论文部分内容阅读
摘要：本文利用协整检验和面板数据分析我国居住水平的长期和短期影响因素。发现利率、收入房价比与居住水平存在长期协整关系，说明利率的提高长期会降低居住水平，限价、限开发房屋种类的政策是短期行为，提供低息房贷和发展中低档商品房的同时提高居民收入的方法才是长效的。面板数据分析发现提高人均收入和维持房地产市场稳定对提高居住水平有重要的作用。东西部房地产市场存在地区差异，东部对利率较敏感，中西部对收入和物价的变化较敏感，针对差异可选择不同的政策。
关键词：居住水平；房地产；协整；面板数据
中图分类号：F293.30 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2007)04-0015-07
1．引言
居住水平的普遍提高是重要的民生问题，也是和谐社会的主要目标。在停止住房实物分配后，高收入者依靠市场解决住房问题，中低收入者则存在多层次的住房解决方法，如中低档商品房、限价商品房、经济适用房、廉租房等房源政策和住房货币补贴、低息的公积金抵押贷款等住房金融和补贴政策。这方面的实证研究的目的在于发现影响居住水平的真正因素和分析以上政策的效果，比较不同因素的作用大小和效用的长短期区别，从中发现有无更好的解决方法。
我国2004年人均住宅建筑面积为25平方米，接近西方发达国家在80年代末约30平方米的水平。发展到这一阶段，居住问题的关键在于提高私房拥有率和缩小不同群体之间的差距。英国在相同阶段，即撒切尔执政期间，将大量政府兴建的福利公房优惠卖给居住者，实现公房私有化并满足中低收入者的住房需求。美国政府建立了联邦政府住房与城市发展部(HUD)，该部以提高私房拥有率、降低不同种族间的私房拥有率差距和为低收入者提供廉租房为目标。日本资助中低收入者获得政府提供的保障性住房。针对住房问题，西方的经济学者的研究也以私房拥有率为主，分析房价、人均GDP、收入、利率、通货膨胀率、种族文化、地区差异、人口统计等因素对私房拥有率的影响。这方面的研究如Coulson发现人口统计因素对私房拥有率影响不大。Painter和Redfearn在分析利率和私房拥有率的关系时用了协整的分析方法。Eady和Olsen发现房价提高则无房阶层比率增加。Painter，Yang和Yu的研究得出美籍华人私房拥有率高于其他的少数民族。
住房改革以来，我国基本完成了租住公房向拥有私房的转变，缩小不同群体之间的差距成为进一步提高居住水平的关键。国内没有统计私房拥有率，以人均居住面积或人均住宅建筑面积体现居住水平。人均面积只能体现平均水平，而不能体现有房和无房之间的差距。由于中低收入居民的比例大，如果能缩小不同群体之间的居住差距，则对人均面积的提高有较大的帮助。国内以人均居住面积或人均住宅建筑面积为研究对象的文章不多，白雪和王洪卫用最小二乘法分析了上海市的房地产市场，发现人均住房面积和恩格尔系数之间存在着稳定的数量关系。李致平等以安徽省数据为基础，用多元线性回归得出城镇人均收入和每户家庭规模是影响城镇居民人均住宅面积的主要因素。以上文献在分析人均居住水平时限于个别地区和分析方法比较简单。徐红认为中低收入家庭购房的主要障碍因素为房价高、房价收入比高、产品供应结构不合理、土地价格飚升、房地产开发商追求高利润等。
在分析方法方面，王金明、高铁梅用可变参数模型和魏巍贤、李阳用面板数据分析了房地产市场需求或供给的价格、收入和利率弹性，但尚未有用协整和面板数据的方法分析居住水平的研究。本文以代表居住水平的人均居住面积和人均住宅建筑面积为研究对象，用协整检验分析居住水平的长期影响因素和用各省的面板数据分析人均GDP、利率、通货膨胀率、收入房价比、房价、住房供给面积和经济适用房所占比率对居住水平的影响，讨论提高利率、限房价、限开发中低档商品房、经济适用房、公积金贷款等政策的效用并提出自己的建议。
2．数据、模型和方法
本文采用的数据包括房地产数据、宏观数据和金融数据，分全国时间序列数据和各省的面板数据，数据来源为中经网统计数据库。全国时间序列数据时间跨度为1986—2004年，共19个观察值。各省面板数据时间跨度为1992—2001年，有效观察值有241个。考察的变量及其统计描述见表1。
