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[摘 要]在对焦度计的主要类型进行分析的基础上，从焦度计测量的自动对焦原理和调焦原理出发，对焦度计不确定度评定及其计量检定等有关内容进行分析。
[关键词]焦度计;不确定度评定;计量检定;分析
[中图分类号]TH783 [文献标志码]A [文章编号]2095–6487（21）04–0–02
Evaluation of Uncertainty of Focimeter and Analysis of Metrological Verification
Li Zhao-yun
[Abstract]Based on the analysis of the main types of focus meters， this article starts from the autofocus principle and focus principle measured by the focus meter， and analyzes the uncertainty evaluation of the focus meter and its measurement verification and other related content.
[Keywords]focimeter; uncertainty evaluation; metrological verification; analysis
1 焦度计的类型与特点分析
对焦度计的主要类型，根据其在测量应用中的工作原理不同，可以分为自动对焦与调焦两种不同类型。其中，以自动调焦作为基础进行测量应用的焦度计，它在实际应用中的分辨率较高，并且进行测量应用的操作复杂性也相对较低，能够通过自动读数来有效避免人工参与导致的误差情况发生，促进自身在实际应用中的作用和优势提升。自动对焦焦度计在实际应用中的测量分析精确度相对较高，一般可达到0.01 m-1。而以调焦为基础的焦度计，它与自动对焦的焦度计不同，在实际应用中包含有两种不同的类型，即投影型和直接目视型焦度计，并且上述两种调焦型焦度计在实际测量应用中，其精确度一般在0.25～0.12 m-1。在具体测量分析应用中，采用调焦型的焦度计进行测量和分析应用时，通过对焦度计本身的刻度进行更加详细的划分和设置，还能够促进其测量应用的精确度达到0.02 m-1左右，具有更为突出的测量和分析应用优势。
2 焦度计的不确定评定与计量检定分析
结合上述对焦度计的主要类型及其特点的分析，在进行焦度计的不确定评定与计量检定研究中，也需要从自动对焦与调焦两种不同工作原理和类型的焦度计上进行分析和论述。
2.1 自动对焦焦度计的不确定评定
在进行自动对焦焦度计的不确定评定与计量检定分析时，①建立相应的数学模型，并在该模型支持下，通过对其焦度计的标准不确定度分量进行分析;②合成标准不确定度，计算出焦度计修正值的扩展不确定度;③根据最终测量和分析的结果，对该焦度计的检定结果进行评价。
在进行自动对焦焦度计的不确定度测量与计算分析模型建立中，结合这类焦度计的测量运行基本规则及其有关技术规范和要求发现，在进行这类焦度计计量检定与评价中，需要对顶焦度标准镜片进行合理应用，该镜片在满足其焦度计的自动对焦工作原理以及进行有关测量分析处理中，具有较好的作用和优势，并且利用该镜片能够对焦度计的计量检定有效开展进行支持，在对焦度计的计量检定与评价分析中，能够对不同检定位置所获取的修正值进行清晰显示。值得注意的是，为满足自动对焦焦度计的不确定度测量与计量检定的要求，利用上述顶焦度标准镜片进行实际测量与计量检定中，就需要先进行相应的顶焦度修正值数学模型的建立。如式（1）所示，即为进行自动对焦焦度计不确定度测量与计量检定过程中所建立的顶焦度修正值的数学模型，该公式中，d表示进行计量检定的焦度计的实际测量值，φ值为顶焦度的标准镜片的标准值，c表示进行计量检定的焦度计的顶焦度修正值，对其灵敏系数则可以用式（2）表示。
