【摘 要】
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考虑如下边值问题-u″=λ2u+αf(u)+g(|u'|) (1)u(0)=u(1)=0 (2)正解的存在性,其中λ＞0,α≥0为参数;f∈C(R,R+),g∈C(R+,R+),满足g(s)＞0,s＞0;lims→0f(s)/s=0,lims→0g(s)/
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考虑如下边值问题-u″=λ2u+αf(u)+g(|u'|) (1)u(0)=u(1)=0 (2)正解的存在性,其中λ＞0,α≥0为参数;f∈C(R,R+),g∈C(R+,R+),满足g(s)＞0,s＞0;lims→0f(s)/s=0,lims→0g(s)/s=0,∫∞sds/a+g(s)=∞,α＞0,∫ds/g(s)＜∞.在上述条件下,我们证明了,对任一0＜λ＜π,α≥0,边值问题(1)-(2)至少存在一个正解,对λ≥ττ边值问题(1)-(2)没有正解.
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