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摘要：水泥土搅拌桩法是一种有效加固深厚层软粘土的地基处理技术，在处理实际工程技术问题中得到了广泛的应用，如何正确评价和检验加固效果以更好地指导工程实践，仍是一个有待进一步探索的问题。本文用FLAC-3D有限差分软件模拟了水泥土搅拌桩复合地基载荷试验，并结合某软土路基处理工程实践验证了复合地基荷载试验三维数值模拟分析的有效性及可靠性。
关键词：粉喷桩，复合地基，载荷试验，承载力、数值分析
Abstract: the cement-soil piles is a kind of effective reinforcement deep layer of soft clay foundation treatment technology, in dealing with practical engineering problems a wide range of applications, how to correctly evaluation and test reinforcement effect to better guide engineering practice, is still a further exploration of the problem. In this paper, using FLAC-3 D finite difference software simulation of cement-soil pile composite foundation load test, and in combination with an soft soil subgrade treatment engineering practice verification of composite foundation load test three dimensional numerical simulation analysis of the effectiveness and reliability.
Keywords: pile, composite foundation, and the load test, bearing capacity, the numerical analysis
中图分类号：TU312 文献标识码：A 文章编号
1.前言
水泥土搅拌桩是一种用于加固深厚层软粘土的地基处理技术，以其承载力高、加固效果明显、经济实惠等优点，被广泛应用于加固软弱地基。自70年代引入我国后,得到了广泛的应用,取得了良好的经济效益和社会效益。虽然目前已有一套公认且较为完整的设计理论和施工方法 ，但在实际工程中,水泥土搅拌桩在桩体质量及其复合地基承载力确定等方面仍存在许多问题，如何正确评价和检验加固效果，是一个有待进一步探索的问题。静载试验是研究复合地基承载力较可靠的原位测试技术之一，但若如全部采用现场试验研究成本太高，难以实现，而对于定性分析复合地基承载力特性，数值模拟方法有其独特优势，正好可以弥补现场试验的不足。本文用FLAC-3D实现了水泥搅拌桩复合地基荷载试验的三维数值模拟，并结合岳荣公路城区连接线软基处理工程检验了水泥搅拌桩复合地基荷载试验三维数值模拟分析的有效性及可靠性，为进一步研究复合地基承载力特性提供了方法。
2. 粉喷桩复合地基数值分析模型
2.1 FLAC-3D分析软件简介[3，4]
FLAC-3D是二维FLAC(fast Lagrangian analy-sis of continua)软件的拓展，可以模拟土质、岩
石或其他材料的三维力学行为，能精确模拟屈服、塑性流动、软化直至破坏的整个过程，尤其适用于软弱介质材料的弹塑性分析、大变形分析、流固耦合以及施工过程模拟，在国外被广泛应用于工程地质、岩土力学、构造地质学和成矿学等领域．与现行的其他数值方法相比。FLAC-3D有其自身的优点：①使用混合离散化技术，更为精确和有效地模拟材料的塑性破坏和塑性流动；②全部使用动力运动方程，即使在模拟静态问题时也是如此，因此可以较好地模拟系统的力学不平衡到平衡的全过程；③求
解采用“显式”差分方法，不需要存储较大的刚度矩阵，既节约内存空间，又减少了运算时间。
2.2 本构模型及材料参数
土层分布和樁土材料参数参照了岳荣公路某软土路基试验段测试结果，具体计算参数详见表1，土体采用Mohr-Coulomb模型，有关参数的关系式为:
，（1）
（2）
数值模拟时，土体本构模型一般采用摩尔-库伦模型，水泥土搅拌桩采用线弹性模型[5,6]，
本文水泥土桩采用线弹性模型。由于没有对现场水泥土取芯进行三轴试验，水泥土的黏聚力、内摩擦角均通过经验公式计算到。据已有研究成果表明：水泥土的内摩擦角一般为 ，本文取 ，黏聚力c相关计算式为[3]
（3）
表1 数值模拟参数
2.3 计算模型及边界条件
水泥土搅拌桩采用了岳荣公路软基处理试验段Ⅰ区的设计参数，桩体直径φ=500mm，桩长L=5.0m，方形布桩。现场进行的是单桩复合地基荷载试验，由于单桩静载试验桩体受力是轴对称问题，故本次模型采用一半模型进行模拟，首先建立坐标系，坐标系的中心设置在模型对称轴与地基土表面的交点，水平向右为X方向，竖直向上为Z方向，垂直于分析平面的方向为Y方向。平面边界X,Y向均取16m，深度边界取3倍桩长即15m，地下水位线位于地表。桩身单元划分较密，距中心越远单元划分越粗，一个模型具有大约5760个单元(见图1)。
