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摘要：本文对不确定度的研究意义、不确定度和误差的区别、不确定度的分类、来源、评定方法和测量结果的表达作了综合叙述，特别是不确定度面临问题的提出为进一步研究不确定度提供了依据。
关键词：测量；不确定度；误差；评定方法
中图分类号：TP301 文献标识码：A文章编号：1009-3044(2007)16-31376-02
Shallowly Discusses the Uncertainty
TIAN SHU-yao,HUANG Fu-gui,HOU Xue-feng
(College of Mechanical & Automation, Huaqiao University, Quanzhou 362021,China)
Abstract:This article to the uncertainty research significance, the uncertainty and error difference, the uncertainty classification, the origin, the evaluated method and the measurement result expression has made the synthesis narration, specially the uncertainty faced with question proposing for further studied the uncertainty has provided the basis.
Key words:Measure;the uncertainty;error;the evaluation method
1 测量不确定度研究的意义
在生产、工艺检测过程中，判定一个工件或者产品是否合格，即是否满足其技术指标要求，人们通常对其技术指标进行测量，赋子被测量(技术指标)一个值，即测量结果。当测量结果处于被测量标准值的允许误差(技术指标)范围以内，便判定该技术指标符合要求，即合格，否则为不合格，这就是传统的极限判定原则。然而，由于测量条件的不完善及人们的认识不足，使得被测量的值不能被确切地知道，测量值以一定的概率分布落在某个区域内。这个区域就是测量不确定度，测量不确定度是对测量结果的不可信程度或对测量结果有效性的怀疑程度。因此，我们不能简单地利用测量结果是否处于其标准值允许误差范围以内来判定工件或者产品是否合格，必须考虑测量不确定度的影响，这也是引入测量不确定度的重大意义之所在。
2 不确定度与误差的关系与区别
测量误差与测量不确定度分别是经典误差理论和现代误差理论的核心，二者既有区别，又有联系。误差是指测量结果减去被测量的真值，其大小反映测量结果偏离真值的程度。该定义虽然严格准确，但出于真值是未知的理想概念，使得误差在实际应用中难以确切求得。测量不确定度是表征合理赋子被测量之值的分散性，是与测量结果相关联的参数。其大小决定了测量结果的使用价值，不确定度越小，测量结果质量越高，使用价值越大。比较两者的定义截然不同。前者指测量结果相对真值的差异大小，后者是指对测量结果的不肯定程度，前者是主观不可知的，而后者则是主观可知的。其区别：
（1）测量误差和测量不确定度两着最根本的区别在于定义上的差别。误差表示测量结果对真值的偏离量，因此它是一个确定的差值，在数轴上表示一个点。而测量不确定度表示被侧量值得分散性，它是以分布区间的半宽度表示，因此在数轴上是一个区间。
（2）误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无限多次测量的理想概念。测量不确定度只有评定方法的区别。
（3）误差的概念与真值相联系，而系统误差和随机误差又与无限多次测量结果的平均值有关，因此都是理想化的概念，他们都是估计值，可操作性比较差，而不确定度则可以根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定量操作。
（4）误差表示两个量的差值，可正可负；根据规定不确定度以分散区间半宽表示，且恒为正值。
（5）误差和不确定度的合成方法不同。误差表示一个确定值，因此对各误差分量进行合成时，采用代数相加的方法。而不确定度表示一个区间，当对应于不确定度分量的输入量彼此不相关时，用方和根法进行合成，否则应考虑相关相。
（6）已知系统误差估计值时，可以对测量结果进行修正，得到以修正的测量结果，修正值即为系统误差的反号。但不能用不确定度对测量结果进行修正。
（7）测量结果的不确定度表示再重复性和复现性条件下被测量之值的分散性，因此测量不确定度仅与测量方法有关，而与具体某一次测量得到的数值大小无关。而误差仅与测量结果与真值有关，与测量方法无关。
（8）测量结果的误差与测量结果的不确定度两者在数值上没有确定的关系。