全国时间序列数据用于分析变量间的长期协整关系。分析的方法首先检查各变量的平稳性，而后检查一阶单整序列之间的协整关系。收入房价比的计算方法是人均可支配收入乘以每户家庭人口数的乘积除以平均房价与平均套房面积的乘积。国际上合理的收入房价比为1：3到1：6，而我国大部分地区在大部分时间收入房价比数据超过1：6，平均在1：8左右。Rate5n为名义利率，在房地产分析中名义利率比实际利率的作用显著。经济适用房比率以经济适用房销售面积除以商品房销售面积求得。人均居住水平的统计指标有人均居住面积和人均住宅建筑面积两种。由于人均居住面积不包含厨房和厅，不能完全体现居住条件，在2002年后统计部门改用包含厨房和厅等非卧室面积的人均住宅建筑面积。因此，全国数据采用人均住宅建筑面积。人均住宅建筑面积的趋势图见图1(a)的下一曲线。该曲线保持稳定的加速增长，只在2001年有一个小的波动。
各省面板数据用于分析变量间的短期关系。分析的方法主要采用LSDV FE方法，模型的选择基于布劳什—培干—拉格朗日乘数检验和武·豪斯曼检验，分全国、东部和中西部分别回归。根据含与不含经济适用房比率分为两个模型。经济适用房从1997年开始有数据，住房改革从1998年开始。因此，包含经济适用房比率的模型样本少，但该模型所在的时间段体现了住房市场化后的特征。各省的家庭人口数变化幅度小，基本稳定在3左右，经验证该变量对居住状况影响不大，所以模型不包含家庭人口数。面板数据模型见(1)式。Lpresb=α0+α1Lpgdp+α2Pflat+α3Rate5n+α4Incpric+α5Lsalep+α6Lsuppa+α7Affar+ε (1)其中Lpgdp、Rate5n、Incpric、Lsalep、Lsuppa、Affar的含义同表1，利率为全国数据，其他变量为分省的数据。Pflat为各省通货膨胀率，由各省的消费价格指数计算得出。Lpresb为人均居住面积。各省的人均居住面积的统计到2001年为止，2002年后改为人均住宅建筑面积，人均住宅建筑面积缺少2001年前数据，统计时间过短，因此本文在分省数据中还是使用人均居住面积。ε为误差项。由于 采用的是面板数据的FE分析方法，各地的时间不变因素，如期初的居住水平、地理资源环境以及其他在研究期间内不变的因素均可排除在模型之外而不影响分析的结果。
3．居住水平的长期影响因素
3.1 变量的平稳性检验
根据已有文献的理论分析，居住水平的影响因素有人均GDP、房价、收入房价比、利率、通货膨胀率、房屋供给量、经济适用房比率、恩格尔系数和家庭人口等。长期关系的分析基于全国时间序列数据进行协整检验。如果两者存在协整关系，说明两个变量存在长期均衡的经济关系，有协同变化的趋势。相关程度的大小和正负性使用相关系数判断。对变量的平稳性检验得出，Lpresa、Lpgdp、Rate5n、Incpric、Lsafep、Affar、Engle为一阶单整序列，记为I(1)。Lsuppa为二阶单整，记为I(2)。Lhpop为平稳序列，记为I(0)。Inflat虽然平稳，但其显著性仅为0.1，一阶差分后的显著性为0.058，因此可以看作是I(1)。平稳性检验的ADF检验值及临界值见表2。可以从显著性水平发现因变量人均住宅建筑面积是典型的I(1)。
3.2变量的协整关系和相关系数
对I(1)序列进行协整分析。在协整检验方法中，Johansen检验适合于小样本但存在虚协整和结果矛盾的缺点，Engle-Granger(简称EG)检验不适合于小样本但可以协助Johansen方法排除虚回归和矛盾的结果。EG和Johansen方法的检验值和临界值见表3，检验的滞后阶用sc和AIC信息准则确定为3。从表中可见Johansen检验得到的协整关系比EG检验多，且出现同时否定CE=0(CE为协整方程个数)和CE=1的矛盾结果，说明Johans-en方法存在虚协整的问题。为得到可靠的结果，本文综合利用两种方法，当两种方法的检验结果都显著时才确认为协整。确认协整关系的标准为在10％的显著性水平下，EG检验显著和Johansen检验显著否定CE=0。分析结果表明人均住宅建筑面积与收入房价比、人均住宅建筑面积与利率存在可靠的协整关系。存在协整关系的两对变量的趋势图分别见图1(a)和图1(b)。图1(a)中两条曲线有基本相同的变化趋势。图1(b)中两条曲线的趋势则完全相反，说明两者的长期关系是负相关的，这点从它们的相关系数为-0.794也可以看出。利率、经济适用房比率、恩格尔系数、家庭人口与人均住宅建筑面积的相关系数为负。人均GDP、通货膨胀率、收入房价比、房价和房屋供给与人均住宅建筑面积的相关系数为正。其中人均GDP在正的相关系数中最大，为0.993，恩格尔系数在负的相关系数中绝对值最大，为-0.956，两者与人均住宅建筑面积的EG协整检验的P值接近显著，说明两者对居住水平有较重要的长期影响。
