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摘要：本文通过对大量工程变更数据进行归纳，采用K均值聚类分析方法对工程变更数据进行分类，并进行参数测定，通过计算不同导致工程变更发生原因指标到各聚类中心的距离，来拟合预测未来类似情况下新建输变电工程中同一原因导致的工程变更对造价的影响程度，预测分析结果为今后类似建设工程的造价控制提供了参考依据。
Abstract：Based on a large number of engineering changes to summarize we used K-means clustering analysis to make a classification of engineering change data , and measured the parameters，by calculatingthe distance of the reason which lead to engineering changes occur between the cluster centers, to predicted the degree of influence of the engineering changeon account of the same reason in further similar circumstances in new power transmission project to the cost ，the result of forecasting and analysising provides reference for similar future construction project cost control .
关键词：输变电工程；工程变更；K均值聚类分析；工程造价
Key words ：Power transmission project；Engineering Change；K-means clustering analysis；Project cost
0 引言
电力工业是一项关系到国计民生的产业。输变电工程建设作为电力工业中的一项复杂的系统工程，在其建设过程中具有电力建设项目共同的特点，如建设周期长、资金密集等。传统的输变电项目建设往往都是“量体裁衣”式的设计，受具体工程环境、建设要求和运行习惯等条件的限制，在这些条件的约束下进行设计，但由于在建设过程中存在着很多不确定因素，导致实际的施工过程中往往会出现很多变化，使得工程变更的发生不可避免[1]。
而工程变更的发生则必然会导致项目工程造价变化，且这部分费用金额往往数量较大，增加了输变电项目对造价目标控制难度，工程变更对工程造价的影响日益凸显。同时，由于工程项目建设的
复杂性、长期性和动态性等特点，任何工程承包合同的签订都不可能预见和覆盖项目实施过程中所有的合同条件以及施工条件的变化。近年来，在国家电网公司精细化、精益化管理的逐步深入的大背景下，输变电成本得到了有效控制，但在建设输变电工程的过程中工程造价管理得到不断强化，本体工程造价已经基本得到了有效控制，但在建设输变电工程的过程中技术条件、设计深度、业主要求以及建设环境等仍存在较大不确定性，这些不确定性直接导致了工程变更的发生，增加了造价控制的难度。因此，加强对工程变更对造价影响因素分析并预测，成为有效控制工程造价的必然。
1 工程变更概念及分类
所谓工程变更（EC，EngineeringChange ），是在工程项目实施过程中，按照合同约定的程序，监理人根据工程需要，下达指令对招标文件中的原设计或经监理人批准的施工方案进行的在材料、工艺、功能、功效、尺寸、技术指标、工程数量及施工方法等任一方面的改变，统称为工程变更[2]。输变电工程变更的分类有很多种，其分类的依据不同，分类得出的结果也不同。以下是根据收集到的资料对工程变更进行的分类。
（1）按变更发生的专业可以将工程变更分为变电安装工程变更、变电土建工程变更、线路工程变更以及其他工程变更。
（2）按照变更的额度可以将工程变更分为一般工程变更、重大工程变更以及特大工程变更。
（3）根据《国家电网公司输变电工程设计变更管理办法》中对设计变更的得定义，按照变更的原因进行分类可以分为以下两种：
1）设计原因变更：设计单位的设计勘察、设计深度、设计文件等设计质量的原因引发的变更；以及工程建设现场、政策法规和标准规范发生变化,或项目法人单位、建设管理单位的要求等原因引发的变更。
2）非设计原因变更：建设单位人员素质、设备供应商、材料供应商、施工单位、监理单位、建设环境（人文环境、自然环境）等原应引发的变更。
（4）按照项目的电压等级将工程变更分为：110kV项目的工程变更、220kV项目的工程变更、330kV项目的工程变以及500kV项目的工程变更。
