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《数学课程标准》指出，要让每一个学生在数学学习中获得不同程度的发展，要让不同的人得到不同的发展。在实际教学中，推动学生的个性化学习，以促进学生的个性化发展是切中教学要求的。而要满足学生的个性化学习，一方面教师要具备先进的教学理念，另一方面也要将现代教育技术融入数学教学中，为学生的个性化学习创设好的条件和基础，具体可从以下几方面入手。
一、借助现代教育技术强化预习
预习是学生数学学习的重要环节，而且在预习中，因为学生的差异客观存在，所以学生在预习中要做的事、要学习的内容、要达到的目标等都是因人而异的，这就让学生的个性化学习成为主流。在预习过程中，学生要根据自己对将要学习内容的已有认识来决定需要补强什么，来记录自己在预习过程中收获了什么，还存在怎样的问题，这些都是深化学生课堂学习的基础。在实际教学中，教师可以利用现代化教育技术强化学生的预习过程，让学生的预习更有针对性。
例如，在“打折问题”的教学中，教师在课前布置预习相关的内容，让学生走进生活实际收集一些与打折相关的问题。在学生预习过程中，除了布置学生完成预学单之外，教师还利用在线编辑功能记录学生在预习过程中遇到的疑难，并组织学生将一些集中性的问题记录下来，作为课堂学习的材料。在预习过程中，学生弄清楚了什么是原价，什么是现价，以及它们与折扣率之间的关系。在套用公式来解决具体问题时，学生遇到了一些困难，有的学生找到了生活中的第二件半价的打折方式，并尝试从原价和现价的角度去分析其真实的折扣率;有的学生收集到“满200减50”的打折方式，并提供了几个实例，大家对这样的打折很感兴趣，但是在具体计算中，学生却无法得出其实际折扣率是多少。针对这样的问题，教师个别指导了一些学生的做法，并将这些材料都记录下来，作为课堂学习的材料，在实际教学中，学生也因为这些材料的呈现而对打折问题有了更深的认识。
案例中，学生的预习存在差异化，因为每个学生对打折问题的认识和领悟程度不同，学生在课后收集的打折问题的例子也不相同，所以学生面对的是不同的问题，这样的预习过程对于课堂教学是有价值的。但是，在指导学生预习的时候，教师不能一刀切，而是要根据学生的实际情况来决定介入的程度和方式，因此，信息技术的优势就体现了出来。教师将学生的预习过程与信息技术相融合，不但可以及时给予学生帮助和引导，同时还可以掌控学生的预习情况，很好地推动了学生预习过程中的个性化学习。
二、借助现代信息技术推升课堂
课堂是学生数学学习的主阵地。因为学生的学习层次不同，生活背景不同，知识基础也不同，所以在实际教学中教师可以给学生一些时间和空间，让学生将自己的想法展示出来，将自己的思考过程呈现出来。同时，在学生的学习过程中，如果遇到特别的问题，教师要及时给予帮助，让学生的问题消除在起点，这样可以支撑学生更好地学习。为了实现课堂学习过程中的个性化学习，教师可以利用现代化的教学手段，最大限度地提升课堂教学效率，满足学生的个性化发展需求。
例如，在“分数四则混合运算”单元有这样一个问题：“一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，将它的长和宽分别增加[12]，得到一个新长方形，新长方形的面积是原来长方形面积的几分之几？”在学生独立尝试解答之后，教师引导学生交流了解题过程，并提出一个新的问题：“如果将长方形的长和宽数据更改一下，其余条件不变，又会得出怎样的结论呢？如果有所发现，请你想一想为什么会是这样？”在提出这个问题之后，教师请学生以小组为单位进行研究，并且与学生约定如果在研究过程中有收获或者疑问，可以举手示意，教师会立即加入这个小组。在之后的研究过程中，几个小组的学生先后有了发现，一些小组尝试寻找这个规律的成因，教师加入小组的学习后，发现不同小组的切入点也是不同的。有的小组想到的方法是画图，结合图示他们很容易表示出原来的长方形和现在的长方形，并且不论长方形的长和宽是多少，都不会影响最终的结果;有的小组从份数的角度出发去思考，发现原来的长和宽都是两份，增加[12]后都是三份，这样用乘法计算面积的时候，可以得出“现在是3×3，原来是2×2”的答案;还有的小组用字母表示出原来的长和宽，根据题中给出的条件算出新的长和宽，并用字母表示出两个长方形的面积，然后用除法计算得到两者的关系。在发现学生小组研究的过程和结果有价值之后，教师将这样的作业推送到大屏幕上，然后在讲解这个问题的过程中，引导学生聚焦几个不同小组的学生的研究过程，帮助他们从不同角度来探索这个问题，让学生的认识更加深入，同时学生在这样的学习过程中学习能力也得以提升。