3.3 利率和收入房价比对居住水平的长期重要作用
首先，与人均住宅建筑面积存在可靠长期协整关系的利率和收入房价比是我们重点的分析对象。较低的利率从供给和需求两方面都促进人均住宅建筑面积的提高。较低的利率降低开发商的成本，增加房屋供给面积和降低价格；较低的利率降低贷款购房的利息成本，提高销售量。协整关系说明利率对人均住宅建筑面积的影响关系是长期的，因此，当前提高利率以抑制房价的政策并不利于长期的居住水平的提高，从表3可以看出，就算是高利率使房价得到抑制，房价与居住水平并不存在显著的长期协整关系。
单独的房屋价格或单独的以人均GDP代表的收入与人均住宅建筑面积之间均不存在显著的长期协整关系，但是收入与房价的比率和人均住宅建筑面积存在着可靠的长期协整关系，说明两者的相对关系是重要的。房价的高低并不要紧，关键是收入要跟上房价甚至增长得更快，从收入房价比的趋势图(图1(a)上一曲线)可以看出，收入房价比除了在1993年时有一个低谷，之后一直在上升，这正是人均住宅建筑面积不断上升的主要原因。因此，解决住房问题，长效机制是控制住房价非理性增长的同时提高居民收入。
3.4 相关政策的效用和选择
从上面两个协整决定因素的影响看，住房低息贷款政策如住房公积金政策体现了低利率，是长期有效的。如果公积金贷款不被用于购买高档房，同样贷款额可以支持更多的销售单元和面积，则更能充分发挥它的政策作用。限价商品房和增加中低价位商品房供给的政策都关注房屋的价格，但两种政策存在区别。限价商品房属于限价政策，它在控制价格的同时降低了住房的供给量，未能购得房屋的消费者损失福利。增加中低价位商品房供给的政策是房地产市场结构的调整，以行政方式促使开发商提高中低价位商品房的供给量。该政策的问题在于开发商追求利润最大化，对开发商来讲，低档房利润空间少，且受到经济适用房的挤压，如果投资高档房的利润大于低档房，那么在利益驱动下做出的选择将是市场化的。所以，在控制房价的同时，必须提高中低收入阶层的收入，使得低档房同样有利可图，这才是市场化的和长效的解决方法。
经济适用房比率虽然与人均住宅建筑面积不存在协整关系，但是它的EG检验的显著性水平说明两者接近协整的，经济适用房对居住水平有一定的长期作用，这种作用由于经济适用房实施时间还不够长，不能显著地体现出来。值得注意的是，从相关系数看，经济适用房对人均住宅建筑面积的作用是负面的，正说明了经济适用房改善了购得者的居住条件，但是经济适用房冲击了普通的商品房市场，使得低档商品房缺少，更多的低收入人群买房的难度反而加大，导致严重的排队现象和管理成本的损失。虽然经济适用房政策受到置疑，如黄征学通过收入和替代效应对经济适用房进行分析，发现经济适用房的政策效应不如现金形式的明补，并指出经济适用房存在的种种问题。但是，经济适用房的存在不仅是一种经济现象，而且是一种社会保障措施和保持社会稳定的重要因素。
单独增加住房的供给也不是解决住房问题的长期方法。住房的供给与人均住宅建筑面积不协整(表中未列出)，EG协整检验的P值为0.964，且相关系数(0.023)非常小。事实上，住房供给的增加必须考虑收入水平和市场需求是否与之相称。
综合看，降低低收入者的房贷利率和重点发展中低档商品房是可取的，途径在于提高低收入者的购买力，减少经济适用房对市场的挤压，用利润和优惠的政策将开发商吸引到中低价位商品房的建设上。提高低收入者的购买力包括正确地识别低收入者，完善分配和保障体系，以及为低收入者提供低息贷款。
4．居住水平的短期影响因素
4.1 面板数据回归结果
影响居住水平短期因素的分析涉及变量较多，使用各省面板数据可以排除因样本不足导致的多重共线性问题并取得显著和稳定的系数，排除模型忽略变量的影响和考虑不同地区的差异。模型的 回归结果见表4。其中模型一、三、五不含经济适用房比率。二、四、六包含经济适用房比率，包含经济适用房比率的模型的时间段在住房改革之后，更有市场特征。
4.2 人均GDP、通货膨胀率、利率等宏观金融因素的作用
结果表明，人均居住面积对人均GDP的弹性为1.56，在1997年后的弹性为4.11，说明人均居住面积对人均GDP富有弹性。在所有的变量中人均GDP的系数最大且在所有的模型中系数都是高度显著的，表明收入是提高居住面积的关键因素和前提条件，尤其在取消福利房和住房市场化后系数显著增大，收入的决定性作用更加明显。比较东部和中西部，发现中西部收入弹性系数更大，一是体现了收入提高后，住房在中西部比其他产品具有更大的边际效用；二是中西部的房价较低，容易跨过购房的门槛。住房对收入富有弹性还反映了华人的文化特点。
