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摘要：随着我国经济的不断发展，我国电器生产行业和汽车行业对热精轧机板型的要求也越来越高，对板型的控制已经成为热精轧机生产中非常重要的一部分。热轧过程中，轧辊的受热膨胀会导致板型的变形问题，造成了整个生产过程的不安全性，降低了生产的质量，所以加强对热精轧机板型的控制研究，对于我国经济的发展具有重大的意义。本文通过对轧辊热变形行为在板型控制中的介绍，提出了对热精轧机板型控制的几种研究方式，旨在为我国经济发展提供参考。
关键词：铝加工 精轧机 板型
随着我国社会的发展，我国经济和科技的水平都有了很大的提高，近年来，我国对热轧铝锭的要求也越来越高，所以对其质量也提出了更高的要求。 从热精轧机板型的控制考虑，其性能、质量主要受到产品质量的制约包括精度、厚度、板型、成形性等。因为厚度的自动控制系统在生产中得到了普遍的运用，尤其是对厚度的检测技术和反馈速度都有了明显的提高，这就使得模型的模仿和自我完善的功能得到了很大的提高，板带的精度也日益提高。所以，通过对比我们可以知道板型的问题在生产中应该得到关注。板型的精度是制约热铝锭质量的重要因素，可以很大程度提高产品的市场竞争力。从我国现阶段的发展来看，板型控制技术是我国重要的生产技术之一，对我国经济的发展有着重要的作用。
板型理论最早在20世纪60年代被提出，经过了三个发展的阶段，已经取得了很大的成绩。这三个阶段分别是四辊轧机轧辊变形分析、三维板材轧制分析、辊系三维有限元分析等极端。从板型控制的研究方面，我们知道板型理论的发展还可以分为负荷分配的板型控制、各种板型控制轧机、板型和板厚解耦控制、板型和板凸度控制；除此之外，液压弯辊装置在生产领域的普遍运用，是得铝锭的凸度和平直度得到了有效的控制和控制。因此，板型理论和技术随着社会的发展和技术的进步有了很大的提高和更为广阔的发展空间，同时板型控制的精度也得到了很大程度的提高。
一、轧辊热变形行为在板形控制中的地位
因为轧出铝板的断面的形状是有载辊缝的形状，所以板型控制就是要达到对铝板宽度和厚度方向上的有载辊缝的控制，使得其拥有精准的輪廓和平直度。有载辊缝的形状受到很多因素的影响，一般包括工作辊辊形、使辊系的弯曲变形产生的轧制力和弯辊力还有导致轧辊辊型变化和磨损的因素，另外还包括一些可以控制的辊型因素。在板带轧制过程中，工作辊的热凸度不但代表一个扰动量，更代表一个控制量。
考虑到工作辊的热容量比较大，工作辊的温度变化的时间常数也很大，因此我们应该对热凸度的控制量做好预防和补充工作。首先，在高温复杂的轧制过程中，工作辊的变形也会很复杂，导致变形的因素也就增多了；其次，对其的研究工作中存在着一些可以控制的因素，所以我们可以对这些可以控制的因素加以调整和计划，控制工作辊的热变形情况，这样就可以达到对承载辊缝的板型控制效果。从对热精轧机板型的理论和实践分析我们可以知道，一般的板型控制手段其修复能力不够，液压弯辊对符合波等复杂的变形因素控制能力不行，所以只能通过热辊型控制把工作辊辊型维持在一个比较合理的形状范围内，以此来达到优良板型的要求。同时，对热辊型的控制已经成为了一种重要的板型控制手段。因此在轧制过程中，对工作辊的热行为研究，对其热凸度加以预测和计划，才能降低变形对板型的影响，提高板型的质量，对热精轧机板型的控制研究具有重要的意义。
二、对热精轧机板型的控制的研究
（一） 解析法
由于实际工作辊边界条件和传热方式的复杂性，用解析的方法求解热传导方程以获得具有实际价值的工作辊温度场和热变形的精确解几乎是不可能的。只有采用一些适当的假设和合理简化，才可获得些比较粗糙的近似解。主要假设为：工作辊是一个直圆柱体，半径为R，长度为L1。L1大于工作辊辊面的实际长度L，成为修正工作辊长度，用以综合考虑工作辊轴承处复杂的传热情况，并假定Z≥L的工作辊部分处于温度的无限长的区域中；圆柱体是相对于平面Z=0对称的，所以只限于研究区间[0，L1]；圆柱体是均质各向同性的，且内部无热源；仅仅发生热传导，无对流传热和辐射传热；用等效边界温度来考虑各介质对圆柱体的影响。
（二） 有限差分法
板带轧机的辊系是一个结构复杂的体系，它包括支撑辊、工作辊、轴承、轴承座等多个零部件，其边界条件也不规则，大多数情况下，用解析法往往是不可能的。工程上，主要是采用数值解法，包括有限差分法和有限元法。有限差分法是将热传导微分方程式进行差分近似求解的方法，其基本思想是将实际上连续的物理过程在时间和空间上离散化，近似地置换成一连串的阶跃过程，用函数在一些特定点的有限差商代替微商，建立与原微分方程相应的差分方程，以便于求解，这样可得到比较精确的工作辊节点温度。