（1）
（2）
建立数学模型之后，就需要围绕自动对焦焦度计的标准不确定度分量以及合成标准不确定度、扩展不确定度等内容进行分析、评定和计算，并根据其最终测量和分析的结果，对该焦度计的检定结果进行评价。
2.1.1 顶焦度标准镜片标准值的标准不确定度 的评定
在进行自动对焦焦度计的标准不确定度分量评定中，先利用顶焦度标准镜片及其标准制，对顶焦度标准镜片本身存在的不确定度进行全面与合理的测量分析，并根据有关标准开展更深层次的计量检定和评价。依照《顶焦度计量器具检定系统表》（JJG2090—1994）中的有关规定，对通过上一级的计量基准进行计量确定的顶焦度镜片，对其不确定度测量的具体结果，一般规定为（0.02～0.03） m-1（k=3），本次分析中取最大值0.03 m-1，则得到：
u（φ）=0.03 m-1/3=0.010 m-1
2.1.2 实际测量值的标准不确定度 的评定
对自动对焦焦度计的实际测量值，在对其標准不确定度 进行测量评定中，由于该标准不确定度的主要来源为焦度计测量重复性引入的标准不确定度 、焦度计分辨力引入的标准不确定度 及焦度计由“+/-”模式转换的非线性变化引起的标准不确定度 等，上述标准不确定度（、、）共同构成了自动对焦焦度计的实际测量值d的标准不确定度 。
2.1.2.1 焦度计测量的重复性所引起的标准不确定度（）
通常对在正常状态下的自动对焦焦度计，按照检定规程要求的条件对标准镜片进行重复测量，其测量结果的最大发散范围为0.02～0.03 m-1。比如，在对某型号的自动对焦焦度计在10 m-1处进行10次重复测量，得到下列数据： 9.99 m-1，9.98 m-1，9.99 m-1，9.99 m-1，10.00 m-1，9.98 m-1，10.00 m-1，10.00 m-1，9.99 m-1，10.00 m-1
根据上述测量分析数据，由贝塞尔公式进行计算分析，可对其单次测量的实验标准差s进行计算后获取：
=0.008 m-1
在实际测量与计量检定分析中，由于对各点均需要进行至少三次的测量和检定分析，并根据三次检定测量结果的平均值作为测量结果，则：
==0.008 m-1=0.005 m-1
2.1.2.2 焦度计分辨力引入的标准不确定度的评定
根据自对焦焦度计测量的实际情况，其中，在对自动对焦焦度计的分辨力确定的情况下（即为δ=0.01 m-1），对其均匀分布区间也可进行确定，即为：[-δ/2，+δ/2]，按均匀分布计算，则：
=（δ/2）=（0.01 m-1/2）=0.03 m-1
2.1.2.3 焦度计的“+/-”模式转换中非线性变化所引起的标准不确定度（）
由于自动对焦焦度计进行模式转换过程中存在一定的顶焦度测量值非线性变化情况，且根据有关实验分析及其结果可知，该过程中存在的顶焦度测量值变化的范围控制在0.02 ～0.03 m-1之间，那么可根据均匀分布计算，则：
=（0.03 m-1/2）=0.009 m-1
2.1.2.4 实际测量值d的标准不确定度 的计算
根据上述对实际测量值d的标准不确定度 的主要来源和组成分析，按照《计量标准考核规范》（JJF1033—2016）中的C.1.4项有关规定显示，在具体测量和评定中，如果其标准不确定度d中因重复性引入的不确定分量，在与被检仪器分辨力所引入的不确定度分量进行对比时，出现大于该不确定度分量的情况时，重复性中已经包含分辨力对测量结果的影响，故不应当再考虑分辨力引入的不确定分量。所以在计算实际测量值d的标准不确定度时，只需把 和 进行合成。由于 和 相互独立，则：
=0.010 m-1
2.1.3 合成标准确定度 的评定
由于不确定度分量 和 相互独立，则：
=0.014 m-1
2.1.4 扩展不确定的评定与表示
取包含因子k=2，则扩展不确定度为：=2×0.014 m-1
=0.028 m-1，取两位小数后得：U=0.03 m-1。那么，根據上述分析结果，对自动对焦焦度计的顶焦度修正值c，其测量的扩展不确定度即可表示为：U=0.03 mm-1（k=2）。