通货膨胀率在模型一、三、五中显著且系数为正，在模型四中系数显著但是系数为负。通货膨胀在90年代初作用比较显著，模型一、三、五的数据处于这个时间段，所以体现出通货膨胀的真实作用。正的系数说明住房具有规避通货膨胀的作用，即通货膨胀率高时，消费者倾向于购买住房以实现保值，因此通货膨胀率越高，人均居住面积越高。模型四为1997年后东部地区的模型，负的系数说明东部地区最近几年的房地产市场存在着过热现象，过高的房价通过房租反映到消费物价中，房价的过快增长影响人均居住面积的提高。
利率在模型二、四中显著。这两个模型的数据都在1997年后，说明利率在房地产市场化后才发挥真正的调节作用。正的系数似乎与我们的长期分析有矛盾，即利率越低应该人均住房面积越高，事实却相反。原因在于在短期分析中，利率的调整由中央银行确定，而且调整的方向常与市场相反。房地产过热时，提高利率；房地产投资和需求不足时，降低利率。导致利率提高，短期内人均居住面积也高。比较东西部，可以发现中西部利率的系数小于东部，但是通货膨胀的系数大于东部，表明了中西部地区对通货膨胀更敏感，东部地区对利率的调整更敏感，中西部地区更重视实物价格的变化，东部地区更重视资本价格的变化。如果注意到这种区别，可以针对不同的地区设定不同的政策。
4.3 房价、住房供给等房地产市场因素的作用
收入房价比只在中西部地区的模型五中显著，系数为正，符号正常。在长期因素中收入房价比和利率一样都是重要的影响因素，但在大部分短期模型中收入房价比却不显著。同时，可以看到房屋的价格在所有的模型中都不显著。这两个变量的不显著正体现了在短期收入房价比和房价作用不确定。房价高并不意味着没人买房，房价低不意味着买房的人多。事实上，往往是买房的人多了房价才会提高，而价格低是因为滞销。短期的结果是以上跟风作用和价格对需求的反向作用的结合，最后的结果取决于谁的作用更强。
住房的供给在模型二和四中有显著的正系数。两个模型的时间段为1997年后，模型四为东部地区，表明在东部短期住房供给的增加促进人均居住面积的提高。如果市场处于供给短缺的状态，这种情况就会出现。东部地区最近几年房地产过热的情况正好是这样，尤其是市中心的房屋很好卖，甚至出现开发商囤积房屋待售的现象。所以住房供给的增加满足了市场的过剩需求，提高居住面积。最后，经济适用房比率的系数全部不显著，说明经济适用房在短期的作用不大。
5．结论与政策建议
通过以上分析可知：
提高利率以抑制房价的政策不利于长期的居住水平的提高。因为人均住宅建筑面积与利率存在长期协整关系，与房价不存在长期协整关系。调高利率将同时压缩房屋的供给与需求，长期将会降低居住水平，而它所抑制的房价在未考虑收入时并不能长期提高居住水平。相反，住房公积贷款等低息贷款政策是长期提高居住水平的有效方法。
单独的房价与居住水平不存在协整关系，但收入房价比与居住水平存在协整关系。说明控制房价的同时提高收入的政策将是长期有效的。单独盯住房价的政策，如限价房政策在控制价格的同时降低了住房的供给量，未能购得房屋的消费者损失福利；限制开发商开发中低价位商品房的政策也因为回报方面不如开发高档房在市场环境中缺乏可行性；经济适用房改善了购得者的居住条件，但冲击了普通的商品房市场，使得低档商品房更加缺少，更多的低收入人群买房的难度加大，而且导致严重的排队现象和管理成本的损失。因此，单独盯住房价的政策是短期行为，是政绩方面的要求，长期有效的解决方法是将房价和收入综合起来，在控制房价的非理性增长的同时，正确识别中低收入者并提高他们的收入水平，为之提供足够的优惠房贷。当中低收入者购买力增强时，薄利多销的商机将以市场的方式吸引开发商进人中低端市场，这时政府所要做的只是扶持市场进入者、防止垄断。
面板数据分析表明，人均GDP具有最大的弹性系数，对人均居住面积的影响最为重要，因此提高人均收入是解决住房问题的有效方法(但从长期来讲，提高收入的同时必须防止房价增长得比之更快)。当房价本身不是造成通货膨胀率主要原因时，住房具有规避通货膨胀率的功能，通货膨胀率越高，则人均居住面积越大。当房地产过热、房价带动物价增长时，高的通货膨胀率则抑制人均居住水的提高，因此保持理性的房地产市场对提高居住水平是有帮助的。利率在短期是调控手段，它的作用与长期相反。
