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【摘 要】 随着国内经济建设的快速发展，建立一个高精度的似大地水准面非常有需要。利用似大地水准面精化的成果检测、检验和提高RTK测量成果可靠性，能够使的经典测量模式得到改进，虚拟参考站建设试验以扩大RTK测量优势，逐步形成面向未来的信息测量主流模式。
【关键词】 似大地水准面精化；成果；GPS RTK测量模式；影响
一、似大地水准面相关概述
似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。它与大地水准面不完全吻合，似大地水准面与大地水准面差值为正常高与正高之差。
大地水准面也称为重力等位面，相当于地球完全静止的海水所包围的一个曲面。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距即大地水准面差距。其之间关系，见图1。
大地高是指以参考椭球面作为高程基准面的高程系统，是地面点沿法线到参考椭球面的距离，记为H。正高是地面點沿重力线到大地水准面的距离，记为H正。正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离，记为H正常。似大地水准面精化的目的就是为了求得高程异常，以实现大地高和正常高的相互换算。其之间的转换方式为：
H=H正+N
H=H正常+ζ
式中：N为参考椭球面与大地水准面之差的距离，称为大地水准面差距；ζ为高程异常，是参考椭球面与似大地水准面之差的距离。
由于中国的高程系统为正常高系统，在进行测绘工作时，只要在一个区域建立似大地水准面成果，就可以利用GPS测量出该区域内所需要点位的经、纬度B、L以及该点大地高H，通过插值计算就可以得出该点位的高程异常值ζ，然后就可以计算出该点的正常高H正常。
图1 大地高、正高、正常高关系图
二、似大地水准面精化的方法
似大地水准面精化的方法一般有以下几种：
1）几何法：几何法的原理是运用同一点上的GPS的大地高和几何水准高程，拟合出似大地水准面，经过坐标内插，得到该地区任意点的高程异常，从而得到所需的正常高。其一般数学模型为：
δ（x，y）=F（x，y，β）
式中：δ（x，y）为点（x，y）处的函数逼近值；F（x，y，β）为所选择的函数形式，其中，β为待定参数。
2）重力学法：先利用重力场模型、数字地形模型和地面重力资料获得该地区高分辨率剩余重力异常，然后利用移去-恢复技术所确定的区域似大地水准面，作为重力似大地水准面，其实质是利用重力观测数据和数字地形模型改进由地球重力场模型确定的模型似大地水准面。
3）组合法：几何与重力联合法。目前，陆地局部大地水准面的精化普遍采用组合法，即以GPS水准确定的高精度但分辨率较低的几何大地水准面作为控制，将重力学方法确定的高分辨率但精度较低的重力大地水准面与之拟合，以达到精化局部大地水准面的目的。计算流程，如图2所示。
图2 组合法计算流程图
三、工程实例
在某市地下管线普查区域（第71测区），充分利用GPS-RTK技术，对全区26.4km2，33幅1∶2000地形图区域，跨越等级导线控制测量，以似大地水准面精化高精度GPS控制点为依据实测首级控制点，作为图根控制导线测量的起算点。在此测区中，对于敷设有管线的364幅1∶500地形图，以测区附近的7个似大地水准面精化高精度控制点A1～A7（具有二等平面、二等水准精度）建立参考站。在测区中部区域便于开展GPS-RTK测量作业的楼顶架设基准站，进行测区首级控制点测量。作为图根控制导线起算的首级控制点，均布设在已知点（A1～A7）控制范围内，最大测程（基线）为10.8km，形成图3的GPS-RTK测量控制网结构。
图3 GPS-RTK测量控制网图
