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【摘要】计算教学必须以学生现有认知为基础，尊重学生的生活经验和思维特点，熟中生新，经历学习成过程；围绕课堂教学目标，自主学习，合作探究，采取视算与听算结合、专项与单项结合、笔算与估算结合等多种练习形式，提高学生计算能力，发展学生数学思维。
【关键词】口算乘法合作探究三算互促发展思维
根据小学低年级儿童的学习心理，我们在教学中应优化教学情境，把整十数、整百数乘一位数、两位数乘一位数的教学内容和练习有机融合。
一、 复习旧知，启发导入
谈话：小朋友，乘法口诀是学习数学的一个法宝，乘法口诀你还记得吗？我们来比一比，看谁记得牢，算得快。
教师出示算式，学生用口诀计算。
小结：用乘法口诀，可以很快算出几乘几。（板书：几乘几）
[设计意图：新知总是在已知的基础上建立起来的，学生在二年级学习了乘法口诀，时隔数月，学生往往生疏，由复习乘法口诀引入，采用比一比的形式激发学生的情趣，激活旧知。]
二、 合作探究，学习新知
（一） 学习整十数乘一位数口算
1. 探索20×3的口算方法。
谈话：（出示游乐园的画面）老师带你们去一个好玩的地方，你们看去了哪里呢？在这个游乐园里，有哪些游玩的项目？（出示主题图）
猜猜如果图中有3个小朋友，他们会玩哪个项目呢？再看看游乐园项目价格表，你能提出用乘法解决数学问题吗？同桌相互说一说。
小结揭题：同学们提出了这么多的问题，下面先来解决第一个问题：坐碰碰车每人20元，3人要多少钱？
提问：坐碰碰车每人20元，3人要多少钱？你是怎么想的？
再问：要求3人要多少钱，怎么列式？（根据学生回答，板书：20×3）
你能自己动脑筋，想出解决的办法吗？可以自己列算式，也可以摆一摆学具。
交流算法。学生的算法可能有下面四种：
生1：数一数20、40、60。
生2：用加法算一算，20+20+20=60。
生3：用小棒摆一摆，2捆+2捆+2捆=6捆，6捆就是60。
生4：根据2×3=6，得出20×3=60。
师：谁能到黑板前，指着小棒说一说2×3=6表示什么吗？
生：（生指着小棒）20是2捆小棒，乘3就是6捆小棒，6捆小棒就是60根。
师：小朋友们的想法真好，这2捆小棒其实就是2个十（边说边在课件中圈一圈）。2个十乘3是6个十，就是60。
提问：如果离开了小棒图，只看20×3这个算式，20表示什么？乘3得几个十？
板书：2个十乘3是6个十。（用彩色粉笔描出横式中的2，3，6）6个十就是60。（接着板书：就是60）
同桌之间说一说20×3的算理。
2. 练一练。
提问：照这样计算，4人要多少钱？
学生独立完成后汇报是怎么算的。
板书：20×4=80（元）。（用彩色粉笔描出2，4，8）
师：小朋友们，你们发现了没有，刚才做的这两道题都是整十数乘一位数（板书：整十数乘一位数），你能当小老师，出这样的题考考你的同桌吗？每人只写一个算式，开始吧。
师：出完题，同桌换过来做一做，做完了吗？同桌互相说一说你是怎么想的。有需要帮助的同学请举手。（生：出题，交换，批改。）
3. 归纳小结。
提问：你们做的几道算式有什么相同的地方吗？
明确：算式都是几十乘几。（板书：几十乘几）
学生口答后，交流口算方法。
小结：在算几十乘几的时候，只要用口诀先算出几乘几，再在得数后面添0。
提问：根据2×3=6，除了可以算20×3，还可以算什么？
再问：根据5×7=35，你能编出相应的两道几十乘几的算式吗？
总结：几十乘几的算式有很多，计算的时候一直是乘法口诀在帮忙。
[设计意图：创设游乐园的情境，激发学生的学习兴趣，教师在嬉戏情景中提出问题并解决问题，在引导学生理解算理、探索算法的过程中，借助情景图让学生理解“在口算20×3时，可以先算2×3，然后类推出20×3”的算理，在有情有趣的情境中学习新知，在已知的基础上生成新知，激活了学生的生活积累，调动学生的感观；注重学生思维能力的培养，发挥个体独立思考、群体合作交流的优势；学生在观察中思考，在练习中鉴别，在合作交流中智慧碰撞，自主合作，交流研讨，通过多种形式的练习优化算法。这样的教学设计层次分明，充分体现了以生为本的教学理念。]
