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文章编号1000-5269（2018）06-0099-07DOI：10.15958j.cnki.gdxbzrb.2018.06.17
摘要：电气化铁路牵引负荷具有短时负载大而日均负载小的特点，牵引变压器多数时候处于欠载运行状态，容量和运行寿命均存在较大富余，从而加重了企业成本负担。为此，优化容量算法，提高牵引变压器的过负荷倍数，降低牵引变压器安装容量，减小企业成本支出，并通过“电流限值、温度限值与寿命损失”校验，确保降低容量后的变压器运行安全，实现牵引变压器安全经济运行。
关键词：电气化铁路;牵引变压器;容量计算;温度限值;寿命损失
中图分类号：U224.2.+2 文献标识码：B
我国电气化铁路牵引供电实行基本电费与电量电费两部制电价计费，基本电费分两种方式按月计收，第一种按变压器安装容量，第二种按最大需量。第一种方式计费简便，得到普遍应用。故以第一种方式为例，如一台容量为40MV·A的牵引变压器，以基本电费平均单价25元（月kV·A）计算，一年需缴纳基本电费1200万元。根据牵引电费数据统计分析，基本电费占其总电费比例通常为20%～30%。可见，决定基本电费的牵引变压器安装容量对企业运营成本影响很大。
根据文献[1-7]的研究成果，表明我国电气化铁路牵引负荷具有短时负载大而日均负载小的特点，实际运行中的牵引变压器多数时候处于欠载运行状态，牵引变压器的负载率K（K=负载平均电流额定电流）低，大多在15%～25%，变压器安装容量与运行寿命均存在较大富余，因而增大了企业运营成本，降低了牵引变压器的经济性，造成这种状况的原因主要与牵引变压器的容量算法有关。按传统算法确定的变压器安装容量易产生较大裕度，容量利用率较低，针对这一问题，本文提出了相应的优化算法。
1牵引变压器容量传统算法
牵引变压器容量传统算法一般分四个步骤，即：
（1）确定牵引变压器容量计算条件：根据线路年运输量、列车牵引定数等要求确定正常运行所需的列车对数N;根据列车在供电臂走行时间、带电运行时间及平均能耗等计算两供电臂的平均电流Iav1、Iav2和有效电流Ie1、Ie2。
（2）确定牵引变压器计算容量S计：根据供电臂平均电流、有效电流与变压器绕组电流的关系，确定不同接线变压器的容量计算公式;确定满足正常列车对数N所需的变压器容量S计。
（3）确定牵引变压器校核容量S校：计算满足列车紧密运行时（对应最大列车对数Nmax）所需的容量Smax;根据变压器的过负荷倍数k，确定牵引变压器的校核容量S校（S校=Smaxk）。
（4）确定牵引变压器安装容量S安：比较计算容量S计与校核容量S校，二者取其大，综合考虑变压器的备用方式与变压器产品规格等确定安装容量S安。
这种方法计算牵引变压器容量时，每列车的能耗都按重车考虑，Nmax取最严重情况时的列车对数，确定S安时选择大于S计或S校的一个容量等级。因此，采用这种传统算法确定的牵引变压器容量，不仅能够满足最大负荷的供电能力要求，而且一般都会有较大富余量。
2传统算法存在的不足
上述算法简捷且能有效保证变压器供电能力要求，但是存在以下两点不足。
（1）采用的过负荷倍数k所对应的牵引变压器负载率远远高于其实际负载率，这种情况下，牵引变压器具有更高的过载能力，可以允许比k更高的过负荷倍数[8]，传统算法未考虑这一实际因素。
