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考虑到运动阻尼、高频噪声和系统非线性等因素的影响, 把储存环的同步运动方程化为含有阻尼项、受迫项和高阶相移因子的非线性微分方程。用摄动法导出了系统的近似解, 并分析了系统在共振线附近的运动行为。揭示了系统跳跃现象和临界特征, 分析了系统的数学稳定性和物理稳定性。结果表明, 当三阶非线性相移因子小于零时, 系统可以实现三束储存。