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【摘要】渠道防渗是灌区节水改造，提高水的利用效率的重要手段之一，而渠道防渗节水效果又主要是通过渠道水利用系数来体现的;如何估算渠道水利用系数，是进行水资源供需平衡确定渠道规模的重要依据之一，也是渠道节水量的重要依据。本文引入了渠道水损失率的概念，并基于渠道损失强度的两个基本假设从上推导出渠道水利用系数的统一估算式，并结合实例说明这一估算式具有十分广泛的价值，且进一步了流量取值对渠道水利用系数的。
【关键词】渠道防渗;渠道水利用系数;输水损失率
On the canal water utilization coefficient estimation methods
Li Shu-jun
（Shijiazhuang City， Water Resources and Hydropower Survey and Design InstituteShijiazhuangHebei050011）
【Abstract】Irrigation District increase water use efficiency is one important means is the channel impermeable， channels impermeable water-saving effect is reflected in water through the channel utilization factor; how to estimate the channel coefficient of water use is water resourcesthe balance between supply and demand determine the channel-scale basis， is one of the important basis of the channel water saving. This paper introduces the concept of channel water loss rate， and is based on two basic assumptions of the channel loss of intensity from the previous deduced unified estimate the type of canal water utilization factor， combined with examples of this estimate type has a very wide range of value， and further flow value of the canal water utilization factor.
【Key words】Channel seepage;Channel water utilization coefficient;Rate of loss during transportation
1. 概述
（1）渠道防渗的研究是与灌溉过程紧密联系的。目前我国正在进行的大型灌区的续建配套和节水改造工作都是以渠道防渗为主要工程手段进行的，而渠道防渗效果又是通过渠道水利用系数体现的，所以在实测资料的基础上，分析渠道水利用系数经验公式的合理性，给出统一的估算公式，具有重要的现实意义。对于渠道水利用系数的估算，实质上可以归结为如何正确计算渠道的输水损失，以及渠道输水损失怎样合理的转化为渠道水利用系数。渠道的输水损失计算可以采用理论或经验公式计算。
理论计算主要是求解各种初、边界条件下的渠道的渗流基本方程ht =α2h2x的解，理论分析的从损失机理、结果表达方面是相对精确的，但给出的初边界条件较为严格，操作上较为复杂，生产上应用不多。
（2）经验公式计算主要通过对现场实测资料的统计分析和或专门试验得出的。经验公式可以分为两大类，一类是对未衬砌渠道采用的经验公式，一类是对衬砌渠道采用的公式。对未衬砌渠道即土质渠道的渗漏损失的公式如埃及的莫尔斯沃斯和延尼达米娅的公式 S=Clxd（C为现场采用静水法试验得出的渠道湿周上的渗透系数，d为水深，l为渠道长，x为湿周），以及AH考斯加可夫根据大量的实际数据的土渠输水损失经验公式为σ=A/Qm%（式中σ为每公里渠道输水损失占渠道净流量的百分数，A为渠床土壤的透水系数，m为流量指数）;对于衬砌渠道的输水损失，主要有戴维斯和威尔逊根据印度衬砌渠道总结的公式如S=0.45C xl4×106+3650vd1/3（式中：S为各种渠床的渗漏损失，x，d，l，v分别为渠道的湿周，水深，渠长和流速，C为与衬砌材料有关的系数）。总之，这些基于实测资料上的经验估计式，大都具有形式简单、应用方便的特点。在有一般土质渠道输水损失的经验公式后，衬砌渠道的输水损失往往根据衬砌体的形式采用了不同的折减系数进行折减估计。