图1.计算模型图
在FLAC-3D计算模型中，模型边界条件为：对平面边界(X=±8 m，Y=0m ，Y=8m)进行X，Y向的水平速度约束；对模型底部边界(Z=-15m)采用位移边界条件，即水平和垂直方向的位移均约束，底部边界是不动的，按固定端考虑；顶部为自由边界。
2.4 桩一土界面处理
桩土界面的模拟通常有两种处理方式：一是不考虑桩土界面的相对滑移，假定界面上的桩、土单元节点连续；二是在桩土界面构造接触面单元，但接触面参数的确定是个难点[6]。为保证桩土之间应力变形的衔接性，本文模拟时在桩土界面设置了接触面，程序中桩土界面的设置采用了interface界面单元，其法向刚度kn和切向刚度ks采用如下经验公式[3,4]进行计算：
（3）
式中：K为体积模量；G为剪切模量； 为接触面法向厚度最小的网格厚度。
2.5 静载试验模拟
数值模拟计算模型如图1所示，计算参数见表。本文在模拟单桩静载试验过程中，不模拟成桩过程，将整个计算过程分为三步：①为获取地基土的初始应力，先将地基土和水泥土桩的凝聚力C和抗拉强度赋值为无穷大进行求解，保证在重力作用下单元土体不至于屈服；②将桩体及地基土赋予其真实的材料参数，计算到平衡，求解得到初始应力，并将位移场置为零；③加载分级[4]：每级加载为预估极限荷载的1/10~1/15，第一级荷载按2倍分级荷载加载（30kN），每一级荷载计算平衡后保存结果，再进行下一级加载，直至加载到桩体发生破坏。计算过程中程序自动保存每一荷载步的计算结果，计算结束后提取每级荷载下水泥土桩顶中心点所对应的位移，在excel中绘图得到P-S曲线。桩体发生破坏时，桩及土体Z方向的位移等值线云图如图2所示。桩顶中心点所对应的P-S曲线如下图3所示。
图2.模型沉降等值线云图
3. 工程实例
岳荣公路是岳（阳）荣（家湾）新（墙）公路第一期工程，也是湖南省交通建设重点工程，路基宽25.5米，全长26.5km，其中岳荣公路湖滨段全长4.77km，北起南津港大堤南端，南至杜家坳铁路跨线桥。由于该路段临近湖滨，广泛分布有软土，为减小不均匀沉降及维持路基稳定，提高该地基承载力，经方案比选后确定采用水泥粉喷桩对该软土路基进行加固处理，该路段软基处理工程由北向南共分两个区，共布置水泥粉喷桩约13056根，桩体采用普硅325#水泥，桩径为φ500，平均桩长为5.0m，间距为1.5m，正方形排列，设计复合地基承载力150kpa。通过对施工现场情况实测及地下土质情况调查，一区地下情况较稳定，施工场地平整，便于布设钻机，其粉喷桩体施工质量良好，可以判断其复合地基承能力能达到设计要求，同时，一区出现回填土起壳现象，通过取土回填压实加桩处理后，对其复合地基承载能力也不需进行检测，重点对二区的粉喷桩进行检测。由于施工工期短，对二区的粉喷桩抽样选取了三根进行了荷载试验, 该三根粉喷桩的龄期均为21天, 未达到28天，其荷载试验P-S曲线如图3所示。
图3.载荷试验P-S曲线
4.数值模拟与工程实例对比分析
從上图3复合地基载荷试验P-S曲线分析可知：当加载到设计荷载135KN时，三根试验桩的P-S曲线的形态基本上均近似成线性关系，说明此时桩体仍处于弹性工作状态；当加载到设计荷载150KN时，桩体沉降差才表现出增大的趋势，但并没有出现明显的拐点。因此，从荷载试验曲线可以近似地推断出：当桩体下沉15mm左右时, 作用在单桩上的荷载基本上可达150kN，粉喷桩单桩承载力基本达到设计要求（静载试验桩体龄期未满28天）。由上图3数值模拟得到的P-S曲线可以看出该曲线有明显的线性段、曲线段和拐点。据相关规范建议可取线性末端对应的荷载为极限载荷，由上图3可知数值模拟得到的水泥土桩极限荷载为150KN。
总的来说，由现场试验和数值模拟得到的粉喷桩复合地基载荷试验P-S曲线变化规律基本一致，用FLAC-3D有限差分软件能够较好地模拟粉喷桩复合地基荷载试验。
5.结论
（1）数值模拟得到的P-S曲线与现场试验结果吻合良好，说明数值模拟的可靠性，同时也证明用FLAC-3D有限差分软件模拟粉喷桩复合地基荷载试验是合理的，能够用来指导工程实践，弥补现场试验的不足。
（2）本文数值模拟与现场试验结果对比分析可知：桩土分界面的设置能够较好的反映桩土之间的力学关系，在设置桩土接触面的情况下，得到的荷载-沉降曲线与现场试验结果吻合度较高。虽然桩与地基土之间不存在明显的桩土界面，但桩土之间的接触比较粗糙，摩擦特性比较好，若采用无接触面，可能会影响极限承载力的判定。
参考文献
[1] 季宪军.泥土搅拌桩复合地基载荷试验资料统计与分析[J]．土工基础，2007,21(6):56-59．
[2] 王成锋，刘宏，高振鲲．载荷试验确定水泥土搅拌群桩复合地基承载力[J]．路基工程，2008，４：
155-157．
[3].Itasca.Fast Lagrangian analysis of continua in 3 dimensions[M]．Minneapolis，MN：Itasca，2002．
[4] 孙树伟、林杭、任连伟.flac-3D在岩土工程中
的应用[D].中国水利水电出版社，2011，6：7-15.
