“错误”往往是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面出现违反教学结论或教学方法的现象。对于我们教师更多的是把“错误”当成我们的“敌人”，以至于“不错”成了我们不懈的“追求”。其实，数学课堂中本身就是一个让孩子出错的地方，如果孩子在学习知识和做人的道路上永远不出错，那么教师这个职业也就能退出历史的舞台。正因为孩子的成长需要在不断知错改错中获得进步，才充分体现了教师的工作价值和不可替代的作用。孩子在学习过程中出现错误是美丽的，是他们朴实思想的最真实暴露。学生出现的错误，教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用再生资源，让“错误”成为一道亮丽的风景。
　　一、认识“错误”——留得残荷听雨声。
　　孩子在学习过程中所犯的错误，是由于孩子比较内向，或是自信心不足，不能忍受缺陷；或是存在学习方面的问题，专注力不足。现在的孩子比较浮躁，往往不肯静下心来想好了再动笔，常常是毛手毛脚，一看就动笔，一动笔就错，一错就擦。“没有橡皮，下笔会更谨慎。”这是自然的结果。当我们做事没有依赖时，自然会多几分细心。宁静才能致远，逼孩子静心思考，对孩子的成长非常有利的。错了也不白错，好好欣赏，看看从中能学到什么？当孩子出现错误时，总习惯地认为是“粗心”。其实不然，往往是因为感知、技能和思维的缺陷。
　　不用橡皮，孩子写错了就可以把错误留在作业本上，这是孩子思维的档案，错误没被涂掉，教师通过每一个铅笔留下的修改痕迹，都能看出孩子的思维过程，这个过程哪里出现了问题，教师都会一目了然，然后帮助孩子在第一时间纠正他的思维错误。不用橡皮可以促进孩子做作业仔细认真，但这并不等于不允许做错题，做错了还可以重做，只是把错了的留下，不擦掉，在下面重新做出正确答案，这样逐步使孩子养成专注、思考的好习惯。
　　例如画圆，当布置孩子用圆规画一个直径是4厘米的圆时，由于课前借走了孩子的橡皮，孩子们没辙了，各种错误呈现得一览无遗。收集了一些孩子不圆和圆的作品，刚展示一幅不圆的作品，孩子们便都笑了。想想这样的“不圆”
　　是怎样用圆规创造出来的？孩子们热情高涨，纷纷抢着举起手来。故意卖关子，继续欣赏其他两孩子的作品确实是圆的，但一大一小，怎么回事呢？画圆时要注意什么呢？孩子们通过讨论、交流、汇报，真正理解了祖先的“圆，一中同长也”，“圆心”、“半径”是多么重要的两个词，通过画出的圆进一步认识了圆和圆的特征。看来，对孩子画出的“不圆”、“大圆”、“小圆”的资源化运用，感觉真好。这也是没有橡皮的回应，那真有“留得残荷听雨声”的美妙。
　　二、剖析“错误”——柳暗花明又一村
　　在课堂上，我们经常会看到看到这样一种现象：教师提出一个问题，教室里一片寂静，但当某个孩子发表了一个错误的见解之后，一只只小手举了起来，纷纷发表自己的见解。这里，是错误的回答撞击了其他孩子思维的火花，唤醒了“沉睡”的思维。
　　备《圆的认识》这一课时，回想起自己以前在黑板上画圆时，经常画的不是很圆。为什么呢？可能是圆心滑动或是圆规两脚距离改变。“不圆”的作品不正是课堂中的生命体吗？不正突出圆的特征吗？是否应该珍惜？是不是不该随手擦掉呢？因而，事先计划好用圆规在黑板上画的圆不标准，不擦，也不急着重画，而是和孩子们一起分析“为什么不圆”。这也就是对圆特征的再次理解。那如果孩子们的不圆作品呢？怎么也利用起来呢？因此想到了让孩子不用橡皮。圆的画法是应该教的，以促进孩子更好地学，但不应该一二三地灌，而应该让孩子自己“由误到悟”。
　　教学过程就是让孩子不断尝试错误的过程，虽然每一次学习的结果有对也有錯，但他们的价值是一样的。“对”是一种进步，“错”也是一种进步，它起码可以证明某种想法或做法是不可行的，培养孩子的发现意识。教师要善于捕捉错误，发现错误背后隐含的价值，引领孩子自主发现问题、探究问题、解决问题，让孩子有“柳暗花明又一村”的惊喜。
　　三、巧用“错误”——病树前头万木春
　　孩子犯错误的过程是一种尝试过程。教师只有具备了主动应对的新理念，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会发现错误背后隐含的价值，才能因地制宜地处理好来自学生的错误，让其发挥应有的作用。有人说“创新就是捏一个你，捏一个我，合在一起打碎再捏一个你，再捏一个我。”对待错误，教师应留给孩子充分讲理的机会，顺应孩子的思维，挖掘错误背后的创新因素，帮助孩子突破眼前的障碍，让孩子体验思维价值，享受思维快乐。
　　比如一道关于年龄问题的思考题：小红今年5岁，爸爸27岁，几年后爸爸的岁数是小红的3倍？孩子们先独立思考，再讨论、交流。孩子们陷入了沉思，被难住了。正当我准备讲解时，一位孩子说：“老师，我知道了！（25-5×3）÷3=4（年）。”教师里立刻沸腾起来。有的说：“不对，4年后爸爸31岁，小红9岁，31不是9的3倍。”“怎么回事？”这时孩子的思维被激活了，他们有的举例，有的画线段图，还有的用字母表示，在课堂上出现了（27-5）÷2-5=6（岁）、（27-5）÷2×3-27=6（岁）等七种解法。我没有让孩子的错误溜走，把错误作为教育资源，让孩子的思维再现在大家面前。这样，孩子的思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面得以发展，体会到了学数学的乐趣。
　　留住错误，深深地体悟到：珍惜当下的一切，差错也是一种资源。成功失败都是收获，酸甜苦辣都有营养。笔者认为：教师在课堂中巧妙地把孩子的错误作为一种新智力发展的教育资源，机智、灵活地引导孩子从正、反不同角度去修正错误，训练孩子思维的灵活性和创造性，利用错误给孩子创设良好的思维空间，引领孩子多角度、全方位审视条件、问题结论之间的内在联系。这是培养孩子创造性思维的有效办法。我们要就错因势利导，那么，良好的教学契机就不会错过，孩子就会获得思维发展的空间，就会碰撞出更多的思维火花。
　　哲学家认为，在事物的发展过程中，每一阶段对于前一阶段来说都是一种否定，但又不是单纯的否定或完全抛弃，而是在否定中包含着肯定，从而使发展过程体现出对旧质既有抛弃又有保存的性质。因而，我们要不抛弃、不放弃、要扬弃。
　　学无止境，教无止境。我们应该不断精进，不断否定自己，不断超越自己，就像海明威说的“比别人优秀并无任何高贵之处，真正的高贵在于超越从前的自我”。