（二） 整百数、整千数乘一位数
师：第一个问题我们已经解决了，在解决问题的过程中，我们还探索出“整十数乘一位数的口算方法”，小朋友们真不简单！下面就来“小试牛刀”吧！
1. 算一算，比一比。
2×420×4200×42000×4
师：我发现有的小朋友算得特别快，有什么小窍门吗？
生1：二四得八，得数末尾添一个0、添两个0、添三个0。
生2：得数分别是8、80、800、8000。
师：都用到了哪一句口诀？
生：二四得八。
师：也就是说我们都要先算2×4=8。（课件2×4=8同时变色）
你发现用一位数乘整十、整百、整千的数怎样计算简便？先自己想一想，再和同桌说一说。
老师引导学生归纳算法：几乘几、几十乘几、几百乘几、几千乘几，计算的时候只要根据乘法口诀用一位数乘“0”前面的数，再看因数中共有几个“0”，就在末尾添上几个“0”。 想一想：3000×4=（3个千乘4是12千）12千是多少？（12千是一万二千）这数都已经超过一万，看小朋友们多棒啊，连没学过的万以上的数都能算出来了，真了不起！
2. 试一试。
2×5 20×5200×5
提出：这里计算时，你想提醒小朋友们什么呢？2×5=10得数末尾已经有1个0，因为是20×5，需要在得数末尾再添上一个0，因此20×5=100，得数末尾应该有2个0；而200×5=1000，得数末尾应该有3个0。
想一想：2000×5=（2个千乘5是10千）10千是多少？（10千是一万）
[设计意图：注重知识结构的建立，培养学生的迁移能力。在学生掌握了整十数乘一位数的口算后，让学生尝试整百数、整千数乘一位数的口算，学生根据知识的迁移很快算出结果。教师趁机提出3000×4、2000×5的口算，激活学生的数学思考，既让优生“吃饱”“吃好”，也能启发其他同学的数学思考，使得学生不仅会口算基本题，还能自己解决进位乘法的问题。这样让学生建构知识网络，培养学生的迁移能力，同时激发学生的学习兴趣，诱发学生的探究意识，激活学生的创新思维。]
（三） 学习两位数乘一位数
1. 探索12×3的口算方法。
谈话：刚才3个小朋友玩过碰碰车，现在还想玩过山车。坐过山车每人12元。（出示主题图）
提问：谁能提出一个用乘法计算的问题？
根据学生回答，板书算式：12×3。
请小朋友们先用小棒摆一摆，再说说可以怎样计算12×3。
组织全班交流。学生的算法可能有下面三种：
生1：12+12+12=36。
生2：3个10是30，3个2是6，合起来是36。
生3：10×3=30，2×3=6，30+6=36。
教师相机演示课件小棒图。
提问：这里的每一步分别表示图上的哪一部分？（在图中圈出相应的部分）
[设计意图：小朋友玩游乐园故事情节的向前推进，引出新的计算问题，让学生自主探究算法，经历知识的形成过程。数学课堂是学生自主学习的课堂、自主习练的课堂、自主生成的课堂，教师是为学生服务的，为学生提供创新的机会，拓展创造的空间，让学生在实践中体验、体会、积淀，充分利用已有的知识操作、实验、研讨，探究出新的计算方法，教师应当好组织者、引导者、合作者。这里教师借助小棒图，帮助学生理解算理，直观形象，有机渗透数形结合的思想方法。]
2. 想一想：12×4=
学生先独立口算，再指名口答。
观察：上面这两道算式有什么相同的地方？
小结：计算几十几乘几，同样是乘法口诀在帮忙。把几十几分成几十和几，先算几十乘几，再算几乘几，最后把两次乘得的结果加起来。
三、 分层练习，巩固提高
1. 小朋友们表现真棒！齐天大圣孙悟空知道了，想来考考大家。你们愿意接受挑战吗？
先听清要求：两个孙悟空分别出一个数，请你抢写出两个数相碰的结果（即视算，也就是眼睛看，直接写得数）。听明白了吗？
课件逐一出示书P57做一做：20×7/200×7/700×2/21×4/23×2/32×3，教师相机问一问700×2和32×3两道题，说说是怎样想的。
2. 小朋友们的表现都棒极了，居然通过了齐天大圣的考验。老师也想请你们来帮一帮忙，愿意吗？老师准备买一些教学用品。出示：
提问：从图中你获得了哪些信息？
依次出示问题：
（1） 买8个足球要多少元？
