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摘 要：继相对论和量子论之后的混沌学对以牛顿经典力学为核心的经典科学世界图景进行了又一次深刻的变革，本文着重强调了混沌在机械确定性、线性、简单有序性几个方面的突破，确立了复杂性、非线性和随机性在现代科学中的地位，从而描绘了一幅充满生机与活力的丰富多彩的世界图景。
关键词：混沌；经典科学；世界图景
中图分类号：N02 文献标识码：A 文章编号：16711165(2008)01002903
从人类浩瀚的科学发展史来看，科学是在不断地突破以前正确理论的基础上大踏步前进的。以牛顿经典力学为核心的经典科学世界图景曾一度在科学发展史上树立至尊的地位，然而相对论和量子论却一次又一次地打破了经典科学一统天下的局面，而随后的混沌学更是出手不凡，对经典科学世界图景进行了全方位的变革。
混沌学作为探索复杂性的新学科，修正了经典科学只有必然性没有偶然性、只有运动没有发展的观念，突破了经典科学只有线性没有非线性的思维模式，超越了经典科学只有简单性还原性没有整体复杂性的图式。混沌学的出现解决了许多经典科学所无法解释的问题，使许多看似矛盾的现象奇迹般地“和谐相处”，从而为现代世界描绘了一幅崭新的图景。
一、混沌学打破了经典科学的机械式图景，描绘了一幅动态随机的多彩画面
在经典力学中，简化的力学模型人为地排除了偶然性，把必然性强烈地体现出来。根据牛顿的动力学方程，可以从物体的初始状态准确地计算出在此之前或以后的任一时刻的运动状态，这些运动状态之间具有确定的、必然的因果联系。拉普拉斯虽然对牛顿的一些错误观点作了尖锐的批判，但他却像牛顿一样积极宣传机械论，并把机械决定论推到了极端。他在《概率论》引言中说：“让我们想象有个精灵，它知道在一定时刻的自然界里一切的作用力和组成这个世界的一切东西的位置；让我们又假定，这个精灵能够用数学分析来处理这些数据，由此，它能够得到这样的结果：把宇宙中最大物体的运动和最轻原子的运动都包括在同一个公式里。对于这个精灵来说，没有不确定的东西。过去和未来都会呈现在它的眼前。”［1］可见，从牛顿力学直到拉普拉斯决定论，一直都认为只要给定了认识对象一个初始条件，确定了某一质点的时空坐标的精确位置，就可以推算出它在以后任意时刻的空间位置以及所发生的一切，一切，比如对哈雷彗星出现的时刻和空间位置的推算。即使对于一片正在下落的树叶，只要给定足够的初始条件，这片树叶何时落在何处都能给出确切的答案。这就是机械决定论，即线性逻辑发展对未来的预测。这种确定性可以无限精确地定量化表述，给出关于认识对象完全精确的确定性知识。
但在混沌理论中，人们却认识到，有序和无序，完全确定性和不确定性之间，有着复杂的关系。 “混沌意味着决定论的随机性。”“混沌是非周期的有序性。”［2］ 由此可见，混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性——不可重复、不可预测，这就是混沌现象。例如你点燃一支烟，那向上升腾的烟柱的运动轨迹和路径，就复杂得无法描述和追踪。在这里，完全确定性运动的初始状态，却演化出无法预测的结果。基因突变也是混沌的，但混沌不归结为纯粹的随机性和偶然性；混沌是有结构的，隐藏着某种深層的秩序，当条件适合时，这种秩序必以某种方式显现出来。从混沌理论看进化是随机性加反馈。［3］混沌打破了确定性方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”，出现所谓各种 “奇异吸引子”现象等。混沌的随机性是内在的，是确定性系统的内在随机性，确定性与随机性相互对立共存于同一系统，控制空间中出现混沌的位置是确定的，奇怪吸引子是相空间中确定的点集合，吸引域中任一轨道都要进入吸引子是确定的。同时，随机性存在于确定性之中，确定性自身能够产生随机性，确定性自己规定自己为随机不确定性。因此，可以说，混沌架起了沟通确定性与随机性的桥梁。