（3）从以上渠道的损失计算式的大致分类可以看出，以渠道的输水损失率形式表达的渠道输水损失可以方便的推出渠道水利用系数，因为从单位长度渠道损失率的定义就可以得出其与单位长度渠道水利用系数显然存在η=1-σ的关系，有了单位长度渠道的水利用系数，知道了渠道上流量沿程如何变化，就可以依据单位长度渠道水利用系数求得全渠道的水利用系数。
2. 渠道输水损失率
（1）从概述当中可以看出渠道的损失对渠道水利用系数的估算是十分重要的，因此，并给出渠道输水损失统一的、一般的、合理的公式就具有重要的意义。
水在土壤中渗流的，当地下水埋深很大，有渗流速度近似等于K，水力坡降近似等于1，则每公里渠道渗漏损失的机理表达式为S=0.01K（b+2γh1+M2） ，每公里渠道损失率可以写成为σ= 1.16K（b+2γh1+M2） Qk（%）。 式中：S为每公里渠道损失流量（m3/s·Km）;K为渠床土壤渗透系数（m/d）; σ为每公里损失流量占渠道净流量的百分数（%）; Qk为渠道的净流量（m3/s）; 是考虑断面边坡侧向毛管吸水的修正系数，决定于土壤的毛管特性，取值为1.1～1.4;b、h、M分别为渠道断面的底宽（m）、渠深（m）、边坡系数。
因有渠道流量Q=（β+M） h2v，而宽深比β=b/h，则渠道的水深 h=Q（B+M）v，代入渠道的损失率公式有σ= 1.16K（β+2γ1+M2） Qv（β+M） ，这一表达式经过变换后可以写成如下更为一般的表达式： σ=KQ0.5（1.16α+2γ1+M2vα+M）（%），若以渗透性系数A代替K（1.16α+2γ1+M2vα+M） ，同时为使Q0.5 中的0.5次方更具有统计方面的河相意义，以流量指数m表示，则渠道输水损失率可以表达为更为简洁的形式上更接近于AH考斯加可夫的公式即σ=A/Qm%。
（2）由此可见AH考斯加可夫公式与从损失机理推导的公式是相通的，从推导的过程我们也更进一步了解了AH考斯加可夫公式中各参数的实质物理含义：在AH考斯加可夫公式中A为渗透性系数，是K的倍数关系，与渠道的几何尺寸以及渠床的毛管吸水特性有关;在AH考斯加可夫公式中m为流量指数，是与渠道流量状况有关的指数。
（3）由于AH考斯加可夫公式是从大量实测土质渠道统计分析得出的，而从损失机理理论推导的这一公式与AH考斯加可夫公式具有如此的相似性，说明推导的这一理论公式是可以表达土质渠道的输水损失的，只是公式对渠道水损失率计算是基于地下水埋深很大，渠床为土质渠道的情况下得出的，根据渠道的地下水情况，由于地下水对渠道存在顶托作用，计算出的渠道水损失率还需要在规范的要求内进行一定的折减。
（4）从我们对已经防渗的渠道的渠道损失的统计资料进行分析表明，对于衬砌渠道公式所表达的形式也是一样的，只是公式中的流量指数以及渗透性系数取值不同而已。灌区塑膜防渗和浆砌石防渗的统计分析，相关系数在0.75以上，具有较好的相关性。统计资料表明土渠存在σ=4.48Q0.59，对于塑料薄膜防渗存在σ=1.49Q0.62，而对于浆砌石渠道存在σ=3.857Q0.45的关系，可见所推导的理论公式的确具有十分广泛的价值，对于衬砌形式不同的渠道以及土质渠道都可以得出形式上相同的表达渠道输水损失的公式来，所得出的理论公式中参数A以及参数m所具有的不仅仅是上述的物理意义了，更多的是渠道水损失率的统计意义，不同地区或地域可以依据现有的渠道进行统计分析得出与推导的理论公式形式上相同的公式用以指导实际工作。
3. 渠道水利用系数
在渠道地质条件、几何断面及衬砌形式等条件完全相同的渠道上，设起始段面的流量为Q0，离该断面桩号为x处的流量为Q（x），我们把x点处的流量Q（x）对x的导数的负值定义为该段面的流量损失强度P（X），P（X）=-dQ（X） dx。流量的损失强度与渠道本身的性质和流量的大小有关，可以假定，渠道某一段面的流量损失强度与该段的流量比值为常数k，k= P（X）/ Q（x）。基于以上对渠道的两个基本假定，可以得出kQ（x） dx=-dQ（x） ，对此式进行在0～x上的积分有x0 kdx=Q（x） Q0-dQ（x） Q（x） ，积分得出流量沿程变化的基本关系式Q（x） =Q0e -kx，由此可见，沿程流量为一指数函数，k的数字反映流量消减的快慢，它是一个由渠道本身性质决定的参数。
有了渠道流量关系式，现在可以利用这一关系式推求每公里渠道水利用系数。对于前后断面存在Q2=Q1e -kI，即k=-1 lInQ2Q1，而距离起始段面一公里处的流量为Q=Q1e-k ，把损失强度代入此式有Q=Q1e 1lInQ2Q1=Q1（Q2Q1） 1l。
