论文部分内容阅读
若二部多重图λKm,n的边集可以划分为λKm,n的Pv-因子,则称λKm,n存在Pv-因子分解.当v是偶数时,Ushio和Wang及本文的第二作者给出了λKm,n存在Pv-因子分解的充分必要条件.同时提出了当v是奇数时λKm,n存在Pv-因子分解的猜想.最近我们已经证明当v=4k-1时该猜想成立.对于正整数k,文中证明λKm,n存在P4k+1-因子分解的充分必要条件是:(1)2km≤(2k+1)n,(2)2kn≤(2k+1)m,(3)m+n≡0(mod 4k+1),(4)λ(4k+1)mn/[4k(