《图形与几何》的教学特别强调培养学生的空间能力。空间能力涵盖了空间感知、空间表象和空间想象。在教学中，若这三者的发展没有契合儿童的心理认知的规律，那么空间能力的培养也就成为一纸空谈。由此，以“面积教学”为例，从儿童心理学的角度出发，阐述对面积教学活动的内涵建构的几点思考。
　　一、操作：遵循儿童心理认知的轨迹
　　在教学中，学生通过操作可以从直观的动作思维到具体的形象思维，再到达抽象思维的过程。所以在面积教学时，要遵循儿童的心理发展规律，让学生从具体的感知出发，经历图形面积知识在大脑中再加工的过程。
　　（一）有的放矢——明确操作要求，强化空间感知
　　课堂的实践操作活动是在教师的指导下，学生个体或者群体的动态认知过程。为了保证学生能够将认知活动触动到心理层面，教师的有效指导不可或缺。因此，组织课堂操作活动时，教师必须要紧扣本课的教学目标，有目的、有层次地提出明确的操作要求，规定必要的操作步骤，使学生对操作研究的任务一目了然，这样才能让学生在操作中达到探求事物本真、发展思维的目的。
　　例如在《长方形、正方形的面积计算》这一课的操作中，要求学生以小组为单位，以面积是1平方厘米的小正方形为工具探索长方形的面积公式。设计操作活动时，教师要给学生明确要求。
　　（二）旁观必审——明晰观察目标，建立空间表象
　　空间表象是指在大量知觉的基础上，形成关于图形的形状、大小及关系的印象。观察就是形成空间表象的有效手段。结合前文所述教例，在学生操作结束后，结合摆好的图及完成的记录表，观察小正方形和长方形之间的关系。通过观察，学生很快就能建立相关表象，继而得出长方形的面积公式：长方形的面积等于长乘宽。
　　其他图形的面积观察亦然，尤其是组合图形面积的求解问题，要引导学生在各种背景中识别基础图形，让学生在有效的观察指导下，对知识重难点或关键点形成突出的表象。
　　（三）触类旁通——结合操作经验，触发空间想象
　　小学数学的操作活动强调操作与思维的同步发展，即空间表象向空间想象的发展。当学生凭借操作获得初步具体表象时，教师应及时给学生思考的时间和空间，让学生在经历一系列的想象、验证活动后，获得探究体验和操作经验。
　　学生在初步认识平方厘米等面积单位时，要经历四个层次的认识：第一层次，通过具体实物感知面积单位;第二层次，想象1平方厘米的大小，在头脑里形成初步空间表象;第三层次，用手比画1平方厘米有多大，再和实物进行比照、验证，形成更加具体的面积单位表象;第四层次，找一找面积是1平方厘米的物体，找的过程即是学生经历想象、验证的过程。
　　二、联想：尊重儿童的原始认知经验
　　小学生的思维发展水平还处于以图形表征为主的阶段，如果面积教学中无法让学生直接体验，则可以让学生通过联想，间接式地体验，达到学习的目的。
　　（一）得“寸”进“尺”——联想沟通体验活动
　　在认识公顷时，学生无法像学习平方厘米等较小面积单位那样，通过直接体验来形成表象的。所以我们可以借助联想，基于当前的认知和思考，学习公顷的相关知识。
　　一次联想：根据教室的面积，联想到100平方米大约是教室面积的1.5倍。二次联想：根据已有的体验，联想到10个100平方米就是1000平方米，展示图片加以验证。三次联想：10个1000平方米，也就是100个面积是100平方米的正方形面积的大小就是1公顷。通过三次层层递进的联想，学生对1公顷的大小有了初步的准确认知，为以后的想象估计及应用打下了基础。
　　（二）举一反三——联想推进经验生成
　　数学知识的系统性，决定了當学生掌握了某一知识时，就已经具备了探索下一阶段知识能力的特性。如图形的面积计算，当学生掌握了长方形的面积公式，其他图形的面积公式都可以以此为基础推导出来，如平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，都是通过联想，在已有知识经验的基础上生成新的知识。
　　三、拓展：注重儿童空间思维培养
　　空间直觉思维是指在面临较复杂的图形、几何问题时，根据内因的感知和总体观察，迅速找到问题关键的思维方式。它能够让学生不受复杂条件的干扰，从整体上领会事物的本质及相互关系。在面积教学中，很多面积问题的求解，需要学生有良好的空间直觉思维。
　　例如：沿长8米、宽6米的花圃周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少？学生会将小路分割成不同的长方形进行求解，但这种方法很容易会出错。但是有良好空间直觉思维的学生画出图后会发现：用小路外侧长方形的面积减去小路内侧长方形的面积，就是小路的面积。
　　总之，从心理学的角度重新建构面积教学，既是有效促进学生学习面积相关知识的需要，也是教师的教学超越经验层面、走向科学、理性的必然要求。◆（作者单位：江苏省南京市致远外国语小学）
　　责任编辑：王锋旗