此外，根据具体工程项目的不同情况，可以将输变电工程项目根据国家电网相关规定按工程所在地区，如华北、西北、东北等进行分类。
2 工程变更对造价管理的影响
一般来说，工程变更的数量越多所涉及金额越多，对造价影响越大。工程变更发生越早，项目的已成价值越小，已消耗的资源越少，后续计划灵活性越大，相应的损失就会越小。变更发生越晚，变更的破坏性越大，对项目造价的影响会越来越大，若处理不好，投资控制就很难圆满完成。合理、有序和时机恰当的工程变更对项目建设各方均是有利的，具有工程建设的正面效应和推动作用，这将使建筑物或构筑物更能满足其使用功能和安全功能，并在此基础上降低成本和提升外观美化等，但是，毋庸置疑，相对随意的、不合时机和无序的变更将极大的影响工程进度及工程造价，这样的工程变更通常会导致“三超”现象，工程索赔，造价增加等一系列不良后果[3]。
3 K均值聚类分析方法
聚类分析主要步骤[3]，即K均值聚类分析方法以距离衡量样本间的亲疏程度，其主要步骤如下：
步骤一 根据研究目的选择合适的聚类指标。
步骤二 设有m个工程，统计所得每个输变电项目p个指标的数据，这m×p个数据构成一个输变电项目特征统计矩阵，即：
（1）
式中，xij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，p）为第i个输变电工程的第j个指标的统计值。则有：
（2）
其中， 为第j个输变电项目特征指标的均值；sj为第j个输变电项目特征指标的标准差；yij为xij标准化后的值。
步骤三 首先按经验先估计一个范围，即为K的数值，然后将所有样本分成K个初始类，进而将这K个类的重心（均值）作为初始的类中心点。
步骤四 依次计算各样本数据点到K个类中心点的欧氏距离，将每个样本归入类中心点离它最近的那个类，从而变成一个新的K类，即完成一次迭代过程。
步骤五 重新计算新的K个样本的类中心点，以每个类的均值作为新的类中心点。
步骤六 重复步骤四、五，直至达到聚类准则函数收敛为止。并计算出该K类的F方差统计量。
步骤七 比较不同K值计算得到的F统计量，选出最优K值
4 实证分析
本文以某企业从14个不同地区收集到的近三年工程变更数据，变更数据涵盖110kV、220kV，330kV以及500kV不同电压等级的输变电工程变更数据[4]。
（1）输变电项目工程变更特征指标的选取聚类前需要对输变电工程变更原因指标类型进行选择，选择原则为：1在输变电工程中对工程变更的产生有显著影响的原因。2选取的指标需具有普遍性，即这些原因指标在所有输变电工程建设中均存在，且由其产生的工程变更设计金额较大，数量较多。故本文按导致工程变更的责任方不同选择工程变更原因指标如下，设计方原因、业主方原因、施工方原因、监理方原因、政府原因、其他原因，共六个指标[5]。
（2）输变电项目工程变更特征指标值的计算
通过分析整理所得14个省份的输变电项目工程变更金额基础数据所得表格如下表4-1所示[6]。
表4-1 各省份的工程变更金额基础数据表
(单位：万元)
序号 省份 设计 施工 监理 业主 政府 其他
1 A省 16.68 8.08 1.31 26.30 12.38 10.82
2 B省 3.72 52.67 0.35 9.30 1.72 12.55
3 C省 10.73 10.43 2.54 2.31 8.68 0.99
4 D省 96.53 87.45 1.26 91.94 20.13 33.25
5 E省 6.66 2.13 0.52 2.77 9.46 15.69
6 F省 22.05 5.09 4.49 8.91 5.35 13.83
7 G省 28.29 1.61 3.87 2.80 6.46 3.07
8 H省 2.00 3.24 0.94 94.45 18.64 14.67
9 I省 12.53 5.65 2.32 9.18 0.45 1.33
10 J省 56.62 80.34 5.21 1.29 3.53 6.92
11 K省 88.54 82.43 2.45 83.76 24.23 9.92
12 L省 48.32 8.73 0.49 85.63 7.83 38.26
13 M省 54.32 15.64 2.14 46.74 10.57 20.56
14 N省 35.79 20.43 1.78 50.32 7.32 17.96
在对14各省份的各个变更原因分类的过程中，按照变更金额从高到低的顺序将14个省份分为第一类地区、第二类地区及第三类地区三个级别。聚类分析结果如下表4-2所示。
表4-2 聚类分析结果
类别 数量 省份
第一类 2 D省、K省
第二类 4 H省、L省、M省、N省
第三类 8 A省、B省、C省、E省、F省、G省、I省、J省、
从分析结果可以看出D省、K省两个省份归类为第一类地区，工程变更金额较大；H省、L省、M省、N省四个省份属于第二类地区，工程变更金额居中；A省、B省、C省、E省、F省、G省、I省、J省八个省份属于第三类地区，工程变更金额较小。如在各类地区省份内建设输变电工程，工程变更金额将在各类地区的聚类中心数值上下波动，各类地区聚类中心及所占比例如表4-3所示。