案例中，信息技术与课堂学习的融合起到了关键的作用，因为学生研究问题的侧重点不同，所以教师将学生一些有代表性的想法展示出来就为学生个性化学习提供了机会。同时，在小组合作学习过程中，学生也可以通过学习系统将自己小组的研究成果推送到其他小组，这样可以提升学生的交流效率。在利用信息技术推进课堂教学的时候，教师还可以监控到每一位学生的学习情况，可以有针对性地展示出某一位学生的练习，并且根据系统给出的数据来分析学生的学习效果。这些功能都为学生的个性化学习提供了帮助。
三、利用现代信息技术实现个别辅导
有效的数学学习不止于课堂，学生还可以将学习行为延伸到课后，在不断挖掘和探索的过程中提升学生的学习质量，并增进学生的学习经验。这样的学习是根据学生的基础和喜好来决定学习的强度、内容和方式，是学生个性化学习的外在体现之一。而在课后学习过程中，教师也可以通过现代信息技术手段来实现个别辅导，让学生更个性化地学习。
例如，在一些作业平台上，学生可以将作业内容线上提交给教师，教师立即进行网上批改，当发现学生的练习出现典型性错误时，教师不但可以判断练习的对错，还可以通过语音的形式对学生进行点拨，甚至还可以录制一段简单的微课，这样学生在收到教师的反馈之后可以第一时间展开学习。如果教师在与学生沟通的过程中发现学生对一些内容比较感兴趣，那么教师可以将一些好的学习资源，包括收集到的一些微课推送给学生，这样既节省了学生自己查阅相关资源的时间，又可以避免学生绕弯子，对于学生的课后延伸学习大有帮助。
其实在现代信息技术的支撑下，师生之间的联系越来越密切，教师对于学生的教育也不局限于课堂，这样的学习平台就给了学生延伸学习的机会，让学生在教师的指引下展开深入的探究。
除了与教师保持沟通外，学生也可以自己组建学习小组，根据兴趣点来确定研究的内容，决定学习的方式和方法，在学习小组内，学生可以简单地分工，也可以将自己收集到的资料上传到小组中供大家共同研究，这样取长补短，群策群力，探究结果也会取得意想不到的效果。
总之，个性化的学习是为了满足学生的个性化发展需求，是真正體现学生主体地位的学习方式。在实际教学中，信息技术与课堂教学的融合则为学生的个性化学习奠定了良好的基础，数学学习就需要利用好这个基础，真正实现让“不同的学生习得不同的数学”。
（作者单位：江苏省海门实验学校附属小学）
（责任编辑 岳舒）
一、借助现代教育技术强化预习
预习是学生数学学习的重要环节，而且在预习中，因为学生的差异客观存在，所以学生在预习中要做的事、要学习的内容、要达到的目标等都是因人而异的，这就让学生的个性化学习成为主流。在预习过程中，学生要根据自己对将要学习内容的已有认识来决定需要补强什么，来记录自己在预习过程中收获了什么，还存在怎样的问题，这些都是深化学生课堂学习的基础。在实际教学中，教师可以利用现代化教育技术强化学生的预习过程，让学生的预习更有针对性。
例如，在“打折问题”的教学中，教师在课前布置预习相关的内容，让学生走进生活实际收集一些与打折相关的问题。在学生预习过程中，除了布置学生完成预学单之外，教师还利用在线编辑功能记录学生在预习过程中遇到的疑难，并组织学生将一些集中性的问题记录下来，作为课堂学习的材料。在预习过程中，学生弄清楚了什么是原价，什么是现价，以及它们与折扣率之间的关系。在套用公式来解决具体问题时，学生遇到了一些困难，有的学生找到了生活中的第二件半价的打折方式，并尝试从原价和现价的角度去分析其真实的折扣率;有的学生收集到“满200减50”的打折方式，并提供了几个实例，大家对这样的打折很感兴趣，但是在具体计算中，学生却无法得出其实际折扣率是多少。针对这样的问题，教师个别指导了一些学生的做法，并将这些材料都记录下来，作为课堂学习的材料，在实际教学中，学生也因为这些材料的呈现而对打折问题有了更深的认识。
案例中，学生的预习存在差异化，因为每个学生对打折问题的认识和领悟程度不同，学生在课后收集的打折问题的例子也不相同，所以学生面对的是不同的问题，这样的预习过程对于课堂教学是有价值的。但是，在指导学生预习的时候，教师不能一刀切，而是要根据学生的实际情况来决定介入的程度和方式，因此，信息技术的优势就体现了出来。教师将学生的预习过程与信息技术相融合，不但可以及时给予学生帮助和引导，同时还可以掌控学生的预习情况，很好地推动了学生预习过程中的个性化学习。
