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合作学习是学生重要的学习方式，也是推动学生共同发展的手段之一。在课堂教学中，教师要注重引导学生开展合作学习，让学生在合作中完成必要的探究，在合作中交流出成果，相互启发，相互影响，起到增长智慧的作用。同时，在合作学习中，教师还要关注学生的学习效率，让学生的学习效率因合作而高效，从而深入推动学生的数学学习。
一、激发合作欲望
在很多情况下学生需要展开多种形式的合作学习，如在一些数学实验中，学生需要分工协作来完成，以提升学习效率;在攻克一些难题时，学生需要通过交流来相互启发，以取得好的学习效果。因此，教师在教学中先要让学生意识到合作是一种重要且有效的学习方式，让学生重视合作并有强烈的合作欲望，这样才能推动学生以最佳状态投入到合作中，才能让学生的合作学习展现出最佳效果。
例如，在教学“探索能被2、3、5整除的数的特征”时，学生很容易就找到了2和5的倍数的特征，所以在探索3的倍数的特征时，学生还按照之前的思路，从尾数的角度去寻找规律，一些学生没有深入地考虑，很快就发现了3的倍数的尾数是3、6、9，但是这样的想法很快被其他学生否定，因为简单列举几个3的倍数之后，就可以发现3的倍数的末尾不仅是3、6、9，还可以是2、5、8、1、4、7以及0，学生这才发觉3的倍数的尾数是没有规律的，所有的数都有可能。遭遇挫折之后，教师引导学生先在百数表上圈出3的倍数，然后组织小组交流，看看能不能汇聚集体的力量来攻克这个难题。在教师的指引下，学生找到所有的3的倍数，然后在小组中交流自己的意见，在否定尾数有规律的基础上，学生从百数表中3的倍数的位置上发现一些奇妙的地方，即3的倍数斜着看都在一条线上，将每条线上的数整理出来之后，学生似乎发现了一点规律，如，斜着的第一排有3、12、21三个数，第二排是6、15、24、33、42、51，有的学生提出這些数有很多都是个位和十位颠倒过来的，有学生发现这些数中两个数（也有一位数）相加的和是相等的。有了这样的发现后，学生用同样的视角去观察其余的3的倍数，发现3的倍数各数位之和都是3、6、9、12等，这样的发现让学生掌握了相关的规律，同时在学习过程中，学生体会到合作的重要性。
因为每个人都会从不同的视角来看待问题，所以在合作学习中，学生更容易变换视角来寻找问题的所有可能性，而这种多样的视角会促成学生相互之间的启发，让学生的学习更好地展开。在经历合作后，若学生再遭遇到思维障碍时，他们就会自觉地想到通过合作来打开思路，并尝试解决问题，从而为合作学习奠定基础。
二、建立合作机制
优越的机制能保证合作学习的顺畅进行，尤其是小组合作学习，更是合作学习最常见的形式。因此，在数学教学中，教师要先打造好的合作机制，确保合作学习的有序和高效推进，这样才能让合作学习更加扎实地开展，让学生感受到合作学习的优势。在建立学习小组时，教师要考虑几方面的因素。
1.人员构成。每一个小组都应该具备足够的学习能力，所以在建立学习小组时，教师要考虑人员搭配。常见的合作学习遵循“组间同质，组内异质”的原则，如，每个小组的成员是6个人，那么这6个人中应有两个优等生，两至三个中等生，还有一个或者两个学困生。
2.合作机制。在小组合作中要有合理的分工，需要挑选一名小组长来掌控合作的全局，小组长可以是学习成绩好的，也可以是组织能力强的，这样在小组合作中，教师可以放心地推行小组长负责制。为了让小组学习有效开展，教师可以对小组长进行培训，让小组长在组织活动时兼顾全体，比如可以先让学困生发言，然后组织其他学生对其发言进行评判和补充，帮助学困生成长;在遇到比较难的问题时，小组长可以让优等生先发表意见，指明大方向后再让其他学生跟进。在合作学习中，教师还要加强学生的合作意识，让他们意识到整个小组是一个集体，这样学生才能有集体荣誉感，才能有团体意识，从而促进他们深度投入到小组学习中。
3.小组分工。每个小组要根据不同成员的特点来进行分工，确保每一个学生都参与到小组学习中，这样才能激发小组合作的功效，让每一个学生都在小组中发挥作用，都在小组合作中有所收获。
三、提升合作能力
合作学习是学生重要的学习方式，而在合作学习过程中，学生不仅要解决数学学习中的问题，而且要增强与他人合作的能力，并清楚地意识到自己的价值，尊重他人的思考结果，虚心接纳他人的意见，才能在合作学习过程中不断累积学习经验，推动合作学习的深入。
