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针对边缘检测问题,提出一种基于复变函数的有限差分法,利用解析信号来进行边缘检测;通过求解Cauchy-Riemann方程,构造原图的共轭图像,并得到边缘检测图。对共轭图像进行预处理与细化处理后,获得更好的边缘检测效果。数字图像实验表明,该方法实用性强,且因为连接性较差而使得复杂的背景轮廓不会干扰到主对象的识别。这一优势表明,该方法是一个值得深入的研究方向。