因此每公里渠道水利用系数，可以表达为η=QQ1= （Q2Q1） 1l，同理对于渠道水利用系数也可进行推算即η渠道= Q净/ Q毛=ηL，此式表明了全渠道水利用系数与单位长度水利用系数的关系。
很显然单位渠道水利用系数η与单位渠道水损失率σ存在关系式η=1-σ，由此关系式再依据上述渠道水利用系数与单位渠道水利用系数的关系式η渠道=ηL，则有η渠道=（1-σ）L =（1-A/ Qm）L，这就是我们想要得到的渠道水利用系数的估算式。L为地质条件、几何断面及衬砌形式等条件完全相同的渠道长度。对于地质条件、几何断面及衬砌形式等条件不同的渠道可以首先划分为不同的渠段，利用估算式分别计算不同渠段的渠道水利用系数，全渠道水利用系数显然有η渠道= η渠段1×η渠段2×η渠段3……，在此就不加推证了。
我们对渠道水利用系数推求，具有十分广泛的意义，主要是由于引入了单位流量损失率，而单位流量损失率具有形式简单的特点，所有渠道均可以采用统计的方式得出这一形式。从而更广的推求了渠道水利用系数。
4. 结论
渠道水利用系数估算式引入的渠道水损失率和渠道长度这两个参数中，由于渠道的段长度是一定的，因而渠道水利用系数的主要参数是渠道水损失率。而渠道水损失率又是由渠道的净流量、流量指数、渗透性系数三个参数得出的，因而渠道水利用系数最终可以归结为对这三个参数的正确确定。在渠道的设计当中，常常采用设计流量为渠道的净流量来计算渠道水损失率，设计流量显然比实际渠道的平均过流量要大，这导致了渠道水的损失率计算误差偏大，对渠道水利用系数产生较大的影响应该引起注意。就渠道水利用系数的估算过程还可以看出以设计流量取代净流量使得渠道的水利用系数比实际的要大，这对我们确定渠道的规模以及节水效果的估计都是有影响的。从上面的分析当中还可以看出，渠道的长度可以把由于渠道的流量产生的误差以L次方的倍数放大的作用，因而计算渠道水利用系数时渠道的分段除了依据地质条件、几何断面及衬砌形式外，渠道本身也要求分段不宜过长，以尽量消除由于分段过长，使得流量的误差对渠道水利用系数产生过大的影响。
本文介绍的利用估计式η渠道=（1-A/ Qm）L对渠道的水利用系数η进行推算的具有形式简单，易于于生产实践的特点，而且应用范围也十分广泛，这一方法在本地区灌区续建配套和节水改造工程中进行了应用得到了专家的认可。
【关键词】渠道防渗;渠道水利用系数;输水损失率
On the canal water utilization coefficient estimation methods
Li Shu-jun
（Shijiazhuang City， Water Resources and Hydropower Survey and Design InstituteShijiazhuangHebei050011）
【Abstract】Irrigation District increase water use efficiency is one important means is the channel impermeable， channels impermeable water-saving effect is reflected in water through the channel utilization factor; how to estimate the channel coefficient of water use is water resourcesthe balance between supply and demand determine the channel-scale basis， is one of the important basis of the channel water saving. This paper introduces the concept of channel water loss rate， and is based on two basic assumptions of the channel loss of intensity from the previous deduced unified estimate the type of canal water utilization factor， combined with examples of this estimate type has a very wide range of value， and further flow value of the canal water utilization factor.
