模观点下看矩阵Jordan标准形的存在性

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利用模的有关性质,把复数城上n维向量空间V看成是一个V上线性变换T所决定的C[x]-模,将有限加群的结构定理推广到C[x]-模V中,得到了C[x]-模V可以分解成一些循环C[x]-模的直和,进而得到任一个复矩阵都与一Jordan标准形相似.这样,在模观点下矩阵相似于若当形矩阵就与C[x]-模V分解成一些循环C[x]-子模的直和是相当的.
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