东西部地区在居住水平的问题上存在区别。中西部地区重视实物价格的变化，易受通货膨胀率的影响。东部地区重视资本价格的变化，易受利率的影响。收入水平的提高对中西部地区的居住水平影响更大。可以针对以上区别设定不同的住房政策，如东部主要提供低息贷款，中西部主要提高收入房价比。东部地区在最近几年出现房地产市场过热现象，部分地区曾存在住房需求过剩。因此，房地产市场的宏观调控要有地区针对性。
关键词：居住水平；房地产；协整；面板数据
中图分类号：F293.30 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2007)04-0015-07
1．引言
居住水平的普遍提高是重要的民生问题，也是和谐社会的主要目标。在停止住房实物分配后，高收入者依靠市场解决住房问题，中低收入者则存在多层次的住房解决方法，如中低档商品房、限价商品房、经济适用房、廉租房等房源政策和住房货币补贴、低息的公积金抵押贷款等住房金融和补贴政策。这方面的实证研究的目的在于发现影响居住水平的真正因素和分析以上政策的效果，比较不同因素的作用大小和效用的长短期区别，从中发现有无更好的解决方法。
我国2004年人均住宅建筑面积为25平方米，接近西方发达国家在80年代末约30平方米的水平。发展到这一阶段，居住问题的关键在于提高私房拥有率和缩小不同群体之间的差距。英国在相同阶段，即撒切尔执政期间，将大量政府兴建的福利公房优惠卖给居住者，实现公房私有化并满足中低收入者的住房需求。美国政府建立了联邦政府住房与城市发展部(HUD)，该部以提高私房拥有率、降低不同种族间的私房拥有率差距和为低收入者提供廉租房为目标。日本资助中低收入者获得政府提供的保障性住房。针对住房问题，西方的经济学者的研究也以私房拥有率为主，分析房价、人均GDP、收入、利率、通货膨胀率、种族文化、地区差异、人口统计等因素对私房拥有率的影响。这方面的研究如Coulson发现人口统计因素对私房拥有率影响不大。Painter和Redfearn在分析利率和私房拥有率的关系时用了协整的分析方法。Eady和Olsen发现房价提高则无房阶层比率增加。Painter，Yang和Yu的研究得出美籍华人私房拥有率高于其他的少数民族。
住房改革以来，我国基本完成了租住公房向拥有私房的转变，缩小不同群体之间的差距成为进一步提高居住水平的关键。国内没有统计私房拥有率，以人均居住面积或人均住宅建筑面积体现居住水平。人均面积只能体现平均水平，而不能体现有房和无房之间的差距。由于中低收入居民的比例大，如果能缩小不同群体之间的居住差距，则对人均面积的提高有较大的帮助。国内以人均居住面积或人均住宅建筑面积为研究对象的文章不多，白雪和王洪卫用最小二乘法分析了上海市的房地产市场，发现人均住房面积和恩格尔系数之间存在着稳定的数量关系。李致平等以安徽省数据为基础，用多元线性回归得出城镇人均收入和每户家庭规模是影响城镇居民人均住宅面积的主要因素。以上文献在分析人均居住水平时限于个别地区和分析方法比较简单。徐红认为中低收入家庭购房的主要障碍因素为房价高、房价收入比高、产品供应结构不合理、土地价格飚升、房地产开发商追求高利润等。
在分析方法方面，王金明、高铁梅用可变参数模型和魏巍贤、李阳用面板数据分析了房地产市场需求或供给的价格、收入和利率弹性，但尚未有用协整和面板数据的方法分析居住水平的研究。本文以代表居住水平的人均居住面积和人均住宅建筑面积为研究对象，用协整检验分析居住水平的长期影响因素和用各省的面板数据分析人均GDP、利率、通货膨胀率、收入房价比、房价、住房供给面积和经济适用房所占比率对居住水平的影响，讨论提高利率、限房价、限开发中低档商品房、经济适用房、公积金贷款等政策的效用并提出自己的建议。
2．数据、模型和方法
本文采用的数据包括房地产数据、宏观数据和金融数据，分全国时间序列数据和各省的面板数据，数据来源为中经网统计数据库。全国时间序列数据时间跨度为1986—2004年，共19个观察值。各省面板数据时间跨度为1992—2001年，有效观察值有241个。考察的变量及其统计描述见表1。
全国时间序列数据用于分析变量间的长期协整关系。分析的方法首先检查各变量的平稳性，而后检查一阶单整序列之间的协整关系。收入房价比的计算方法是人均可支配收入乘以每户家庭人口数的乘积除以平均房价与平均套房面积的乘积。国际上合理的收入房价比为1：3到1：6，而我国大部分地区在大部分时间收入房价比数据超过1：6，平均在1：8左右。Rate5n为名义利率，在房地产分析中名义利率比实际利率的作用显著。经济适用房比率以经济适用房销售面积除以商品房销售面积求得。人均居住水平的统计指标有人均居住面积和人均住宅建筑面积两种。由于人均居住面积不包含厨房和厅，不能完全体现居住条件，在2002年后统计部门改用包含厨房和厅等非卧室面积的人均住宅建筑面积。因此，全国数据采用人均住宅建筑面积。人均住宅建筑面积的趋势图见图1(a)的下一曲线。该曲线保持稳定的加速增长，只在2001年有一个小的波动。