经典科学只讲吸引不讲排斥，而混沌学则集偶然性和必然性于一身。由于混沌吸引子是一种奇异吸引子，它不仅有被吸引的一面，还有被排斥的一面。系统的运动在吸引子之外的状态都向吸引子靠拢，从而保持“稳定”的一面；而一旦到达吸引子内，其运动又是相互排斥的，这就对应着“不稳定”的一面。混沌就是通过吸引与排斥的对立统一，说明了非稳定性的起源、放大，以及和稳定性相互协调的机制，进而揭示了事物自己运动的原因。并在此过程中通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性。可见，在混沌理论中，稳定性和不稳定性可以相互转化。倍周期分叉小周期失稳被大周期取代，直至一切周期失稳进入混沌。混沌是稳定与不稳定的统一体，是整体稳定与局部不稳定相统一。与经典科学的稳定和不稳定相对立相反，混沌学描绘的是一幅动态、演变的稳定和不稳定的辩证统一的世界图景。
二、混沌学突破了经典科学单调的线性图景，为非线性涂上浓墨重彩的一笔
经典科学广泛采用线性的研究方法，因此也被叫做线性科学。所谓线性，是指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动。当经典科学面对非线性现象时，总是设法略去非线性因素，或者把非线性问题简化为线性问题来处理。牛顿力学的巨大成功，直至爱因斯坦的广义相对论，甚至量子力学，一直都在运用线性逻辑作为科学描述的有效工具，并且一直是成功的。但混沌理论的创立却极大地动摇了这一信念。真实自然的联系更多的是非线性联系，像牛顿质点那样可以简化的对象，对于大多数自然现象来说是并不存在的。因为线性逻辑的联系，仅仅是大自然中的一种局部现象。大多数自然现象都有着与整个宇宙自然背景的非线性联系，而它与其它事物的关系，也不能简化为线性逻辑的关系。
进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。混沌学研究的是一种非线性科学，而非线性科学研究似乎总是把人们对“正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。因为非线性是指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。如问：两只眼睛的视敏度是一只眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，而实际却是 6～10倍！这就是非线性：1＋1不等于2。由于非线性具有横断各个专业、渗透各个领域等特性，因此可以说混沌无处不在，无时不有。 如：天体运动存在混沌；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌。甚至人类自己也是非线性的。医学研究表明，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的。因此，可以说，混沌正是生命力的表现。
由于经典科学几乎是线性律的一统天下，因此在那里没有运用自我放大的正反馈手段达到自我创新的过程。而混沌理论中，涨落放大的机制是“对初始条件的敏感性”。涨落是由系统内部产生出来的与外因无关的非稳定，它与耗散一样，总是无法完全排除的。因此，彭加勒认为，初始条件的微小差别在最后的现象中产生了极大的差别，前者的微小误差促成了后者的巨大误差。因此，预言变得不可能。洛仑兹还用“蝴蝶效应”来形象地描绘这种现象，也就是说，虽然我们可以用一个完全确定的模型来描述大气运动，但是，只要一进入混沌状态，哪怕是一只蝴蝶扇动翅膀所造成的影响，也足以使一个地区的整个天气为之改观。“对初始条件的敏感性”丰富了我们对非线性作用的认识，它“是各种大小尺度的运动互相纠缠所不能逃避的结果” ［4］。
三、混沌学揭开了经典科学的简单面纱，绘制了一幅简单与复杂相交织的多维立体图景
简单性一直是经典科学追求的目标。经典科学认为，复杂性只是现实的表面现象，追求结果的简单性和统一性则构成了它的本质特征。牛顿就努力从所有可能的合理中去寻找宇宙万物运动最简单的原因，决不“追求多余的原因”。但在混沌理论中，简单与复杂的关系呈现出种种深刻的关联。正如莫兰所说：“复杂性是简单性和复杂性的统一。”［5］简单系统在运动过程中可能产生复杂行为。比如，1963年建立的洛仑兹动力学方程，是一个描述大气对流状况的数学模型，这个方程描述的系统只有三个变量，但其运动却是混沌的。此外，复杂的行为最终可能以简单的形式表现。混沌中能够生出秩序、产生规则、创立新结构，各式各样的涡旋可以看作是从杂乱无章的世界中产生结构化形式的范例。比如台风，即热带气旋就是一种涡旋，它在空气的剧烈扰动中生成，其结构却能够稳定地维持一周左右。另外，引起复杂行为的原因并不一定复杂，也可能简单。表面上看来，混沌显得高深莫测、极为复杂，但是，它形成和产生的机理却可以是极其简单的，只需要某种非线性作用的不断重复便能够构造出来。比如，数学分形具有无限的细节、无穷无尽的复杂性，但究其原因，只是一个很简单的数学规则在计算机中反复应用的结果。还有复杂得令人叹为观止的白蚁巢穴，也不过是成千上万个白蚁不断重复同一个简单动作的结果。