例如，在教学“大树有多高”时，学生需要走出教室，通过实际测量来巩固所学知识，并加深对比例的认识。在实际测量前，教师先组织学生在小组内交流试验方案，进行组内分工，学生针对相关问题进行了交流。如，有的小组准备使用卷尺来测量大树的影子长度，在预估大树的影子有多长的时候，有的学生指出上午影子的长度大于大树的实际高度，所以3米的卷尺长度不够，测量时需要两个学生配合作记号;在分工时，有的学生提出测量大树的影子长度是不科学的，因为在同一时刻树的高度和影子长度与参照物高度和影子长度是成比例的，但是如果时间不一致，可能会出现一定的误差，所以，最好将三个人分为一组，一组先去测量参照物，一组测量树的影长，然后测量参照物的小组在完成任务之后再去测量第二棵树的影子长度，这样既节约了时间，又让测量结果更具有参考性，更加精确。在做了充分的准备后，学生的测量井然有序，他们在小组合作中不仅学到了知识，而且提升了合作学习的能力。
在合作学习中，学生积累的经验对于他们的合作学习是有推动作用的。在实际教学中，教师可以有意识地将学生合作中的细节展示在各个小组面前，让学生从中吸取经验，学到好的做法，为学生之后的合作学习提供帮助。
四、评判合作效果
有效的合作一定是形成合力的，能够产生“1+1>2”的效果。除了学生自己在合作中的体会外，教师也可以通过评判学生的合作学习过程来推动学生的深入合作，促进学生更好地掌握合作的技巧，提升合作效率。
例如，在教学“钉子板上的多边形”时，教师组织学生以小组为单位来探索钉子板上多边形的面积与多边形边上和内部的钉子数之间的关系。学生在简短的讨论后，提出将本小组再分两个小组的做法。一组学生用相同的图形来研究，同时改变图形边上和内部的钉子数，以发现图形面积的变化与两者之间的关系，这一组学生确定了用三角形来研究。另一组学生采用不同的图形来研究，他们将图形内部的钉子数确定为1，然后画出不同的图形，研究其面积与图形边上的钉子数之间的关系。在每个小组研究后，组长再综合两个小组的发现来促进学生的交流，尝试找到钉子数和图形面积之间最本质的规律。事实证明，学生这样的思路是正确的，在分两个小组的时候，学生从确定图形本身和确定内部钉子数两个不同的角度展开探寻，让规律更清晰地展示出来。在评判学生合作学习的效率时，教师以这个小组为例，让他们介绍自己小组的做法，并说一说为什么会想到再分组的方法，给了其他小组重要的启示。
总之，合作学习是经过实践证明的行之有效的学习方式，在合作学习过程中，教师要着眼学生的发展，提升学生的合作能力，建立良好的小组合作机制，推动学生小组合作的深化，让学生的合作学习更有效率。
（作者单位：江苏省启东市紫薇小学）
（责任编辑 岳舒）
一、激发合作欲望
在很多情况下学生需要展开多种形式的合作学习，如在一些数学实验中，学生需要分工协作来完成，以提升学习效率;在攻克一些难题时，学生需要通过交流来相互启发，以取得好的学习效果。因此，教师在教学中先要让学生意识到合作是一种重要且有效的学习方式，让学生重视合作并有强烈的合作欲望，这样才能推动学生以最佳状态投入到合作中，才能让学生的合作学习展现出最佳效果。
例如，在教学“探索能被2、3、5整除的数的特征”时，学生很容易就找到了2和5的倍数的特征，所以在探索3的倍数的特征时，学生还按照之前的思路，从尾数的角度去寻找规律，一些学生没有深入地考虑，很快就发现了3的倍数的尾数是3、6、9，但是这样的想法很快被其他学生否定，因为简单列举几个3的倍数之后，就可以发现3的倍数的末尾不仅是3、6、9，还可以是2、5、8、1、4、7以及0，学生这才发觉3的倍数的尾数是没有规律的，所有的数都有可能。遭遇挫折之后，教师引导学生先在百数表上圈出3的倍数，然后组织小组交流，看看能不能汇聚集体的力量来攻克这个难题。在教师的指引下，学生找到所有的3的倍数，然后在小组中交流自己的意见，在否定尾数有规律的基础上，学生从百数表中3的倍数的位置上发现一些奇妙的地方，即3的倍数斜着看都在一条线上，将每条线上的数整理出来之后，学生似乎发现了一点规律，如，斜着的第一排有3、12、21三个数，第二排是6、15、24、33、42、51，有的学生提出這些数有很多都是个位和十位颠倒过来的，有学生发现这些数中两个数（也有一位数）相加的和是相等的。有了这样的发现后，学生用同样的视角去观察其余的3的倍数，发现3的倍数各数位之和都是3、6、9、12等，这样的发现让学生掌握了相关的规律，同时在学习过程中，学生体会到合作的重要性。
因为每个人都会从不同的视角来看待问题，所以在合作学习中，学生更容易变换视角来寻找问题的所有可能性，而这种多样的视角会促成学生相互之间的启发，让学生的学习更好地展开。在经历合作后，若学生再遭遇到思维障碍时，他们就会自觉地想到通过合作来打开思路，并尝试解决问题，从而为合作学习奠定基础。
