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摘要：基于甘肃省1980—2010年碳排放量与总产出的统计数据，运用协整模型与误差修正模型动态分析。结果表明，就长期和格兰杰因果关系而言，经济增长导致碳排放的增加，但经济增长并不是碳排放的格兰杰原因；相反，碳排放的增加也预示着GDP的增加，且是GDP增加的格兰杰原因。
关键词：经济增长 碳排放 协整分析 甘肃
一、甘肃省碳排放的现状
如图1所示，甘肃省的碳排放量与GDP都呈现递增的趋势，因此两者可能存在较强的相关关系。就碳排放强度而言，1980—2010年虽有个别年份较前一年增加，但总体而言是逐渐减少的，且这种总体趋势呈线性。这就从另一个角度说明了甘肃省碳排放与GDP之间可能存在着线性关系。
二、模型的构建
（一）数据的选取与碳排放量的计算
本文用到的所有数据均来自历年的《甘肃年鉴》。为了研究碳排放与经济增长的关系，对历年的生产总值（GDP）采用的是以1980年为基期，消除物价波动的实际值。而碳排放量的计算公式为：C=∑Ci=ci×Ei其中C为碳排放总量，Ci为第i种能源的碳排放量， ci为第i种能源的碳排放系数1，Ei为第i种能源的消费量。由于数据取对数后不改变协整关系，并能将趋势线性化和尽可能消除存在的异方差，所以本文将数据进行对数处理，处理后的数据为lngdp和lnce。
1、序列的平稳性检验
首先对时间序列lngdp和lnce采用ADF统计量进行平稳性检验，检验形式用（c，t，k）表示，其中c表示有漂移项，t表示有趋势项，k表示滞后项的个数。对于滞后项个数的选择，可以构建VAR模型，根据VAR模型估计结果的AIC、SC最小准则和LR准则进行滞后阶数的选择。如表1所示，给出了对于lngdp序列进行VAR模型构建的过程，分别可以找到对于不同形式lngdp原序列和一阶序列的最大滞后阶数。对于lngdp二阶和lnce原序列、一阶、二阶最大滞后阶数的选择与表1中lngdp序列的VAR构造相似，不再赘述。根据以上的分析，序列的平稳性检验结果如下表2，可知lngdp和lnce序列均为一阶单整即I（1）序列，满足协整分析的首要条件。
2、协整检验
建立lnce和lngdp的回归模型
lnce（t）=-1.815+0.628lngdp（t）
（0.000） （0.000）（0.000）表示 t统计量的概率值，下同。
R2=0.981， D.W=0.508
发现残差项有较强的一阶自相关。考虑加入适当的滞后项，得到lnce与lngdp的分布滞后模型：
lnce（t）= - 0.636 +0.179lngdp（t）
+0.7lnce（t-1） （1）
（0.029） （0.010） （0.000）
R2=0.99 D.W=1.7 LM（1）=0.67
LM（2）=1.66
自相关性消除，因此可初步认为（1）式是lngdp与lnce的长期稳定关系。残差项的稳定性仍采用ADF单位根检验法，结果ADF统计量的概率值为0，拒绝不平稳的原假设即参差通过了平稳性的检测，也就是说lnce和lngdp之间存在协整关系，协整方程式为（1）式。
建立lngdp和lnce的回归模型
lngdp （t）=3.119+1.562 lnce（t）
（0.000） （0.000）
R2=0.981， D.W=0.501
发现残差项有也较强的一阶自相关。考虑加入适当的滞后项， 同理得到lngdp与lnce的分布滞后模型：
lngdp （t）=0.281+ 0.04 lnce （t）
+ 0.084lngdp（t-1）
（0.008） （0.064） （0.000）
+0.086lngdp （t-2） （2）
（0.032）
R2=0.99 D.W=1.61 LM（1）=3.83 LM（2）=4.11
对参差进行单位根检验，可知ADF统计量的概率值为0.008，即参差平稳。所以（2）式为序列lngdp和lnce的一个协整方程。
3、误差修正模型
经过协整分析可知，碳排放与经济增长存在着长期的趋势，可以建立误差修正模型，以考察短期变量间的关系以及对偏离长期趋势的动态修正力度，对序列lnce是lngdp建立的误差修正模型为：
△lnce（t）=-0.237△lngdp（t）+1.023△lnce（t-1）
（0.378） （0.008）
+0.386△lnce（t-3）-1.09 ECM1.t-1 （3）
