论文部分内容阅读
摘 要：在教学《三角形》这单元时，发现学生的作图能力，离既定目标有很大差距了。有在直尺下方画直线的，有找不到直角的，有知道直角却不是用直角画高。在接下来的追踪调查中发现，有部分学生不会使用三角板。由于应试教育的原因，作图考察的内容少，分数低，有部分老师教学时只是走过场，示范不够，指导不够。
关键词：教学；作图能力；思考方式
众所周知，数学学习离不开作图，作图是帮助人类思考的极好方式。数学作图，有助于培养学生的数学核心素养—几何直观，也是渗透数形结合数学思想的重要载体。从小学生的年龄特点和认知规律来说，作图对数学学习更是具有着不可替代的优势：
一方面，它符合小学生的认知发展水平，能够有效地促进学生对知识的建构。按照认知心理学家皮亚杰的观点，小学生基本上处于具体运算阶段，对抽象数学知识的接受能力和理解能力比较弱。当遭遇困难时，借助图形的直观作用，引发联想，就能化抽象为直观，化复杂为简单，化隐性为显性，正如我国著名数学家华罗庚所言：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”
另一方面，它切合小学生学习过程的需要，促使学生构建良好的认知表征。根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。而学生在画图的过程中，会把文字信息转化成图画信息，形成表象，构建起形象表征。同时，能够培养学生严谨的学习作风。
综上所述，可以说作图能力对于小学生的数学学习具有重要的意义。广义的数学作图是指借助图形解决数学问题，而狭义的数学作图则是指按要求利用作图工具完成画图。那么如何培养学生的作图能力呢？下面，结合自己的教学实践谈一下自己的几点做法。
一、 培养学生良好的作图习惯
当前学生在作图中，存在的突出问题是作图不规范。随意画个草图，逐渐淡化了借助三角板等学具作图的意识。学生在作图中表现出随意、马虎、不细心的不良习惯，不仅直接影响学生当前的学习效果，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大的影响。因此，培养学生良好的作图习惯是教师的一项重要任务。
培养学生良好的作图习惯可以从规范学生的作图要求入手，即借助三角板、圆规等学具画图，并用铅笔作图，不可徒手随意作图。教师的示范引领最重要。在作图教学时，教师要示范规范的作图过程。如在教学《三角形的高》这节课时，很多同学找不到“钝角三角形”的两条“外高”。我就在黑板上完整呈现出来，包括作延长线，三角板的摆放，垂线的画法，垂足的标注，以及每条底对应的高。教师平时的作业讲评，也要用作图工具画好图，不要吝啬作图的时间，“规范”“严谨”作一次图，比随意地画多次图效果更好。教师不徒手画图，学生自然而然不会徒手作图了。
二、 美图欣赏，激发学生作图的欲望
在教学中不妨将美丽的图片，或者学生中优秀的作品进行展示，通过榜样的示范作用，激发学生做好图的欲望。如我在教学二年级《图形的运动》时，就用一张红纸，现场剪出一个大大的“红囍”。在学生的惊呼声中开始教学，学生就跃跃欲试了。课最后“创造美丽的对称图形”环节中，将学生中的优秀作图作品进行展示，学生就更有干劲了，课后创造出更多的美图来。所以，如果教师在教学中能经常创设这样的情境，久而久之，学生就会自觉动笔画图，也有助于培养学生良好的作图意识。
三、 留给学生动手作图的时间和空间，让学生多动手作图
俗话说：“光说不练假把式。”作图能力的培养必须从学生动手开始，必须让学生亲自画一画。例如，在教学四年级《轴对称》时，我首先引导学生认识了“轴对称”的几个知识点：对称点，对称点到对称轴的距离相等。然后让学生将“五角星”的另一半补全。让学生动笔画图，教师一边巡视，一边指导学生画图。先从规则的图形入手，再过渡到不规则图形。在平时的教学中，让学生自己多动手画一画，既体现了学生自主学习的理念，同时也是提高学生作图能力的一种最有效方法。平时多练，学生的线条才会流畅，图形才会美观。
