【摘 要】
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2004年上海高考第20题：已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点的距离为8,f（x）=f1（x）＋f2（x）.（1）求函数f（x）的表达式;（2）证明：当a〉3时,关
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2004年上海高考第20题：已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点的距离为8,f（x）=f1（x）＋f2（x）.（1）求函数f（x）的表达式;（2）证明：当a〉3时,关于x的方程f（x）=f（a）有三个实数根.参考答案给出这道题的两种解法：其证法一为数形结合,利用图象说明方程有三个不同的解;其证法二：由（1）知,f（x）=x2＋8/x,则方程f（x）=f（a）为x2＋8/x=a2＋8/a,即（x-a）（x＋a-8/ax）=0,
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