通过上述不确定度评定和分析，在获得自动对焦焦度计的顶焦度修正值及其扩展不确定度等结果后，根据有关标准，对自动对焦焦度计的顶焦度计量检定系统的各参数结果是否符合要求进行对照判断，从而为自动对焦焦度计的实际测量和应用提供支持。
2.2 调焦焦度计的不确定测量与计量检定
在进行调焦焦度计的不确定度测量与计量检定中，对其数学分析模型的建立，虽然两种不同的调焦焦度计在测量原理上存在一定差异，但其具体方法与操作步骤、检定过程等具有较大的相似性，因此，可通过上述对自动调焦焦度计的不确定度测量分析数学模型，来实现对应的调焦焦度计不确定度测量分析模型建立。此外，在对调焦焦度计的分量标准以及合成标准、扩展不确定度测量与结果评价中，对焦度计测量的分量标准不确定度分析，根据其调焦工作原理以及焦度计的具体结构特征等内容，可将导致焦度计测量过程中的顶焦度修正值不确定度发生的主要原因，从以下几个方面进行简单总结，即：焦度计测量过程中重复调焦测量所导致的标准不确定度;检定操作人员视觉上的差异所造成的标准不确定度;顶焦度的标准镜片所引起的标准不确定度;进行焦度计读数估读中所产生的标准不确定度等。在进行焦度计的不确定度测量与计量检定中，对上述分量标准不确定度，均需要按照有关要求与标准进行计算确定。此外，对调焦焦度计的合成标准不确定度测量和计量检定分析，根据其不确定度分量之间的各自独立性特征，即可对其合成标准不确定度根据有关方法进行计算和表示，并在实现焦度计各项标准不确定度测量基础上，根据最终结果，对该焦度计在实际测量中的准确性进行检定和评价，以满足其实际测量和应用的有关需求。
3 结束语
焦度计不确定度测量在焦度计的测量与计量检定中具有较为广泛的应用，对其不确定度测量与计量检定中的有关问题和注意事项分析，能够促进其在实际应用中的作用优势充分发挥，从而为焦度计的计量检定及其测量应用提供良好的支持，具有十分积极的作用和意义。
参考文献
[1] 孙飞.验光配镜用计量器具检定中的相关问题探讨[J].中国计量，2020（11）：114-115，125.
[2] 赵扬.焦度计在实际应用中由镜片支座混用带来的误差分析[J].市场监督管理，2020（8）：41-42.
[关键词]焦度计;不确定度评定;计量检定;分析
[中图分类号]TH783 [文献标志码]A [文章编号]2095–6487（21）04–0–02
Evaluation of Uncertainty of Focimeter and Analysis of Metrological Verification
Li Zhao-yun
[Abstract]Based on the analysis of the main types of focus meters， this article starts from the autofocus principle and focus principle measured by the focus meter， and analyzes the uncertainty evaluation of the focus meter and its measurement verification and other related content.
[Keywords]focimeter; uncertainty evaluation; metrological verification; analysis
1 焦度计的类型与特点分析
对焦度计的主要类型，根据其在测量应用中的工作原理不同，可以分为自动对焦与调焦两种不同类型。其中，以自动调焦作为基础进行测量应用的焦度计，它在实际应用中的分辨率较高，并且进行测量应用的操作复杂性也相对较低，能够通过自动读数来有效避免人工参与导致的误差情况发生，促进自身在实际应用中的作用和优势提升。自动对焦焦度计在实际应用中的测量分析精确度相对较高，一般可达到0.01 m-1。而以调焦为基础的焦度计，它与自动对焦的焦度计不同，在实际应用中包含有两种不同的类型，即投影型和直接目视型焦度计，并且上述两种调焦型焦度计在实际测量应用中，其精确度一般在0.25～0.12 m-1。在具体测量分析应用中，采用调焦型的焦度计进行测量和分析应用时，通过对焦度计本身的刻度进行更加详细的划分和设置，还能够促进其测量应用的精确度达到0.02 m-1左右，具有更为突出的测量和分析应用优势。
