[摘要] 探究l> >d 的圆柱体在黏滞系数为η的液体中运动时，黏滞阻力与其速度、几何线度的关系，验证理论公式；试图通过上述关系寻求测液体黏滞系数的新方法；对比落球法和“落圆柱法”测黏滞系数的优劣，分析原因。该方法使学生的视野大为开阔，为很多的实验，提供了多选方案，为进一步拓展学生的思维，培养学生的创新能力，起到了很大的帮助作用，也为老师开设自选设计性实验开辟了新天地，使大学物理实验更添活力。
　　[关键词] 圆柱体 测粘滞系数 物理实验
　　
　　一.引言
　　探究l> >d 的圆柱体在黏滞系数为η的液体中运动时，黏滞阻力与其速度、几何线度的关系，验证理论公式； 试图通过上述关系寻求测液体黏滞系数的新方法；对比落球法和“落圆柱法”测黏滞系数的优劣，分析原因。
　　二.实验原理
　　1.落球法：η＝，为小球密度，0为液体密度。已知0＝(0.9650.005)g/cmρ＝(11.305±0.005)g /cmg＝979.225cm/ s,只需测出小球直径d、下落一定距离所需时间t，便可求出黏滞系数η。
　　2.落圆柱法： 在长球坐标系（ξ η φ）中，ξ=常数代表一长球面，
　　令τ =chξ,ζ =cosη(1≤τ <∞,1≤ζ ≤1)
　　于是，半长轴a =cτ，半短轴，b=c()
　　此时有z = cτζ ,R = c(τ2-1)1/2 (1-ζ2)1/2由扁球对称绕流方程
　　
　　替换得长球在原来静止的无界流体中以速度U沿-z 轴平移时，流函数为
　　，
　　
　　整理得：测出即可得出黏滞系数。
　　三.实验内容
　　〈一〉用落球法测蓖麻油的黏滞系数：
　　常规方法
　　〈二〉“落铅芯法”验证无限长圆柱的“斯托克斯公式”：
　　1. 测一根铅芯的最大长度，质量。
　　2. 测铅芯直径d，不同方向共测五次，求均值。
　　3. 用秒表测不同长度的铅芯下落时间。
　　4. 测液体温度T＇。
　　5. 根据公式画出图，其斜率，由此可算出黏滞系数。
　　6. 分析这种方法的优劣。
　　四.数据记录与处理
　　〈一〉上下环线距离L=19.4cm 液面高度h=40cm液体温度T=22.5℃ 下落时间t=21.76s
　　圆筒内径D:6.050cm,6.155cm,6.160cm,6.075cm,6.105cm;故=6.109cm
　　〈二〉整根铅芯质量，长度
　　整理
　　运用线性回归法求得的直线
　　
　　拟合斜率k：0.20182 Y 截距：0.65109 相关系数：0.9530铅芯密度：2.220g/cm2
　　铅芯直径：0.05404cm
　　
　　五.分析总结
　　从拟合图中可以看出，这个实验的数据分布十分的分散。看一下纵坐标值，可以发现实验数据集中在1.5 至1.6 很窄的区间内，也就是说，速度的变化相对是比較小的。因速度相对变化小，所以其分布对实验精度非常地敏感。速度由两环的距离和下落时间确认，两环的距离是一定的，而时间是每次都测量的。再看一下时间的测量数据，发现十七次测量中，时间只从1分48 秒到2分20 秒，分布十分地窄。再看每次的测量，精度连一秒都没有，所以这就导致了实验数据的分散。本实验对时间的精度要求高，而这正是实验所没有满足的。由于下落速度与铅芯几何尺寸所成的是对数关系，造成公式理论上可行，实际操作有困难，不可行。
　　参考文献:
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　　[2]饶黄云,刘悦.用自制仪器精确测定变温液体的粘滞系数［J］.实验力学,2008.23（2）,186-191.
　　[3]代伟,杨晓晖.落球法液体粘滞系数测定仪的改进［J］.大学物理实验,2006，19（4）,36-38.
　　[4]赵平华.落球法测液体的粘滞系数的研究[J]. 大学物理,2002,21（7）,29-30,33.
　　作者简介：
　　周珺(1963-)，男，甘肃靖远人，兰州交通大学数理学院副教授，研究方向为物理电子学。