（2）决定变压器容量是否合适的关键是变压器实际运行时的电流限值、温度限值与寿命损失是否满足规定要求，传统算法未对这些参数进行校验，易使变压器容量设置偏大。
具体分析如下：
2.1正常负载率K与过负荷倍数k
《电气化铁路牵引变压器技术条件》（TBT3159-2007）第5.2.10条规定了牵引变压器的典型负荷曲线，如图1所示。要求牵引变压器在环境温度为30℃时按图1所示的负荷运行（负载周期约为6.0h），绕组的热点温度不超过140℃，顶层油温不超过105℃。在图1中，K为负载率（又称为负载系数），K1即为正常负载率，对于普速单线取0.5，普速复线取0.6，客运专线或重载铁路取0.7～0.8。[9]K2=2.0，K3=3.0，分别为额定负载的2倍与3倍，称为牵引变压器的过负荷倍数k。
1曲线。商定后的负荷曲线就是变压器出厂前进行温升试验与过负荷能力试验的依据，决定了牵引变压器以正常负载率K1为基础的过负荷倍数k（计算容量时通常取K2值）。
2.2实际负荷曲线与实际过负荷倍数k′
在实际运行中，列车的启动、加速、爬坡等会引起负荷陡变，列车取流还会随线路坡道与速度等不同而变化，这使牵引负荷具有很大的随机性与波动性，实际的牵引负荷曲线与图1相差甚远。文献[10]提出了典型牵引负荷曲线确定的原则与5个步骤，铁路设计部门在广泛调查与大量测试的基础上提出了4种典型的牵引负荷曲线[11]，现以牵引负荷典型曲线1为例，即：一个周期以0.75倍额定负荷运行25min，1.5倍额定负荷运行8min，2.5倍额定负荷运行2min，其余时间内负荷电流为0.5倍额定负荷运行，一昼夜按六个周期运行。如图2所示。
图1所示的牵引变压器典型负荷曲线是一种试验负荷，作为制造与检验变压器过负荷能力的依据。而图2显示的是4种牵引负荷的典型曲线之一，是以实际牵引负荷为基础，用来校验牵引变压器容量能否满足实际负荷的需求。
基于普速铁路大量运行数据的統计分析，可知目前牵引变压器的日均负载率K1均在0.3以下。虽然短时会出现较高负荷，但持续时间短，2倍于额定负载的过负荷持续时间远远没有达到图1中的60min标准（根据牵引变压器过负荷保护设置与保护启动记录均可得到验证）。当实际日均负载率K1远低于图1中的标准，实际过负荷的持续时间也远小于图1中的相应值时，牵引变压器可允许的实际过负荷倍数k′将高于图1标准[8]，而传统算法使用的是k。 2.3基于电流限值、温度限值及寿命损失校验确定k′
牵引变压器的实际过负荷倍数k′取值是否合理，容量选择是否合适，应根据《电力变压器第7部分：油浸式电力变压器负载导则》（GBT1094.7-2008，以下简称《导则》）[12]中的数学模型与变压器的实际负荷，校验电流限值、温度限值与寿命损失满足要求，以确保变压器的运行安全。具体校验方法如下：
2.3.1电流限值校验
正常情况，在满足温度限值的前提下，变压器最大过负荷电流不应超过图1或用户与厂家商定的最大负荷倍数。当过负荷电流的持续时间或实际热点温度低于限值规定时，允许的最大过负荷电流可以适当提高，但以不超过温度限值为前提。
3算例分析
以沪昆铁路某牵引变电所为例，该所东、西两个供电臂分别长为21km与18.68km，各有2个区间，客车采用SS7C型机车牵引，货车采用SS3型和SS3B型机车牵引，少量采用HXD型机车。机车在该段线路的取流情况如表1所示。该变电所为三相阻抗平衡型牵引变压器，冷却方式为ONAF，固定备用，采用传统算法确定该所变压器容量为25MV·A。
