学好初中数学的基本方法

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  进入初中后,数学学科内容进一步拓宽,尤其是数学从具体到抽象,学习难度进一步提升,如果我们不能即时调整学习方法、适应新要求,就容易陷入学习的困境,导致学习成绩下滑。达尔文说过:“一切知识最有价值的是关于方法的知识。”数学学习中,我们不仅要“学会”,而且要“会学”,学习方法对于提高学习成绩和提升个人能力有着至关重要的作用,良好的学习方法对于数学学习有时能起到事半功倍的效果。下面我们就来谈谈初中数学学习方法。
  一、善归纳
  在学习基础知识(如概念、性质、法则、定理等)时,我们要抓住知识相同、相近、相异、互通、互逆等关系,采用类比的方式,认清知识之间的相互联系,梳理知识脉络,建立完整的知识系统。在解题时,我们要关注题目采用了哪些数学思想方法?这些方法还可以解决哪类问题?有些题目有多种解法的,我们要尝试用不同的方法解决问题,并把各种方法进行比较、优选。在此基础上,不断积累解题经验,通过方法归纳内化,形成自身完善的数学方法系统。在探索性问题求解过程中,我们可以从特殊到一般,合理想象、大胆猜测,通过归纳得出数学对象的一般性结论。
  二、巧应用
  数学与生活有着紧密的联系,数学來源于生活又服务于生活。在数学学习活动中,我们要积极树立数学应用意识。一方面,当我们接触一个新的数学知识时,要能主动地探索这一新知识的实际背景与应用价值,并利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决实际问题;另一方面,我们要认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题,通过操作与实践,大胆猜测、合理想象,建立模型,把实际问题抽象成数学问题。在平时学习和生活中我们要习惯用数学的眼光,从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题,能主动地从数学的角度,运用数学思想方法寻求解决问题的策略。
  三、敢质疑
  学贵有疑,在数学学习过程中,我们要敢于对老师或同学的观点、做法,提出大胆质疑,以此培养我们的批判性思维。肖川教授认为这四种素质最为重要:批判性的思考力、创新的能力、开拓新生活的能力、选择与合作的能力。在他所说的人的最重要的四种素质中,排在第一位的是“批判性的思考力”,也就是质疑精神。质疑是发现问题、探索知识的开始,是获得真知的必要步骤。在数学学习过程中,对于老师或同学给出的数学判断、结论、解题方法等,我们要敢于提出自己的疑惑或个人不同见解、更优的解题方法。大胆质疑可以即时消除我们学习过程中的疑惑,扫清认知障碍,还可以锻炼我们的数学表达能力和应用水平。
  四、勤思考
  数学是思维的体操,数学学习过程中,我们要养成勤于思考的习惯,以不断锤炼我们的思维品质。新课学习时,我们要边听边思,思考为什么要学习这个新知识?新知识是怎么形成的?学了这个新知识有什么用?新知识产生的背景是什么?它与旧知有何联系?在解题时,我们要认真分析题意,独立思考问题,寻求解题途径。首先,我们要养成认真审题的习惯,弄清楚题目给出的条件和要求解的问题。其次,我们要分析题设与结论之间的联系,可以“由因求果”,由题设探求结论,或“执果索因”,从结论人手,采用逆推方式寻求解题路径,也可以将两种方法结合起来,综合分析,全方位思考,探求解题方案。
  五、多交流
  英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果,我给你一个苹果,我们每人只有一个苹果;你给我一个思想,我给你一个思想,我们每人就有两个思想了”。这足以说明合作、交流的学习方式的重要性。交流与合作是新课程倡导的主要学习方式,在合作学习的过程中,我们要在独立思考的基础上,适时地和同学交流意见。在小组学习期间,要积极发表自己的观点和见解,分享自己成功的经验,要学会倾听他人的发言,并作出合理的评判。在数学学习中,积极与同学交流,可以让我们从不同角度全面认识数学对象的特征,还可以让我们获得更多的解决问题的思路和方法,从而有利于我们对数学知识和方法的全面、深刻地理解。
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