各省面板数据用于分析变量间的短期关系。分析的方法主要采用LSDV FE方法，模型的选择基于布劳什—培干—拉格朗日乘数检验和武·豪斯曼检验，分全国、东部和中西部分别回归。根据含与不含经济适用房比率分为两个模型。经济适用房从1997年开始有数据，住房改革从1998年开始。因此，包含经济适用房比率的模型样本少，但该模型所在的时间段体现了住房市场化后的特征。各省的家庭人口数变化幅度小，基本稳定在3左右，经验证该变量对居住状况影响不大，所以模型不包含家庭人口数。面板数据模型见(1)式。Lpresb=α0+α1Lpgdp+α2Pflat+α3Rate5n+α4Incpric+α5Lsalep+α6Lsuppa+α7Affar+ε (1)其中Lpgdp、Rate5n、Incpric、Lsalep、Lsuppa、Affar的含义同表1，利率为全国数据，其他变量为分省的数据。Pflat为各省通货膨胀率，由各省的消费价格指数计算得出。Lpresb为人均居住面积。各省的人均居住面积的统计到2001年为止，2002年后改为人均住宅建筑面积，人均住宅建筑面积缺少2001年前数据，统计时间过短，因此本文在分省数据中还是使用人均居住面积。ε为误差项。由于 采用的是面板数据的FE分析方法，各地的时间不变因素，如期初的居住水平、地理资源环境以及其他在研究期间内不变的因素均可排除在模型之外而不影响分析的结果。
3．居住水平的长期影响因素
3.1 变量的平稳性检验
根据已有文献的理论分析，居住水平的影响因素有人均GDP、房价、收入房价比、利率、通货膨胀率、房屋供给量、经济适用房比率、恩格尔系数和家庭人口等。长期关系的分析基于全国时间序列数据进行协整检验。如果两者存在协整关系，说明两个变量存在长期均衡的经济关系，有协同变化的趋势。相关程度的大小和正负性使用相关系数判断。对变量的平稳性检验得出，Lpresa、Lpgdp、Rate5n、Incpric、Lsafep、Affar、Engle为一阶单整序列，记为I(1)。Lsuppa为二阶单整，记为I(2)。Lhpop为平稳序列，记为I(0)。Inflat虽然平稳，但其显著性仅为0.1，一阶差分后的显著性为0.058，因此可以看作是I(1)。平稳性检验的ADF检验值及临界值见表2。可以从显著性水平发现因变量人均住宅建筑面积是典型的I(1)。
3.2变量的协整关系和相关系数
对I(1)序列进行协整分析。在协整检验方法中，Johansen检验适合于小样本但存在虚协整和结果矛盾的缺点，Engle-Granger(简称EG)检验不适合于小样本但可以协助Johansen方法排除虚回归和矛盾的结果。EG和Johansen方法的检验值和临界值见表3，检验的滞后阶用sc和AIC信息准则确定为3。从表中可见Johansen检验得到的协整关系比EG检验多，且出现同时否定CE=0(CE为协整方程个数)和CE=1的矛盾结果，说明Johans-en方法存在虚协整的问题。为得到可靠的结果，本文综合利用两种方法，当两种方法的检验结果都显著时才确认为协整。确认协整关系的标准为在10％的显著性水平下，EG检验显著和Johansen检验显著否定CE=0。分析结果表明人均住宅建筑面积与收入房价比、人均住宅建筑面积与利率存在可靠的协整关系。存在协整关系的两对变量的趋势图分别见图1(a)和图1(b)。图1(a)中两条曲线有基本相同的变化趋势。图1(b)中两条曲线的趋势则完全相反，说明两者的长期关系是负相关的，这点从它们的相关系数为-0.794也可以看出。利率、经济适用房比率、恩格尔系数、家庭人口与人均住宅建筑面积的相关系数为负。人均GDP、通货膨胀率、收入房价比、房价和房屋供给与人均住宅建筑面积的相关系数为正。其中人均GDP在正的相关系数中最大，为0.993，恩格尔系数在负的相关系数中绝对值最大，为-0.956，两者与人均住宅建筑面积的EG协整检验的P值接近显著，说明两者对居住水平有较重要的长期影响。
3.3 利率和收入房价比对居住水平的长期重要作用
