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函数在某点的光滑程度可用其在这点的连续性和各阶导数描述,但更细致的描述是用函数在这点的Lipschitz指数来刻划的;而函数在一个区间上的光滑性则可以用函数的一致连续和导函数来考察,更精确的是用一致Lipschitz指数来考虑.首先,给出了函数在某点的伪导数定义,它能描述函数的光滑性,然后,讨论了它与函数的导数、Lipschitz指数之间的关系,以及一个区间上的伪导函数与函数的一致Lipschitz指数及所定义的光滑度之间的关系.