3.1电流限值校验
该变压器供电臂额定电流IN=455A，统计近5年的运行数据，该所供电臂出现持续时间达到1min的最大负荷电流为800A，为IN的1.76倍。
该段线路按列车时速100kmh与列车跟踪间隔6min计，则一个供电臂上下行2个区间最多可同时运行4列车，按一列货车（4000t）与一列客车均运行在12‰上坡道，一列货车（3000t）与一列客车均运行于平坡道，考虑4列车瞬时（指不超过2min）同时取流，则根据表1数据，供电臂最大瞬时电流可达到1030A，为IN的2.26倍，这已是该牵引变压器负荷最严重（也即概率极低）的情况，未超过3倍限值要求。
3.2温度限值与寿命损失校验
确定变压器绕组热点温度与顶层油温一般有两种方法。一种是通过传感器直接测量，称为实测值;一种是通过《导则》确定的数学模型计算来确定，称为计算值。文献[7]与文献[13]等分别对这两种方法的结果进行了验证，证明计算值与实测值变化规律基本一致，且计算值均略大于实测值，表明计算值有适当的裕度，对变压器过负荷运行具有指导意义。
要进行温度限值与寿命损失校验，首先要确定该变压器对应的负荷曲线。文献[11]提供的4种牵引负荷典型曲线，其负载系数K是一个相对值，是随变压器的安装容量与实际负载大小而变化的。因此，在确定牵引变压器所对应的负荷曲线时，先根据变压器的安装容量确定其额定负载（或额定电流IN），根据列车能耗、供电臂内带电运行时间计算列车的平均电流，再按照列车运行图分析供电臂内列车的排列组合与取流概率，计算列车正常运行时的供电臂日均电流I，紧密跟踪运行时供电臂可能出现的几种大电流（均指某一个时段内的平均电流），如持续25min的最大电流Imax1、持续8min的最大电流Imax2、瞬时2min的最大电流Imax3等，从而确定相应的负载系数K1=IIN、K2=Imax1IN、K3=Imax2IN、K4=Imax3IN等，参照4种典型牵引负荷曲线的构成方法绘制与本牵引变压器相对应的负荷曲线。
根据该所牵引负荷的统计分析，其负荷特征与图2曲线较为接近，计算各级负载系数Kn（n=1，2，3，4）均略低于图2中对应的值，采用图2所示的牵引负荷曲线已能代表其最严重的负荷情况。故按图2所示的负荷，应用式（1）～（7），分别计算出变压器各个不同负载时段的顶层油温、绕组热点温度与每一时段的实际寿命损失，如表2所示。按此负荷运行24h，绕组最热点温度为104.51℃，顶层油温为68.32℃，全天寿命总损失为72.45min，合计1.21h，均远低于规定的温度限值与一天24h的正常寿命损失。
3.3根据校验结果调整容量
从表2结果可知，该所牵引变压器容量存在较大富余，可以将此变压器降低一个容量等级按20MV·A容量进行校验，即将实际过负荷倍数k′调整至原来的1.25倍。调整后的变压器额定电流IN变为364A，为原额定电流的0.8倍，瞬时最大电流倍数为1030364=2.83，未超过瞬时3倍负荷的电流限值。
在实际负载不变的情况下，负载系数K增大为原来的1.25倍，将图2中相应的负载系数分别乘以1.25后，再按上述方法进行校验，校验结果为绕组最热点温度130.85℃，顶层油温82.32℃，全天寿命总损失为889.09min，合计14.82h，仍有较大富余，未超过《导则》规定的限值，满足要求。