（9）误差是通过实验测量得到的，而测量不确定度是通过分析评定得到的。
（10）误差和不确定度是两个不同的概念，测量得到的误差肯定会有不确定度。反之评定得到的不确定度可能存在误差。
（11）对观测列进行统计分析得到的实验标准差表示该观测列中任一个被测量估计值的标准不确定度，而并不表示被测量估计值的随机误差。
（12）自由度是表示测量不确定度评定可靠程度的指标，它与评定得到的不确定度的相对标准不确定度有关。而误差则没有自由度概念。
（13）当了解被测量的分布时，可以根据置信概率求出置信区间，而置信区间的半宽则可以表示不确定度，而误差则不存在置信概率的概念。
两者也有一定联系。它们都是与测量结果相关联的参数，均由测量结果导出，从不同角度对测量结果进行评价，都具有定量描述的数值，量纲均与被测量相同；来源都是对测量值的认识不足和测量手段的不完善。
3 不确定度评定的分类
不确定度的评定分为A类不确定度评定和B类不确定度评定。
对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度，称为A类不确定度评定，有时又称为不确定度的A类评定。A类标准不确定度的基本评定方法有：贝塞尔法、最大残差法、彼得斯法、最大误差法、极差法、分组极差法、最大方差法、最小二乘法、联合方差与闭合方差法等。
用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度，称B类不确定度评定，有时又称为不确定度的B类评定。按被测量x可能变化的信息,进行B类评定。主要信息源有：
（1）以前的测量数据；
（2）对有关资料及仪器性能的了解和经验；
（3）制造说明书；
（4）校准或其他证书所提供的数、准确度的级别，包括目前仍在使用的极限误差等；
（5）手册或资料给出的参考数据及不确定度；
（6）国家标准或类似技术文件中给出的重复性精密度或再现性精密度R。
对于B类评定的不确定度，给出其标准不确定度的主要信息来源为各种标准和规程等技术性文件对产品和材料性能的规定，生产部门提供的技术说明文件，有时还来源于测量人员对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验。因此，在测量不确定度和B类评定中，往往会在一定程度上带有某种主观的因素，如何恰当并合理地给出B类评定的标准不确定度是测量不确定度评定的关键问题之一。
4 测量不确定度的来源
引起测量不确定的因索很多，在国际指南(GUM)测量不确定度的来源主要归纳为10 个方面：
（1）对被测量的理论认识不足或定义不完整；
（2）被测量的定义值实现理想；
（3）抽样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；
（4）对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境条件的监测与控制不完善；
（5）人员对模拟式仪器的读数存在着人为的偏差；
（6）测量仪器的分辨率或鉴别域不够；
（7）测量标准的值或标准物质的给定值或标定值不准确；
（8）数据处理时所引用的常数和其它参值不准确；
（9）测量方法和测量程序以及测量系统的近似性和假定性；
（10）在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化；
由以上可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性。前者归因于条件不充分，而后者则归因于事物本身概念的不明确。
5 测量不确定度评定的步骤
测量结果的不确定度仅和测量方法有关，因此在进行不确定度评定之前必须先确定被测量和测量方法。明确测量原理、测量仪器、测量条件以及测量和数据处理程序，找出不确定度的来源并量化，最后计算合成不确定度。具体步骤：
（1）找出所有影响测量不确定度的影响量。原则上，测量不确定度的来源既不能遗漏，也不能重复计算；
（2）建立满足测量不确定度评定所需的数学模型，即建立一个被测量Y和所有各影响量X的函数关系：Y=f(X1,X2,...,Xn) ；
（3）确定各输入量的标准不确定度u(xi)，测量结果是由各输入量的最佳估计值代入数学模型后得到的。输入量的最佳估计值的评定可分为A类评定和B类评定；
（4）确定对应于各输入量的标准不确定度分ui(y),ui(y)=ci×u(xi)=×u(xi)式中，ci为灵敏系数，它可由数学模型对输入量xi求偏导数得到，也可以由实验测量得到，在数值上它等于当输入量xi变化一个单位量时，被测量Y的变化量；
（5）列出不确定度分量汇总表。列出不确定度分量汇总表有利于对不确定度评定进行分析、检查、比较和交流，可以一目了然地看出哪些不确定分量对测量结果起主要作用（此步骤有时可省去)；