（2） 老师带90元买3个地球仪，够吗？
小结：在计算的时候要灵活运用口算与估算。
[设计意图：创设孙悟空出题和买教学用品的故事情节，变枯燥机械的“要我算”为生动形象的“我要算”。第1题包括整十数、整百数乘一位数的口算以及两位数乘一位数（不进位）口算；第2题计算方法多样化，巧妙地让学生认识到可以根据解决问题的实际需要灵活运用口算和估算，以学会选择合适的解决问题的方法，体验估算在实际生活中的应用价值，并培养估算意识。同时让学生在解决问题的过程中体验估算方法的多样性，在培养学生数感的同时，提高学生的计算能力，发展学生的数学思维。]
四、 师生小结，拓展延伸
提问：这节课学习了哪些内容？（揭题：口算乘法）
小结：乘法口诀不仅能帮我们计算几十乘几、几十几乘几，在以后的学习中，它还有更大的用处。
教学感想
这部分内容属于计算教学，当前数学计算教学普遍存在重结果、轻过程，重笔算、轻口算，重法则、轻算理，重计算、轻估算的现象，严重影响学生数学思维的发展。《数学课程标准（2011年版）》明确指出“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维”。
本节课教学口算乘法，而在这一单元教学内容中，口算、估算、笔算都出齐了，教师教学时应该做到“三算”互相促进，共同提高。
1. 视算与听算相结合。只有让学生在学习过程中动手、动脑、动口，多种感官参与计算活动，激发学生的计算兴趣，才能有效促进学生思维的发展。授课之前，教师应坚持3～5分钟的口算训练，结合学习内容，有目的地选择相关口算练习题，采用视算与听算相结合的多种练习方式，如开火车、对口令、接力赛、找朋友、比赛夺红旗、抢答、争奖章、PK赛等游戏。口算练习对于低年级儿童来说，容易产生厌倦情绪，游戏因素在激发低年级学生的学习兴趣上起着一定的作用，一方面富于变化的练习形式可以增强练习的趣味性，提高学生的参与度；另一方面，具有挑战性的口算练习既可以让学生体验到口算练习的快乐与成功，又可以促进学生在比赛过程中想方设法不断优化、提升自己的口算方法，以提高计算速度，促进口算技能与数学思维的双向发展，寓算于乐。
2. 专项与单项相结合。计算练习的内容安排要呈螺旋上升的状态。新知的学习是建立在已有知识能力基础上的，那些对新知教学具有关键作用的旧知，需要进行某一知识点的专项训练，为新知学习提升生长点，促进学生认知体系的建构与优化。例如“20以内进位加法”的“数的分成”训练，“20以内退位减法”的“退位”训练，“百以内加减法”的“20以内加减法训练”，“列竖式计算”的“进位、退位”训练等，通过关键知识点的练习，既为后继学习扎实基础，又为新知学习中重点、难点的突破做好准备。同时，我们还要结合学生平时的错误进行有针对性的单项练习，以此帮助学生不断减少计算错误，并从大量的练习中优化方法、获得新知，达到熟中生巧、熟中生新。例如“看谁运算符号看得准”题目相对简单，但是运算符号各不相同，教师应让学生在做题中注意辨认运算符号。进位与不进位的对比，减法和加法对比，乘法和加法对比，乘法和除法对比，这样的训练使学生既复习了旧知识，有效地帮助学生提高计算的正确率，又让学生进一步明确了“+、-、×、÷”之间的关系，对四则运算的意义和计算方法有了更深入的认识与理解。
3. 笔算与估算相结合。估算教学要重视估算方法的灵活性和策略的多样性。《数学课程标准（2011年版）》提出，估算教学不是单纯地教给学生记住一些估算的方法，而是在学生面对一个实际问题，或为了寻求问题的答案时，能结合具体情境判断和选择合理的估算方法。日常生活中，学生积累了一些有关估算的经验，使得估算方法灵活多样成为可能。如在“两位数乘两位数的估算”中，我提出这样一道生活问题：“学校报告厅有18排座位，每排有24个座位，现在有360个学生来观看少儿表演，能坐下吗？”首先让学生列式18×24，然后对18×24展开估算，学生产生了不同的估算方法：
① 把两个因数都看成整十数，结果为20×20=400；
② 把其中的一个因数看成整十数，又有两种方法，估大为24×20=480，估小为18×20=360。
