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小学数学探究性学习，是指学生在教师的指导下，用类似科学研究的方式，经历数学知识的探索发现过程，从中获得知识，完善数学认知建构，并应用知识解决问题的学习方式。“学生是学习的主人”，在小学阶段，这个“主人”是稚气十足的儿童。儿童有自己认识世界的方式，美国有一个童话叫《鱼就是鱼》，说的是一条鱼想了解水面上的事情，但鱼只能在水中呼吸，无法上岸。于是鱼想方设法和蝌蚪交上朋友，蝌蚪长大后成了青蛙，上了岸。几星期后，青蛙回到池塘，描述了它所看到的动物——小鸟、母牛、人等。听完青蛙的描述，鱼就把人想象成用尾鳍走路的鱼，把小鸟想象成带翅膀的鱼，把母牛想象成长乳房的鱼。这个童话给我们的启示是：儿童就是儿童，他们是从自己的知识经验出发，渐渐地认识世界的。因此小学数学探究学习要根据儿童的年龄特点和知识经验，把握好探究学习的“度”，用儿童能接受的方式引导他们探究数学知识。从这个角度来看，小学数学探究性学习宜“小”。
一、目标“小”，指向明确
在一节课的内容中，哪些知识值得探究？有几个探究点？哪个点应作为探究的重点？教师要在用心思考、钻研教材分析学情的基础上，制定恰当的探究目标。例如，“平衡与旋转”一课的教学目标：
1?郾感知“平衡与旋转”的图形运动特征，并能正确分辨两种运动方式。
2?郾能够数出图形平衡的距离。
这样，教学目标虽“小”，但指向明确，有利于学生集中有效时间探究平衡与旋转的本质问题，一节课探究的目标不宜太多，较为合适的是1~3个目标即可，而且在几个探究目标中要有一个探究的重点，须在设计上予以突出，从而使探究的有效性得到保证。
二、情境“小”，紧扣主题
在探究学习中创设一定的情境，让学生感受数学来源于生活，这是十分必要的，但是情境必须紧扣探究主题，防止情境中的无关因素喧宾夺主，干扰探究活动的进程。例如，“认识周长”的教学，有的教师为了让学生明白“周长”的概念，要求学生从图片中剪下熊猫、机器猫……
师：你们是怎么剪下来的呢？
生1：我是沿着熊猫边慢慢剪下来的。
生2：我是沿着机器猫的外围边慢慢剪下来的。
……
经历探究过程获得深层次体验，建构知识并掌握解决问题的方法是探究性学习的重要任务，问题性、实践性、参与性和开放性是探究性学习的本质特征。“认识周长”的教学，教师选择了学生喜欢的熊猫、机器猫等边线简约卡通图，通过动手剪一剪，认识了边线，进而探究图形的周长。这样的小情境，有的放矢地突出了主题，既联系了生活又节省了时间。
三、问题“小”，集中攻关
前苏联教育家维果次基提出“最近发展区”的理论。他认为儿童有两种水平：一种是儿童所具有的现实实际水平，叫现实水平；一种是在教师引导下儿童所能达到的水平，叫潜在水平。在儿童的现实水平和潜在水平之间存在一定的空间。这个空间就是最近发展区。教师设计问题的着眼点应放在学生的“最近发展区”，也就是要设计有效的“小”问题，这样的问题才具有探究价值。例如，“三角形的内角和”教学片段：
师：三角形按角分可以分成哪几类三角形？
生：可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：请在纸上画一个有两个直角的三角形？
生：（试画之后）无法画出一个有两个直角的三角形。
师：这说明三角形三个内角的度数之和大有学问，你们猜猜看三角形三个内角的和有几度？
生：这说明三角形三个内角的度数之和必须比180度小……
师：这其中究竟蕴含着怎样的秘密呢？请同学们运用手中的纸与尺子、三角板、量角器等工具进行探究。
学生带着强烈的探究欲望，围绕“三角形的三个内角的度数之和究竟是多少度”展开了“折角拼角”、“撕角拼角”、“量角求和”等探究活动。