【Key words】Channel seepage;Channel water utilization coefficient;Rate of loss during transportation
1. 概述
（1）渠道防渗的研究是与灌溉过程紧密联系的。目前我国正在进行的大型灌区的续建配套和节水改造工作都是以渠道防渗为主要工程手段进行的，而渠道防渗效果又是通过渠道水利用系数体现的，所以在实测资料的基础上，分析渠道水利用系数经验公式的合理性，给出统一的估算公式，具有重要的现实意义。对于渠道水利用系数的估算，实质上可以归结为如何正确计算渠道的输水损失，以及渠道输水损失怎样合理的转化为渠道水利用系数。渠道的输水损失计算可以采用理论或经验公式计算。
理论计算主要是求解各种初、边界条件下的渠道的渗流基本方程ht =α2h2x的解，理论分析的从损失机理、结果表达方面是相对精确的，但给出的初边界条件较为严格，操作上较为复杂，生产上应用不多。
（2）经验公式计算主要通过对现场实测资料的统计分析和或专门试验得出的。经验公式可以分为两大类，一类是对未衬砌渠道采用的经验公式，一类是对衬砌渠道采用的公式。对未衬砌渠道即土质渠道的渗漏损失的公式如埃及的莫尔斯沃斯和延尼达米娅的公式 S=Clxd（C为现场采用静水法试验得出的渠道湿周上的渗透系数，d为水深，l为渠道长，x为湿周），以及AH考斯加可夫根据大量的实际数据的土渠输水损失经验公式为σ=A/Qm%（式中σ为每公里渠道输水损失占渠道净流量的百分数，A为渠床土壤的透水系数，m为流量指数）;对于衬砌渠道的输水损失，主要有戴维斯和威尔逊根据印度衬砌渠道总结的公式如S=0.45C xl4×106+3650vd1/3（式中：S为各种渠床的渗漏损失，x，d，l，v分别为渠道的湿周，水深，渠长和流速，C为与衬砌材料有关的系数）。总之，这些基于实测资料上的经验估计式，大都具有形式简单、应用方便的特点。在有一般土质渠道输水损失的经验公式后，衬砌渠道的输水损失往往根据衬砌体的形式采用了不同的折减系数进行折减估计。
（3）从以上渠道的损失计算式的大致分类可以看出，以渠道的输水损失率形式表达的渠道输水损失可以方便的推出渠道水利用系数，因为从单位长度渠道损失率的定义就可以得出其与单位长度渠道水利用系数显然存在η=1-σ的关系，有了单位长度渠道的水利用系数，知道了渠道上流量沿程如何变化，就可以依据单位长度渠道水利用系数求得全渠道的水利用系数。
2. 渠道输水损失率
（1）从概述当中可以看出渠道的损失对渠道水利用系数的估算是十分重要的，因此，并给出渠道输水损失统一的、一般的、合理的公式就具有重要的意义。
水在土壤中渗流的，当地下水埋深很大，有渗流速度近似等于K，水力坡降近似等于1，则每公里渠道渗漏损失的机理表达式为S=0.01K（b+2γh1+M2） ，每公里渠道损失率可以写成为σ= 1.16K（b+2γh1+M2） Qk（%）。 式中：S为每公里渠道损失流量（m3/s·Km）;K为渠床土壤渗透系数（m/d）; σ为每公里损失流量占渠道净流量的百分数（%）; Qk为渠道的净流量（m3/s）; 是考虑断面边坡侧向毛管吸水的修正系数，决定于土壤的毛管特性，取值为1.1～1.4;b、h、M分别为渠道断面的底宽（m）、渠深（m）、边坡系数。
因有渠道流量Q=（β+M） h2v，而宽深比β=b/h，则渠道的水深 h=Q（B+M）v，代入渠道的损失率公式有σ= 1.16K（β+2γ1+M2） Qv（β+M） ，这一表达式经过变换后可以写成如下更为一般的表达式： σ=KQ0.5（1.16α+2γ1+M2vα+M）（%），若以渗透性系数A代替K（1.16α+2γ1+M2vα+M） ，同时为使Q0.5 中的0.5次方更具有统计方面的河相意义，以流量指数m表示，则渠道输水损失率可以表达为更为简洁的形式上更接近于AH考斯加可夫的公式即σ=A/Qm%。
（2）由此可见AH考斯加可夫公式与从损失机理推导的公式是相通的，从推导的过程我们也更进一步了解了AH考斯加可夫公式中各参数的实质物理含义：在AH考斯加可夫公式中A为渗透性系数，是K的倍数关系，与渠道的几何尺寸以及渠床的毛管吸水特性有关;在AH考斯加可夫公式中m为流量指数，是与渠道流量状况有关的指数。
（3）由于AH考斯加可夫公式是从大量实测土质渠道统计分析得出的，而从损失机理理论推导的这一公式与AH考斯加可夫公式具有如此的相似性，说明推导的这一理论公式是可以表达土质渠道的输水损失的，只是公式对渠道水损失率计算是基于地下水埋深很大，渠床为土质渠道的情况下得出的，根据渠道的地下水情况，由于地下水对渠道存在顶托作用，计算出的渠道水损失率还需要在规范的要求内进行一定的折减。