在测区内，在高精度控制点（A1～A7）框架下，利用GPS-RTK技术布设了114个首级控制点，考虑作为图根测量起算的因素，3点为1组，组点至少2个方向互为通视，为后续全站仪检测边长、高差和夹角创造条件。图根控制导线在2组控制点间穿行布设，即从一组控制点选2点为起算设站观测，附合到另一组控制点的2个点上，形成附合图根控制导线。共布设38组，在实测过程中，利用区域内已有城市等级导线点（B字轨二级导线点），通过坐标检测、比较，均匀检验不同时段GPS-RTK测量精度。不同时间、不同时段开展GPS-RTK测量，每次均从已知等级控制点开始，最后从已知控制点结束。采用GPS-RTK测量首级控制点，采集不少于3次的固定解，仪器自动取平均值作为成果，注意流动站测量状态中水平残差的变化，保证数据的采集精度。全区GPS-RTK控制测量统一整理、计算形成统一的GPS-RTK测量成果报告。
（一）GPS-RTK测量成果分析
（1）GPS-RTK测量参数设置初始化检测
每次GPS-RTK测量初始化均利用7个似大地水准面精化控制点进行检核。已知点检测水平残差（HRes）均小于±2cm，有6个小于1cm；垂直残差（VRes）全部小于2.5cm，符合设计要求。
采用7个似大地水准面精化高精度控制点进行GPS-RTK测量，从已知点初始化的3cm水平、垂直残差设置来看，在最终结束于已知点的整个测量过程中，平面、高程精度控制合理，达到要求。
（2）边长检测精度
对GPS-RTK测量的首级控制点进行全站仪设站实测边长与坐标反算求得的边长进行比较，结果如表1。
表1 边长检测较差分析表
边长检测结果，较差的绝对值优于2cm。其中，互差2.3cm的检测边的边长为265.34m，大于200m，其相对精度为1/11500。此结果说明，首级控制点的精度，满足了作为图根控制的起算点的精度要求。 （3）夹角检测精度分析
GPS-RTK测量的首级控制点与全站仪设站检测夹角的结果见表2。表2数据说明交角较差的绝对值满足≤34″的控制要求。
表2 夹角检测较差分析表
（4）高差检测精度分析
检测GPS-RTK测量首级控制点间高差共48个，较差结果如表3。
表3 GPS-RTK测量控制点高差检测较差分析表
利用GPS-RTK测量的首级控制点间的高差，与全站仪实测高差进行比较，互差值均小于0.4S的限差要求，作为图根控制的起算点精度已符合技术指标，满足管线带状地形测量对高程精度的要求。
（5）等级点检测精度情况分析
在实施GPS-RTK测量首级控制点过程中，阶段性对不同时段测量成果可靠性进行监测，利用测区中的城市等级导线控制点检测GPS-RTK成果精度。在不同区域采用GPS-RTK测量了13个已知一、二级导线点三维坐标，与其已知的三维坐标进行比较，判断各区、各时段测量数据的是否可靠。从检测结果分析（见表4），GPS-RTK测量的首级控制点平面精度满足要求，高程互差≤3cm的个数达到92%，另外有1点互差6.5cm，误差较大，通过分析，该点是在12：00pm测量，可能为电离层活跃影响，在另外时段对GPS-RTK测量数据进行复测，结果GPS-RTK测量的首级控制点精度符合要求。我们在控制14：00～17：00pm时段不进行RTK测量的同时，可能还需根据该地区情况，依天气情况扩大GPS-RTK测量时段控制区间。
表4 等级点检测误差分析表
（二）全区测量成果最终检查验证情况
全区布设图根控制导线120条，方位角闭合差均≤±40（n为测站数），相对闭合差均≤1/4000，满足各项精度控制指标。通过布设14条用于检测的符合导线来检测图根点精度，每条检测导线均将属于不同导线的图根点联测起来。14条检测导线联测了110个图根点，在14条检测导线符合各项精度要求的条件下，通过比较110个图根点的平面坐标、高程较差。
（三）似大地水准面精化控制点对放样测设点的检测情况
