【摘 要】微积分课程是高校开设的重点基础课程之一，由于其内容抽象、枯燥，不少学生在学习微积分的过程中缺乏兴趣，以培养学生的学习兴趣同时提高教学质量为目的，利用MATLAB软件作图和数值计算的优势，将一些抽象的，不容易理解的数学知识点通过图形等直观的方式展示出来，从而来激发学生对微积分的学习兴趣，同时也提高分析和解决问题的能力。
　　【关键词】微积分；Matlab；难点；实例分析
　　1.问题的提出
　　随着计算机的发展，世界上涌现了很多计算软件，如MATLAB，SSPS，MATHMETICA等，这些软件的出现为科学工程计算注入了活力，也给微积分课程的学习带来了根本的变革。利用MATLAB软件辅助微积分的教学将会帮助学生对一些难点的理解，同时还能培养学生的应用能力。
　　2.MATLAB在微积分教学中的实例分析
　　2.1在极限中的应用
　　在微积分中求函数极限是非常重要的，极限的基本思想就是用无限逼近的方式来研究函数的变化趋势。比如重要极限Ⅱ对学生来说就比较难理解时，我们可以利用MATLAB中的limit命令来求此函数极限。考察函数f（x）=（1+1/x）x当x →∞时的极限。
　　2.2在taylor公式中的应用
　　微积分中的taylor公式是很多学生认为太难理解了，觉得很抽象，其实taylor公式的思想是用多项式函数来近似表达函数f（x）的，我们可以通过MATLAB软件强大的函数图形描绘让学生直观感受到多项式函数在一定的范围和函数f（x）拟合得非常好。下面考察y=sinx；y=x；，y= x-x3/3！；y=x-x3/3！+ x5/5！的图形特征（图2），我们发现这些多项式在一定的范围可以近似函数y=sinx，这样可以让学生更好的理解如此抽象的公式。
　　2.3在定积分中的应用
　　定积分的主要思想是“化整为零，积零为整”，实质是和式的极限，其几何意义是曲边梯形的面积。要理解这样一个概念，我们可以通过MATLAB计算出当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系（图3）.这样更利于学生理解定积分的定义。
　　2.4在微分方程中的应用
　　在科学技术和经济管理中有些实际问题，有时需要列出含有要求的函数及其导数所满足的关系式，这样的关系式就叫做微分方程。我们知道，有大量的常微分方程虽然从理论上讲，其解是存在的，但我们却无法求出其解析解，此时，我们需要寻求方程的数值解，在求常微分方程数值解方面，MATLAB具有非常丰富的函数，我们将其统称为solver，其一般格式为：
　　结果见图4；由图4可见，t随时间周期变化。
　　由以上介绍的几个应用不难看出，运用MATLAB软件的符号运算及绘图功能可以使我们比较容易的掌握所学微积分知识，在微积分的教学过程中，把抽象的数学概念与现代科技手段适当相结合，无疑是一种行之有效的教学辅助方法，有利于培养学生学习数学的兴趣和数学应用意识，又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决实际问题的能力.
　　参考文献：
　　[1]同济大学编，高等数学（第五版）[M]北京：高等教育出版社 ，2007.[2].
　　[2]孙祥 徐流美 吴清 编著，MATLAB7.0基础教程[M]清华大学出版社，2005.[1].