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教学内容:小学数学五年下册第六单元《统计》
教学目标:
知识与技能:学生理解众数的含义,会求一组数据的众数,能选择合适的统计量表示数据的不同特征。
过程与方法:
1.通过与学过的统计知识(平均数、中位数)的比较,认识众数。
2.让学生在统计数据、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。
情感态度与价值观:
1.在数学活动中培养学生的观察能力和计算能力,让学生获得成功的体验,树立自信心。
2.通过经历在实际问题中求众数的过程,让学生进一步明白身边处处有数学,体会到知识来源于生活又服务于生活,同时也对学生进行了保护视力的教育。
教学重点:认识众数,理解众数的意义及作用。
教学难点:众数和中位数、平均数三者的区别,在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。
教具准备:相关课件、计算器、学习卡。
教学过程:
一、创设情境
师:“六·一”儿童节快要到了,老师按学校要求在五年级选择了20名跳舞好的同学参加舞蹈队。可是就在昨天,却通知我,只要10名同学,面对这20名同学老师犯愁了,我应该按照什么标准选择这10名同学呢?你们帮帮我好吗?
生:按舞蹈跳得好来选择。
生:按容貌好来选择。
生:按身高来选择。(都要说清为什么。)
师:好,我就按身高来选择。下面同学们看白板,这是老师收集的这20名同学的身高数据,你们帮老师算算,我应该选择身高是多少的同学合适呢?把你们的答案写在学习卡上。
学生借助计算器快速计算结果并完成学习卡。
二、整理交流
师:你们得出的答案是什么?我应该选择身高多少的同学合适?回答时要说说你的理由。
生:我认为选择平均身高为1.475的同学比较合适,因为1.475是这些同学的身高的平均数,可以反映出这些同学的平均身高。
生:我认为选择身高是1.485的同学合适,因为1.485是这组数据的中位数,反映出这些同学的一般身高。
生:我认为选择身高1.52的同学比较合适,因为在这20人中,身高1.52的同学人数最多,他们的身高比较均匀。
师:你们帮老师选择一下哪种方案好一些。为什么?
生:我选择第三个同学的方案,因为这些同学的身高都是一样的,选择他们的话,看起来非常整齐。
生:我也选择第三个同学的方案,因为这个数在这组数据中出现的次数最多。
师:同学们看,像1.52这样的数,在统计学中叫做众数,你能找到众数的特点吗?
生:众数出现的次数最多。
生:众数能反映出一组数据中最多的数是多少。(师:也可以说众数能反映一组数据的集中情况。)
师:现在我们认识了在统计中常用的数:平均数、中位数、众数。那么这三种数的不同点你能找到吗?小组交流一下完成学习卡2。
师:汇报一下你们的交流成果。
生:
(1)五年(1)班有50人,五(2)班有45人,要比较两个班的学习成绩,应该选A。因为平均数每个同学的成绩都要算上。
A.平均数 B.中位数 C.众数
(2)在演讲比赛中,某个选手想知道自己处于什么水平,应该选(B)。因为中位数体现出了一组数據的一般水平,可以让选手知道自己的水平是高还是低。
A.平均数 B.中位数 C.众数
(3)要统计同学们最喜欢的动画片,应该选C。因为众数可以体现一组数据的集中情况。
A.平均数 B.中位数 C.众数
师:你觉得这三种数有什么不同点吗?
生:平均数是每个数据都要进行统计,容易受极端数学的影响。而中位数和众数只统计一部分数据,不受极端数据影响。
生:平均数体现一组数据的平均水平,中位数体现一组数据的一般水平,而众数体现一组数据的集中情况。
三、拓展练习
1.出示做一做,独立完成并在小组内交流结果。然后全班汇报。
2.出示练习二十四的第四题,独立完成交汇报结果,你发现了什么?可以得出什么结论?
3.出示练习二十四的第五题,小组交流完成,说说你们的结果是什么?如果让你参加这两个公司中的一个,你选择哪一个?为什么?
四、总结提高
师:通过本节课的学习,你有什么收获?