估算是数学思考，体现一种数学思维的过程。组织学生交流各自的估算方法，比较各自的估算结果，能让学生了解到估算方法的多样化，体验解决同一问题不同的估计方法，交流思想，碰撞思维，促进估算方法的优化。
【关键词】口算乘法合作探究三算互促发展思维
根据小学低年级儿童的学习心理，我们在教学中应优化教学情境，把整十数、整百数乘一位数、两位数乘一位数的教学内容和练习有机融合。
一、 复习旧知，启发导入
谈话：小朋友，乘法口诀是学习数学的一个法宝，乘法口诀你还记得吗？我们来比一比，看谁记得牢，算得快。
教师出示算式，学生用口诀计算。
小结：用乘法口诀，可以很快算出几乘几。（板书：几乘几）
[设计意图：新知总是在已知的基础上建立起来的，学生在二年级学习了乘法口诀，时隔数月，学生往往生疏，由复习乘法口诀引入，采用比一比的形式激发学生的情趣，激活旧知。]
二、 合作探究，学习新知
（一） 学习整十数乘一位数口算
1. 探索20×3的口算方法。
谈话：（出示游乐园的画面）老师带你们去一个好玩的地方，你们看去了哪里呢？在这个游乐园里，有哪些游玩的项目？（出示主题图）
猜猜如果图中有3个小朋友，他们会玩哪个项目呢？再看看游乐园项目价格表，你能提出用乘法解决数学问题吗？同桌相互说一说。
小结揭题：同学们提出了这么多的问题，下面先来解决第一个问题：坐碰碰车每人20元，3人要多少钱？
提问：坐碰碰车每人20元，3人要多少钱？你是怎么想的？
再问：要求3人要多少钱，怎么列式？（根据学生回答，板书：20×3）
你能自己动脑筋，想出解决的办法吗？可以自己列算式，也可以摆一摆学具。
交流算法。学生的算法可能有下面四种：
生1：数一数20、40、60。
生2：用加法算一算，20+20+20=60。
生3：用小棒摆一摆，2捆+2捆+2捆=6捆，6捆就是60。
生4：根据2×3=6，得出20×3=60。
师：谁能到黑板前，指着小棒说一说2×3=6表示什么吗？
生：（生指着小棒）20是2捆小棒，乘3就是6捆小棒，6捆小棒就是60根。
师：小朋友们的想法真好，这2捆小棒其实就是2个十（边说边在课件中圈一圈）。2个十乘3是6个十，就是60。
提问：如果离开了小棒图，只看20×3这个算式，20表示什么？乘3得几个十？
板书：2个十乘3是6个十。（用彩色粉笔描出横式中的2，3，6）6个十就是60。（接着板书：就是60）
同桌之间说一说20×3的算理。
2. 练一练。
提问：照这样计算，4人要多少钱？
学生独立完成后汇报是怎么算的。
板书：20×4=80（元）。（用彩色粉笔描出2，4，8）
师：小朋友们，你们发现了没有，刚才做的这两道题都是整十数乘一位数（板书：整十数乘一位数），你能当小老师，出这样的题考考你的同桌吗？每人只写一个算式，开始吧。
师：出完题，同桌换过来做一做，做完了吗？同桌互相说一说你是怎么想的。有需要帮助的同学请举手。（生：出题，交换，批改。）
3. 归纳小结。
提问：你们做的几道算式有什么相同的地方吗？
明确：算式都是几十乘几。（板书：几十乘几）
学生口答后，交流口算方法。
小结：在算几十乘几的时候，只要用口诀先算出几乘几，再在得数后面添0。
提问：根据2×3=6，除了可以算20×3，还可以算什么？
再问：根据5×7=35，你能编出相应的两道几十乘几的算式吗？
总结：几十乘几的算式有很多，计算的时候一直是乘法口诀在帮忙。
[设计意图：创设游乐园的情境，激发学生的学习兴趣，教师在嬉戏情景中提出问题并解决问题，在引导学生理解算理、探索算法的过程中，借助情景图让学生理解“在口算20×3时，可以先算2×3，然后类推出20×3”的算理，在有情有趣的情境中学习新知，在已知的基础上生成新知，激活了学生的生活积累，调动学生的感观；注重学生思维能力的培养，发挥个体独立思考、群体合作交流的优势；学生在观察中思考，在练习中鉴别，在合作交流中智慧碰撞，自主合作，交流研讨，通过多种形式的练习优化算法。这样的教学设计层次分明，充分体现了以生为本的教学理念。]
（二） 整百数、整千数乘一位数
师：第一个问题我们已经解决了，在解决问题的过程中，我们还探索出“整十数乘一位数的口算方法”，小朋友们真不简单！下面就来“小试牛刀”吧！