1974年日本学者盐崎宏行等人从能量守恒观点出发，将辊系划分成矩形网格，然后对每个单元网格的热输入、热输出、热源贮能变化进行分析，从而建立起整个网格系统温度分布的差分格式，进而求出温度场的分布和变化。对于边界上的温度和换热系数，作者根据工作辊圆周上各部分的不同情况求出了等效温度以及等效换热系数。最后应用该差分模型在给定的换热系数下，对某一轧机进行了计算，得出工作辊在开轧后几十分钟内就达到平衡，而支撑辊的温度仍继续变化。另外， Ginzburg在工作辊温度场计算方面作了最具代表性的工作。其用自行开发的具有友好接口的Coolflex离线模型，模拟和预测了工作辊基于各种冷却条件和轧制参数时的热凸度，此模型为二维有限差分模型，并研究了边界条件、热交换系数以及各种设计参数（如喷射角、喷嘴距离、冷却水流速、压力等）对工作辊温度的影响。
（三）有限元法
作为温度解析的数值解法，除差分法外，还常常使用有限元法。有限元法是将一个连续体分割为有限个“基本元”的集合，然后用有限个参数描述该“基本元”的特性，建立平衡关系，形成工作辊热辊形模型，与有限差分法相比，有限元法具有以下优点：1. 可以进行任意的单元分割。无论是有限元法还是有限差分法，温度梯度大的地方，或者想求得高精度解的地方都希望分割得足够地细。差分法也可做不均匀的分割，分割区域为长方形时，与有限元法相同，然而出现三角区域时，差分表达式变得复杂。因此，在这一点上，有限元法显示出真正的优势；2. 采用高次插值函数。通过高次插值函数近似计算单元内的温度分布，可以在单元分割少的情况下，得到高精度的解；3. 边界条件容易处理。虽然在结构解析的有限元法中这一点常被人们提起，可是在解析温度时差分法处理边界条件也很简单，在边界条件处理上是有限元的特长。
三、结论
综上所述，本文通过对热精轧机板型控制的研究，提出了该研究对于我国经济生产领域的重要意义。加大热精轧机板型控制的研究力度，有利于提高我国生产的水平和我国的经济实力。■
参考文献
[1] 张海军，韩旭中，梅富强. 传统带钢热连轧机改造的成功范例[J]. 轧钢. 2000（03）
[2] 孙一康. 适用于轧钢过程的计算机控制系统[J]. 中国工程科学. 2000（01）
[3] 张进之，吴增强，杨新法，王琦. 板带轧制动态理论的发展和应用[J]. 钢铁研究学报. 1999（05）
关键词：铝加工 精轧机 板型
随着我国社会的发展，我国经济和科技的水平都有了很大的提高，近年来，我国对热轧铝锭的要求也越来越高，所以对其质量也提出了更高的要求。 从热精轧机板型的控制考虑，其性能、质量主要受到产品质量的制约包括精度、厚度、板型、成形性等。因为厚度的自动控制系统在生产中得到了普遍的运用，尤其是对厚度的检测技术和反馈速度都有了明显的提高，这就使得模型的模仿和自我完善的功能得到了很大的提高，板带的精度也日益提高。所以，通过对比我们可以知道板型的问题在生产中应该得到关注。板型的精度是制约热铝锭质量的重要因素，可以很大程度提高产品的市场竞争力。从我国现阶段的发展来看，板型控制技术是我国重要的生产技术之一，对我国经济的发展有着重要的作用。
板型理论最早在20世纪60年代被提出，经过了三个发展的阶段，已经取得了很大的成绩。这三个阶段分别是四辊轧机轧辊变形分析、三维板材轧制分析、辊系三维有限元分析等极端。从板型控制的研究方面，我们知道板型理论的发展还可以分为负荷分配的板型控制、各种板型控制轧机、板型和板厚解耦控制、板型和板凸度控制；除此之外，液压弯辊装置在生产领域的普遍运用，是得铝锭的凸度和平直度得到了有效的控制和控制。因此，板型理论和技术随着社会的发展和技术的进步有了很大的提高和更为广阔的发展空间，同时板型控制的精度也得到了很大程度的提高。
一、轧辊热变形行为在板形控制中的地位
因为轧出铝板的断面的形状是有载辊缝的形状，所以板型控制就是要达到对铝板宽度和厚度方向上的有载辊缝的控制，使得其拥有精准的輪廓和平直度。有载辊缝的形状受到很多因素的影响，一般包括工作辊辊形、使辊系的弯曲变形产生的轧制力和弯辊力还有导致轧辊辊型变化和磨损的因素，另外还包括一些可以控制的辊型因素。在板带轧制过程中，工作辊的热凸度不但代表一个扰动量，更代表一个控制量。
