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摘要：基于Matlab仿真环境，通过光伏电池的物理模型搭建光伏阵列，仿真模拟不同太阳辐射强度时光伏阵列的I-U和P-U特性曲线，验证模型的可行性和合理性。针对太阳能光伏发电系统中MPPT算法的不足，提出一种步长变化的滞环比较干扰观察法，克服经典扰动观测法存在的振荡和误判问题，仿真结果证明了该方法的有效性。
关键词：光伏阵列模型；MPPT；干扰观测法；Matlab仿真
中图分类号：TM914.4 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）02-0041-03
根据光伏阵列的等效电路，在Matlab中搭建太阳能光伏发电系统仿真模型，根据仿真结果确定光伏阵列的I-U和P-U特性曲线受日照强度影响情况。在不同的外界条件下，光伏电池可运行在唯一的最大功率点（Maximum Power Point，MPP）上。现提出一种步长变化的滞环比较干扰观察法，在外界环境发生变化时实现最大功率点的快速跟踪。
1 光伏阵列等效电路
光伏电池实际上相当于一个大面积平面二极管，其工作原理可由单二极管等效电路图（见图1）来描述。图1中，RL为光伏电池的外接负载；UL为负载电压；IL为负载电流。
Iph表示太阳能电池板经过光照后产生的电流；二极管表示一个P-N结二极管；Rsh和Rs分别表示内部等效的并联和串联电阻，一般分析时认为Rsh很大、Rs很小，简化分析可对二者忽略不计。
由等效电路图得到光伏电池板在不同光照条件下输出的I-V数学公式：
I=Iph-Isatexp
-1- （1）
式中：I为光伏电池板的输出电流；V为光伏电池板的输出电压；q为一个电子所含的电荷量（1.6×10-19C）；K为玻尔兹曼常数；n为光伏电板的理想因数；Isat为光伏电板的逆向饱和电流。
Isat可以表示为：
Isat=Irr
exp
- （2）
式中：Tr为光伏电池板的参考温度；Irr为光伏电池在温度Tr=0 K时的逆向饱和电流；Egap为半导体材料跨越所需要的能量。
从式（2）可以看出，Isat是关于温度T的函数。
光伏电池板产生的Iph同样随日照强度和温度的变化而变化。Iph表达式为：
Iph=Iscr
-（T-Tr）×si （3）
式中：Iscr为光伏电池在参考温度和1 kW/m2日照条件下的短路电流值；Ki为光伏电池板短路电流的温度系数；si为太阳的日照强度。
根据式（1）可以计算出光伏电池板的输出功率P，即：
P=VI=VIph-VIsatexp
-1-V （4）
根据上述数学模型搭建光伏阵列仿真模型，其具体的封装图如图2所示。
当温度T=25 ℃、光照强度分别为1 000，800，600 W/m2时，得到的光伏电池I-U和P-U特性曲线如图3所示。图3（a）为光伏阵列在不同光照强度下的I-U特性曲线，表明光伏电池既不是恒压源也不是恒流源，而是一种非线性直流电源，其输出电流在大部分工作电压范围内近似于恒定值，在接近开路电压时，电流急剧下降。图（b）为光伏阵列在不同辐照度下的P-U特性曲线，表明如果光伏阵列跟踪在不同光照强度下的最大功率电压点，可以最大限度地提高光伏阵列的能量利用率。光照强度越大，光伏阵列的输出电流越大，但开路电压的变化不大。其输出特性符合理论分析，说明光伏电池的仿真模型合理。
2 最大功率跟踪控制
扰动观察法是最常用的一種自寻优搜索控制方法，一般存在最大功率点附近的振荡和误判问题，而误判过程实质上是一种外部环境动态变化时产生的振荡。抑制振荡采用具有非线性特性的环控制策略，当功率在所设的滞环内出现波动时，光伏电池的工作电压保持不变；只有当功率波动超出所设的滞环时，光伏电池才按照一定规律改变工作点电压。滞环可以有效抑制扰动观察法出现振荡和误判现象。
在扰动观测法的MPPT过程中，已知点A（当前工作点）和B点（按照上一步判断给出的方向将要测量的点），则增加的另一点C有2个选择，即B点反方向两个步长对应的工作点或正方向一个步长对应的工作点。PC，PA，PB分别为C，A，B三点的功率。PA>PC及PB≥PA时，记为“+”；反之，均记为“-”。
基于滞环的电压扰动规则为：1） 两次扰动的功率比较均为“+”，即PB≥PA且PA>PC，电压值保持原方向扰动；2） 两次扰动的功率比较均为“-”，即PBPA，可能已经达到最大功率点或者外部辐照度变化很快，电压值不变。
3 建模仿真验证
光伏电池的参数为：开路电压Uocs=21.7 V，短路电流Iscs=4.8 A。基于Boost硬件电路，采用MOSFET作为开关元件搭建的仿真模型如图4所示。仿真采用变步长算法ode23tb，从0 s开始仿真到0.01 s结束。t=0.004 s时辐照度由1 000 W/m2 突降到800 W/m2时的仿真结果如图5所示。
由图4和图5可知，在标准状况下，光伏阵列能快速实现最大功率跟踪；当光照强度在0.004 s发生突变后，系统快速动作并重新恢复稳定状态，与分析比较结果吻合，验证了该方法的有效性和准确性。
4 结论
在Matlab/Simulink建立仿真模型，对光伏阵列的输出特性进行详细分析，并通过合理设置参数，对不同辐照度下的光伏阵列输出特性进行仿真，证明了模型的可行性。同时，在此基础上提出基于步长变化的滞环比较扰动观察法。该算法通过双向扰动保证动作具有可靠性，避免误判的发生，同时在搜索过程中不断调整搜索步长，有效抑制了最大功率点附近的振荡。仿真结果表明，该算法具有很好的跟踪速度和精度，能克服光伏组件非线性特征、提高光伏系统发电效率，是一种比较理想的控制方法，且具有一定的通用性，但其稳定性方面还需要改进。
