【摘 要】
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科学与工程在计算微分方程(组)的初值问题和边值问题中,都广泛使用 Runge-Kutta(RK)法。但通常所使用的 RK 法不仅局部截断误差难以求得,而且为了达到给定精度计算有很大浪费
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科学与工程在计算微分方程(组)的初值问题和边值问题中,都广泛使用 Runge-Kutta(RK)法。但通常所使用的 RK 法不仅局部截断误差难以求得,而且为了达到给定精度计算有很大浪费。因此,必须对 RK 法加以改进。本文在分析 RK 法局部截断误差的基础上,对 RK 法实行优化控制,编制出结构紧凑、可靠性较强的通用算法。计算实践表明,本算法对计算复杂的微分方程、甚至是 Stiff 方程都是有效的。它具有计算简炼,精度高和数值稳定等特点。
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