（6）将各标准不确定度分量ui(y)合成得到合成标准不确定度uc(y)。根据方差合成定理，当数学模型为线性模型，并且各输入量xi彼此间独立无关时，合成标准不确定度uc(y)为：uc(y)当数学模型为非线性模型时，应考虑其高阶项。若非线性不很明显，上式仍可近似成立，当各输入量之间存在相关性时，则要考虑它们之间的协方差，在合成标准不确定度的表示式中加入相关项；
（7）确定被测量可能值分布的包含因子。根据被测量Y分布情况的不同，所要求的置信概率P的不同和对测量不确定度评定具体要求的不同，分别采用不同的方式来确定包含因kp；
（8）确定扩展不确定度U=kuc,Up=kpuc；
（9）给出测量不确定度报告:简要给出测量结果及其不确定度，及如何由合成不确定度得到扩展不确定度。
6 测量不确定度的结果表示
6.1 合成标准不确定度表示方式
当测量不确定度用合成标准不确定度表示时，可用下列三种方式之一表示测量结果。例如，某砝码的质量M，其测量的估计值m=100.02147g，合成不确定度uc(m)=0.35mg，自由度γ=9，则测量结果可表示为：
（1）m=100.02147g，uc(m)=0.35mg，或uc(m)=0.00035g；最好再给出自由度γ=9；
（2）m=100.02147(35)g；括号内的数值按标准差给出，其末位于测量结果的最低位对齐；最好再给出自由度γ=9；
（3）m=100.02147(0.00035)g；括号内的数值按标准差给出，单位同测量结果一样；最好再给出自由度γ=9。
6.2 扩展不确定度表示方式
当测量不确定度用扩展不确定度表示时，可用下列两种方式之一表示测量结果。
（1）某砝码的质量M，其测量的估计值m=100.02147g，合成不确定度uc(m)=0.35mg，自由度γ=9，取包含因子k=2。由此可得。扩展不确定度U（m)=kuc=0.00070测量结果可表示为①M=m±U(m)=(100.01247±0.00070)g，k=2，γ=9
②m=100.02147g，U(m)=0.00070g，k=2，γ=9
③M=m±U(m)=(100.02147±0.00070)g，k=2
④m=100.02147g，U(m)=0.00070g，k=2
（2）某砝码的质量M，其测量的估计值m=100.02147g，合成不确定度uc(m)=0.35mg，自由度γ=9，kp=tp(9)=2.26，p=0.95。所以扩展不确定度Up(m)=kpuc(m)=0.00079，则测量结果可用下面形式之一表示
①M=m±U(m)=(100.02147±0.00070)g，k95=t95(9)=2.26
②m=100.02147g，U(m)=0.00070g，k95=t95(9)=2.26
③M=m±U(m)=(100.02147±0.00070)g，k=2.26，p=0.95，γ=9
7 目前不确定度研究所面临的问题
7.1 测量不确定度非统计评定方法的研究
由于目前的评定方法基于常规的统计方法。其隐含的适用条件要求较多的测量数据样本、各次测量的独立性及测量数据服从同一典型的概率分布。当测量数据较少及测量数据分布不明确时，这些评定方法往往不能取得可靠的评定结果。但在很多实际测量过程中，由于实验成本及实验条件的限制，既不可能保证实验条件的一致性，也不可能获得大量的实验数据及明确其分布，在这种情况下就必须进行基于非统计方法的测量不确定度评定方法的研究。
7.2 动态测量不确定度评定方法的研究
与静态测量相比，由于动态测量中被测量的时变性、随机性、相关性，以及测量系统本身的动态性，使得动态测量不确定度的评定要复杂得多。动态测量结果的不确定度不再是一个具体数值，而是一个时变量。目前存在的各种评定模型虽然阐述了不确定度的概念和评定方法，但它们都回避了动态测量的不确定度评定问题，而动态测量在整个测量领域中又占有很大的比重，用何种方式对其不确定度进行评定是一个需要深入探讨的问题。
7.3 测量不确定度的验证方法研究
由于目前各种不确定度评定方法中较多公式都是近似公式，都有各自的适用条件，而且在实际使用时，评定者只能根据主观判断来决定这些公式的适用性，这就使得求出的不确定度数值有可能显著偏离不确定度的真正数值。为了保证求得的不确定度数值有足够的精度，应大力开展不确定度的验证工作。当然，作为一门工程学科，不确定度理论理应有一套完善的检验方法，即按各模型求出的不确定度具体数值应经得起独立于该模型的其它方法的检验。目前主要的验证方法仍是采用计算机仿真法，不同评定模型计算结果的比对等，探索出一套完整的、便于操作的实验验证方法迫在眉睫。
8 结论
测量不确定度是作为测量结果质量高低的指标参数，对测量结合进行测量不确定度的评定可以有效地提高效益并将低风险。通过不确定度的研究，可以在此基础上推广应用国家计量标准规定的术语和测量不确定度评定方法及表示方法有利于我国计量、检测领域的整体水平提高。
参考文献：
[1]李金海.误差理论与不确定度评定[M].中国计量出版社，2003：108-137.
[2]费业泰.误差理论与数据处理[M].北京：机械工业出版社，2001：82-93.