因此，混沌是一种有规律的复杂现象，这种复杂的事物具有分形结构，虽然形式上很复杂，但本质上却很简单，只用几条規则便可破译它的奥秘。因为分形恰巧有这样的特点：看上去好像全无规则、复杂混乱，却可以用极少的信息表述出其全部信息。换句话说，分形具有一种从简单进入复杂的能力，是一个能够在简单中孕育复杂、将无限融于有限之中的统一体。莫兰认为：“复杂性思想不是简单性思想的对立面，它把后者加以整合。”［6］如果只从简单性的观念来看，简单性和复杂性是彼此排斥、互不相容的。然而，由于复杂性观念是包容其对立面的，所以如果从它出发来看，混沌学中复杂性是把简单性加以相对化而包含于自身之中。混沌使人们原来限于简单系统的观念发生了革命性的转变，使人们更清楚地认识了简单与复杂的内在联系。
总之，混沌学突破了经典科学所描绘的确定性、可还原性、线性有序性、因果决定性、简单性等科学世界的图景，呈现出一幅动态随机、非线性，寓简单与复杂、有序与无序于一体的多彩多姿的生动画卷。 难怪有的学者将混沌学誉为本世纪继相对论与量子论之后的第三次科学革命。
参考文献：
［1］弗兰克. 科学的哲学［M］. 许良英，译. 北京: 人民出版社, 1985: 282.
［2］李曙华.从系统论到混沌学［M］.南宁：广西师范大学出版社，2002：242.
［3］杨家富,杨家宽. 试论混沌理论对现代科学技术的影响和作用［J］. 南京林业大学学报：人文社会科学版， 2003，3（3）：23.
［4］易知行.混沌与分形的哲学启示［EB/OL］. (2006-05-09).http://blog.Sina.com.cn/u/1193360504.
［5］陈一壮.包纳简单性方法的复杂性方法［J］.哲学研究,2004,(8):70.
［6］埃德加•莫兰.复杂思想：自觉的科学［M］.陈一壮，译.北京：北京大学出版社,2001:68.
（责任编辑朱凯）
关键词：混沌；经典科学；世界图景
中图分类号：N02 文献标识码：A 文章编号：16711165(2008)01002903
从人类浩瀚的科学发展史来看，科学是在不断地突破以前正确理论的基础上大踏步前进的。以牛顿经典力学为核心的经典科学世界图景曾一度在科学发展史上树立至尊的地位，然而相对论和量子论却一次又一次地打破了经典科学一统天下的局面，而随后的混沌学更是出手不凡，对经典科学世界图景进行了全方位的变革。
混沌学作为探索复杂性的新学科，修正了经典科学只有必然性没有偶然性、只有运动没有发展的观念，突破了经典科学只有线性没有非线性的思维模式，超越了经典科学只有简单性还原性没有整体复杂性的图式。混沌学的出现解决了许多经典科学所无法解释的问题，使许多看似矛盾的现象奇迹般地“和谐相处”，从而为现代世界描绘了一幅崭新的图景。
一、混沌学打破了经典科学的机械式图景，描绘了一幅动态随机的多彩画面
在经典力学中，简化的力学模型人为地排除了偶然性，把必然性强烈地体现出来。根据牛顿的动力学方程，可以从物体的初始状态准确地计算出在此之前或以后的任一时刻的运动状态，这些运动状态之间具有确定的、必然的因果联系。拉普拉斯虽然对牛顿的一些错误观点作了尖锐的批判，但他却像牛顿一样积极宣传机械论，并把机械决定论推到了极端。他在《概率论》引言中说：“让我们想象有个精灵，它知道在一定时刻的自然界里一切的作用力和组成这个世界的一切东西的位置；让我们又假定，这个精灵能够用数学分析来处理这些数据，由此，它能够得到这样的结果：把宇宙中最大物体的运动和最轻原子的运动都包括在同一个公式里。对于这个精灵来说，没有不确定的东西。过去和未来都会呈现在它的眼前。”［1］可见，从牛顿力学直到拉普拉斯决定论，一直都认为只要给定了认识对象一个初始条件，确定了某一质点的时空坐标的精确位置，就可以推算出它在以后任意时刻的空间位置以及所发生的一切，一切，比如对哈雷彗星出现的时刻和空间位置的推算。即使对于一片正在下落的树叶，只要给定足够的初始条件，这片树叶何时落在何处都能给出确切的答案。这就是机械决定论，即线性逻辑发展对未来的预测。这种确定性可以无限精确地定量化表述，给出关于认识对象完全精确的确定性知识。