表4-3 各类地区聚类中心及所占比例
单位：万元
设计 施工 监理 业主 政府 其他
第一类 93 85 2 88 22 22
占比 29.81% 27.24% 0.64% 28.21% 7.05% 7.05%
第二类 35 12 1 69 11 23
占比 23.18% 7.95% 0.66% 45.70% 7.28% 15.23%
第三类 20 21 3 8 6 8
占比 30.30% 31.82% 4.55% 12.12% 9.09% 12.12%
表4-3中可知，三类地区中由于设计、施工、业主原因所导致的工程变更涉及金额最多，分别为312万元、151万元、66万元，各占工程变更总金额金额的85.26%、74.24%、76.82%；由政府原因及其他原因导致的工程变更设计金额较少。因此该企业应在建设输变电工程过程中加深设计深度、抓好施工质量并及时与业主进行沟通，从设计、施工、业主沟通三方面深挖原因并制定相应制度措施，以减少建设过程中由于设计、施工、业主沟通三方面导致的工程变更。
5 结论
在工程项目管理过程中，设计变更由于受多重因素和条件的影响很难被完全排除，但是，通过吸取一些工程项目先进的管理经验，工程变更可以得到很好的控制。通过对引起工程变更的因素进行聚类分析，能有效对各个环节实施严格的控制，有重点的将工程变更数量及额度控制到最小范围内。
（作者简介：王鑫（1978-），男，河北清苑，硕士，高级工程师，主要研究方向为电网工程造价管理；马国辉（1983-），男，北京人，本科，工程师，主要研究方向为电网工程造价管理。张洁（1985-），女，北京人，本科，主要研究方向为电网工程造价管理，电力技术经济，电网建设。尹冰冰（1973-），女，河北滦县人，硕士，高级经济师，主要研究方向为电网工程造价管理，电力技术经济，电网建设。）
参考文献
[1]宋向东.工程变更的控制方法[J].中国建设信息, 2007(9s):47-48.
[2]陈鸿.论工程量清单计价推行后的工程造价管理[J]. 武汉理工大学学报: 信息与管理工程版, 2005,2 7(3):204-207.
[3] 张新平.浅谈工程造价管理[J]．M省建筑，2011，37(12):220-221．
[4] 孙耀辉．送电线路工程造价管[J]．科技资讯，2010( 26) :31-32．
[5] 尹贻林.工程造价计价与控制[M].北京:中国计划出版社，2006.
[6] 李伟进.试论施工阶段的工程造价控制[J].中国科技信息，2007.
Abstract：Based on a large number of engineering changes to summarize we used K-means clustering analysis to make a classification of engineering change data , and measured the parameters，by calculatingthe distance of the reason which lead to engineering changes occur between the cluster centers, to predicted the degree of influence of the engineering changeon account of the same reason in further similar circumstances in new power transmission project to the cost ，the result of forecasting and analysising provides reference for similar future construction project cost control .
关键词：输变电工程；工程变更；K均值聚类分析；工程造价
Key words ：Power transmission project；Engineering Change；K-means clustering analysis；Project cost
0 引言
电力工业是一项关系到国计民生的产业。输变电工程建设作为电力工业中的一项复杂的系统工程，在其建设过程中具有电力建设项目共同的特点，如建设周期长、资金密集等。传统的输变电项目建设往往都是“量体裁衣”式的设计，受具体工程环境、建设要求和运行习惯等条件的限制，在这些条件的约束下进行设计，但由于在建设过程中存在着很多不确定因素，导致实际的施工过程中往往会出现很多变化，使得工程变更的发生不可避免[1]。