[3]沙定国.误差分析与测量不确定度的评定[M]. 中国计量出版社，2003：124-151.
关键词：测量；不确定度；误差；评定方法
中图分类号：TP301 文献标识码：A文章编号：1009-3044(2007)16-31376-02
Shallowly Discusses the Uncertainty
TIAN SHU-yao,HUANG Fu-gui,HOU Xue-feng
(College of Mechanical & Automation, Huaqiao University, Quanzhou 362021,China)
Abstract:This article to the uncertainty research significance, the uncertainty and error difference, the uncertainty classification, the origin, the evaluated method and the measurement result expression has made the synthesis narration, specially the uncertainty faced with question proposing for further studied the uncertainty has provided the basis.
Key words:Measure;the uncertainty;error;the evaluation method
1 测量不确定度研究的意义
在生产、工艺检测过程中，判定一个工件或者产品是否合格，即是否满足其技术指标要求，人们通常对其技术指标进行测量，赋子被测量(技术指标)一个值，即测量结果。当测量结果处于被测量标准值的允许误差(技术指标)范围以内，便判定该技术指标符合要求，即合格，否则为不合格，这就是传统的极限判定原则。然而，由于测量条件的不完善及人们的认识不足，使得被测量的值不能被确切地知道，测量值以一定的概率分布落在某个区域内。这个区域就是测量不确定度，测量不确定度是对测量结果的不可信程度或对测量结果有效性的怀疑程度。因此，我们不能简单地利用测量结果是否处于其标准值允许误差范围以内来判定工件或者产品是否合格，必须考虑测量不确定度的影响，这也是引入测量不确定度的重大意义之所在。
2 不确定度与误差的关系与区别
测量误差与测量不确定度分别是经典误差理论和现代误差理论的核心，二者既有区别，又有联系。误差是指测量结果减去被测量的真值，其大小反映测量结果偏离真值的程度。该定义虽然严格准确，但出于真值是未知的理想概念，使得误差在实际应用中难以确切求得。测量不确定度是表征合理赋子被测量之值的分散性，是与测量结果相关联的参数。其大小决定了测量结果的使用价值，不确定度越小，测量结果质量越高，使用价值越大。比较两者的定义截然不同。前者指测量结果相对真值的差异大小，后者是指对测量结果的不肯定程度，前者是主观不可知的，而后者则是主观可知的。其区别：
（1）测量误差和测量不确定度两着最根本的区别在于定义上的差别。误差表示测量结果对真值的偏离量，因此它是一个确定的差值，在数轴上表示一个点。而测量不确定度表示被侧量值得分散性，它是以分布区间的半宽度表示，因此在数轴上是一个区间。
（2）误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无限多次测量的理想概念。测量不确定度只有评定方法的区别。
（3）误差的概念与真值相联系，而系统误差和随机误差又与无限多次测量结果的平均值有关，因此都是理想化的概念，他们都是估计值，可操作性比较差，而不确定度则可以根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定量操作。
（4）误差表示两个量的差值，可正可负；根据规定不确定度以分散区间半宽表示，且恒为正值。
（5）误差和不确定度的合成方法不同。误差表示一个确定值，因此对各误差分量进行合成时，采用代数相加的方法。而不确定度表示一个区间，当对应于不确定度分量的输入量彼此不相关时，用方和根法进行合成，否则应考虑相关相。
（6）已知系统误差估计值时，可以对测量结果进行修正，得到以修正的测量结果，修正值即为系统误差的反号。但不能用不确定度对测量结果进行修正。
（7）测量结果的不确定度表示再重复性和复现性条件下被测量之值的分散性，因此测量不确定度仅与测量方法有关，而与具体某一次测量得到的数值大小无关。而误差仅与测量结果与真值有关，与测量方法无关。
（8）测量结果的误差与测量结果的不确定度两者在数值上没有确定的关系。
（9）误差是通过实验测量得到的，而测量不确定度是通过分析评定得到的。
（10）误差和不确定度是两个不同的概念，测量得到的误差肯定会有不确定度。反之评定得到的不确定度可能存在误差。