由此可见，该所牵引变压器安装容量可在传统算法基础上降低一个容量等级。
4牵引变压器容量算法优化
通过对牵引变压器大量运行数据的分析与容量校验，结果显示当变压器负载率低于0.3时，其温度限值与寿命损失均有较大富余，将其容量降低一个等级后再进行校验，不少变压器仍能完全满足要求，应对传统算法进行优化。
（1）可按变压器正常负载率所对应的过负荷倍数k的1.25倍（也即降低牵引变压器一个容量等级）考虑实际过负荷倍数k′，以此来确定牵引变压器的校核容量S校。
（2）确定S安后，应对其进行电流限值、温度限值与寿命损失校验，通过校验结果确定是否需要再调整并最终确定S安。牵引变压器容量优化算法如图3所示（注：加粗部分为主要优化内容）。
5结论
牵引负荷具有短时負载大而日均负载小的特点，使牵引变压器长期低负载率运行，因而牵引变压器具有更高的过负荷承受能力。在计算牵引变压器容量时，可以提高牵引变压器的实际过负荷倍数，先取其实际过负荷倍数k′=1.25k，以k′确定其校核容量S校，并依此确定S安;根据《导则》要求对S安进行电流限值、温度限值与寿命损失的校验，以校验结果必须满足限值要求为条件最终确定S安，以确保降低容量后的变压器安全可靠运行。 《导则》中的数学模型参数针对的是普通电力变压器，而牵引变压器选材、工艺及过负荷能力等比普通电力变压器的要求更高，应用该模型进行校验时宜根据厂家的试验数据修正油指数x、绕组指数y、绕组时间常数τw，热点系数H等热特性参数，使校验结果更接近实测值。
通过优化容量算法，可以降低牵引变压器总的安装容量，减少总的基本电费支出，从而改善牵引供电系统的经济性能。
参考文献：
[1]陈民武，尚国旭，智慧，等.高速铁路牵引变压器容量与配置方案优化研究[J].中国铁道科学，2013，34（5）：70-75.
[2]郭鑫鑫，解绍锋，赵元哲，等.基于寿命损失的高速铁路牵引变压器容量优化研究[J].变压器，2012，49（9）：25-28.
[3]吴羽生.高速铁路牵引变压器典型负荷曲线与容量优化研究[D].成都：西南交通大学，2011.
[4]贺建闽，黄治清.牵引变压器容量的合理选择[J].电气化铁道，2005（6）：1-5.
[5]张吉斌，胡鹏，李卫民.侯月线主变压器过负荷分析及对策[J].电气化铁道，2008（2）：20-22.
[6]任应科.准东铁路增建二线牵引供电系统研究[J].铁道标准设计，2016，60（6）：113-116.
[7]吴德范.牵引变压器过载能力的研究[J].中国铁道科学，1993，14（1）：1-23.
[8]铁道部电气化工程局电气化勘测设计院.电气化铁道设计手册-牵引供电系统[M].北京：中国铁道出版社，1988：101-102.
[9]中华人民共和国铁道部.TBT3159-2007电气化铁路牵引变压器技术条件[S].北京：中国铁道出版社，2007.
[10]解绍锋，李群湛，王杰文，等.基于统计的牽引变压器典型负荷曲线分析[J].机车电传动，2004（6）：24-27.
[11]王杰文.牵引变压器典型负荷曲线的建模、仿真与应用[D].成都：西南交通大学，2004.
[12]中国国家标准化管理委员会.GBT1094.7-2008电力变压器第7部分：油浸式电力变压器负载导则[S].北京：中国标准出版社，2008.
[13]刘新颜，李静，赵徐，等.变压器负载能力验证[J].电气工程学报，2014（7）：78-79.