（0.042） （0.011）
R2=0.41 D.W=2.01 LM（1）=0.08 LM（2）=1.07
△lnce（t）=0.757△lnce（t-1）+0.296△lnce（t-3）
（0.000） （0.057）
-0.848ECM2.t-1 （4）
（0.006）
R2=0.31 D.W=1.97 LM（1）=0.00 LM（2）=1.19
△lngdp（t）=0.048△lnce（t）+1.287△lngdp（t-1）
（0.351） （0.000）
-0.335△lngdp（t-2）-0.815ECM1.t-1
（5）
（0.000） （0.000）
R2=0.38 D.W=2.06 LM（1）=0.48 LM（2）=1.49
△lngdp（t）=1.31△lngdp（t-1）-0.33△lngdp（t-2） （0.000） （0.000）
-0.839ECM2.t-1 （6）
（0.000）
R2=0.36 D.W=2.13 LM（1）=0.81 LM（2）=2.11
其中
ECM1.t-1=lnce（t）+0.636-0.179lngdp（t）
-0.7lnce（t-1）。
ECM2.t-1= lngdp （t）-0.281-0.041 lnce （t）
- 0.084lngdp （t-1）-0.086 lngdp（t-2）
4、格兰杰因果关系检验
根据SIC、AC最小准则可知格兰杰检验式的滞后阶数为2。在些基础上得到格兰杰检验的结果如表3。从表3可以得出：在10%的水平上，lngdp不是lnce的格兰杰原因，而lnce是lngdp的格兰杰原因。
三、模型分析及结论
（一）长期分析
从协整方程（1）可得，当GDP增加1%时，碳排放增加0.18%，且根据lngdp参数的t统计量（p=0.01）可知这种长期的协整关系是显著的。这是因为，一般而言，经济的增长带动能源消耗的增加，而能源消耗的增加在能源结构无显著变化时必然导致碳排放量的增加。
从协整方程（2）可得，长期而言，增加1%的碳排放，经济将会增长0.041%。且根据lnce参数的t统计量（p=0.064）可知这种长期的协整关系是比较显著的。这是因为碳排放主要集中在第二产业，在能源利用率提高的情况下，碳排放的增加，反应的是第二产业产出的增加，而第二产业产出的增加必然是经济增长的主要原因。
（二） 短期分析
误差修正模型反映的是短期经济增长额与碳排放增长额之间的关系，可以用经济的同比增长额与碳排放的同比增长额加以解释。对于（3）式而言，经济的同比增长额提高1%，所引起的碳排放的同比增长额降低0.24%。因为能源的消耗主要集中在第二产业上，与二氧化碳的排放量长期存在着增长负脱钩或弱脱钩。随着第二产业中能源利用率的不断提高和第三产业的增加所导致的经济增长的同比增长额大于碳排放的同比增长额，这就表现为短期间经济增长对碳排放的负向驱动力。但这个负向驱动作用并不是说在短期碳排放下降，而是说在短期经济的增长额相对长期而言，所引起的碳排放量比长期的要少，或者可解释为在短期排放同样额度的碳量所带来的经济增长额度大于长期。虽然误差修正模型（3）反映了在期短经济增长是碳排放的负向驱动力，但这并不显著（△lngdp系数的t统计量概率值为0.378） 。
从图2也可以看出来，经济增长的同比增加额与碳排放的同比增加额波动并非相似，碳排放同比增加额的波动呈现一定的周期性。因此需要消除经济增长的因素来分析碳排放增长的原因，具体到模型（3），就是去掉△lngdp变量，从而得到误差修正模型（4）。由（4）式可知，在短期中碳排放量的增加有一种内在的驱动作用。这一内在的驱动作用可以解释为第二产业，因为在（3）式中之所以△lngdp变量不显著，是因为第三产业的增加和能源利用率的提高。又因为能源消耗主要集中在第二产业，且第二产业中能源的结构长期处于稳定状态，所以碳排放增量的滞后期其实所反映的是第二产业以往的产出的增量。因此短期间第二产业产出的增加必将导致碳排放的增加，且当所导致的碳排放增加额偏离了长期趋势时，存在着以0.848的比例影响着后一期碳排放的增加。
