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同学们已经学习了电学中三个基本的物理量：电流、电压、电阻，那么电流、电压和电阻到底是怎样的关系呢？早在1826年,德国物理学家欧姆发现：导体中的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比,这就是欧姆定律.它揭示了电路中电流遵循的基本“交通规则”，是最重要的电学规律之一.
一、探究过程
欧姆定律是实验定律.要正确理解欧姆定律，应了解如何通过试验来揭示电流、电压、电阻三个物理量之间的关系.因为是三个物理量，所以我们在研究实验时要采用控制变量法，探究过程中分两步.
1.保持电阻不变，研究电流跟电压的关系
研究电流跟电压的关系时，应保持电阻不变，那么，设计实验电路时就要考虑以下几个方面：①怎样测量定值电阻两端的电压U和定值电阻中的电流I？②怎样保持导体的电阻R不变？③通过什么方法改变定值电阻两端的电压U？设计实验电路图（如图1）:
按电路图连接实物电路，利用滑动变阻器改变定值电阻两端的电压，使它成整数倍的增加，并记录所对应的电流值，填入表一中.
表一：R＝10Ω
通过上表可得：电阻一定时，电流与电压成正比.
2.保持电压不变，研究电流跟电阻的关系
同学们一定要明确“研究电流跟电阻的关系时，应保持电压不变”的思想.实验探究时应考虑：①怎样改变导体电阻R的大小？②怎样保持导体两端的电压U不变？这是这个探究实验的难点，当电阻的大小发生变化时，可通过滑动变阻器来控制其两端的电压U保持不变.
不断更换定值电阻，利用滑动变阻器保持定值电阻两端的电压不变，记录对应的电流值，填入表二中.
表二：U＝3V
通过上表可得：电压一定时，电流与电阻成反比.
综上所述：导体中的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比.
同学们在具体的探究活动中可能会遇到这样的问题：在电阻R阻值改变时，电阻R两端的电压也发生变化，如何移动滑动变阻器的滑片，使电阻R两端的电压恢复到原来的电压值.这也是把控制变量法从理论升华到实际的一个方面.
例1小刚同学用如图２电路探究欧姆定律的“一段电路中电流跟电阻的关系”.在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的惟一操作是（）.
A.保持变阻器滑片不动
B.将变阻器滑片适当向左移动
C.将变阻器滑片适当向右移动
D.将电池个数增加
解析当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，电路中的电流减小，滑动变阻器两端的电压减小，而A、B两点间的电压增大，所以滑动变阻器的电阻应当增大才能使A、B两点间的电压保持不变.这道题让大家真正了解到应如何灵活应用控制变量法.
二、正确理解欧姆定律
在欧姆定律中，三个物理量是指同一导体或同一段电路在同一时刻的I、U、R，同时三个物理量的单位必须要用国际单位制.
对于欧姆定律I=U/R和欧姆定律的变形式R=U/I，这两个公式是大家最容易混淆的.
特别是R=U/I只是用来计算导体电阻的，决不能认为R与U成正比，R与I成反比；对同一导体而言，即使导体上不加电压，导体电阻仍然存在.切记导体电阻与电压﹑电流无关，它是导体本身的一种性质.
为了更形象﹑深刻地理解欧姆定律，我们可以借助图像来描述.
根据I=U/R，当R一定时，I与U成正比，相当于数学中的正比例函数的图像.如图3甲所示.而在U一定时，I与R成反比，相当于数学中的反比例函数的图像.如图3乙所示.
应用这种图像可以来比较电阻的大小.
例如图4所示为接入闭合电路中阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I-U图像，从图中可知（）.
A.R1﹥R2
B.R1﹑R2串联后，总电阻I-U图线在区域Ⅱ内
C.R1﹑R2并联后，总电阻I-U图线在区域Ⅲ内
D.R1﹑R2并联后，总电阻I-U图线在区域Ⅰ内
解析 首先大家要对串﹑并联电路的总电阻非常清楚，串联的总电阻大于任何一个分电阻，并联的总电阻小于任何一个分电阻.从图上可以选择电压一定时，比较电流的大小关系，I1﹥I2，所以R1﹤R2,可推出RⅠ﹤RⅡ﹤RⅢ，所以正确答案为D.