（责任编辑：曾晶）
摘要：电气化铁路牵引负荷具有短时负载大而日均负载小的特点，牵引变压器多数时候处于欠载运行状态，容量和运行寿命均存在较大富余，从而加重了企业成本负担。为此，优化容量算法，提高牵引变压器的过负荷倍数，降低牵引变压器安装容量，减小企业成本支出，并通过“电流限值、温度限值与寿命损失”校验，确保降低容量后的变压器运行安全，实现牵引变压器安全经济运行。
关键词：电气化铁路;牵引变压器;容量计算;温度限值;寿命损失
中图分类号：U224.2.+2 文献标识码：B
我国电气化铁路牵引供电实行基本电费与电量电费两部制电价计费，基本电费分两种方式按月计收，第一种按变压器安装容量，第二种按最大需量。第一种方式计费简便，得到普遍应用。故以第一种方式为例，如一台容量为40MV·A的牵引变压器，以基本电费平均单价25元（月kV·A）计算，一年需缴纳基本电费1200万元。根据牵引电费数据统计分析，基本电费占其总电费比例通常为20%～30%。可见，决定基本电费的牵引变压器安装容量对企业运营成本影响很大。
根据文献[1-7]的研究成果，表明我国电气化铁路牵引负荷具有短时负载大而日均负载小的特点，实际运行中的牵引变压器多数时候处于欠载运行状态，牵引变压器的负载率K（K=负载平均电流额定电流）低，大多在15%～25%，变压器安装容量与运行寿命均存在较大富余，因而增大了企业运营成本，降低了牵引变压器的经济性，造成这种状况的原因主要与牵引变压器的容量算法有关。按传统算法确定的变压器安装容量易产生较大裕度，容量利用率较低，针对这一问题，本文提出了相应的优化算法。
1牵引变压器容量传统算法
牵引变压器容量传统算法一般分四个步骤，即：
（1）确定牵引变压器容量计算条件：根据线路年运输量、列车牵引定数等要求确定正常运行所需的列车对数N;根据列车在供电臂走行时间、带电运行时间及平均能耗等计算两供电臂的平均电流Iav1、Iav2和有效电流Ie1、Ie2。
（2）确定牵引变压器计算容量S计：根据供电臂平均电流、有效电流与变压器绕组电流的关系，确定不同接线变压器的容量计算公式;确定满足正常列车对数N所需的变压器容量S计。
（3）确定牵引变压器校核容量S校：计算满足列车紧密运行时（对应最大列车对数Nmax）所需的容量Smax;根据变压器的过负荷倍数k，确定牵引变压器的校核容量S校（S校=Smaxk）。
（4）确定牵引变压器安装容量S安：比较计算容量S计与校核容量S校，二者取其大，综合考虑变压器的备用方式与变压器产品规格等确定安装容量S安。
这种方法计算牵引变压器容量时，每列车的能耗都按重车考虑，Nmax取最严重情况时的列车对数，确定S安时选择大于S计或S校的一个容量等级。因此，采用这种传统算法确定的牵引变压器容量，不仅能够满足最大负荷的供电能力要求，而且一般都会有较大富余量。
2传统算法存在的不足
上述算法简捷且能有效保证变压器供电能力要求，但是存在以下两点不足。
（1）采用的过负荷倍数k所对应的牵引变压器负载率远远高于其实际负载率，这种情况下，牵引变压器具有更高的过载能力，可以允许比k更高的过负荷倍数[8]，传统算法未考虑这一实际因素。
（2）决定变压器容量是否合适的关键是变压器实际运行时的电流限值、温度限值与寿命损失是否满足规定要求，传统算法未对这些参数进行校验，易使变压器容量设置偏大。
具体分析如下：
2.1正常负载率K与过负荷倍数k
《电气化铁路牵引变压器技术条件》（TBT3159-2007）第5.2.10条规定了牵引变压器的典型负荷曲线，如图1所示。要求牵引变压器在环境温度为30℃时按图1所示的负荷运行（负载周期约为6.0h），绕组的热点温度不超过140℃，顶层油温不超过105℃。在图1中，K为负载率（又称为负载系数），K1即为正常负载率，对于普速单线取0.5，普速复线取0.6，客运专线或重载铁路取0.7～0.8。[9]K2=2.0，K3=3.0，分别为额定负载的2倍与3倍，称为牵引变压器的过负荷倍数k。