[5] 宋修广，郭宗杰，刘金章．粉喷桩复合地基的数值计算分析[J]．岩土力学，2002，23(4)：494-497.
Song Xiugnang，Guo Zongjie，Liu Jinzhang，Numerical analysis of dry jet pile(DJMP)composite foundation[J]．Rock and Soil Mechanics，2002，23(4)：494-497．(in Chinese)
[6] 易耀林、刘松玉，钉形搅拌桩复合地基荷载试验的三维数值模拟[J].东南大学学报，2008，38（5）：821-827.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：粉喷桩，复合地基，载荷试验，承载力、数值分析
Abstract: the cement-soil piles is a kind of effective reinforcement deep layer of soft clay foundation treatment technology, in dealing with practical engineering problems a wide range of applications, how to correctly evaluation and test reinforcement effect to better guide engineering practice, is still a further exploration of the problem. In this paper, using FLAC-3 D finite difference software simulation of cement-soil pile composite foundation load test, and in combination with an soft soil subgrade treatment engineering practice verification of composite foundation load test three dimensional numerical simulation analysis of the effectiveness and reliability.
Keywords: pile, composite foundation, and the load test, bearing capacity, the numerical analysis
中图分类号：TU312 文献标识码：A 文章编号
1.前言
水泥土搅拌桩是一种用于加固深厚层软粘土的地基处理技术，以其承载力高、加固效果明显、经济实惠等优点，被广泛应用于加固软弱地基。自70年代引入我国后,得到了广泛的应用,取得了良好的经济效益和社会效益。虽然目前已有一套公认且较为完整的设计理论和施工方法 ，但在实际工程中,水泥土搅拌桩在桩体质量及其复合地基承载力确定等方面仍存在许多问题，如何正确评价和检验加固效果，是一个有待进一步探索的问题。静载试验是研究复合地基承载力较可靠的原位测试技术之一，但若如全部采用现场试验研究成本太高，难以实现，而对于定性分析复合地基承载力特性，数值模拟方法有其独特优势，正好可以弥补现场试验的不足。本文用FLAC-3D实现了水泥搅拌桩复合地基荷载试验的三维数值模拟，并结合岳荣公路城区连接线软基处理工程检验了水泥搅拌桩复合地基荷载试验三维数值模拟分析的有效性及可靠性，为进一步研究复合地基承载力特性提供了方法。
2. 粉喷桩复合地基数值分析模型
2.1 FLAC-3D分析软件简介[3，4]
FLAC-3D是二维FLAC(fast Lagrangian analy-sis of continua)软件的拓展，可以模拟土质、岩
石或其他材料的三维力学行为，能精确模拟屈服、塑性流动、软化直至破坏的整个过程，尤其适用于软弱介质材料的弹塑性分析、大变形分析、流固耦合以及施工过程模拟，在国外被广泛应用于工程地质、岩土力学、构造地质学和成矿学等领域．与现行的其他数值方法相比。FLAC-3D有其自身的优点：①使用混合离散化技术，更为精确和有效地模拟材料的塑性破坏和塑性流动；②全部使用动力运动方程，即使在模拟静态问题时也是如此，因此可以较好地模拟系统的力学不平衡到平衡的全过程；③求