由于问题“小”，学生能够集中时间攻关，在有限的课堂教学时间内完成“三角形的内角和等于180度”这一探究任务。
四、材料“小”，适合操作
能否提供适合学生探究学习的小材料，很大程度上决定着探究活动的有效性。例如“分数认识”的教学：
1?郾探究。
教师给每位学生准备了同样的长方形纸。
师：动手折一折，并涂出它的。
生1：我横着对折，涂出其中的是这样的。（图略）
生2：我竖着对折，涂出其中的是这样的。（图略）
生3：我斜着对折，涂出其中的是这样的。（图略）
师：这些阴影部分形状不同，为什么都是这张纸的呢？
生1：我把这张纸横着折，并且把它平均分成两份，涂出其中的一份，就是这张纸的。
生2：我虽然竖着折，但同样是把它平均分成两份，涂出其中的一份，当然就是这张纸的。
生3：我斜着折，虽然与前两位同学折的不同，但同样是把它平均分成两份，涂出其中的一份，肯定就是这张纸的。
师：不管把纸怎么折，也不管折成的每一份是什么形状的，只要是把这张纸平均分成2份，每一份就是这张纸的。
2?郾探究。
教师给学生准备了长方形、正方形、圆形、菱形等形状不同的纸，让学生自选。
师：动手折一折，并涂出它的。
汇报时呈现了涂出长方形、正方形、圆形、菱形的情况。
师：这些图形的形状不同，阴影部分的形状和大小也都不同，为什么都是原来这个图形的呢？
生1：我把圆形两次对折，就是把这个圆形平均分成4份，每份都是这个圆形的。
生2：我把长方形两次对折，就是把这个长方形平均分成4份，每份都是这个长方形的。
生3：我把菱形两次对折，就是把这个菱形平均分成4份，每份都是这个菱形的。
师：不管你手中的纸是什么形状的，也不管阴影是什么形状的，只要是把这张纸平均分成4份，每一份就是它的。
接着又探究了、等分数。这节课内容多，正是因为教师提供了适合学生探究学习的小材料，才使学生顺利完成了探究任务。如果教师提供的学习材料是食品，一会儿分蛋糕、一会儿分苹果，未必能完成教学任务。
小学数学探究学习宜“小”，并不排斥小学数学探究知识内容的广阔、数学思想方法的广博和学习方式改变的深广。小学数学广阔的知识内容使探究学习有开采不完的“矿藏”，数学思想方法的广博使探究学习手段多样，学习方式改变的深广，可以充分发挥学生学习过程中的主动性和积极性，从而实现教师是教学的“组织者、引导者”的新课改理念。这就要求教师对文本的解读要深，对知识的传授要化难为易，深入浅出，从大处着眼，从小处着手。
作者单位
福建省尤溪县城关小学
◇责任编辑：曹文◇
一、目标“小”，指向明确
在一节课的内容中，哪些知识值得探究？有几个探究点？哪个点应作为探究的重点？教师要在用心思考、钻研教材分析学情的基础上，制定恰当的探究目标。例如，“平衡与旋转”一课的教学目标：
1?郾感知“平衡与旋转”的图形运动特征，并能正确分辨两种运动方式。
2?郾能够数出图形平衡的距离。
这样，教学目标虽“小”，但指向明确，有利于学生集中有效时间探究平衡与旋转的本质问题，一节课探究的目标不宜太多，较为合适的是1~3个目标即可，而且在几个探究目标中要有一个探究的重点，须在设计上予以突出，从而使探究的有效性得到保证。
二、情境“小”，紧扣主题
在探究学习中创设一定的情境，让学生感受数学来源于生活，这是十分必要的，但是情境必须紧扣探究主题，防止情境中的无关因素喧宾夺主，干扰探究活动的进程。例如，“认识周长”的教学，有的教师为了让学生明白“周长”的概念，要求学生从图片中剪下熊猫、机器猫……
师：你们是怎么剪下来的呢？
生1：我是沿着熊猫边慢慢剪下来的。
生2：我是沿着机器猫的外围边慢慢剪下来的。
……
经历探究过程获得深层次体验，建构知识并掌握解决问题的方法是探究性学习的重要任务，问题性、实践性、参与性和开放性是探究性学习的本质特征。“认识周长”的教学，教师选择了学生喜欢的熊猫、机器猫等边线简约卡通图，通过动手剪一剪，认识了边线，进而探究图形的周长。这样的小情境，有的放矢地突出了主题，既联系了生活又节省了时间。