教学目标:
知识与技能:学生理解众数的含义,会求一组数据的众数,能选择合适的统计量表示数据的不同特征。
过程与方法:
1.通过与学过的统计知识(平均数、中位数)的比较,认识众数。
2.让学生在统计数据、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。
情感态度与价值观:
1.在数学活动中培养学生的观察能力和计算能力,让学生获得成功的体验,树立自信心。
2.通过经历在实际问题中求众数的过程,让学生进一步明白身边处处有数学,体会到知识来源于生活又服务于生活,同时也对学生进行了保护视力的教育。
教学重点:认识众数,理解众数的意义及作用。
教学难点:众数和中位数、平均数三者的区别,在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。
教具准备:相关课件、计算器、学习卡。
教学过程:
一、创设情境
师:“六·一”儿童节快要到了,老师按学校要求在五年级选择了20名跳舞好的同学参加舞蹈队。可是就在昨天,却通知我,只要10名同学,面对这20名同学老师犯愁了,我应该按照什么标准选择这10名同学呢?你们帮帮我好吗?
生:按舞蹈跳得好来选择。
生:按容貌好来选择。
生:按身高来选择。(都要说清为什么。)
师:好,我就按身高来选择。下面同学们看白板,这是老师收集的这20名同学的身高数据,你们帮老师算算,我应该选择身高是多少的同学合适呢?把你们的答案写在学习卡上。
学生借助计算器快速计算结果并完成学习卡。
二、整理交流
师:你们得出的答案是什么?我应该选择身高多少的同学合适?回答时要说说你的理由。
生:我认为选择平均身高为1.475的同学比较合适,因为1.475是这些同学的身高的平均数,可以反映出这些同学的平均身高。
生:我认为选择身高是1.485的同学合适,因为1.485是这组数据的中位数,反映出这些同学的一般身高。
生:我认为选择身高1.52的同学比较合适,因为在这20人中,身高1.52的同学人数最多,他们的身高比较均匀。
师:你们帮老师选择一下哪种方案好一些。为什么?
生:我选择第三个同学的方案,因为这些同学的身高都是一样的,选择他们的话,看起来非常整齐。
生:我也选择第三个同学的方案,因为这个数在这组数据中出现的次数最多。
师:同学们看,像1.52这样的数,在统计学中叫做众数,你能找到众数的特点吗?
生:众数出现的次数最多。
生:众数能反映出一组数据中最多的数是多少。(师:也可以说众数能反映一组数据的集中情况。)
师:现在我们认识了在统计中常用的数:平均数、中位数、众数。那么这三种数的不同点你能找到吗?小组交流一下完成学习卡2。
师:汇报一下你们的交流成果。
生:
(1)五年(1)班有50人,五(2)班有45人,要比较两个班的学习成绩,应该选A。因为平均数每个同学的成绩都要算上。
A.平均数 B.中位数 C.众数
(2)在演讲比赛中,某个选手想知道自己处于什么水平,应该选(B)。因为中位数体现出了一组数據的一般水平,可以让选手知道自己的水平是高还是低。
A.平均数 B.中位数 C.众数
(3)要统计同学们最喜欢的动画片,应该选C。因为众数可以体现一组数据的集中情况。
A.平均数 B.中位数 C.众数
师:你觉得这三种数有什么不同点吗?
生:平均数是每个数据都要进行统计,容易受极端数学的影响。而中位数和众数只统计一部分数据,不受极端数据影响。
生:平均数体现一组数据的平均水平,中位数体现一组数据的一般水平,而众数体现一组数据的集中情况。
三、拓展练习
1.出示做一做,独立完成并在小组内交流结果。然后全班汇报。
2.出示练习二十四的第四题,独立完成交汇报结果,你发现了什么?可以得出什么结论?
3.出示练习二十四的第五题,小组交流完成,说说你们的结果是什么?如果让你参加这两个公司中的一个,你选择哪一个?为什么?
四、总结提高
师:通过本节课的学习,你有什么收获?