首先，与人均住宅建筑面积存在可靠长期协整关系的利率和收入房价比是我们重点的分析对象。较低的利率从供给和需求两方面都促进人均住宅建筑面积的提高。较低的利率降低开发商的成本，增加房屋供给面积和降低价格；较低的利率降低贷款购房的利息成本，提高销售量。协整关系说明利率对人均住宅建筑面积的影响关系是长期的，因此，当前提高利率以抑制房价的政策并不利于长期的居住水平的提高，从表3可以看出，就算是高利率使房价得到抑制，房价与居住水平并不存在显著的长期协整关系。
单独的房屋价格或单独的以人均GDP代表的收入与人均住宅建筑面积之间均不存在显著的长期协整关系，但是收入与房价的比率和人均住宅建筑面积存在着可靠的长期协整关系，说明两者的相对关系是重要的。房价的高低并不要紧，关键是收入要跟上房价甚至增长得更快，从收入房价比的趋势图(图1(a)上一曲线)可以看出，收入房价比除了在1993年时有一个低谷，之后一直在上升，这正是人均住宅建筑面积不断上升的主要原因。因此，解决住房问题，长效机制是控制住房价非理性增长的同时提高居民收入。
3.4 相关政策的效用和选择
从上面两个协整决定因素的影响看，住房低息贷款政策如住房公积金政策体现了低利率，是长期有效的。如果公积金贷款不被用于购买高档房，同样贷款额可以支持更多的销售单元和面积，则更能充分发挥它的政策作用。限价商品房和增加中低价位商品房供给的政策都关注房屋的价格，但两种政策存在区别。限价商品房属于限价政策，它在控制价格的同时降低了住房的供给量，未能购得房屋的消费者损失福利。增加中低价位商品房供给的政策是房地产市场结构的调整，以行政方式促使开发商提高中低价位商品房的供给量。该政策的问题在于开发商追求利润最大化，对开发商来讲，低档房利润空间少，且受到经济适用房的挤压，如果投资高档房的利润大于低档房，那么在利益驱动下做出的选择将是市场化的。所以，在控制房价的同时，必须提高中低收入阶层的收入，使得低档房同样有利可图，这才是市场化的和长效的解决方法。
经济适用房比率虽然与人均住宅建筑面积不存在协整关系，但是它的EG检验的显著性水平说明两者接近协整的，经济适用房对居住水平有一定的长期作用，这种作用由于经济适用房实施时间还不够长，不能显著地体现出来。值得注意的是，从相关系数看，经济适用房对人均住宅建筑面积的作用是负面的，正说明了经济适用房改善了购得者的居住条件，但是经济适用房冲击了普通的商品房市场，使得低档商品房缺少，更多的低收入人群买房的难度反而加大，导致严重的排队现象和管理成本的损失。虽然经济适用房政策受到置疑，如黄征学通过收入和替代效应对经济适用房进行分析，发现经济适用房的政策效应不如现金形式的明补，并指出经济适用房存在的种种问题。但是，经济适用房的存在不仅是一种经济现象，而且是一种社会保障措施和保持社会稳定的重要因素。
单独增加住房的供给也不是解决住房问题的长期方法。住房的供给与人均住宅建筑面积不协整(表中未列出)，EG协整检验的P值为0.964，且相关系数(0.023)非常小。事实上，住房供给的增加必须考虑收入水平和市场需求是否与之相称。
综合看，降低低收入者的房贷利率和重点发展中低档商品房是可取的，途径在于提高低收入者的购买力，减少经济适用房对市场的挤压，用利润和优惠的政策将开发商吸引到中低价位商品房的建设上。提高低收入者的购买力包括正确地识别低收入者，完善分配和保障体系，以及为低收入者提供低息贷款。
4．居住水平的短期影响因素
4.1 面板数据回归结果
影响居住水平短期因素的分析涉及变量较多，使用各省面板数据可以排除因样本不足导致的多重共线性问题并取得显著和稳定的系数，排除模型忽略变量的影响和考虑不同地区的差异。模型的 回归结果见表4。其中模型一、三、五不含经济适用房比率。二、四、六包含经济适用房比率，包含经济适用房比率的模型的时间段在住房改革之后，更有市场特征。
4.2 人均GDP、通货膨胀率、利率等宏观金融因素的作用
结果表明，人均居住面积对人均GDP的弹性为1.56，在1997年后的弹性为4.11，说明人均居住面积对人均GDP富有弹性。在所有的变量中人均GDP的系数最大且在所有的模型中系数都是高度显著的，表明收入是提高居住面积的关键因素和前提条件，尤其在取消福利房和住房市场化后系数显著增大，收入的决定性作用更加明显。比较东部和中西部，发现中西部收入弹性系数更大，一是体现了收入提高后，住房在中西部比其他产品具有更大的边际效用；二是中西部的房价较低，容易跨过购房的门槛。住房对收入富有弹性还反映了华人的文化特点。