1. 算一算，比一比。
2×420×4200×42000×4
师：我发现有的小朋友算得特别快，有什么小窍门吗？
生1：二四得八，得数末尾添一个0、添两个0、添三个0。
生2：得数分别是8、80、800、8000。
师：都用到了哪一句口诀？
生：二四得八。
师：也就是说我们都要先算2×4=8。（课件2×4=8同时变色）
你发现用一位数乘整十、整百、整千的数怎样计算简便？先自己想一想，再和同桌说一说。
老师引导学生归纳算法：几乘几、几十乘几、几百乘几、几千乘几，计算的时候只要根据乘法口诀用一位数乘“0”前面的数，再看因数中共有几个“0”，就在末尾添上几个“0”。 想一想：3000×4=（3个千乘4是12千）12千是多少？（12千是一万二千）这数都已经超过一万，看小朋友们多棒啊，连没学过的万以上的数都能算出来了，真了不起！
2. 试一试。
2×5 20×5200×5
提出：这里计算时，你想提醒小朋友们什么呢？2×5=10得数末尾已经有1个0，因为是20×5，需要在得数末尾再添上一个0，因此20×5=100，得数末尾应该有2个0；而200×5=1000，得数末尾应该有3个0。
想一想：2000×5=（2个千乘5是10千）10千是多少？（10千是一万）
[设计意图：注重知识结构的建立，培养学生的迁移能力。在学生掌握了整十数乘一位数的口算后，让学生尝试整百数、整千数乘一位数的口算，学生根据知识的迁移很快算出结果。教师趁机提出3000×4、2000×5的口算，激活学生的数学思考，既让优生“吃饱”“吃好”，也能启发其他同学的数学思考，使得学生不仅会口算基本题，还能自己解决进位乘法的问题。这样让学生建构知识网络，培养学生的迁移能力，同时激发学生的学习兴趣，诱发学生的探究意识，激活学生的创新思维。]
（三） 学习两位数乘一位数
1. 探索12×3的口算方法。
谈话：刚才3个小朋友玩过碰碰车，现在还想玩过山车。坐过山车每人12元。（出示主题图）
提问：谁能提出一个用乘法计算的问题？
根据学生回答，板书算式：12×3。
请小朋友们先用小棒摆一摆，再说说可以怎样计算12×3。
组织全班交流。学生的算法可能有下面三种：
生1：12+12+12=36。
生2：3个10是30，3个2是6，合起来是36。
生3：10×3=30，2×3=6，30+6=36。
教师相机演示课件小棒图。
提问：这里的每一步分别表示图上的哪一部分？（在图中圈出相应的部分）
[设计意图：小朋友玩游乐园故事情节的向前推进，引出新的计算问题，让学生自主探究算法，经历知识的形成过程。数学课堂是学生自主学习的课堂、自主习练的课堂、自主生成的课堂，教师是为学生服务的，为学生提供创新的机会，拓展创造的空间，让学生在实践中体验、体会、积淀，充分利用已有的知识操作、实验、研讨，探究出新的计算方法，教师应当好组织者、引导者、合作者。这里教师借助小棒图，帮助学生理解算理，直观形象，有机渗透数形结合的思想方法。]
2. 想一想：12×4=
学生先独立口算，再指名口答。
观察：上面这两道算式有什么相同的地方？
小结：计算几十几乘几，同样是乘法口诀在帮忙。把几十几分成几十和几，先算几十乘几，再算几乘几，最后把两次乘得的结果加起来。
三、 分层练习，巩固提高
1. 小朋友们表现真棒！齐天大圣孙悟空知道了，想来考考大家。你们愿意接受挑战吗？
先听清要求：两个孙悟空分别出一个数，请你抢写出两个数相碰的结果（即视算，也就是眼睛看，直接写得数）。听明白了吗？
课件逐一出示书P57做一做：20×7/200×7/700×2/21×4/23×2/32×3，教师相机问一问700×2和32×3两道题，说说是怎样想的。
2. 小朋友们的表现都棒极了，居然通过了齐天大圣的考验。老师也想请你们来帮一帮忙，愿意吗？老师准备买一些教学用品。出示：
提问：从图中你获得了哪些信息？
依次出示问题：
（1） 买8个足球要多少元？
（2） 老师带90元买3个地球仪，够吗？
小结：在计算的时候要灵活运用口算与估算。