关键词：光伏阵列模型；MPPT；干扰观测法；Matlab仿真
中图分类号：TM914.4 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）02-0041-03
根据光伏阵列的等效电路，在Matlab中搭建太阳能光伏发电系统仿真模型，根据仿真结果确定光伏阵列的I-U和P-U特性曲线受日照强度影响情况。在不同的外界条件下，光伏电池可运行在唯一的最大功率点（Maximum Power Point，MPP）上。现提出一种步长变化的滞环比较干扰观察法，在外界环境发生变化时实现最大功率点的快速跟踪。
1 光伏阵列等效电路
光伏电池实际上相当于一个大面积平面二极管，其工作原理可由单二极管等效电路图（见图1）来描述。图1中，RL为光伏电池的外接负载；UL为负载电压；IL为负载电流。
Iph表示太阳能电池板经过光照后产生的电流；二极管表示一个P-N结二极管；Rsh和Rs分别表示内部等效的并联和串联电阻，一般分析时认为Rsh很大、Rs很小，简化分析可对二者忽略不计。
由等效电路图得到光伏电池板在不同光照条件下输出的I-V数学公式：
I=Iph-Isatexp
-1- （1）
式中：I为光伏电池板的输出电流；V为光伏电池板的输出电压；q为一个电子所含的电荷量（1.6×10-19C）；K为玻尔兹曼常数；n为光伏电板的理想因数；Isat为光伏电板的逆向饱和电流。
Isat可以表示为：
Isat=Irr
exp
- （2）
式中：Tr为光伏电池板的参考温度；Irr为光伏电池在温度Tr=0 K时的逆向饱和电流；Egap为半导体材料跨越所需要的能量。
从式（2）可以看出，Isat是关于温度T的函数。
光伏电池板产生的Iph同样随日照强度和温度的变化而变化。Iph表达式为：
Iph=Iscr
-（T-Tr）×si （3）
式中：Iscr为光伏电池在参考温度和1 kW/m2日照条件下的短路电流值；Ki为光伏电池板短路电流的温度系数；si为太阳的日照强度。
根据式（1）可以计算出光伏电池板的输出功率P，即：
P=VI=VIph-VIsatexp
-1-V （4）
根据上述数学模型搭建光伏阵列仿真模型，其具体的封装图如图2所示。
当温度T=25 ℃、光照强度分别为1 000，800，600 W/m2时，得到的光伏电池I-U和P-U特性曲线如图3所示。图3（a）为光伏阵列在不同光照强度下的I-U特性曲线，表明光伏电池既不是恒压源也不是恒流源，而是一种非线性直流电源，其输出电流在大部分工作电压范围内近似于恒定值，在接近开路电压时，电流急剧下降。图（b）为光伏阵列在不同辐照度下的P-U特性曲线，表明如果光伏阵列跟踪在不同光照强度下的最大功率电压点，可以最大限度地提高光伏阵列的能量利用率。光照强度越大，光伏阵列的输出电流越大，但开路电压的变化不大。其输出特性符合理论分析，说明光伏电池的仿真模型合理。
2 最大功率跟踪控制
扰动观察法是最常用的一種自寻优搜索控制方法，一般存在最大功率点附近的振荡和误判问题，而误判过程实质上是一种外部环境动态变化时产生的振荡。抑制振荡采用具有非线性特性的环控制策略，当功率在所设的滞环内出现波动时，光伏电池的工作电压保持不变；只有当功率波动超出所设的滞环时，光伏电池才按照一定规律改变工作点电压。滞环可以有效抑制扰动观察法出现振荡和误判现象。
在扰动观测法的MPPT过程中，已知点A（当前工作点）和B点（按照上一步判断给出的方向将要测量的点），则增加的另一点C有2个选择，即B点反方向两个步长对应的工作点或正方向一个步长对应的工作点。PC，PA，PB分别为C，A，B三点的功率。PA>PC及PB≥PA时，记为“+”；反之，均记为“-”。
基于滞环的电压扰动规则为：1） 两次扰动的功率比较均为“+”，即PB≥PA且PA>PC，电压值保持原方向扰动；2） 两次扰动的功率比较均为“-”，即PB
3 建模仿真验证
光伏电池的参数为：开路电压Uocs=21.7 V，短路电流Iscs=4.8 A。基于Boost硬件电路，采用MOSFET作为开关元件搭建的仿真模型如图4所示。仿真采用变步长算法ode23tb，从0 s开始仿真到0.01 s结束。t=0.004 s时辐照度由1 000 W/m2 突降到800 W/m2时的仿真结果如图5所示。
由图4和图5可知，在标准状况下，光伏阵列能快速实现最大功率跟踪；当光照强度在0.004 s发生突变后，系统快速动作并重新恢复稳定状态，与分析比较结果吻合，验证了该方法的有效性和准确性。
4 结论
在Matlab/Simulink建立仿真模型，对光伏阵列的输出特性进行详细分析，并通过合理设置参数，对不同辐照度下的光伏阵列输出特性进行仿真，证明了模型的可行性。同时，在此基础上提出基于步长变化的滞环比较扰动观察法。该算法通过双向扰动保证动作具有可靠性，避免误判的发生，同时在搜索过程中不断调整搜索步长，有效抑制了最大功率点附近的振荡。仿真结果表明，该算法具有很好的跟踪速度和精度，能克服光伏组件非线性特征、提高光伏系统发电效率，是一种比较理想的控制方法，且具有一定的通用性，但其稳定性方面还需要改进。