但在混沌理论中，人们却认识到，有序和无序，完全确定性和不确定性之间，有着复杂的关系。 “混沌意味着决定论的随机性。”“混沌是非周期的有序性。”［2］ 由此可见，混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性——不可重复、不可预测，这就是混沌现象。例如你点燃一支烟，那向上升腾的烟柱的运动轨迹和路径，就复杂得无法描述和追踪。在这里，完全确定性运动的初始状态，却演化出无法预测的结果。基因突变也是混沌的，但混沌不归结为纯粹的随机性和偶然性；混沌是有结构的，隐藏着某种深層的秩序，当条件适合时，这种秩序必以某种方式显现出来。从混沌理论看进化是随机性加反馈。［3］混沌打破了确定性方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”，出现所谓各种 “奇异吸引子”现象等。混沌的随机性是内在的，是确定性系统的内在随机性，确定性与随机性相互对立共存于同一系统，控制空间中出现混沌的位置是确定的，奇怪吸引子是相空间中确定的点集合，吸引域中任一轨道都要进入吸引子是确定的。同时，随机性存在于确定性之中，确定性自身能够产生随机性，确定性自己规定自己为随机不确定性。因此，可以说，混沌架起了沟通确定性与随机性的桥梁。
经典科学只讲吸引不讲排斥，而混沌学则集偶然性和必然性于一身。由于混沌吸引子是一种奇异吸引子，它不仅有被吸引的一面，还有被排斥的一面。系统的运动在吸引子之外的状态都向吸引子靠拢，从而保持“稳定”的一面；而一旦到达吸引子内，其运动又是相互排斥的，这就对应着“不稳定”的一面。混沌就是通过吸引与排斥的对立统一，说明了非稳定性的起源、放大，以及和稳定性相互协调的机制，进而揭示了事物自己运动的原因。并在此过程中通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性。可见，在混沌理论中，稳定性和不稳定性可以相互转化。倍周期分叉小周期失稳被大周期取代，直至一切周期失稳进入混沌。混沌是稳定与不稳定的统一体，是整体稳定与局部不稳定相统一。与经典科学的稳定和不稳定相对立相反，混沌学描绘的是一幅动态、演变的稳定和不稳定的辩证统一的世界图景。
二、混沌学突破了经典科学单调的线性图景，为非线性涂上浓墨重彩的一笔
经典科学广泛采用线性的研究方法，因此也被叫做线性科学。所谓线性，是指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动。当经典科学面对非线性现象时，总是设法略去非线性因素，或者把非线性问题简化为线性问题来处理。牛顿力学的巨大成功，直至爱因斯坦的广义相对论，甚至量子力学，一直都在运用线性逻辑作为科学描述的有效工具，并且一直是成功的。但混沌理论的创立却极大地动摇了这一信念。真实自然的联系更多的是非线性联系，像牛顿质点那样可以简化的对象，对于大多数自然现象来说是并不存在的。因为线性逻辑的联系，仅仅是大自然中的一种局部现象。大多数自然现象都有着与整个宇宙自然背景的非线性联系，而它与其它事物的关系，也不能简化为线性逻辑的关系。
进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。混沌学研究的是一种非线性科学，而非线性科学研究似乎总是把人们对“正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。因为非线性是指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。如问：两只眼睛的视敏度是一只眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，而实际却是 6～10倍！这就是非线性：1＋1不等于2。由于非线性具有横断各个专业、渗透各个领域等特性，因此可以说混沌无处不在，无时不有。 如：天体运动存在混沌；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌。甚至人类自己也是非线性的。医学研究表明，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的。因此，可以说，混沌正是生命力的表现。