三、问题“小”，集中攻关
前苏联教育家维果次基提出“最近发展区”的理论。他认为儿童有两种水平：一种是儿童所具有的现实实际水平，叫现实水平；一种是在教师引导下儿童所能达到的水平，叫潜在水平。在儿童的现实水平和潜在水平之间存在一定的空间。这个空间就是最近发展区。教师设计问题的着眼点应放在学生的“最近发展区”，也就是要设计有效的“小”问题，这样的问题才具有探究价值。例如，“三角形的内角和”教学片段：
师：三角形按角分可以分成哪几类三角形？
生：可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：请在纸上画一个有两个直角的三角形？
生：（试画之后）无法画出一个有两个直角的三角形。
师：这说明三角形三个内角的度数之和大有学问，你们猜猜看三角形三个内角的和有几度？
生：这说明三角形三个内角的度数之和必须比180度小……
师：这其中究竟蕴含着怎样的秘密呢？请同学们运用手中的纸与尺子、三角板、量角器等工具进行探究。
学生带着强烈的探究欲望，围绕“三角形的三个内角的度数之和究竟是多少度”展开了“折角拼角”、“撕角拼角”、“量角求和”等探究活动。
由于问题“小”，学生能够集中时间攻关，在有限的课堂教学时间内完成“三角形的内角和等于180度”这一探究任务。
四、材料“小”，适合操作
能否提供适合学生探究学习的小材料，很大程度上决定着探究活动的有效性。例如“分数认识”的教学：
1?郾探究。
教师给每位学生准备了同样的长方形纸。
师：动手折一折，并涂出它的。
生1：我横着对折，涂出其中的是这样的。（图略）
生2：我竖着对折，涂出其中的是这样的。（图略）
生3：我斜着对折，涂出其中的是这样的。（图略）
师：这些阴影部分形状不同，为什么都是这张纸的呢？
生1：我把这张纸横着折，并且把它平均分成两份，涂出其中的一份，就是这张纸的。
生2：我虽然竖着折，但同样是把它平均分成两份，涂出其中的一份，当然就是这张纸的。
生3：我斜着折，虽然与前两位同学折的不同，但同样是把它平均分成两份，涂出其中的一份，肯定就是这张纸的。
师：不管把纸怎么折，也不管折成的每一份是什么形状的，只要是把这张纸平均分成2份，每一份就是这张纸的。
2?郾探究。
教师给学生准备了长方形、正方形、圆形、菱形等形状不同的纸，让学生自选。
师：动手折一折，并涂出它的。
汇报时呈现了涂出长方形、正方形、圆形、菱形的情况。
师：这些图形的形状不同，阴影部分的形状和大小也都不同，为什么都是原来这个图形的呢？
生1：我把圆形两次对折，就是把这个圆形平均分成4份，每份都是这个圆形的。
生2：我把长方形两次对折，就是把这个长方形平均分成4份，每份都是这个长方形的。
生3：我把菱形两次对折，就是把这个菱形平均分成4份，每份都是这个菱形的。
师：不管你手中的纸是什么形状的，也不管阴影是什么形状的，只要是把这张纸平均分成4份，每一份就是它的。
接着又探究了、等分数。这节课内容多，正是因为教师提供了适合学生探究学习的小材料，才使学生顺利完成了探究任务。如果教师提供的学习材料是食品，一会儿分蛋糕、一会儿分苹果，未必能完成教学任务。
小学数学探究学习宜“小”，并不排斥小学数学探究知识内容的广阔、数学思想方法的广博和学习方式改变的深广。小学数学广阔的知识内容使探究学习有开采不完的“矿藏”，数学思想方法的广博使探究学习手段多样，学习方式改变的深广，可以充分发挥学生学习过程中的主动性和积极性，从而实现教师是教学的“组织者、引导者”的新课改理念。这就要求教师对文本的解读要深，对知识的传授要化难为易，深入浅出，从大处着眼，从小处着手。
作者单位
福建省尤溪县城关小学
◇责任编辑：曹文◇