1曲线。商定后的负荷曲线就是变压器出厂前进行温升试验与过负荷能力试验的依据，决定了牵引变压器以正常负载率K1为基础的过负荷倍数k（计算容量时通常取K2值）。
2.2实际负荷曲线与实际过负荷倍数k′
在实际运行中，列车的启动、加速、爬坡等会引起负荷陡变，列车取流还会随线路坡道与速度等不同而变化，这使牵引负荷具有很大的随机性与波动性，实际的牵引负荷曲线与图1相差甚远。文献[10]提出了典型牵引负荷曲线确定的原则与5个步骤，铁路设计部门在广泛调查与大量测试的基础上提出了4种典型的牵引负荷曲线[11]，现以牵引负荷典型曲线1为例，即：一个周期以0.75倍额定负荷运行25min，1.5倍额定负荷运行8min，2.5倍额定负荷运行2min，其余时间内负荷电流为0.5倍额定负荷运行，一昼夜按六个周期运行。如图2所示。
图1所示的牵引变压器典型负荷曲线是一种试验负荷，作为制造与检验变压器过负荷能力的依据。而图2显示的是4种牵引负荷的典型曲线之一，是以实际牵引负荷为基础，用来校验牵引变压器容量能否满足实际负荷的需求。
基于普速铁路大量运行数据的統计分析，可知目前牵引变压器的日均负载率K1均在0.3以下。虽然短时会出现较高负荷，但持续时间短，2倍于额定负载的过负荷持续时间远远没有达到图1中的60min标准（根据牵引变压器过负荷保护设置与保护启动记录均可得到验证）。当实际日均负载率K1远低于图1中的标准，实际过负荷的持续时间也远小于图1中的相应值时，牵引变压器可允许的实际过负荷倍数k′将高于图1标准[8]，而传统算法使用的是k。 2.3基于电流限值、温度限值及寿命损失校验确定k′
牵引变压器的实际过负荷倍数k′取值是否合理，容量选择是否合适，应根据《电力变压器第7部分：油浸式电力变压器负载导则》（GBT1094.7-2008，以下简称《导则》）[12]中的数学模型与变压器的实际负荷，校验电流限值、温度限值与寿命损失满足要求，以确保变压器的运行安全。具体校验方法如下：
2.3.1电流限值校验
正常情况，在满足温度限值的前提下，变压器最大过负荷电流不应超过图1或用户与厂家商定的最大负荷倍数。当过负荷电流的持续时间或实际热点温度低于限值规定时，允许的最大过负荷电流可以适当提高，但以不超过温度限值为前提。
3算例分析
以沪昆铁路某牵引变电所为例，该所东、西两个供电臂分别长为21km与18.68km，各有2个区间，客车采用SS7C型机车牵引，货车采用SS3型和SS3B型机车牵引，少量采用HXD型机车。机车在该段线路的取流情况如表1所示。该变电所为三相阻抗平衡型牵引变压器，冷却方式为ONAF，固定备用，采用传统算法确定该所变压器容量为25MV·A。
3.1电流限值校验
该变压器供电臂额定电流IN=455A，统计近5年的运行数据，该所供电臂出现持续时间达到1min的最大负荷电流为800A，为IN的1.76倍。
该段线路按列车时速100kmh与列车跟踪间隔6min计，则一个供电臂上下行2个区间最多可同时运行4列车，按一列货车（4000t）与一列客车均运行在12‰上坡道，一列货车（3000t）与一列客车均运行于平坡道，考虑4列车瞬时（指不超过2min）同时取流，则根据表1数据，供电臂最大瞬时电流可达到1030A，为IN的2.26倍，这已是该牵引变压器负荷最严重（也即概率极低）的情况，未超过3倍限值要求。
3.2温度限值与寿命损失校验
确定变压器绕组热点温度与顶层油温一般有两种方法。一种是通过传感器直接测量，称为实测值;一种是通过《导则》确定的数学模型计算来确定，称为计算值。文献[7]与文献[13]等分别对这两种方法的结果进行了验证，证明计算值与实测值变化规律基本一致，且计算值均略大于实测值，表明计算值有适当的裕度，对变压器过负荷运行具有指导意义。