而工程变更的发生则必然会导致项目工程造价变化，且这部分费用金额往往数量较大，增加了输变电项目对造价目标控制难度，工程变更对工程造价的影响日益凸显。同时，由于工程项目建设的
复杂性、长期性和动态性等特点，任何工程承包合同的签订都不可能预见和覆盖项目实施过程中所有的合同条件以及施工条件的变化。近年来，在国家电网公司精细化、精益化管理的逐步深入的大背景下，输变电成本得到了有效控制，但在建设输变电工程的过程中工程造价管理得到不断强化，本体工程造价已经基本得到了有效控制，但在建设输变电工程的过程中技术条件、设计深度、业主要求以及建设环境等仍存在较大不确定性，这些不确定性直接导致了工程变更的发生，增加了造价控制的难度。因此，加强对工程变更对造价影响因素分析并预测，成为有效控制工程造价的必然。
1 工程变更概念及分类
所谓工程变更（EC，EngineeringChange ），是在工程项目实施过程中，按照合同约定的程序，监理人根据工程需要，下达指令对招标文件中的原设计或经监理人批准的施工方案进行的在材料、工艺、功能、功效、尺寸、技术指标、工程数量及施工方法等任一方面的改变，统称为工程变更[2]。输变电工程变更的分类有很多种，其分类的依据不同，分类得出的结果也不同。以下是根据收集到的资料对工程变更进行的分类。
（1）按变更发生的专业可以将工程变更分为变电安装工程变更、变电土建工程变更、线路工程变更以及其他工程变更。
（2）按照变更的额度可以将工程变更分为一般工程变更、重大工程变更以及特大工程变更。
（3）根据《国家电网公司输变电工程设计变更管理办法》中对设计变更的得定义，按照变更的原因进行分类可以分为以下两种：
1）设计原因变更：设计单位的设计勘察、设计深度、设计文件等设计质量的原因引发的变更；以及工程建设现场、政策法规和标准规范发生变化,或项目法人单位、建设管理单位的要求等原因引发的变更。
2）非设计原因变更：建设单位人员素质、设备供应商、材料供应商、施工单位、监理单位、建设环境（人文环境、自然环境）等原应引发的变更。
（4）按照项目的电压等级将工程变更分为：110kV项目的工程变更、220kV项目的工程变更、330kV项目的工程变以及500kV项目的工程变更。
此外，根据具体工程项目的不同情况，可以将输变电工程项目根据国家电网相关规定按工程所在地区，如华北、西北、东北等进行分类。
2 工程变更对造价管理的影响
一般来说，工程变更的数量越多所涉及金额越多，对造价影响越大。工程变更发生越早，项目的已成价值越小，已消耗的资源越少，后续计划灵活性越大，相应的损失就会越小。变更发生越晚，变更的破坏性越大，对项目造价的影响会越来越大，若处理不好，投资控制就很难圆满完成。合理、有序和时机恰当的工程变更对项目建设各方均是有利的，具有工程建设的正面效应和推动作用，这将使建筑物或构筑物更能满足其使用功能和安全功能，并在此基础上降低成本和提升外观美化等，但是，毋庸置疑，相对随意的、不合时机和无序的变更将极大的影响工程进度及工程造价，这样的工程变更通常会导致“三超”现象，工程索赔，造价增加等一系列不良后果[3]。
3 K均值聚类分析方法
聚类分析主要步骤[3]，即K均值聚类分析方法以距离衡量样本间的亲疏程度，其主要步骤如下：
步骤一 根据研究目的选择合适的聚类指标。
步骤二 设有m个工程，统计所得每个输变电项目p个指标的数据，这m×p个数据构成一个输变电项目特征统计矩阵，即：
（1）
式中，xij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，p）为第i个输变电工程的第j个指标的统计值。则有：
（2）
其中， 为第j个输变电项目特征指标的均值；sj为第j个输变电项目特征指标的标准差；yij为xij标准化后的值。
步骤三 首先按经验先估计一个范围，即为K的数值，然后将所有样本分成K个初始类，进而将这K个类的重心（均值）作为初始的类中心点。
步骤四 依次计算各样本数据点到K个类中心点的欧氏距离，将每个样本归入类中心点离它最近的那个类，从而变成一个新的K类，即完成一次迭代过程。
步骤五 重新计算新的K个样本的类中心点，以每个类的均值作为新的类中心点。
步骤六 重复步骤四、五，直至达到聚类准则函数收敛为止。并计算出该K类的F方差统计量。
步骤七 比较不同K值计算得到的F统计量，选出最优K值
4 实证分析
本文以某企业从14个不同地区收集到的近三年工程变更数据，变更数据涵盖110kV、220kV，330kV以及500kV不同电压等级的输变电工程变更数据[4]。
（1）输变电项目工程变更特征指标的选取聚类前需要对输变电工程变更原因指标类型进行选择，选择原则为：1在输变电工程中对工程变更的产生有显著影响的原因。2选取的指标需具有普遍性，即这些原因指标在所有输变电工程建设中均存在，且由其产生的工程变更设计金额较大，数量较多。故本文按导致工程变更的责任方不同选择工程变更原因指标如下，设计方原因、业主方原因、施工方原因、监理方原因、政府原因、其他原因，共六个指标[5]。