考虑到工作辊的热容量比较大，工作辊的温度变化的时间常数也很大，因此我们应该对热凸度的控制量做好预防和补充工作。首先，在高温复杂的轧制过程中，工作辊的变形也会很复杂，导致变形的因素也就增多了；其次，对其的研究工作中存在着一些可以控制的因素，所以我们可以对这些可以控制的因素加以调整和计划，控制工作辊的热变形情况，这样就可以达到对承载辊缝的板型控制效果。从对热精轧机板型的理论和实践分析我们可以知道，一般的板型控制手段其修复能力不够，液压弯辊对符合波等复杂的变形因素控制能力不行，所以只能通过热辊型控制把工作辊辊型维持在一个比较合理的形状范围内，以此来达到优良板型的要求。同时，对热辊型的控制已经成为了一种重要的板型控制手段。因此在轧制过程中，对工作辊的热行为研究，对其热凸度加以预测和计划，才能降低变形对板型的影响，提高板型的质量，对热精轧机板型的控制研究具有重要的意义。
二、对热精轧机板型的控制的研究
（一） 解析法
由于实际工作辊边界条件和传热方式的复杂性，用解析的方法求解热传导方程以获得具有实际价值的工作辊温度场和热变形的精确解几乎是不可能的。只有采用一些适当的假设和合理简化，才可获得些比较粗糙的近似解。主要假设为：工作辊是一个直圆柱体，半径为R，长度为L1。L1大于工作辊辊面的实际长度L，成为修正工作辊长度，用以综合考虑工作辊轴承处复杂的传热情况，并假定Z≥L的工作辊部分处于温度的无限长的区域中；圆柱体是相对于平面Z=0对称的，所以只限于研究区间[0，L1]；圆柱体是均质各向同性的，且内部无热源；仅仅发生热传导，无对流传热和辐射传热；用等效边界温度来考虑各介质对圆柱体的影响。
（二） 有限差分法
板带轧机的辊系是一个结构复杂的体系，它包括支撑辊、工作辊、轴承、轴承座等多个零部件，其边界条件也不规则，大多数情况下，用解析法往往是不可能的。工程上，主要是采用数值解法，包括有限差分法和有限元法。有限差分法是将热传导微分方程式进行差分近似求解的方法，其基本思想是将实际上连续的物理过程在时间和空间上离散化，近似地置换成一连串的阶跃过程，用函数在一些特定点的有限差商代替微商，建立与原微分方程相应的差分方程，以便于求解，这样可得到比较精确的工作辊节点温度。
1974年日本学者盐崎宏行等人从能量守恒观点出发，将辊系划分成矩形网格，然后对每个单元网格的热输入、热输出、热源贮能变化进行分析，从而建立起整个网格系统温度分布的差分格式，进而求出温度场的分布和变化。对于边界上的温度和换热系数，作者根据工作辊圆周上各部分的不同情况求出了等效温度以及等效换热系数。最后应用该差分模型在给定的换热系数下，对某一轧机进行了计算，得出工作辊在开轧后几十分钟内就达到平衡，而支撑辊的温度仍继续变化。另外， Ginzburg在工作辊温度场计算方面作了最具代表性的工作。其用自行开发的具有友好接口的Coolflex离线模型，模拟和预测了工作辊基于各种冷却条件和轧制参数时的热凸度，此模型为二维有限差分模型，并研究了边界条件、热交换系数以及各种设计参数（如喷射角、喷嘴距离、冷却水流速、压力等）对工作辊温度的影响。
（三）有限元法
作为温度解析的数值解法，除差分法外，还常常使用有限元法。有限元法是将一个连续体分割为有限个“基本元”的集合，然后用有限个参数描述该“基本元”的特性，建立平衡关系，形成工作辊热辊形模型，与有限差分法相比，有限元法具有以下优点：1. 可以进行任意的单元分割。无论是有限元法还是有限差分法，温度梯度大的地方，或者想求得高精度解的地方都希望分割得足够地细。差分法也可做不均匀的分割，分割区域为长方形时，与有限元法相同，然而出现三角区域时，差分表达式变得复杂。因此，在这一点上，有限元法显示出真正的优势；2. 采用高次插值函数。通过高次插值函数近似计算单元内的温度分布，可以在单元分割少的情况下，得到高精度的解；3. 边界条件容易处理。虽然在结构解析的有限元法中这一点常被人们提起，可是在解析温度时差分法处理边界条件也很简单，在边界条件处理上是有限元的特长。
三、结论
综上所述，本文通过对热精轧机板型控制的研究，提出了该研究对于我国经济生产领域的重要意义。加大热精轧机板型控制的研究力度，有利于提高我国生产的水平和我国的经济实力。■
参考文献
[1] 张海军，韩旭中，梅富强. 传统带钢热连轧机改造的成功范例[J]. 轧钢. 2000（03）
[2] 孙一康. 适用于轧钢过程的计算机控制系统[J]. 中国工程科学. 2000（01）
[3] 张进之，吴增强，杨新法，王琦. 板带轧制动态理论的发展和应用[J]. 钢铁研究学报. 1999（05）