是“平移变形”不是“找平移关系”

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  本区会考七年级《数学》(下)有这样一道题:如图1,这四个图形中,经过平移能得到图2的是()。
  图1图2
  
  本题的参考答案是C,笔者认为不妥,应选B、D。
  “平移”是人教版七年级《数学》(下)第五章的教学内容。教学目标是知道平移可以绘制美丽的图案,了解平移的特点;会平移作图。教学目标定得比较低,但考试中,往往超越课标,主要涉及5个方面:①平移的判断;②平移过程的认知;③平移关系的认定;④平移作图;⑤平易变形。除①⑤为提高题外,其它均为基础题。上述问题的答案之所以值得商榷,就在于易把“平移变形”误为“平移关系的认定”。根据教材定义,“平移变换”简称“平移”(详见教材P28),其关键是把一个图形整体沿某一直线方向移动。而“平移变形”是把一个图形整体的某些部分分别沿某一直线方向移动,这是它与“平移变换”的质的区别,二者的共同要求都是运动方式的“平动”,不能“转动”。
  本题中的关键为“经过平移能得到图2”,这里的“平移”当指“平移变形”,是一种笼统的提法;“得到”即“变成”之义。不难看出:A图四角上小直角三角形已旋转,不符合平移规则;B、D图两图四角上小直角三角形经过平移变形能得到图2;C图本与图2相同,不需平移变形。本题“图1”为主,“图2”为从属关系。
  本题如果改为“图1中的四个图形,经过平移能达到图2或图1与图2是平移关系(或能互相平移得到)的图形”,那么答案无疑选C。
  进一步例证,请看本例:4根火柴棒形成如图3所示的“囗”字,平移火柴棒后,原图形能变成象形汉字的是图4中的()。
  
  图3 图4
  这是平移变形,应先B。(本题选自陕西科学技术出版社2007年12月版《面对面》七年级下册)。
  
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