二、建立合作机制
优越的机制能保证合作学习的顺畅进行，尤其是小组合作学习，更是合作学习最常见的形式。因此，在数学教学中，教师要先打造好的合作机制，确保合作学习的有序和高效推进，这样才能让合作学习更加扎实地开展，让学生感受到合作学习的优势。在建立学习小组时，教师要考虑几方面的因素。
1.人员构成。每一个小组都应该具备足够的学习能力，所以在建立学习小组时，教师要考虑人员搭配。常见的合作学习遵循“组间同质，组内异质”的原则，如，每个小组的成员是6个人，那么这6个人中应有两个优等生，两至三个中等生，还有一个或者两个学困生。
2.合作机制。在小组合作中要有合理的分工，需要挑选一名小组长来掌控合作的全局，小组长可以是学习成绩好的，也可以是组织能力强的，这样在小组合作中，教师可以放心地推行小组长负责制。为了让小组学习有效开展，教师可以对小组长进行培训，让小组长在组织活动时兼顾全体，比如可以先让学困生发言，然后组织其他学生对其发言进行评判和补充，帮助学困生成长;在遇到比较难的问题时，小组长可以让优等生先发表意见，指明大方向后再让其他学生跟进。在合作学习中，教师还要加强学生的合作意识，让他们意识到整个小组是一个集体，这样学生才能有集体荣誉感，才能有团体意识，从而促进他们深度投入到小组学习中。
3.小组分工。每个小组要根据不同成员的特点来进行分工，确保每一个学生都参与到小组学习中，这样才能激发小组合作的功效，让每一个学生都在小组中发挥作用，都在小组合作中有所收获。
三、提升合作能力
合作学习是学生重要的学习方式，而在合作学习过程中，学生不仅要解决数学学习中的问题，而且要增强与他人合作的能力，并清楚地意识到自己的价值，尊重他人的思考结果，虚心接纳他人的意见，才能在合作学习过程中不断累积学习经验，推动合作学习的深入。
例如，在教学“大树有多高”时，学生需要走出教室，通过实际测量来巩固所学知识，并加深对比例的认识。在实际测量前，教师先组织学生在小组内交流试验方案，进行组内分工，学生针对相关问题进行了交流。如，有的小组准备使用卷尺来测量大树的影子长度，在预估大树的影子有多长的时候，有的学生指出上午影子的长度大于大树的实际高度，所以3米的卷尺长度不够，测量时需要两个学生配合作记号;在分工时，有的学生提出测量大树的影子长度是不科学的，因为在同一时刻树的高度和影子长度与参照物高度和影子长度是成比例的，但是如果时间不一致，可能会出现一定的误差，所以，最好将三个人分为一组，一组先去测量参照物，一组测量树的影长，然后测量参照物的小组在完成任务之后再去测量第二棵树的影子长度，这样既节约了时间，又让测量结果更具有参考性，更加精确。在做了充分的准备后，学生的测量井然有序，他们在小组合作中不仅学到了知识，而且提升了合作学习的能力。
在合作学习中，学生积累的经验对于他们的合作学习是有推动作用的。在实际教学中，教师可以有意识地将学生合作中的细节展示在各个小组面前，让学生从中吸取经验，学到好的做法，为学生之后的合作学习提供帮助。
四、评判合作效果
有效的合作一定是形成合力的，能够产生“1+1>2”的效果。除了学生自己在合作中的体会外，教师也可以通过评判学生的合作学习过程来推动学生的深入合作，促进学生更好地掌握合作的技巧，提升合作效率。
例如，在教学“钉子板上的多边形”时，教师组织学生以小组为单位来探索钉子板上多边形的面积与多边形边上和内部的钉子数之间的关系。学生在简短的讨论后，提出将本小组再分两个小组的做法。一组学生用相同的图形来研究，同时改变图形边上和内部的钉子数，以发现图形面积的变化与两者之间的关系，这一组学生确定了用三角形来研究。另一组学生采用不同的图形来研究，他们将图形内部的钉子数确定为1，然后画出不同的图形，研究其面积与图形边上的钉子数之间的关系。在每个小组研究后，组长再综合两个小组的发现来促进学生的交流，尝试找到钉子数和图形面积之间最本质的规律。事实证明，学生这样的思路是正确的，在分两个小组的时候，学生从确定图形本身和确定内部钉子数两个不同的角度展开探寻，让规律更清晰地展示出来。在评判学生合作学习的效率时，教师以这个小组为例，让他们介绍自己小组的做法，并说一说为什么会想到再分组的方法，给了其他小组重要的启示。
总之，合作学习是经过实践证明的行之有效的学习方式，在合作学习过程中，教师要着眼学生的发展，提升学生的合作能力，建立良好的小组合作机制，推动学生小组合作的深化，让学生的合作学习更有效率。
（作者单位：江苏省启东市紫薇小学）
（责任编辑 岳舒）