利用3个似大地水准面精化控制点（A1～A7的任意3点），对常规放样的屋角点进行检测，选取40个放样点的35个进行坐标检测，按同时段、不同时段分别重复测量10次、7次、5次，得出的成果质量情况分析于表5、表6。
表5 同一点检测平面较差情況表
表6 同一点检测高程较差情况表
在同一时段实测的数据互差较小，不同时段测量的数据互差较大，重复测量次数多少对平面较差的影响不明显，对高程较差有一定影响，这需要在测量实践中归纳出GPS-RTK测量黄金时间，避免在该地区电离层活跃，基准站同步固定卫星少的时段作业，使GPS-RTK测量成果更为可靠。
（四）似大地水准面精化控制成果应用于常规GPS-RTK测量结论
利用似大地水准面精化高精度三维控制点实施GPS-RTK测量，解决了拟合高程的精度问题，拓展了GPS-RTK测量应用空间，提高了工作效率，起到了代替常规城市导线控制测量的作用，满足城市测量的技术要求。
四、结语
加强RTK不同时段测量的精度检测，对RTK测量实施实时测量质量跟踪，不断能够确保RTK测量精度，还能够减少测量的工作量，有效的提高工作效率。在实际的测量工作中，因此还需要进行实践操作。努力研究出RTK测量的科学工作方法。
参考文献：
[1]林晏，梁鑫华.区域似大地水准面模型的建立方法分析[J].交通科技与经济.2009（04）
[2]刘成宝，牛守明，刘曦灿.济南市似大地水准面外部检核研究[J].城市勘测.2009（06）
[3]韦绍福.广西北部湾经济区城市群似大地水准面优化技术研究[J].广西城镇建设.2010（09）
[4]武丰雷，商永杰，李俊义，李利文.济南市高精度似大地水准面的确定[J].城市勘测.2012（06）
作者简介：
1、邱学智，男，1976年10月6日，现就职于云南省航测遥感信息院，主要从事航空摄影测量、工程测量、地形测量、地籍测量、公路测量等生产和技术管理工作。
2、韩云永，男，1979年12月1日，现就职于云南省航测遥感信息院，主要从事摄影测量内业、图库一体化生产和技术研究工作。
3、邱学孔，男，1979年8月26日，现就职于宣威市住房和城乡建设局，主要从事城乡规划红线管控、房地产业规划和建设监管工作。
【关键词】 似大地水准面精化；成果；GPS RTK测量模式；影响
一、似大地水准面相关概述
似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。它与大地水准面不完全吻合，似大地水准面与大地水准面差值为正常高与正高之差。
大地水准面也称为重力等位面，相当于地球完全静止的海水所包围的一个曲面。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距即大地水准面差距。其之间关系，见图1。
大地高是指以参考椭球面作为高程基准面的高程系统，是地面点沿法线到参考椭球面的距离，记为H。正高是地面點沿重力线到大地水准面的距离，记为H正。正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离，记为H正常。似大地水准面精化的目的就是为了求得高程异常，以实现大地高和正常高的相互换算。其之间的转换方式为：
H=H正+N
H=H正常+ζ
式中：N为参考椭球面与大地水准面之差的距离，称为大地水准面差距；ζ为高程异常，是参考椭球面与似大地水准面之差的距离。
由于中国的高程系统为正常高系统，在进行测绘工作时，只要在一个区域建立似大地水准面成果，就可以利用GPS测量出该区域内所需要点位的经、纬度B、L以及该点大地高H，通过插值计算就可以得出该点位的高程异常值ζ，然后就可以计算出该点的正常高H正常。
图1 大地高、正高、正常高关系图
二、似大地水准面精化的方法
似大地水准面精化的方法一般有以下几种：
1）几何法：几何法的原理是运用同一点上的GPS的大地高和几何水准高程，拟合出似大地水准面，经过坐标内插，得到该地区任意点的高程异常，从而得到所需的正常高。其一般数学模型为：
