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<正>众所周知,在全国高考或各地高三质检的压轴题中,有关不等式成立问题占据了半壁江山,这类题型最能有效地考查学生的数学思想方法、综合应用能力和学科核心素养,也是一份试卷精华创新之所在.然而在实际问题解决过程中,由于我们缺乏对经典题型进行解法探究与系统归类,导致在该类热点问题上往往出现思维受阻、解答困难的局面,究其原因大都在构造函数方面上出现问题.如何恰当地构造优化的目标函数?如何利用导数工具分析目标函数的性态?探究