对一个猜想及其加强的简证

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文[1]中,梁昌金老师证明了三角形中关于外心、重心、垂心、内心的四个优美不等式,统-叙述如下:命题A设P为△ABC的外心(重心、垂心、内心),射线AP、BP、CP分别交三边BC、CA、AB于点D、E、F,交△ABC的外接圆于点A1、B1、C1,则AD/DA1+BE/EB1+CF/FC1≥9.
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