（11）对观测列进行统计分析得到的实验标准差表示该观测列中任一个被测量估计值的标准不确定度，而并不表示被测量估计值的随机误差。
（12）自由度是表示测量不确定度评定可靠程度的指标，它与评定得到的不确定度的相对标准不确定度有关。而误差则没有自由度概念。
（13）当了解被测量的分布时，可以根据置信概率求出置信区间，而置信区间的半宽则可以表示不确定度，而误差则不存在置信概率的概念。
两者也有一定联系。它们都是与测量结果相关联的参数，均由测量结果导出，从不同角度对测量结果进行评价，都具有定量描述的数值，量纲均与被测量相同；来源都是对测量值的认识不足和测量手段的不完善。
3 不确定度评定的分类
不确定度的评定分为A类不确定度评定和B类不确定度评定。
对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度，称为A类不确定度评定，有时又称为不确定度的A类评定。A类标准不确定度的基本评定方法有：贝塞尔法、最大残差法、彼得斯法、最大误差法、极差法、分组极差法、最大方差法、最小二乘法、联合方差与闭合方差法等。
用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度，称B类不确定度评定，有时又称为不确定度的B类评定。按被测量x可能变化的信息,进行B类评定。主要信息源有：
（1）以前的测量数据；
（2）对有关资料及仪器性能的了解和经验；
（3）制造说明书；
（4）校准或其他证书所提供的数、准确度的级别，包括目前仍在使用的极限误差等；
（5）手册或资料给出的参考数据及不确定度；
（6）国家标准或类似技术文件中给出的重复性精密度或再现性精密度R。
对于B类评定的不确定度，给出其标准不确定度的主要信息来源为各种标准和规程等技术性文件对产品和材料性能的规定，生产部门提供的技术说明文件，有时还来源于测量人员对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验。因此，在测量不确定度和B类评定中，往往会在一定程度上带有某种主观的因素，如何恰当并合理地给出B类评定的标准不确定度是测量不确定度评定的关键问题之一。
4 测量不确定度的来源
引起测量不确定的因索很多，在国际指南(GUM)测量不确定度的来源主要归纳为10 个方面：
（1）对被测量的理论认识不足或定义不完整；
（2）被测量的定义值实现理想；
（3）抽样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；
（4）对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境条件的监测与控制不完善；
（5）人员对模拟式仪器的读数存在着人为的偏差；
（6）测量仪器的分辨率或鉴别域不够；
（7）测量标准的值或标准物质的给定值或标定值不准确；
（8）数据处理时所引用的常数和其它参值不准确；
（9）测量方法和测量程序以及测量系统的近似性和假定性；
（10）在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化；
由以上可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性。前者归因于条件不充分，而后者则归因于事物本身概念的不明确。
5 测量不确定度评定的步骤
测量结果的不确定度仅和测量方法有关，因此在进行不确定度评定之前必须先确定被测量和测量方法。明确测量原理、测量仪器、测量条件以及测量和数据处理程序，找出不确定度的来源并量化，最后计算合成不确定度。具体步骤：
（1）找出所有影响测量不确定度的影响量。原则上，测量不确定度的来源既不能遗漏，也不能重复计算；
（2）建立满足测量不确定度评定所需的数学模型，即建立一个被测量Y和所有各影响量X的函数关系：Y=f(X1,X2,...,Xn) ；
（3）确定各输入量的标准不确定度u(xi)，测量结果是由各输入量的最佳估计值代入数学模型后得到的。输入量的最佳估计值的评定可分为A类评定和B类评定；
（4）确定对应于各输入量的标准不确定度分ui(y),ui(y)=ci×u(xi)=×u(xi)式中，ci为灵敏系数，它可由数学模型对输入量xi求偏导数得到，也可以由实验测量得到，在数值上它等于当输入量xi变化一个单位量时，被测量Y的变化量；
（5）列出不确定度分量汇总表。列出不确定度分量汇总表有利于对不确定度评定进行分析、检查、比较和交流，可以一目了然地看出哪些不确定分量对测量结果起主要作用（此步骤有时可省去)；
（6）将各标准不确定度分量ui(y)合成得到合成标准不确定度uc(y)。根据方差合成定理，当数学模型为线性模型，并且各输入量xi彼此间独立无关时，合成标准不确定度uc(y)为：uc(y)当数学模型为非线性模型时，应考虑其高阶项。若非线性不很明显，上式仍可近似成立，当各输入量之间存在相关性时，则要考虑它们之间的协方差，在合成标准不确定度的表示式中加入相关项；