要进行温度限值与寿命损失校验，首先要确定该变压器对应的负荷曲线。文献[11]提供的4种牵引负荷典型曲线，其负载系数K是一个相对值，是随变压器的安装容量与实际负载大小而变化的。因此，在确定牵引变压器所对应的负荷曲线时，先根据变压器的安装容量确定其额定负载（或额定电流IN），根据列车能耗、供电臂内带电运行时间计算列车的平均电流，再按照列车运行图分析供电臂内列车的排列组合与取流概率，计算列车正常运行时的供电臂日均电流I，紧密跟踪运行时供电臂可能出现的几种大电流（均指某一个时段内的平均电流），如持续25min的最大电流Imax1、持续8min的最大电流Imax2、瞬时2min的最大电流Imax3等，从而确定相应的负载系数K1=IIN、K2=Imax1IN、K3=Imax2IN、K4=Imax3IN等，参照4种典型牵引负荷曲线的构成方法绘制与本牵引变压器相对应的负荷曲线。
根据该所牵引负荷的统计分析，其负荷特征与图2曲线较为接近，计算各级负载系数Kn（n=1，2，3，4）均略低于图2中对应的值，采用图2所示的牵引负荷曲线已能代表其最严重的负荷情况。故按图2所示的负荷，应用式（1）～（7），分别计算出变压器各个不同负载时段的顶层油温、绕组热点温度与每一时段的实际寿命损失，如表2所示。按此负荷运行24h，绕组最热点温度为104.51℃，顶层油温为68.32℃，全天寿命总损失为72.45min，合计1.21h，均远低于规定的温度限值与一天24h的正常寿命损失。
3.3根据校验结果调整容量
从表2结果可知，该所牵引变压器容量存在较大富余，可以将此变压器降低一个容量等级按20MV·A容量进行校验，即将实际过负荷倍数k′调整至原来的1.25倍。调整后的变压器额定电流IN变为364A，为原额定电流的0.8倍，瞬时最大电流倍数为1030364=2.83，未超过瞬时3倍负荷的电流限值。
在实际负载不变的情况下，负载系数K增大为原来的1.25倍，将图2中相应的负载系数分别乘以1.25后，再按上述方法进行校验，校验结果为绕组最热点温度130.85℃，顶层油温82.32℃，全天寿命总损失为889.09min，合计14.82h，仍有较大富余，未超过《导则》规定的限值，满足要求。
由此可见，该所牵引变压器安装容量可在传统算法基础上降低一个容量等级。
4牵引变压器容量算法优化
通过对牵引变压器大量运行数据的分析与容量校验，结果显示当变压器负载率低于0.3时，其温度限值与寿命损失均有较大富余，将其容量降低一个等级后再进行校验，不少变压器仍能完全满足要求，应对传统算法进行优化。
（1）可按变压器正常负载率所对应的过负荷倍数k的1.25倍（也即降低牵引变压器一个容量等级）考虑实际过负荷倍数k′，以此来确定牵引变压器的校核容量S校。
（2）确定S安后，应对其进行电流限值、温度限值与寿命损失校验，通过校验结果确定是否需要再调整并最终确定S安。牵引变压器容量优化算法如图3所示（注：加粗部分为主要优化内容）。
5结论
牵引负荷具有短时負载大而日均负载小的特点，使牵引变压器长期低负载率运行，因而牵引变压器具有更高的过负荷承受能力。在计算牵引变压器容量时，可以提高牵引变压器的实际过负荷倍数，先取其实际过负荷倍数k′=1.25k，以k′确定其校核容量S校，并依此确定S安;根据《导则》要求对S安进行电流限值、温度限值与寿命损失的校验，以校验结果必须满足限值要求为条件最终确定S安，以确保降低容量后的变压器安全可靠运行。 《导则》中的数学模型参数针对的是普通电力变压器，而牵引变压器选材、工艺及过负荷能力等比普通电力变压器的要求更高，应用该模型进行校验时宜根据厂家的试验数据修正油指数x、绕组指数y、绕组时间常数τw，热点系数H等热特性参数，使校验结果更接近实测值。
通过优化容量算法，可以降低牵引变压器总的安装容量，减少总的基本电费支出，从而改善牵引供电系统的经济性能。
参考文献：
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（责任编辑：曾晶）