四、 加强作图方法指导，提高学生作图能力
作图能力的形成依赖于作图方法的娴熟掌握，因此，教师在教学中要注意引导学生，对作图方法的归纳整理。如在教学《平移》时，我先让学生完成例3，画出平移后的图形，再数一数向（ ）平移（ ）格。再让学生整理出作图方法：1. 在图上点出图形轮廓（上下左右）的点。
2. 点对点平移，从起点向目标数出平移几格。
3. 把点连起来就是图形了。接着再次练习，进一步掌握方法，形成技能。這样，通过作图方法的指导，使学生掌握作图的要点，起到事半功倍的效果，也增强学生作图的信心。
五、 多宣传作图的重要性，增强学生的作图的意识
从小学数学教材的编排来看，低年级以识图为重点，以作图为辅助。教师可以利用课本上生动、直观的画面，激发学生学习数学的兴趣。引导学生将自己喜爱的图形画下来，填上色彩，获得画图成功的喜悦。从中年级开始，学生开始学习画角、画垂线、平行线、平行四边形、高的画法（特别是作钝角三角形的外高）等。教师要多强调作图的重要性，并要求学生掌握作图技巧，能独立作图。使学生获得成功的体验，进一步加强学习的信心。到了高年级，作图就较为复杂了。如：各种统计图的画法，立体图形的表面积体积，辅助线的画法、位置与方向的平面图等。教师要让学生知道为什么要这样画，它有什么优点等，体验作图的重要性。让学生爱上作图，爱上数学，提高动手作图能力。
当然，学生作图能力的培养不是一朝一夕的事，需要持之以恒、常抓不懈。如果学生从小掌握了数学作图技能，分析问题和解决问题的能力将会有大大地提高。还能提高解题的正确率，获得一种解题技巧。学生具有这种作图能力，对今后的学习生活将有很大的帮助。美国数学家斯蒂思曾指出：“如果一个特定的问题，可以转化为一个图形，那么就整体地把握了问题，并且能创造性地思考问题的解法。”“图”不仅能把问题的“意”表达出来，还能提高学生的数学化水平。所以，培养学生的作图能力，需要我们每个数学老师的重视和努力。
作者简介：张小燕，福建省漳州市，南靖县第三实验小学。
关键词：教学；作图能力；思考方式
众所周知，数学学习离不开作图，作图是帮助人类思考的极好方式。数学作图，有助于培养学生的数学核心素养—几何直观，也是渗透数形结合数学思想的重要载体。从小学生的年龄特点和认知规律来说，作图对数学学习更是具有着不可替代的优势：
一方面，它符合小学生的认知发展水平，能够有效地促进学生对知识的建构。按照认知心理学家皮亚杰的观点，小学生基本上处于具体运算阶段，对抽象数学知识的接受能力和理解能力比较弱。当遭遇困难时，借助图形的直观作用，引发联想，就能化抽象为直观，化复杂为简单，化隐性为显性，正如我国著名数学家华罗庚所言：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”
另一方面，它切合小学生学习过程的需要，促使学生构建良好的认知表征。根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。而学生在画图的过程中，会把文字信息转化成图画信息，形成表象，构建起形象表征。同时，能够培养学生严谨的学习作风。
综上所述，可以说作图能力对于小学生的数学学习具有重要的意义。广义的数学作图是指借助图形解决数学问题，而狭义的数学作图则是指按要求利用作图工具完成画图。那么如何培养学生的作图能力呢？下面，结合自己的教学实践谈一下自己的几点做法。
一、 培养学生良好的作图习惯
当前学生在作图中，存在的突出问题是作图不规范。随意画个草图，逐渐淡化了借助三角板等学具作图的意识。学生在作图中表现出随意、马虎、不细心的不良习惯，不仅直接影响学生当前的学习效果，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大的影响。因此，培养学生良好的作图习惯是教师的一项重要任务。