（7）确定被测量可能值分布的包含因子。根据被测量Y分布情况的不同，所要求的置信概率P的不同和对测量不确定度评定具体要求的不同，分别采用不同的方式来确定包含因kp；
（8）确定扩展不确定度U=kuc,Up=kpuc；
（9）给出测量不确定度报告:简要给出测量结果及其不确定度，及如何由合成不确定度得到扩展不确定度。
6 测量不确定度的结果表示
6.1 合成标准不确定度表示方式
当测量不确定度用合成标准不确定度表示时，可用下列三种方式之一表示测量结果。例如，某砝码的质量M，其测量的估计值m=100.02147g，合成不确定度uc(m)=0.35mg，自由度γ=9，则测量结果可表示为：
（1）m=100.02147g，uc(m)=0.35mg，或uc(m)=0.00035g；最好再给出自由度γ=9；
（2）m=100.02147(35)g；括号内的数值按标准差给出，其末位于测量结果的最低位对齐；最好再给出自由度γ=9；
（3）m=100.02147(0.00035)g；括号内的数值按标准差给出，单位同测量结果一样；最好再给出自由度γ=9。
6.2 扩展不确定度表示方式
当测量不确定度用扩展不确定度表示时，可用下列两种方式之一表示测量结果。
（1）某砝码的质量M，其测量的估计值m=100.02147g，合成不确定度uc(m)=0.35mg，自由度γ=9，取包含因子k=2。由此可得。扩展不确定度U（m)=kuc=0.00070测量结果可表示为①M=m±U(m)=(100.01247±0.00070)g，k=2，γ=9
②m=100.02147g，U(m)=0.00070g，k=2，γ=9
③M=m±U(m)=(100.02147±0.00070)g，k=2
④m=100.02147g，U(m)=0.00070g，k=2
（2）某砝码的质量M，其测量的估计值m=100.02147g，合成不确定度uc(m)=0.35mg，自由度γ=9，kp=tp(9)=2.26，p=0.95。所以扩展不确定度Up(m)=kpuc(m)=0.00079，则测量结果可用下面形式之一表示
①M=m±U(m)=(100.02147±0.00070)g，k95=t95(9)=2.26
②m=100.02147g，U(m)=0.00070g，k95=t95(9)=2.26
③M=m±U(m)=(100.02147±0.00070)g，k=2.26，p=0.95，γ=9
7 目前不确定度研究所面临的问题
7.1 测量不确定度非统计评定方法的研究
由于目前的评定方法基于常规的统计方法。其隐含的适用条件要求较多的测量数据样本、各次测量的独立性及测量数据服从同一典型的概率分布。当测量数据较少及测量数据分布不明确时，这些评定方法往往不能取得可靠的评定结果。但在很多实际测量过程中，由于实验成本及实验条件的限制，既不可能保证实验条件的一致性，也不可能获得大量的实验数据及明确其分布，在这种情况下就必须进行基于非统计方法的测量不确定度评定方法的研究。
7.2 动态测量不确定度评定方法的研究
与静态测量相比，由于动态测量中被测量的时变性、随机性、相关性，以及测量系统本身的动态性，使得动态测量不确定度的评定要复杂得多。动态测量结果的不确定度不再是一个具体数值，而是一个时变量。目前存在的各种评定模型虽然阐述了不确定度的概念和评定方法，但它们都回避了动态测量的不确定度评定问题，而动态测量在整个测量领域中又占有很大的比重，用何种方式对其不确定度进行评定是一个需要深入探讨的问题。
7.3 测量不确定度的验证方法研究
由于目前各种不确定度评定方法中较多公式都是近似公式，都有各自的适用条件，而且在实际使用时，评定者只能根据主观判断来决定这些公式的适用性，这就使得求出的不确定度数值有可能显著偏离不确定度的真正数值。为了保证求得的不确定度数值有足够的精度，应大力开展不确定度的验证工作。当然，作为一门工程学科，不确定度理论理应有一套完善的检验方法，即按各模型求出的不确定度具体数值应经得起独立于该模型的其它方法的检验。目前主要的验证方法仍是采用计算机仿真法，不同评定模型计算结果的比对等，探索出一套完整的、便于操作的实验验证方法迫在眉睫。
8 结论
测量不确定度是作为测量结果质量高低的指标参数，对测量结合进行测量不确定度的评定可以有效地提高效益并将低风险。通过不确定度的研究，可以在此基础上推广应用国家计量标准规定的术语和测量不确定度评定方法及表示方法有利于我国计量、检测领域的整体水平提高。
参考文献：
[1]李金海.误差理论与不确定度评定[M].中国计量出版社，2003：108-137.
[2]费业泰.误差理论与数据处理[M].北京：机械工业出版社，2001：82-93.
[3]沙定国.误差分析与测量不确定度的评定[M]. 中国计量出版社，2003：124-151.