由于经典科学几乎是线性律的一统天下，因此在那里没有运用自我放大的正反馈手段达到自我创新的过程。而混沌理论中，涨落放大的机制是“对初始条件的敏感性”。涨落是由系统内部产生出来的与外因无关的非稳定，它与耗散一样，总是无法完全排除的。因此，彭加勒认为，初始条件的微小差别在最后的现象中产生了极大的差别，前者的微小误差促成了后者的巨大误差。因此，预言变得不可能。洛仑兹还用“蝴蝶效应”来形象地描绘这种现象，也就是说，虽然我们可以用一个完全确定的模型来描述大气运动，但是，只要一进入混沌状态，哪怕是一只蝴蝶扇动翅膀所造成的影响，也足以使一个地区的整个天气为之改观。“对初始条件的敏感性”丰富了我们对非线性作用的认识，它“是各种大小尺度的运动互相纠缠所不能逃避的结果” ［4］。
三、混沌学揭开了经典科学的简单面纱，绘制了一幅简单与复杂相交织的多维立体图景
简单性一直是经典科学追求的目标。经典科学认为，复杂性只是现实的表面现象，追求结果的简单性和统一性则构成了它的本质特征。牛顿就努力从所有可能的合理中去寻找宇宙万物运动最简单的原因，决不“追求多余的原因”。但在混沌理论中，简单与复杂的关系呈现出种种深刻的关联。正如莫兰所说：“复杂性是简单性和复杂性的统一。”［5］简单系统在运动过程中可能产生复杂行为。比如，1963年建立的洛仑兹动力学方程，是一个描述大气对流状况的数学模型，这个方程描述的系统只有三个变量，但其运动却是混沌的。此外，复杂的行为最终可能以简单的形式表现。混沌中能够生出秩序、产生规则、创立新结构，各式各样的涡旋可以看作是从杂乱无章的世界中产生结构化形式的范例。比如台风，即热带气旋就是一种涡旋，它在空气的剧烈扰动中生成，其结构却能够稳定地维持一周左右。另外，引起复杂行为的原因并不一定复杂，也可能简单。表面上看来，混沌显得高深莫测、极为复杂，但是，它形成和产生的机理却可以是极其简单的，只需要某种非线性作用的不断重复便能够构造出来。比如，数学分形具有无限的细节、无穷无尽的复杂性，但究其原因，只是一个很简单的数学规则在计算机中反复应用的结果。还有复杂得令人叹为观止的白蚁巢穴，也不过是成千上万个白蚁不断重复同一个简单动作的结果。
因此，混沌是一种有规律的复杂现象，这种复杂的事物具有分形结构，虽然形式上很复杂，但本质上却很简单，只用几条規则便可破译它的奥秘。因为分形恰巧有这样的特点：看上去好像全无规则、复杂混乱，却可以用极少的信息表述出其全部信息。换句话说，分形具有一种从简单进入复杂的能力，是一个能够在简单中孕育复杂、将无限融于有限之中的统一体。莫兰认为：“复杂性思想不是简单性思想的对立面，它把后者加以整合。”［6］如果只从简单性的观念来看，简单性和复杂性是彼此排斥、互不相容的。然而，由于复杂性观念是包容其对立面的，所以如果从它出发来看，混沌学中复杂性是把简单性加以相对化而包含于自身之中。混沌使人们原来限于简单系统的观念发生了革命性的转变，使人们更清楚地认识了简单与复杂的内在联系。
总之，混沌学突破了经典科学所描绘的确定性、可还原性、线性有序性、因果决定性、简单性等科学世界的图景，呈现出一幅动态随机、非线性，寓简单与复杂、有序与无序于一体的多彩多姿的生动画卷。 难怪有的学者将混沌学誉为本世纪继相对论与量子论之后的第三次科学革命。
参考文献：
［1］弗兰克. 科学的哲学［M］. 许良英，译. 北京: 人民出版社, 1985: 282.
［2］李曙华.从系统论到混沌学［M］.南宁：广西师范大学出版社，2002：242.
［3］杨家富,杨家宽. 试论混沌理论对现代科学技术的影响和作用［J］. 南京林业大学学报：人文社会科学版， 2003，3（3）：23.
［4］易知行.混沌与分形的哲学启示［EB/OL］. (2006-05-09).http://blog.Sina.com.cn/u/1193360504.
［5］陈一壮.包纳简单性方法的复杂性方法［J］.哲学研究,2004,(8):70.
［6］埃德加•莫兰.复杂思想：自觉的科学［M］.陈一壮，译.北京：北京大学出版社,2001:68.
（责任编辑朱凯）