用交互式电子白板的这些功能，在六年级的“表面积的变化”等课型中也可以运用，一方面缓解教师准备材料数量之多的压力，同时又方便、直观、易操作，为促进学生有效而又深入的探究提供保障。
“综合与实践”的本质是一种解决问题的活动，是学生运用所学知识进行实践与综合应用，对知识理解的延伸与升华。因而，数学综合实践活动大力提倡操作实践，鼓励学生在各种各样的操作实践、体验活动中，体会数学知识的来龙去脉，发展数学思考，提高解决问题的能力。以上仅就小学数学“综合与实践”的教学实践进行了一些粗浅的思考，但是“实践与综合应用”教学定位高、要求高，要想真正使其发挥它的价值，真正开创这一领域教学的新局面还有待进一步地实践探索。
（作者单位：江苏省苏州工业园区斜塘学校）
课程标准（2011版）指出：“综合与实践”是指一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。这个部分是新版课程标准的一个特色，反映了数学课程与数学教学改革的要求，也为学生提供了一种通过综合、实践的过程去学数学、理解数学的机会。其目的是让学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以提高他们解决问题的能力，从而加强对其他三个领域内容的理解，体会各部分内容之间的联系。让学生在学习过程中自主经历一些有价值的题材、方法的研究与探索过程，对于改变学生学习方式，帮助学生全面认识数学、了解数学、应用数学具有十分重要的意义。笔者结合一些课型的实例，采用依托生机互动的方式，进行了一些探索，目标是凸显教学主体，引领有效探究，巧破教学难点，让学习方式更灵活，让学习兴趣更浓厚，让“综合与实践”教学更有效。
1 合理应用电脑软件，凸显教学主体
在“综合与实践”这一领域，同样可以把现代信息技术作为学生学习数学和探索问题的有效工具，增强课堂多元互动，进一步帮助学生加强知识体验。电脑技术应用于各行各业，如今电脑也越来越多被教学所用，给师生带来很多方便，而用电脑制作统计图表既方便又美观。在学习了“了解周围的家庭”后，尝试让学生小组合作将收集整理的数据，根据所选择的内容去制作一个统计图或统计表。学生各施其能，借助于Word这一办公软件载体，统计图表的功能和制作，通过电脑技术的链接、转换功能，在观察、比较、思考中加深了对知识的理解和掌握，并且丰富了原有的知识结构，增加了对知识层面联系的感知。学生在图文并茂、丰富多彩、人机交互、及时反馈的学习环境中，多种感官协同活动，腾出更多精力投入到学习和探索中去，学习的主体性得到充分发挥。
2 自主设计教学软件，巧破教学难点
课程标准（2011版）指出：要清楚运用信息技术的目的是为了更好地解决教学上的难点，有利于学生更好地理解与思考。在“综合与实践”这一领域除了利用好电脑本身的软件外，教师适时地制作设计一些简单易行的小软件也可以成为学生学习的有效载体，为成功突破教学难点起到推动作用。在《奇妙的图形密铺》一课中，以活动为载体，主要运用观察、操作、猜想、作图与设计等各种手段，充分体现学生的自主探索、合作交流和动手操作能力。课堂把学习组织成了数学化的实践活动，让学生感到数学与自然、与生活的密切联系，使学生真正领悟数学的价值。在引导学生理解平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺这一环节时，教师先引导学生大胆猜测，然后对于自己没有把握的图形利用教师设计的Flash小软件操作验证，直观形象地理解圆形不能密铺的原因，突破了教学的第一个小难点。教材研究只停留于此，但是通过观察发现，教材所提供的图形都是特殊的等腰梯形、等边三角形，对于一般的梯形、三角形能否密铺呢？抓住这一普遍疑问，教师再次引领学生继续利用Flash小软件深入研究，学生通过拖动、旋转进行操作、观察、比较，理解了任意的三角形和梯形也能密铺。紧接着进一步追问：正五边形可以密铺，那正六边形是否能密铺？怎样的正多边形能密铺呢？再次引导学生操作，并在操作、观察、讨论、补充交流中得出正多边形每个角的度数是360°的因数，这样的正多边形就一定能密铺这一规律，在比较辨析中挖掘了学生的潜力，点燃了学生的思维火花，灵动突破了教学难点，使得课堂广度、深度有了质的飞跃。
3 应用电子白板，促进有效探究
交互式电子白板作为一种比较新颖的教学多媒体手段，能即时方便灵活地引入多种类型的数字化信息资源，并可对多媒体材料进行灵活地编辑组织、展示和控制，特别是图形变化方面有着普通技术无法取代的方便、直观、易操作的优点。“周长是多少”一课应用了交互式电子白板的聚光镜、放大镜、拖动副本、书写、热区等功能，尤其应用交互式电子白板的拖动副本这一功能在本课学习中有着独特的作用。课中主要抓住“围、摆、拼、量”四个关键字引导学生操作探索，使学生始终处于主人地位，尽情徜徉在学习的乐趣之中。在“摆”这一环节，教师为学生提供了一个操作平台，准备7厘米和9厘米的小棒，让学生摆出长方形和正方形，学生摆的过程中不断拖动副本有只选一种长度的4根小棒拼成正方形的，也有两种各选2根拼长方形的，也有选4根以上的小棒摆成更大的长方形或正方形的，摆好后计算出摆好图形的周长，这样的生机操作替代了学生的实物操作，同时还不受小棒数量的限制，进一步拓宽了学习渠道，又为学有余力的学生提供了展示自我的舞台。
又如在“拼”这一环节，用12个边长1厘米的小正方形拼成长方形，学生在电脑上很快地拼出了三种不同的拼法，正确计算出了它的周长，接着教师引导学生看表格思考：哪种拼法拼出的长方形周长最长？哪种拼法拼出的长方形周长最短？你发现了什么？学生结合直观的拼法观察思考，探索出了长方形的长和宽相差越小，周长越小，长方形的长和宽相差越大周长越大这一规律，进一步明晰了周长最长和最短与长方形长与宽的内在联系，较好地促进了学生的自主探究，使所学知识得到了进一步延伸。同时利用交互式电子白板的这些功能，在六年级的“表面积的变化”等课型中也可以运用，一方面缓解教师准备材料数量之多的压力，同时又方便、直观、易操作，为促进学生有效而又深入的探究提供保障。
“综合与实践”的本质是一种解决问题的活动，是学生运用所学知识进行实践与综合应用，对知识理解的延伸与升华。因而，数学综合实践活动大力提倡操作实践，鼓励学生在各种各样的操作实践、体验活动中，体会数学知识的来龙去脉，发展数学思考，提高解决问题的能力。以上仅就小学数学“综合与实践”的教学实践进行了一些粗浅的思考，但是“实践与综合应用”教学定位高、要求高，要想真正使其发挥它的价值，真正开创这一领域教学的新局面还有待进一步地实践探索。
（作者单位：江苏省苏州工业园区斜塘学校）