误差修正模型（5）反映的是在短期，当碳排放量同比增长额增加1%时，经济增长同比增长额增加0.048%。对此的解释与模型（3）相似，所以模型5中表现出在短期碳排放对经济增长有正向的驱动作用。与模型（3）同样，这种短期的正向驱动作用并不显著（△lnce系数的t统计量概率值为0.36），因此可以去掉△lnce变量，从而得到模型（6）。在模型（6）中，短期经济的增长与以前的经济增长水平有关，表现出一种经济增长的惯性。当短期经济增长的额度偏离了长期趋势时，存在着以0.839的比例影响后一期的GDP的增加。
（三）格兰杰因果关系分析
由表3可知，在10%的水平上，lngdp不是lnce的格兰杰原因。表明lngdp的滞后期对lnce解释能力不强，这是因为能源消耗主要集中在第二产业中，且由于先进生产设备的引进使得能源利用率不断提高，再加上第三产业产值的逐年增加，使得碳排放的增加与GDP的增加不存在一致性。而lnce是lngdp的格兰杰原因，这是显而易见的，因为第二产业占总产出很大的比重，且碳排放的增加反映的是第二产业的增加，而第二产业产出的增加当然是GDP增加的原因。
（四）结论
在甘肃省，就长期而言，经济增长需要消耗更多的能源，从而碳排放也相应的增加，但经济增长并不构成碳排放的格兰杰原因。相反，由于碳排放主要集中在第二产业，碳排放量的增加也就反映了第二产业的增加，因此GDP也相应的增加。就短期而言，经济的同比增长额要大于碳排放的同比增长额，但不存在一个稳定的比例关系。主要是因为第三产业的发展、能源利用率的不断提高和能源结构的变化使得经济增长与碳排放变动不一致。
四、政策建议
第一，加大力度发展第三产业。相比第二产业，第三产业的生产能源强度低，发展第三产业就是实现经济的增长与节能减排双赢的主要手段。
第二，改善能源消耗结构，大力发展清洁能源，降低煤类能源的使用量。对于甘肃省，发展清洁能源是实现产业结构优化和能源结构优化的重要途径。
第三，提高第二产业的能源利用率。对高排放的工业制定严格的减排目标，同时从财政上和金融上支持企业引进先进的生产设备和技术人员。
参考文献：
①李端. 甘肃省经济增长与碳排放量关系的实证研究[J].甘肃金融，2010（12）：49—50
②岳立，李飞.西部经济增长与二氧化碳脱钩关系的实证分析——以甘肃省为例[J]. 北京理工大学学报，2011，13（2）：20—22
③李子奈，潘文卿.计量经济学[M].高等教育出版社，2003
（李佳辉， 1989年生，甘肃庆阳人，西北师范大学经济管理学院。研究方向：数量经济学。马慧莉，1980年生 ，甘肃兰州人，西北师范大学经济管理学院副教授。研究方向：数量经济学）
关键词：经济增长 碳排放 协整分析 甘肃
一、甘肃省碳排放的现状
如图1所示，甘肃省的碳排放量与GDP都呈现递增的趋势，因此两者可能存在较强的相关关系。就碳排放强度而言，1980—2010年虽有个别年份较前一年增加，但总体而言是逐渐减少的，且这种总体趋势呈线性。这就从另一个角度说明了甘肃省碳排放与GDP之间可能存在着线性关系。
二、模型的构建
（一）数据的选取与碳排放量的计算
本文用到的所有数据均来自历年的《甘肃年鉴》。为了研究碳排放与经济增长的关系，对历年的生产总值（GDP）采用的是以1980年为基期，消除物价波动的实际值。而碳排放量的计算公式为：C=∑Ci=ci×Ei其中C为碳排放总量，Ci为第i种能源的碳排放量， ci为第i种能源的碳排放系数1，Ei为第i种能源的消费量。由于数据取对数后不改变协整关系，并能将趋势线性化和尽可能消除存在的异方差，所以本文将数据进行对数处理，处理后的数据为lngdp和lnce。
1、序列的平稳性检验
首先对时间序列lngdp和lnce采用ADF统计量进行平稳性检验，检验形式用（c，t，k）表示，其中c表示有漂移项，t表示有趋势项，k表示滞后项的个数。对于滞后项个数的选择，可以构建VAR模型，根据VAR模型估计结果的AIC、SC最小准则和LR准则进行滞后阶数的选择。如表1所示，给出了对于lngdp序列进行VAR模型构建的过程，分别可以找到对于不同形式lngdp原序列和一阶序列的最大滞后阶数。对于lngdp二阶和lnce原序列、一阶、二阶最大滞后阶数的选择与表1中lngdp序列的VAR构造相似，不再赘述。根据以上的分析，序列的平稳性检验结果如下表2，可知lngdp和lnce序列均为一阶单整即I（1）序列，满足协整分析的首要条件。
2、协整检验
建立lnce和lngdp的回归模型
lnce（t）=-1.815+0.628lngdp（t）
（0.000） （0.000）（0.000）表示 t统计量的概率值，下同。