[设计意图：创设孙悟空出题和买教学用品的故事情节，变枯燥机械的“要我算”为生动形象的“我要算”。第1题包括整十数、整百数乘一位数的口算以及两位数乘一位数（不进位）口算；第2题计算方法多样化，巧妙地让学生认识到可以根据解决问题的实际需要灵活运用口算和估算，以学会选择合适的解决问题的方法，体验估算在实际生活中的应用价值，并培养估算意识。同时让学生在解决问题的过程中体验估算方法的多样性，在培养学生数感的同时，提高学生的计算能力，发展学生的数学思维。]
四、 师生小结，拓展延伸
提问：这节课学习了哪些内容？（揭题：口算乘法）
小结：乘法口诀不仅能帮我们计算几十乘几、几十几乘几，在以后的学习中，它还有更大的用处。
教学感想
这部分内容属于计算教学，当前数学计算教学普遍存在重结果、轻过程，重笔算、轻口算，重法则、轻算理，重计算、轻估算的现象，严重影响学生数学思维的发展。《数学课程标准（2011年版）》明确指出“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维”。
本节课教学口算乘法，而在这一单元教学内容中，口算、估算、笔算都出齐了，教师教学时应该做到“三算”互相促进，共同提高。
1. 视算与听算相结合。只有让学生在学习过程中动手、动脑、动口，多种感官参与计算活动，激发学生的计算兴趣，才能有效促进学生思维的发展。授课之前，教师应坚持3～5分钟的口算训练，结合学习内容，有目的地选择相关口算练习题，采用视算与听算相结合的多种练习方式，如开火车、对口令、接力赛、找朋友、比赛夺红旗、抢答、争奖章、PK赛等游戏。口算练习对于低年级儿童来说，容易产生厌倦情绪，游戏因素在激发低年级学生的学习兴趣上起着一定的作用，一方面富于变化的练习形式可以增强练习的趣味性，提高学生的参与度；另一方面，具有挑战性的口算练习既可以让学生体验到口算练习的快乐与成功，又可以促进学生在比赛过程中想方设法不断优化、提升自己的口算方法，以提高计算速度，促进口算技能与数学思维的双向发展，寓算于乐。
2. 专项与单项相结合。计算练习的内容安排要呈螺旋上升的状态。新知的学习是建立在已有知识能力基础上的，那些对新知教学具有关键作用的旧知，需要进行某一知识点的专项训练，为新知学习提升生长点，促进学生认知体系的建构与优化。例如“20以内进位加法”的“数的分成”训练，“20以内退位减法”的“退位”训练，“百以内加减法”的“20以内加减法训练”，“列竖式计算”的“进位、退位”训练等，通过关键知识点的练习，既为后继学习扎实基础，又为新知学习中重点、难点的突破做好准备。同时，我们还要结合学生平时的错误进行有针对性的单项练习，以此帮助学生不断减少计算错误，并从大量的练习中优化方法、获得新知，达到熟中生巧、熟中生新。例如“看谁运算符号看得准”题目相对简单，但是运算符号各不相同，教师应让学生在做题中注意辨认运算符号。进位与不进位的对比，减法和加法对比，乘法和加法对比，乘法和除法对比，这样的训练使学生既复习了旧知识，有效地帮助学生提高计算的正确率，又让学生进一步明确了“+、-、×、÷”之间的关系，对四则运算的意义和计算方法有了更深入的认识与理解。
3. 笔算与估算相结合。估算教学要重视估算方法的灵活性和策略的多样性。《数学课程标准（2011年版）》提出，估算教学不是单纯地教给学生记住一些估算的方法，而是在学生面对一个实际问题，或为了寻求问题的答案时，能结合具体情境判断和选择合理的估算方法。日常生活中，学生积累了一些有关估算的经验，使得估算方法灵活多样成为可能。如在“两位数乘两位数的估算”中，我提出这样一道生活问题：“学校报告厅有18排座位，每排有24个座位，现在有360个学生来观看少儿表演，能坐下吗？”首先让学生列式18×24，然后对18×24展开估算，学生产生了不同的估算方法：
① 把两个因数都看成整十数，结果为20×20=400；
② 把其中的一个因数看成整十数，又有两种方法，估大为24×20=480，估小为18×20=360。
估算是数学思考，体现一种数学思维的过程。组织学生交流各自的估算方法，比较各自的估算结果，能让学生了解到估算方法的多样化，体验解决同一问题不同的估计方法，交流思想，碰撞思维，促进估算方法的优化。