二、借助现代信息技术推升课堂
课堂是学生数学学习的主阵地。因为学生的学习层次不同，生活背景不同，知识基础也不同，所以在实际教学中教师可以给学生一些时间和空间，让学生将自己的想法展示出来，将自己的思考过程呈现出来。同时，在学生的学习过程中，如果遇到特别的问题，教师要及时给予帮助，让学生的问题消除在起点，这样可以支撑学生更好地学习。为了实现课堂学习过程中的个性化学习，教师可以利用现代化的教学手段，最大限度地提升课堂教学效率，满足学生的个性化发展需求。
例如，在“分数四则混合运算”单元有这样一个问题：“一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，将它的长和宽分别增加[12]，得到一个新长方形，新长方形的面积是原来长方形面积的几分之几？”在学生独立尝试解答之后，教师引导学生交流了解题过程，并提出一个新的问题：“如果将长方形的长和宽数据更改一下，其余条件不变，又会得出怎样的结论呢？如果有所发现，请你想一想为什么会是这样？”在提出这个问题之后，教师请学生以小组为单位进行研究，并且与学生约定如果在研究过程中有收获或者疑问，可以举手示意，教师会立即加入这个小组。在之后的研究过程中，几个小组的学生先后有了发现，一些小组尝试寻找这个规律的成因，教师加入小组的学习后，发现不同小组的切入点也是不同的。有的小组想到的方法是画图，结合图示他们很容易表示出原来的长方形和现在的长方形，并且不论长方形的长和宽是多少，都不会影响最终的结果;有的小组从份数的角度出发去思考，发现原来的长和宽都是两份，增加[12]后都是三份，这样用乘法计算面积的时候，可以得出“现在是3×3，原来是2×2”的答案;还有的小组用字母表示出原来的长和宽，根据题中给出的条件算出新的长和宽，并用字母表示出两个长方形的面积，然后用除法计算得到两者的关系。在发现学生小组研究的过程和结果有价值之后，教师将这样的作业推送到大屏幕上，然后在讲解这个问题的过程中，引导学生聚焦几个不同小组的学生的研究过程，帮助他们从不同角度来探索这个问题，让学生的认识更加深入，同时学生在这样的学习过程中学习能力也得以提升。
案例中，信息技术与课堂学习的融合起到了关键的作用，因为学生研究问题的侧重点不同，所以教师将学生一些有代表性的想法展示出来就为学生个性化学习提供了机会。同时，在小组合作学习过程中，学生也可以通过学习系统将自己小组的研究成果推送到其他小组，这样可以提升学生的交流效率。在利用信息技术推进课堂教学的时候，教师还可以监控到每一位学生的学习情况，可以有针对性地展示出某一位学生的练习，并且根据系统给出的数据来分析学生的学习效果。这些功能都为学生的个性化学习提供了帮助。
三、利用现代信息技术实现个别辅导
有效的数学学习不止于课堂，学生还可以将学习行为延伸到课后，在不断挖掘和探索的过程中提升学生的学习质量，并增进学生的学习经验。这样的学习是根据学生的基础和喜好来决定学习的强度、内容和方式，是学生个性化学习的外在体现之一。而在课后学习过程中，教师也可以通过现代信息技术手段来实现个别辅导，让学生更个性化地学习。
例如，在一些作业平台上，学生可以将作业内容线上提交给教师，教师立即进行网上批改，当发现学生的练习出现典型性错误时，教师不但可以判断练习的对错，还可以通过语音的形式对学生进行点拨，甚至还可以录制一段简单的微课，这样学生在收到教师的反馈之后可以第一时间展开学习。如果教师在与学生沟通的过程中发现学生对一些内容比较感兴趣，那么教师可以将一些好的学习资源，包括收集到的一些微课推送给学生，这样既节省了学生自己查阅相关资源的时间，又可以避免学生绕弯子，对于学生的课后延伸学习大有帮助。
其实在现代信息技术的支撑下，师生之间的联系越来越密切，教师对于学生的教育也不局限于课堂，这样的学习平台就给了学生延伸学习的机会，让学生在教师的指引下展开深入的探究。
除了与教师保持沟通外，学生也可以自己组建学习小组，根据兴趣点来确定研究的内容，决定学习的方式和方法，在学习小组内，学生可以简单地分工，也可以将自己收集到的资料上传到小组中供大家共同研究，这样取长补短，群策群力，探究结果也会取得意想不到的效果。
总之，个性化的学习是为了满足学生的个性化发展需求，是真正體现学生主体地位的学习方式。在实际教学中，信息技术与课堂教学的融合则为学生的个性化学习奠定了良好的基础，数学学习就需要利用好这个基础，真正实现让“不同的学生习得不同的数学”。
（作者单位：江苏省海门实验学校附属小学）
（责任编辑 岳舒）