培养学生良好的作图习惯可以从规范学生的作图要求入手，即借助三角板、圆规等学具画图，并用铅笔作图，不可徒手随意作图。教师的示范引领最重要。在作图教学时，教师要示范规范的作图过程。如在教学《三角形的高》这节课时，很多同学找不到“钝角三角形”的两条“外高”。我就在黑板上完整呈现出来，包括作延长线，三角板的摆放，垂线的画法，垂足的标注，以及每条底对应的高。教师平时的作业讲评，也要用作图工具画好图，不要吝啬作图的时间，“规范”“严谨”作一次图，比随意地画多次图效果更好。教师不徒手画图，学生自然而然不会徒手作图了。
二、 美图欣赏，激发学生作图的欲望
在教学中不妨将美丽的图片，或者学生中优秀的作品进行展示，通过榜样的示范作用，激发学生做好图的欲望。如我在教学二年级《图形的运动》时，就用一张红纸，现场剪出一个大大的“红囍”。在学生的惊呼声中开始教学，学生就跃跃欲试了。课最后“创造美丽的对称图形”环节中，将学生中的优秀作图作品进行展示，学生就更有干劲了，课后创造出更多的美图来。所以，如果教师在教学中能经常创设这样的情境，久而久之，学生就会自觉动笔画图，也有助于培养学生良好的作图意识。
三、 留给学生动手作图的时间和空间，让学生多动手作图
俗话说：“光说不练假把式。”作图能力的培养必须从学生动手开始，必须让学生亲自画一画。例如，在教学四年级《轴对称》时，我首先引导学生认识了“轴对称”的几个知识点：对称点，对称点到对称轴的距离相等。然后让学生将“五角星”的另一半补全。让学生动笔画图，教师一边巡视，一边指导学生画图。先从规则的图形入手，再过渡到不规则图形。在平时的教学中，让学生自己多动手画一画，既体现了学生自主学习的理念，同时也是提高学生作图能力的一种最有效方法。平时多练，学生的线条才会流畅，图形才会美观。
四、 加强作图方法指导，提高学生作图能力
作图能力的形成依赖于作图方法的娴熟掌握，因此，教师在教学中要注意引导学生，对作图方法的归纳整理。如在教学《平移》时，我先让学生完成例3，画出平移后的图形，再数一数向（ ）平移（ ）格。再让学生整理出作图方法：1. 在图上点出图形轮廓（上下左右）的点。
2. 点对点平移，从起点向目标数出平移几格。
3. 把点连起来就是图形了。接着再次练习，进一步掌握方法，形成技能。這样，通过作图方法的指导，使学生掌握作图的要点，起到事半功倍的效果，也增强学生作图的信心。
五、 多宣传作图的重要性，增强学生的作图的意识
从小学数学教材的编排来看，低年级以识图为重点，以作图为辅助。教师可以利用课本上生动、直观的画面，激发学生学习数学的兴趣。引导学生将自己喜爱的图形画下来，填上色彩，获得画图成功的喜悦。从中年级开始，学生开始学习画角、画垂线、平行线、平行四边形、高的画法（特别是作钝角三角形的外高）等。教师要多强调作图的重要性，并要求学生掌握作图技巧，能独立作图。使学生获得成功的体验，进一步加强学习的信心。到了高年级，作图就较为复杂了。如：各种统计图的画法，立体图形的表面积体积，辅助线的画法、位置与方向的平面图等。教师要让学生知道为什么要这样画，它有什么优点等，体验作图的重要性。让学生爱上作图，爱上数学，提高动手作图能力。
当然，学生作图能力的培养不是一朝一夕的事，需要持之以恒、常抓不懈。如果学生从小掌握了数学作图技能，分析问题和解决问题的能力将会有大大地提高。还能提高解题的正确率，获得一种解题技巧。学生具有这种作图能力，对今后的学习生活将有很大的帮助。美国数学家斯蒂思曾指出：“如果一个特定的问题，可以转化为一个图形，那么就整体地把握了问题，并且能创造性地思考问题的解法。”“图”不仅能把问题的“意”表达出来，还能提高学生的数学化水平。所以，培养学生的作图能力，需要我们每个数学老师的重视和努力。
作者简介：张小燕，福建省漳州市，南靖县第三实验小学。