δ（x，y）=F（x，y，β）
式中：δ（x，y）为点（x，y）处的函数逼近值；F（x，y，β）为所选择的函数形式，其中，β为待定参数。
2）重力学法：先利用重力场模型、数字地形模型和地面重力资料获得该地区高分辨率剩余重力异常，然后利用移去-恢复技术所确定的区域似大地水准面，作为重力似大地水准面，其实质是利用重力观测数据和数字地形模型改进由地球重力场模型确定的模型似大地水准面。
3）组合法：几何与重力联合法。目前，陆地局部大地水准面的精化普遍采用组合法，即以GPS水准确定的高精度但分辨率较低的几何大地水准面作为控制，将重力学方法确定的高分辨率但精度较低的重力大地水准面与之拟合，以达到精化局部大地水准面的目的。计算流程，如图2所示。
图2 组合法计算流程图
三、工程实例
在某市地下管线普查区域（第71测区），充分利用GPS-RTK技术，对全区26.4km2，33幅1∶2000地形图区域，跨越等级导线控制测量，以似大地水准面精化高精度GPS控制点为依据实测首级控制点，作为图根控制导线测量的起算点。在此测区中，对于敷设有管线的364幅1∶500地形图，以测区附近的7个似大地水准面精化高精度控制点A1～A7（具有二等平面、二等水准精度）建立参考站。在测区中部区域便于开展GPS-RTK测量作业的楼顶架设基准站，进行测区首级控制点测量。作为图根控制导线起算的首级控制点，均布设在已知点（A1～A7）控制范围内，最大测程（基线）为10.8km，形成图3的GPS-RTK测量控制网结构。
图3 GPS-RTK测量控制网图
在测区内，在高精度控制点（A1～A7）框架下，利用GPS-RTK技术布设了114个首级控制点，考虑作为图根测量起算的因素，3点为1组，组点至少2个方向互为通视，为后续全站仪检测边长、高差和夹角创造条件。图根控制导线在2组控制点间穿行布设，即从一组控制点选2点为起算设站观测，附合到另一组控制点的2个点上，形成附合图根控制导线。共布设38组，在实测过程中，利用区域内已有城市等级导线点（B字轨二级导线点），通过坐标检测、比较，均匀检验不同时段GPS-RTK测量精度。不同时间、不同时段开展GPS-RTK测量，每次均从已知等级控制点开始，最后从已知控制点结束。采用GPS-RTK测量首级控制点，采集不少于3次的固定解，仪器自动取平均值作为成果，注意流动站测量状态中水平残差的变化，保证数据的采集精度。全区GPS-RTK控制测量统一整理、计算形成统一的GPS-RTK测量成果报告。
（一）GPS-RTK测量成果分析
（1）GPS-RTK测量参数设置初始化检测
每次GPS-RTK测量初始化均利用7个似大地水准面精化控制点进行检核。已知点检测水平残差（HRes）均小于±2cm，有6个小于1cm；垂直残差（VRes）全部小于2.5cm，符合设计要求。
采用7个似大地水准面精化高精度控制点进行GPS-RTK测量，从已知点初始化的3cm水平、垂直残差设置来看，在最终结束于已知点的整个测量过程中，平面、高程精度控制合理，达到要求。
（2）边长检测精度
对GPS-RTK测量的首级控制点进行全站仪设站实测边长与坐标反算求得的边长进行比较，结果如表1。
表1 边长检测较差分析表
边长检测结果，较差的绝对值优于2cm。其中，互差2.3cm的检测边的边长为265.34m，大于200m，其相对精度为1/11500。此结果说明，首级控制点的精度，满足了作为图根控制的起算点的精度要求。 （3）夹角检测精度分析
GPS-RTK测量的首级控制点与全站仪设站检测夹角的结果见表2。表2数据说明交角较差的绝对值满足≤34″的控制要求。
表2 夹角检测较差分析表
（4）高差检测精度分析
检测GPS-RTK测量首级控制点间高差共48个，较差结果如表3。