三、欧姆定律的应用
根据欧姆定律：①知道导体两端的电压和导体的电阻就可以求出导体中的电流；②知道通过导体的电流和导体的电阻就可以求出导体两端的电压；③知道通过导体的电流和导体两端的电压就可以求出导体的电阻值，即I=U/R，U=IR，R=U/I.
例2一个定值电阻两端加上6V电压时,通过它的电流是0.4A.如果给它加上3V的电压时,则流过它的电流是多少？为什么？
解析一
要求当电压是3V时，电流是多少，还需知道电阻，根据前面的两个条件可以求出电阻是15Ω，因为电阻是不变的，所以I=U/R=3V/15Ω
=0.2A.
解析二
根据欧姆定律，R一定时，I与U成正比，即得I=0.2A.
例3如图5所示，开关闭合后，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中（）.
A.电流表示数变小,电压表示数变大
B.电流表示数变小,电压表示数变小
C.电流表示数变大,电压表示数变大
D.电流表示数变大,电压表示数变小
解析当滑动变阻器滑片P向右滑动时，电路的总电阻变大.电压一定时，电阻变大，电流变小，所以电流表示数变小；通过定值电阻的电流减小，所以定值电阻分担的电压减小，电压表的示数变大.故选A.
例4如图6所示是“伏安法测电阻”的实验电路图．
(1)在图6中的圆圈内填入电流表、电压表的符号；
(2)某同学规范操作，正确测量，测得3组实验数据分别是：U１＝2．4V，Ｉ１＝0．20A；U２＝4．5V，Ｉ２＝0．38A；U３＝6．0V，Ｉ３＝0．50A.请你在虚线框内为他设计一个表格，并把这些数据正确填写在你设计的表格内．
(3)根据表格中数据，请你算出待测电阻Rx≈_______Ω．
(4)分析表格中的数据，你能得出的一个结论是：_______________________________.
解析(1)填入电流表和电压表，如图7所示.
(2)实验数据表格设计如下表：
(3)根据公式R＝U/I分别求得三次实验测得的电阻为12Ω、11．8Ω、12Ω，求平均值从而算出待测电阻Rx≈11．9Ω．
(4)分析表格中的数据，可归纳出：导体中的电流与导体两端电压成正比关系．
说明记录和处理实验数据时，应根据实际情况和相关规律把各实验数据一一对应，并进行分析、归纳得出结论．
一、探究过程
欧姆定律是实验定律.要正确理解欧姆定律，应了解如何通过试验来揭示电流、电压、电阻三个物理量之间的关系.因为是三个物理量，所以我们在研究实验时要采用控制变量法，探究过程中分两步.
1.保持电阻不变，研究电流跟电压的关系
研究电流跟电压的关系时，应保持电阻不变，那么，设计实验电路时就要考虑以下几个方面：①怎样测量定值电阻两端的电压U和定值电阻中的电流I？②怎样保持导体的电阻R不变？③通过什么方法改变定值电阻两端的电压U？设计实验电路图（如图1）:
按电路图连接实物电路，利用滑动变阻器改变定值电阻两端的电压，使它成整数倍的增加，并记录所对应的电流值，填入表一中.
表一：R＝10Ω
通过上表可得：电阻一定时，电流与电压成正比.
2.保持电压不变，研究电流跟电阻的关系
同学们一定要明确“研究电流跟电阻的关系时，应保持电压不变”的思想.实验探究时应考虑：①怎样改变导体电阻R的大小？②怎样保持导体两端的电压U不变？这是这个探究实验的难点，当电阻的大小发生变化时，可通过滑动变阻器来控制其两端的电压U保持不变.
不断更换定值电阻，利用滑动变阻器保持定值电阻两端的电压不变，记录对应的电流值，填入表二中.
表二：U＝3V
通过上表可得：电压一定时，电流与电阻成反比.
综上所述：导体中的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比.
同学们在具体的探究活动中可能会遇到这样的问题：在电阻R阻值改变时，电阻R两端的电压也发生变化，如何移动滑动变阻器的滑片，使电阻R两端的电压恢复到原来的电压值.这也是把控制变量法从理论升华到实际的一个方面.
例1小刚同学用如图２电路探究欧姆定律的“一段电路中电流跟电阻的关系”.在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的惟一操作是（）.