2 焦度计的不确定评定与计量检定分析
结合上述对焦度计的主要类型及其特点的分析，在进行焦度计的不确定评定与计量检定研究中，也需要从自动对焦与调焦两种不同工作原理和类型的焦度计上进行分析和论述。
2.1 自动对焦焦度计的不确定评定
在进行自动对焦焦度计的不确定评定与计量检定分析时，①建立相应的数学模型，并在该模型支持下，通过对其焦度计的标准不确定度分量进行分析;②合成标准不确定度，计算出焦度计修正值的扩展不确定度;③根据最终测量和分析的结果，对该焦度计的检定结果进行评价。
在进行自动对焦焦度计的不确定度测量与计算分析模型建立中，结合这类焦度计的测量运行基本规则及其有关技术规范和要求发现，在进行这类焦度计计量检定与评价中，需要对顶焦度标准镜片进行合理应用，该镜片在满足其焦度计的自动对焦工作原理以及进行有关测量分析处理中，具有较好的作用和优势，并且利用该镜片能够对焦度计的计量检定有效开展进行支持，在对焦度计的计量检定与评价分析中，能够对不同检定位置所获取的修正值进行清晰显示。值得注意的是，为满足自动对焦焦度计的不确定度测量与计量检定的要求，利用上述顶焦度标准镜片进行实际测量与计量检定中，就需要先进行相应的顶焦度修正值数学模型的建立。如式（1）所示，即为进行自动对焦焦度计不确定度测量与计量检定过程中所建立的顶焦度修正值的数学模型，该公式中，d表示进行计量检定的焦度计的实际测量值，φ值为顶焦度的标准镜片的标准值，c表示进行计量检定的焦度计的顶焦度修正值，对其灵敏系数则可以用式（2）表示。
（1）
（2）
建立数学模型之后，就需要围绕自动对焦焦度计的标准不确定度分量以及合成标准不确定度、扩展不确定度等内容进行分析、评定和计算，并根据其最终测量和分析的结果，对该焦度计的检定结果进行评价。
2.1.1 顶焦度标准镜片标准值的标准不确定度 的评定
在进行自动对焦焦度计的标准不确定度分量评定中，先利用顶焦度标准镜片及其标准制，对顶焦度标准镜片本身存在的不确定度进行全面与合理的测量分析，并根据有关标准开展更深层次的计量检定和评价。依照《顶焦度计量器具检定系统表》（JJG2090—1994）中的有关规定，对通过上一级的计量基准进行计量确定的顶焦度镜片，对其不确定度测量的具体结果，一般规定为（0.02～0.03） m-1（k=3），本次分析中取最大值0.03 m-1，则得到：
u（φ）=0.03 m-1/3=0.010 m-1
2.1.2 实际测量值的标准不确定度 的评定
对自动对焦焦度计的实际测量值，在对其標准不确定度 进行测量评定中，由于该标准不确定度的主要来源为焦度计测量重复性引入的标准不确定度 、焦度计分辨力引入的标准不确定度 及焦度计由“+/-”模式转换的非线性变化引起的标准不确定度 等，上述标准不确定度（、、）共同构成了自动对焦焦度计的实际测量值d的标准不确定度 。
2.1.2.1 焦度计测量的重复性所引起的标准不确定度（）
通常对在正常状态下的自动对焦焦度计，按照检定规程要求的条件对标准镜片进行重复测量，其测量结果的最大发散范围为0.02～0.03 m-1。比如，在对某型号的自动对焦焦度计在10 m-1处进行10次重复测量，得到下列数据： 9.99 m-1，9.98 m-1，9.99 m-1，9.99 m-1，10.00 m-1，9.98 m-1，10.00 m-1，10.00 m-1，9.99 m-1，10.00 m-1
根据上述测量分析数据，由贝塞尔公式进行计算分析，可对其单次测量的实验标准差s进行计算后获取：
=0.008 m-1
在实际测量与计量检定分析中，由于对各点均需要进行至少三次的测量和检定分析，并根据三次检定测量结果的平均值作为测量结果，则：
==0.008 m-1=0.005 m-1