（2）输变电项目工程变更特征指标值的计算
通过分析整理所得14个省份的输变电项目工程变更金额基础数据所得表格如下表4-1所示[6]。
表4-1 各省份的工程变更金额基础数据表
(单位：万元)
序号 省份 设计 施工 监理 业主 政府 其他
1 A省 16.68 8.08 1.31 26.30 12.38 10.82
2 B省 3.72 52.67 0.35 9.30 1.72 12.55
3 C省 10.73 10.43 2.54 2.31 8.68 0.99
4 D省 96.53 87.45 1.26 91.94 20.13 33.25
5 E省 6.66 2.13 0.52 2.77 9.46 15.69
6 F省 22.05 5.09 4.49 8.91 5.35 13.83
7 G省 28.29 1.61 3.87 2.80 6.46 3.07
8 H省 2.00 3.24 0.94 94.45 18.64 14.67
9 I省 12.53 5.65 2.32 9.18 0.45 1.33
10 J省 56.62 80.34 5.21 1.29 3.53 6.92
11 K省 88.54 82.43 2.45 83.76 24.23 9.92
12 L省 48.32 8.73 0.49 85.63 7.83 38.26
13 M省 54.32 15.64 2.14 46.74 10.57 20.56
14 N省 35.79 20.43 1.78 50.32 7.32 17.96
在对14各省份的各个变更原因分类的过程中，按照变更金额从高到低的顺序将14个省份分为第一类地区、第二类地区及第三类地区三个级别。聚类分析结果如下表4-2所示。
表4-2 聚类分析结果
类别 数量 省份
第一类 2 D省、K省
第二类 4 H省、L省、M省、N省
第三类 8 A省、B省、C省、E省、F省、G省、I省、J省、
从分析结果可以看出D省、K省两个省份归类为第一类地区，工程变更金额较大；H省、L省、M省、N省四个省份属于第二类地区，工程变更金额居中；A省、B省、C省、E省、F省、G省、I省、J省八个省份属于第三类地区，工程变更金额较小。如在各类地区省份内建设输变电工程，工程变更金额将在各类地区的聚类中心数值上下波动，各类地区聚类中心及所占比例如表4-3所示。
表4-3 各类地区聚类中心及所占比例
单位：万元
设计 施工 监理 业主 政府 其他
第一类 93 85 2 88 22 22
占比 29.81% 27.24% 0.64% 28.21% 7.05% 7.05%
第二类 35 12 1 69 11 23
占比 23.18% 7.95% 0.66% 45.70% 7.28% 15.23%
第三类 20 21 3 8 6 8
占比 30.30% 31.82% 4.55% 12.12% 9.09% 12.12%
表4-3中可知，三类地区中由于设计、施工、业主原因所导致的工程变更涉及金额最多，分别为312万元、151万元、66万元，各占工程变更总金额金额的85.26%、74.24%、76.82%；由政府原因及其他原因导致的工程变更设计金额较少。因此该企业应在建设输变电工程过程中加深设计深度、抓好施工质量并及时与业主进行沟通，从设计、施工、业主沟通三方面深挖原因并制定相应制度措施，以减少建设过程中由于设计、施工、业主沟通三方面导致的工程变更。
5 结论
在工程项目管理过程中，设计变更由于受多重因素和条件的影响很难被完全排除，但是，通过吸取一些工程项目先进的管理经验，工程变更可以得到很好的控制。通过对引起工程变更的因素进行聚类分析，能有效对各个环节实施严格的控制，有重点的将工程变更数量及额度控制到最小范围内。
（作者简介：王鑫（1978-），男，河北清苑，硕士，高级工程师，主要研究方向为电网工程造价管理；马国辉（1983-），男，北京人，本科，工程师，主要研究方向为电网工程造价管理。张洁（1985-），女，北京人，本科，主要研究方向为电网工程造价管理，电力技术经济，电网建设。尹冰冰（1973-），女，河北滦县人，硕士，高级经济师，主要研究方向为电网工程造价管理，电力技术经济，电网建设。）
参考文献
[1]宋向东.工程变更的控制方法[J].中国建设信息, 2007(9s):47-48.
[2]陈鸿.论工程量清单计价推行后的工程造价管理[J]. 武汉理工大学学报: 信息与管理工程版, 2005,2 7(3):204-207.
[3] 张新平.浅谈工程造价管理[J]．M省建筑，2011，37(12):220-221．
[4] 孙耀辉．送电线路工程造价管[J]．科技资讯，2010( 26) :31-32．
[5] 尹贻林.工程造价计价与控制[M].北京:中国计划出版社，2006.
[6] 李伟进.试论施工阶段的工程造价控制[J].中国科技信息，2007.