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令N=q1q2q3，q1〈q2〈q3是三因子的Carmicheal数，定义C3，1-及C3，2-数，它们分别指qi=5 mod 8，i=1，2，3及qi≡5mod 8，i=1，2，q3≡9 mod 16时的情况，它们有着较高的成为强伪素数的概率．本文首先给出成为这些数的充分必要条件然后给出算法，最后经过上机计算得到10^24以内的有58个对于前5个素数基的C3．1-强伪素数，其中有一个是对于前8个素数基的强伪素数；以及27个对前4个素数基的C3,2-强伪素数，只有一个是对于前4个基的强伪素数．