通货膨胀率在模型一、三、五中显著且系数为正，在模型四中系数显著但是系数为负。通货膨胀在90年代初作用比较显著，模型一、三、五的数据处于这个时间段，所以体现出通货膨胀的真实作用。正的系数说明住房具有规避通货膨胀的作用，即通货膨胀率高时，消费者倾向于购买住房以实现保值，因此通货膨胀率越高，人均居住面积越高。模型四为1997年后东部地区的模型，负的系数说明东部地区最近几年的房地产市场存在着过热现象，过高的房价通过房租反映到消费物价中，房价的过快增长影响人均居住面积的提高。
利率在模型二、四中显著。这两个模型的数据都在1997年后，说明利率在房地产市场化后才发挥真正的调节作用。正的系数似乎与我们的长期分析有矛盾，即利率越低应该人均住房面积越高，事实却相反。原因在于在短期分析中，利率的调整由中央银行确定，而且调整的方向常与市场相反。房地产过热时，提高利率；房地产投资和需求不足时，降低利率。导致利率提高，短期内人均居住面积也高。比较东西部，可以发现中西部利率的系数小于东部，但是通货膨胀的系数大于东部，表明了中西部地区对通货膨胀更敏感，东部地区对利率的调整更敏感，中西部地区更重视实物价格的变化，东部地区更重视资本价格的变化。如果注意到这种区别，可以针对不同的地区设定不同的政策。
4.3 房价、住房供给等房地产市场因素的作用
收入房价比只在中西部地区的模型五中显著，系数为正，符号正常。在长期因素中收入房价比和利率一样都是重要的影响因素，但在大部分短期模型中收入房价比却不显著。同时，可以看到房屋的价格在所有的模型中都不显著。这两个变量的不显著正体现了在短期收入房价比和房价作用不确定。房价高并不意味着没人买房，房价低不意味着买房的人多。事实上，往往是买房的人多了房价才会提高，而价格低是因为滞销。短期的结果是以上跟风作用和价格对需求的反向作用的结合，最后的结果取决于谁的作用更强。
住房的供给在模型二和四中有显著的正系数。两个模型的时间段为1997年后，模型四为东部地区，表明在东部短期住房供给的增加促进人均居住面积的提高。如果市场处于供给短缺的状态，这种情况就会出现。东部地区最近几年房地产过热的情况正好是这样，尤其是市中心的房屋很好卖，甚至出现开发商囤积房屋待售的现象。所以住房供给的增加满足了市场的过剩需求，提高居住面积。最后，经济适用房比率的系数全部不显著，说明经济适用房在短期的作用不大。
5．结论与政策建议
通过以上分析可知：
提高利率以抑制房价的政策不利于长期的居住水平的提高。因为人均住宅建筑面积与利率存在长期协整关系，与房价不存在长期协整关系。调高利率将同时压缩房屋的供给与需求，长期将会降低居住水平，而它所抑制的房价在未考虑收入时并不能长期提高居住水平。相反，住房公积贷款等低息贷款政策是长期提高居住水平的有效方法。
单独的房价与居住水平不存在协整关系，但收入房价比与居住水平存在协整关系。说明控制房价的同时提高收入的政策将是长期有效的。单独盯住房价的政策，如限价房政策在控制价格的同时降低了住房的供给量，未能购得房屋的消费者损失福利；限制开发商开发中低价位商品房的政策也因为回报方面不如开发高档房在市场环境中缺乏可行性；经济适用房改善了购得者的居住条件，但冲击了普通的商品房市场，使得低档商品房更加缺少，更多的低收入人群买房的难度加大，而且导致严重的排队现象和管理成本的损失。因此，单独盯住房价的政策是短期行为，是政绩方面的要求，长期有效的解决方法是将房价和收入综合起来，在控制房价的非理性增长的同时，正确识别中低收入者并提高他们的收入水平，为之提供足够的优惠房贷。当中低收入者购买力增强时，薄利多销的商机将以市场的方式吸引开发商进人中低端市场，这时政府所要做的只是扶持市场进入者、防止垄断。
面板数据分析表明，人均GDP具有最大的弹性系数，对人均居住面积的影响最为重要，因此提高人均收入是解决住房问题的有效方法(但从长期来讲，提高收入的同时必须防止房价增长得比之更快)。当房价本身不是造成通货膨胀率主要原因时，住房具有规避通货膨胀率的功能，通货膨胀率越高，则人均居住面积越大。当房地产过热、房价带动物价增长时，高的通货膨胀率则抑制人均居住水的提高，因此保持理性的房地产市场对提高居住水平是有帮助的。利率在短期是调控手段，它的作用与长期相反。
东西部地区在居住水平的问题上存在区别。中西部地区重视实物价格的变化，易受通货膨胀率的影响。东部地区重视资本价格的变化，易受利率的影响。收入水平的提高对中西部地区的居住水平影响更大。可以针对以上区别设定不同的住房政策，如东部主要提供低息贷款，中西部主要提高收入房价比。东部地区在最近几年出现房地产市场过热现象，部分地区曾存在住房需求过剩。因此，房地产市场的宏观调控要有地区针对性。