二部多重图路因子分解的存在谱

来源 :中国科学(A辑:数学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:hsmk888
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若二部多重图λKm,n的边集可以划分为λKm,n的Pv-因子,则称λKm,n存在Pv-因子分解.当v是偶数时,Ushio和Wang及本文的第二作者给出了λKm,n存在Pv-因子分解的充分必要条件.同时提出了当v是奇数时λKm,n存在Pv-因子分解的猜想.最近我们已经证明当v=4k-1时该猜想成立.对于正整数k,文中证明λKm,n存在P4k+1-因子分解的充分必要条件是:(1)2km≤(2k+1)n,(2)2kn≤(2k+1)m,(3)m+n≡0(mod 4k+1),(4)λ(4k+1)mn/[4k(
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