A.保持变阻器滑片不动
B.将变阻器滑片适当向左移动
C.将变阻器滑片适当向右移动
D.将电池个数增加
解析当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，电路中的电流减小，滑动变阻器两端的电压减小，而A、B两点间的电压增大，所以滑动变阻器的电阻应当增大才能使A、B两点间的电压保持不变.这道题让大家真正了解到应如何灵活应用控制变量法.
二、正确理解欧姆定律
在欧姆定律中，三个物理量是指同一导体或同一段电路在同一时刻的I、U、R，同时三个物理量的单位必须要用国际单位制.
对于欧姆定律I=U/R和欧姆定律的变形式R=U/I，这两个公式是大家最容易混淆的.
特别是R=U/I只是用来计算导体电阻的，决不能认为R与U成正比，R与I成反比；对同一导体而言，即使导体上不加电压，导体电阻仍然存在.切记导体电阻与电压﹑电流无关，它是导体本身的一种性质.
为了更形象﹑深刻地理解欧姆定律，我们可以借助图像来描述.
根据I=U/R，当R一定时，I与U成正比，相当于数学中的正比例函数的图像.如图3甲所示.而在U一定时，I与R成反比，相当于数学中的反比例函数的图像.如图3乙所示.
应用这种图像可以来比较电阻的大小.
例如图4所示为接入闭合电路中阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I-U图像，从图中可知（）.
A.R1﹥R2
B.R1﹑R2串联后，总电阻I-U图线在区域Ⅱ内
C.R1﹑R2并联后，总电阻I-U图线在区域Ⅲ内
D.R1﹑R2并联后，总电阻I-U图线在区域Ⅰ内
解析 首先大家要对串﹑并联电路的总电阻非常清楚，串联的总电阻大于任何一个分电阻，并联的总电阻小于任何一个分电阻.从图上可以选择电压一定时，比较电流的大小关系，I1﹥I2，所以R1﹤R2,可推出RⅠ﹤RⅡ﹤RⅢ，所以正确答案为D.
三、欧姆定律的应用
根据欧姆定律：①知道导体两端的电压和导体的电阻就可以求出导体中的电流；②知道通过导体的电流和导体的电阻就可以求出导体两端的电压；③知道通过导体的电流和导体两端的电压就可以求出导体的电阻值，即I=U/R，U=IR，R=U/I.
例2一个定值电阻两端加上6V电压时,通过它的电流是0.4A.如果给它加上3V的电压时,则流过它的电流是多少？为什么？
解析一
要求当电压是3V时，电流是多少，还需知道电阻，根据前面的两个条件可以求出电阻是15Ω，因为电阻是不变的，所以I=U/R=3V/15Ω
=0.2A.
解析二
根据欧姆定律，R一定时，I与U成正比，即得I=0.2A.
例3如图5所示，开关闭合后，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中（）.
A.电流表示数变小,电压表示数变大
B.电流表示数变小,电压表示数变小
C.电流表示数变大,电压表示数变大
D.电流表示数变大,电压表示数变小
解析当滑动变阻器滑片P向右滑动时，电路的总电阻变大.电压一定时，电阻变大，电流变小，所以电流表示数变小；通过定值电阻的电流减小，所以定值电阻分担的电压减小，电压表的示数变大.故选A.
例4如图6所示是“伏安法测电阻”的实验电路图．
(1)在图6中的圆圈内填入电流表、电压表的符号；
(2)某同学规范操作，正确测量，测得3组实验数据分别是：U１＝2．4V，Ｉ１＝0．20A；U２＝4．5V，Ｉ２＝0．38A；U３＝6．0V，Ｉ３＝0．50A.请你在虚线框内为他设计一个表格，并把这些数据正确填写在你设计的表格内．
(3)根据表格中数据，请你算出待测电阻Rx≈_______Ω．
(4)分析表格中的数据，你能得出的一个结论是：_______________________________.
解析(1)填入电流表和电压表，如图7所示.
(2)实验数据表格设计如下表：
(3)根据公式R＝U/I分别求得三次实验测得的电阻为12Ω、11．8Ω、12Ω，求平均值从而算出待测电阻Rx≈11．9Ω．
(4)分析表格中的数据，可归纳出：导体中的电流与导体两端电压成正比关系．
说明记录和处理实验数据时，应根据实际情况和相关规律把各实验数据一一对应，并进行分析、归纳得出结论．