（4）从我们对已经防渗的渠道的渠道损失的统计资料进行分析表明，对于衬砌渠道公式所表达的形式也是一样的，只是公式中的流量指数以及渗透性系数取值不同而已。灌区塑膜防渗和浆砌石防渗的统计分析，相关系数在0.75以上，具有较好的相关性。统计资料表明土渠存在σ=4.48Q0.59，对于塑料薄膜防渗存在σ=1.49Q0.62，而对于浆砌石渠道存在σ=3.857Q0.45的关系，可见所推导的理论公式的确具有十分广泛的价值，对于衬砌形式不同的渠道以及土质渠道都可以得出形式上相同的表达渠道输水损失的公式来，所得出的理论公式中参数A以及参数m所具有的不仅仅是上述的物理意义了，更多的是渠道水损失率的统计意义，不同地区或地域可以依据现有的渠道进行统计分析得出与推导的理论公式形式上相同的公式用以指导实际工作。
3. 渠道水利用系数
在渠道地质条件、几何断面及衬砌形式等条件完全相同的渠道上，设起始段面的流量为Q0，离该断面桩号为x处的流量为Q（x），我们把x点处的流量Q（x）对x的导数的负值定义为该段面的流量损失强度P（X），P（X）=-dQ（X） dx。流量的损失强度与渠道本身的性质和流量的大小有关，可以假定，渠道某一段面的流量损失强度与该段的流量比值为常数k，k= P（X）/ Q（x）。基于以上对渠道的两个基本假定，可以得出kQ（x） dx=-dQ（x） ，对此式进行在0～x上的积分有x0 kdx=Q（x） Q0-dQ（x） Q（x） ，积分得出流量沿程变化的基本关系式Q（x） =Q0e -kx，由此可见，沿程流量为一指数函数，k的数字反映流量消减的快慢，它是一个由渠道本身性质决定的参数。
有了渠道流量关系式，现在可以利用这一关系式推求每公里渠道水利用系数。对于前后断面存在Q2=Q1e -kI，即k=-1 lInQ2Q1，而距离起始段面一公里处的流量为Q=Q1e-k ，把损失强度代入此式有Q=Q1e 1lInQ2Q1=Q1（Q2Q1） 1l。
因此每公里渠道水利用系数，可以表达为η=QQ1= （Q2Q1） 1l，同理对于渠道水利用系数也可进行推算即η渠道= Q净/ Q毛=ηL，此式表明了全渠道水利用系数与单位长度水利用系数的关系。
很显然单位渠道水利用系数η与单位渠道水损失率σ存在关系式η=1-σ，由此关系式再依据上述渠道水利用系数与单位渠道水利用系数的关系式η渠道=ηL，则有η渠道=（1-σ）L =（1-A/ Qm）L，这就是我们想要得到的渠道水利用系数的估算式。L为地质条件、几何断面及衬砌形式等条件完全相同的渠道长度。对于地质条件、几何断面及衬砌形式等条件不同的渠道可以首先划分为不同的渠段，利用估算式分别计算不同渠段的渠道水利用系数，全渠道水利用系数显然有η渠道= η渠段1×η渠段2×η渠段3……，在此就不加推证了。
我们对渠道水利用系数推求，具有十分广泛的意义，主要是由于引入了单位流量损失率，而单位流量损失率具有形式简单的特点，所有渠道均可以采用统计的方式得出这一形式。从而更广的推求了渠道水利用系数。
4. 结论
渠道水利用系数估算式引入的渠道水损失率和渠道长度这两个参数中，由于渠道的段长度是一定的，因而渠道水利用系数的主要参数是渠道水损失率。而渠道水损失率又是由渠道的净流量、流量指数、渗透性系数三个参数得出的，因而渠道水利用系数最终可以归结为对这三个参数的正确确定。在渠道的设计当中，常常采用设计流量为渠道的净流量来计算渠道水损失率，设计流量显然比实际渠道的平均过流量要大，这导致了渠道水的损失率计算误差偏大，对渠道水利用系数产生较大的影响应该引起注意。就渠道水利用系数的估算过程还可以看出以设计流量取代净流量使得渠道的水利用系数比实际的要大，这对我们确定渠道的规模以及节水效果的估计都是有影响的。从上面的分析当中还可以看出，渠道的长度可以把由于渠道的流量产生的误差以L次方的倍数放大的作用，因而计算渠道水利用系数时渠道的分段除了依据地质条件、几何断面及衬砌形式外，渠道本身也要求分段不宜过长，以尽量消除由于分段过长，使得流量的误差对渠道水利用系数产生过大的影响。
本文介绍的利用估计式η渠道=（1-A/ Qm）L对渠道的水利用系数η进行推算的具有形式简单，易于于生产实践的特点，而且应用范围也十分广泛，这一方法在本地区灌区续建配套和节水改造工程中进行了应用得到了专家的认可。