表3 GPS-RTK测量控制点高差检测较差分析表
利用GPS-RTK测量的首级控制点间的高差，与全站仪实测高差进行比较，互差值均小于0.4S的限差要求，作为图根控制的起算点精度已符合技术指标，满足管线带状地形测量对高程精度的要求。
（5）等级点检测精度情况分析
在实施GPS-RTK测量首级控制点过程中，阶段性对不同时段测量成果可靠性进行监测，利用测区中的城市等级导线控制点检测GPS-RTK成果精度。在不同区域采用GPS-RTK测量了13个已知一、二级导线点三维坐标，与其已知的三维坐标进行比较，判断各区、各时段测量数据的是否可靠。从检测结果分析（见表4），GPS-RTK测量的首级控制点平面精度满足要求，高程互差≤3cm的个数达到92%，另外有1点互差6.5cm，误差较大，通过分析，该点是在12：00pm测量，可能为电离层活跃影响，在另外时段对GPS-RTK测量数据进行复测，结果GPS-RTK测量的首级控制点精度符合要求。我们在控制14：00～17：00pm时段不进行RTK测量的同时，可能还需根据该地区情况，依天气情况扩大GPS-RTK测量时段控制区间。
表4 等级点检测误差分析表
（二）全区测量成果最终检查验证情况
全区布设图根控制导线120条，方位角闭合差均≤±40（n为测站数），相对闭合差均≤1/4000，满足各项精度控制指标。通过布设14条用于检测的符合导线来检测图根点精度，每条检测导线均将属于不同导线的图根点联测起来。14条检测导线联测了110个图根点，在14条检测导线符合各项精度要求的条件下，通过比较110个图根点的平面坐标、高程较差。
（三）似大地水准面精化控制点对放样测设点的检测情况
利用3个似大地水准面精化控制点（A1～A7的任意3点），对常规放样的屋角点进行检测，选取40个放样点的35个进行坐标检测，按同时段、不同时段分别重复测量10次、7次、5次，得出的成果质量情况分析于表5、表6。
表5 同一点检测平面较差情況表
表6 同一点检测高程较差情况表
在同一时段实测的数据互差较小，不同时段测量的数据互差较大，重复测量次数多少对平面较差的影响不明显，对高程较差有一定影响，这需要在测量实践中归纳出GPS-RTK测量黄金时间，避免在该地区电离层活跃，基准站同步固定卫星少的时段作业，使GPS-RTK测量成果更为可靠。
（四）似大地水准面精化控制成果应用于常规GPS-RTK测量结论
利用似大地水准面精化高精度三维控制点实施GPS-RTK测量，解决了拟合高程的精度问题，拓展了GPS-RTK测量应用空间，提高了工作效率，起到了代替常规城市导线控制测量的作用，满足城市测量的技术要求。
四、结语
加强RTK不同时段测量的精度检测，对RTK测量实施实时测量质量跟踪，不断能够确保RTK测量精度，还能够减少测量的工作量，有效的提高工作效率。在实际的测量工作中，因此还需要进行实践操作。努力研究出RTK测量的科学工作方法。
参考文献：
[1]林晏，梁鑫华.区域似大地水准面模型的建立方法分析[J].交通科技与经济.2009（04）
[2]刘成宝，牛守明，刘曦灿.济南市似大地水准面外部检核研究[J].城市勘测.2009（06）
[3]韦绍福.广西北部湾经济区城市群似大地水准面优化技术研究[J].广西城镇建设.2010（09）
[4]武丰雷，商永杰，李俊义，李利文.济南市高精度似大地水准面的确定[J].城市勘测.2012（06）
作者简介：
1、邱学智，男，1976年10月6日，现就职于云南省航测遥感信息院，主要从事航空摄影测量、工程测量、地形测量、地籍测量、公路测量等生产和技术管理工作。
2、韩云永，男，1979年12月1日，现就职于云南省航测遥感信息院，主要从事摄影测量内业、图库一体化生产和技术研究工作。
3、邱学孔，男，1979年8月26日，现就职于宣威市住房和城乡建设局，主要从事城乡规划红线管控、房地产业规划和建设监管工作。