【摘 要】
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原题(广东省2016年适应性测试理科第20题)已知抛物线C:y~2=4x,过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线,分别交抛物线C于点P_1,P_2和点P_3,P_4,线段P_1P_2,P_3P_4的中点
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原题(广东省2016年适应性测试理科第20题)已知抛物线C:y~2=4x,过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线,分别交抛物线C于点P_1,P_2和点P_3,P_4,线段P_1P_2,P_3P_4的中点分别记为M_1,M_2.(1)求△FM_1M_2面积的最小值;(2)求线段M_1M_2的中点P满足的方程.
The original title (Guangdong 2016 adaptive test subjects in Section 20) known parabola C: y ~ 2 = 4x, its focus F as two perpendicular to each other and not parallel to the x-axis of the line, respectively parabolic C at point P_1, P_2 and P_3, P_4, the middle point of line segment P_1P_2, P_3P_4 are denoted as M_1, M_2 respectively. (1) Find the minimum value of △ FM_1M_2 area; (2) Find the equation of midpoint P of line segment M_1M_2.
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