2.1.2.2 焦度计分辨力引入的标准不确定度的评定
根据自对焦焦度计测量的实际情况，其中，在对自动对焦焦度计的分辨力确定的情况下（即为δ=0.01 m-1），对其均匀分布区间也可进行确定，即为：[-δ/2，+δ/2]，按均匀分布计算，则：
=（δ/2）=（0.01 m-1/2）=0.03 m-1
2.1.2.3 焦度计的“+/-”模式转换中非线性变化所引起的标准不确定度（）
由于自动对焦焦度计进行模式转换过程中存在一定的顶焦度测量值非线性变化情况，且根据有关实验分析及其结果可知，该过程中存在的顶焦度测量值变化的范围控制在0.02 ～0.03 m-1之间，那么可根据均匀分布计算，则：
=（0.03 m-1/2）=0.009 m-1
2.1.2.4 实际测量值d的标准不确定度 的计算
根据上述对实际测量值d的标准不确定度 的主要来源和组成分析，按照《计量标准考核规范》（JJF1033—2016）中的C.1.4项有关规定显示，在具体测量和评定中，如果其标准不确定度d中因重复性引入的不确定分量，在与被检仪器分辨力所引入的不确定度分量进行对比时，出现大于该不确定度分量的情况时，重复性中已经包含分辨力对测量结果的影响，故不应当再考虑分辨力引入的不确定分量。所以在计算实际测量值d的标准不确定度时，只需把 和 进行合成。由于 和 相互独立，则：
=0.010 m-1
2.1.3 合成标准确定度 的评定
由于不确定度分量 和 相互独立，则：
=0.014 m-1
2.1.4 扩展不确定的评定与表示
取包含因子k=2，则扩展不确定度为：=2×0.014 m-1
=0.028 m-1，取两位小数后得：U=0.03 m-1。那么，根據上述分析结果，对自动对焦焦度计的顶焦度修正值c，其测量的扩展不确定度即可表示为：U=0.03 mm-1（k=2）。
通过上述不确定度评定和分析，在获得自动对焦焦度计的顶焦度修正值及其扩展不确定度等结果后，根据有关标准，对自动对焦焦度计的顶焦度计量检定系统的各参数结果是否符合要求进行对照判断，从而为自动对焦焦度计的实际测量和应用提供支持。
2.2 调焦焦度计的不确定测量与计量检定
在进行调焦焦度计的不确定度测量与计量检定中，对其数学分析模型的建立，虽然两种不同的调焦焦度计在测量原理上存在一定差异，但其具体方法与操作步骤、检定过程等具有较大的相似性，因此，可通过上述对自动调焦焦度计的不确定度测量分析数学模型，来实现对应的调焦焦度计不确定度测量分析模型建立。此外，在对调焦焦度计的分量标准以及合成标准、扩展不确定度测量与结果评价中，对焦度计测量的分量标准不确定度分析，根据其调焦工作原理以及焦度计的具体结构特征等内容，可将导致焦度计测量过程中的顶焦度修正值不确定度发生的主要原因，从以下几个方面进行简单总结，即：焦度计测量过程中重复调焦测量所导致的标准不确定度;检定操作人员视觉上的差异所造成的标准不确定度;顶焦度的标准镜片所引起的标准不确定度;进行焦度计读数估读中所产生的标准不确定度等。在进行焦度计的不确定度测量与计量检定中，对上述分量标准不确定度，均需要按照有关要求与标准进行计算确定。此外，对调焦焦度计的合成标准不确定度测量和计量检定分析，根据其不确定度分量之间的各自独立性特征，即可对其合成标准不确定度根据有关方法进行计算和表示，并在实现焦度计各项标准不确定度测量基础上，根据最终结果，对该焦度计在实际测量中的准确性进行检定和评价，以满足其实际测量和应用的有关需求。
3 结束语
焦度计不确定度测量在焦度计的测量与计量检定中具有较为广泛的应用，对其不确定度测量与计量检定中的有关问题和注意事项分析，能够促进其在实际应用中的作用优势充分发挥，从而为焦度计的计量检定及其测量应用提供良好的支持，具有十分积极的作用和意义。
参考文献
[1] 孙飞.验光配镜用计量器具检定中的相关问题探讨[J].中国计量，2020（11）：114-115，125.
[2] 赵扬.焦度计在实际应用中由镜片支座混用带来的误差分析[J].市场监督管理，2020（8）：41-42.