R2=0.981， D.W=0.508
发现残差项有较强的一阶自相关。考虑加入适当的滞后项，得到lnce与lngdp的分布滞后模型：
lnce（t）= - 0.636 +0.179lngdp（t）
+0.7lnce（t-1） （1）
（0.029） （0.010） （0.000）
R2=0.99 D.W=1.7 LM（1）=0.67
LM（2）=1.66
自相关性消除，因此可初步认为（1）式是lngdp与lnce的长期稳定关系。残差项的稳定性仍采用ADF单位根检验法，结果ADF统计量的概率值为0，拒绝不平稳的原假设即参差通过了平稳性的检测，也就是说lnce和lngdp之间存在协整关系，协整方程式为（1）式。
建立lngdp和lnce的回归模型
lngdp （t）=3.119+1.562 lnce（t）
（0.000） （0.000）
R2=0.981， D.W=0.501
发现残差项有也较强的一阶自相关。考虑加入适当的滞后项， 同理得到lngdp与lnce的分布滞后模型：
lngdp （t）=0.281+ 0.04 lnce （t）
+ 0.084lngdp（t-1）
（0.008） （0.064） （0.000）
+0.086lngdp （t-2） （2）
（0.032）
R2=0.99 D.W=1.61 LM（1）=3.83 LM（2）=4.11
对参差进行单位根检验，可知ADF统计量的概率值为0.008，即参差平稳。所以（2）式为序列lngdp和lnce的一个协整方程。
3、误差修正模型
经过协整分析可知，碳排放与经济增长存在着长期的趋势，可以建立误差修正模型，以考察短期变量间的关系以及对偏离长期趋势的动态修正力度，对序列lnce是lngdp建立的误差修正模型为：
△lnce（t）=-0.237△lngdp（t）+1.023△lnce（t-1）
（0.378） （0.008）
+0.386△lnce（t-3）-1.09 ECM1.t-1 （3）
（0.042） （0.011）
R2=0.41 D.W=2.01 LM（1）=0.08 LM（2）=1.07
△lnce（t）=0.757△lnce（t-1）+0.296△lnce（t-3）
（0.000） （0.057）
-0.848ECM2.t-1 （4）
（0.006）
R2=0.31 D.W=1.97 LM（1）=0.00 LM（2）=1.19
△lngdp（t）=0.048△lnce（t）+1.287△lngdp（t-1）
（0.351） （0.000）
-0.335△lngdp（t-2）-0.815ECM1.t-1
（5）
（0.000） （0.000）
R2=0.38 D.W=2.06 LM（1）=0.48 LM（2）=1.49
△lngdp（t）=1.31△lngdp（t-1）-0.33△lngdp（t-2） （0.000） （0.000）
-0.839ECM2.t-1 （6）
（0.000）
R2=0.36 D.W=2.13 LM（1）=0.81 LM（2）=2.11
其中
ECM1.t-1=lnce（t）+0.636-0.179lngdp（t）
-0.7lnce（t-1）。
ECM2.t-1= lngdp （t）-0.281-0.041 lnce （t）
- 0.084lngdp （t-1）-0.086 lngdp（t-2）
4、格兰杰因果关系检验
根据SIC、AC最小准则可知格兰杰检验式的滞后阶数为2。在些基础上得到格兰杰检验的结果如表3。从表3可以得出：在10%的水平上，lngdp不是lnce的格兰杰原因，而lnce是lngdp的格兰杰原因。
三、模型分析及结论
（一）长期分析
从协整方程（1）可得，当GDP增加1%时，碳排放增加0.18%，且根据lngdp参数的t统计量（p=0.01）可知这种长期的协整关系是显著的。这是因为，一般而言，经济的增长带动能源消耗的增加，而能源消耗的增加在能源结构无显著变化时必然导致碳排放量的增加。
从协整方程（2）可得，长期而言，增加1%的碳排放，经济将会增长0.041%。且根据lnce参数的t统计量（p=0.064）可知这种长期的协整关系是比较显著的。这是因为碳排放主要集中在第二产业，在能源利用率提高的情况下，碳排放的增加，反应的是第二产业产出的增加，而第二产业产出的增加必然是经济增长的主要原因。
（二） 短期分析
误差修正模型反映的是短期经济增长额与碳排放增长额之间的关系，可以用经济的同比增长额与碳排放的同比增长额加以解释。对于（3）式而言，经济的同比增长额提高1%，所引起的碳排放的同比增长额降低0.24%。因为能源的消耗主要集中在第二产业上，与二氧化碳的排放量长期存在着增长负脱钩或弱脱钩。随着第二产业中能源利用率的不断提高和第三产业的增加所导致的经济增长的同比增长额大于碳排放的同比增长额，这就表现为短期间经济增长对碳排放的负向驱动力。但这个负向驱动作用并不是说在短期碳排放下降，而是说在短期经济的增长额相对长期而言，所引起的碳排放量比长期的要少，或者可解释为在短期排放同样额度的碳量所带来的经济增长额度大于长期。虽然误差修正模型（3）反映了在期短经济增长是碳排放的负向驱动力，但这并不显著（△lngdp系数的t统计量概率值为0.378） 。
从图2也可以看出来，经济增长的同比增加额与碳排放的同比增加额波动并非相似，碳排放同比增加额的波动呈现一定的周期性。因此需要消除经济增长的因素来分析碳排放增长的原因，具体到模型（3），就是去掉△lngdp变量，从而得到误差修正模型（4）。由（4）式可知，在短期中碳排放量的增加有一种内在的驱动作用。这一内在的驱动作用可以解释为第二产业，因为在（3）式中之所以△lngdp变量不显著，是因为第三产业的增加和能源利用率的提高。又因为能源消耗主要集中在第二产业，且第二产业中能源的结构长期处于稳定状态，所以碳排放增量的滞后期其实所反映的是第二产业以往的产出的增量。因此短期间第二产业产出的增加必将导致碳排放的增加，且当所导致的碳排放增加额偏离了长期趋势时，存在着以0.848的比例影响着后一期碳排放的增加。
误差修正模型（5）反映的是在短期，当碳排放量同比增长额增加1%时，经济增长同比增长额增加0.048%。对此的解释与模型（3）相似，所以模型5中表现出在短期碳排放对经济增长有正向的驱动作用。与模型（3）同样，这种短期的正向驱动作用并不显著（△lnce系数的t统计量概率值为0.36），因此可以去掉△lnce变量，从而得到模型（6）。在模型（6）中，短期经济的增长与以前的经济增长水平有关，表现出一种经济增长的惯性。当短期经济增长的额度偏离了长期趋势时，存在着以0.839的比例影响后一期的GDP的增加。
（三）格兰杰因果关系分析
由表3可知，在10%的水平上，lngdp不是lnce的格兰杰原因。表明lngdp的滞后期对lnce解释能力不强，这是因为能源消耗主要集中在第二产业中，且由于先进生产设备的引进使得能源利用率不断提高，再加上第三产业产值的逐年增加，使得碳排放的增加与GDP的增加不存在一致性。而lnce是lngdp的格兰杰原因，这是显而易见的，因为第二产业占总产出很大的比重，且碳排放的增加反映的是第二产业的增加，而第二产业产出的增加当然是GDP增加的原因。
（四）结论
在甘肃省，就长期而言，经济增长需要消耗更多的能源，从而碳排放也相应的增加，但经济增长并不构成碳排放的格兰杰原因。相反，由于碳排放主要集中在第二产业，碳排放量的增加也就反映了第二产业的增加，因此GDP也相应的增加。就短期而言，经济的同比增长额要大于碳排放的同比增长额，但不存在一个稳定的比例关系。主要是因为第三产业的发展、能源利用率的不断提高和能源结构的变化使得经济增长与碳排放变动不一致。
四、政策建议
第一，加大力度发展第三产业。相比第二产业，第三产业的生产能源强度低，发展第三产业就是实现经济的增长与节能减排双赢的主要手段。
第二，改善能源消耗结构，大力发展清洁能源，降低煤类能源的使用量。对于甘肃省，发展清洁能源是实现产业结构优化和能源结构优化的重要途径。
第三，提高第二产业的能源利用率。对高排放的工业制定严格的减排目标，同时从财政上和金融上支持企业引进先进的生产设备和技术人员。
参考文献：
①李端. 甘肃省经济增长与碳排放量关系的实证研究[J].甘肃金融，2010（12）：49—50
②岳立，李飞.西部经济增长与二氧化碳脱钩关系的实证分析——以甘肃省为例[J]. 北京理工大学学报，2011，13（2）：20—22
③李子奈，潘文卿.计量经济学[M].高等教育出版社，2003
（李佳辉， 1989年生，甘肃庆阳人，西北师范大学经济管理学院。研究方向：数量经济学。马慧莉，1980年生 ，甘肃兰州人，西北师范大学经济管理学院副教授。研究方向：数量经济学）