解采用“显式”差分方法，不需要存储较大的刚度矩阵，既节约内存空间，又减少了运算时间。
2.2 本构模型及材料参数
土层分布和樁土材料参数参照了岳荣公路某软土路基试验段测试结果，具体计算参数详见表1，土体采用Mohr-Coulomb模型，有关参数的关系式为:
，（1）
（2）
数值模拟时，土体本构模型一般采用摩尔-库伦模型，水泥土搅拌桩采用线弹性模型[5,6]，
本文水泥土桩采用线弹性模型。由于没有对现场水泥土取芯进行三轴试验，水泥土的黏聚力、内摩擦角均通过经验公式计算到。据已有研究成果表明：水泥土的内摩擦角一般为 ，本文取 ，黏聚力c相关计算式为[3]
（3）
表1 数值模拟参数
2.3 计算模型及边界条件
水泥土搅拌桩采用了岳荣公路软基处理试验段Ⅰ区的设计参数，桩体直径φ=500mm，桩长L=5.0m，方形布桩。现场进行的是单桩复合地基荷载试验，由于单桩静载试验桩体受力是轴对称问题，故本次模型采用一半模型进行模拟，首先建立坐标系，坐标系的中心设置在模型对称轴与地基土表面的交点，水平向右为X方向，竖直向上为Z方向，垂直于分析平面的方向为Y方向。平面边界X,Y向均取16m，深度边界取3倍桩长即15m，地下水位线位于地表。桩身单元划分较密，距中心越远单元划分越粗，一个模型具有大约5760个单元(见图1)。
图1.计算模型图
在FLAC-3D计算模型中，模型边界条件为：对平面边界(X=±8 m，Y=0m ，Y=8m)进行X，Y向的水平速度约束；对模型底部边界(Z=-15m)采用位移边界条件，即水平和垂直方向的位移均约束，底部边界是不动的，按固定端考虑；顶部为自由边界。
2.4 桩一土界面处理
桩土界面的模拟通常有两种处理方式：一是不考虑桩土界面的相对滑移，假定界面上的桩、土单元节点连续；二是在桩土界面构造接触面单元，但接触面参数的确定是个难点[6]。为保证桩土之间应力变形的衔接性，本文模拟时在桩土界面设置了接触面，程序中桩土界面的设置采用了interface界面单元，其法向刚度kn和切向刚度ks采用如下经验公式[3,4]进行计算：
（3）
式中：K为体积模量；G为剪切模量； 为接触面法向厚度最小的网格厚度。
2.5 静载试验模拟
数值模拟计算模型如图1所示，计算参数见表。本文在模拟单桩静载试验过程中，不模拟成桩过程，将整个计算过程分为三步：①为获取地基土的初始应力，先将地基土和水泥土桩的凝聚力C和抗拉强度赋值为无穷大进行求解，保证在重力作用下单元土体不至于屈服；②将桩体及地基土赋予其真实的材料参数，计算到平衡，求解得到初始应力，并将位移场置为零；③加载分级[4]：每级加载为预估极限荷载的1/10~1/15，第一级荷载按2倍分级荷载加载（30kN），每一级荷载计算平衡后保存结果，再进行下一级加载，直至加载到桩体发生破坏。计算过程中程序自动保存每一荷载步的计算结果，计算结束后提取每级荷载下水泥土桩顶中心点所对应的位移，在excel中绘图得到P-S曲线。桩体发生破坏时，桩及土体Z方向的位移等值线云图如图2所示。桩顶中心点所对应的P-S曲线如下图3所示。
图2.模型沉降等值线云图
3. 工程实例
岳荣公路是岳（阳）荣（家湾）新（墙）公路第一期工程，也是湖南省交通建设重点工程，路基宽25.5米，全长26.5km，其中岳荣公路湖滨段全长4.77km，北起南津港大堤南端，南至杜家坳铁路跨线桥。由于该路段临近湖滨，广泛分布有软土，为减小不均匀沉降及维持路基稳定，提高该地基承载力，经方案比选后确定采用水泥粉喷桩对该软土路基进行加固处理，该路段软基处理工程由北向南共分两个区，共布置水泥粉喷桩约13056根，桩体采用普硅325#水泥，桩径为φ500，平均桩长为5.0m，间距为1.5m，正方形排列，设计复合地基承载力150kpa。通过对施工现场情况实测及地下土质情况调查，一区地下情况较稳定，施工场地平整，便于布设钻机，其粉喷桩体施工质量良好，可以判断其复合地基承能力能达到设计要求，同时，一区出现回填土起壳现象，通过取土回填压实加桩处理后，对其复合地基承载能力也不需进行检测，重点对二区的粉喷桩进行检测。由于施工工期短，对二区的粉喷桩抽样选取了三根进行了荷载试验, 该三根粉喷桩的龄期均为21天, 未达到28天，其荷载试验P-S曲线如图3所示。
图3.载荷试验P-S曲线
4.数值模拟与工程实例对比分析
從上图3复合地基载荷试验P-S曲线分析可知：当加载到设计荷载135KN时，三根试验桩的P-S曲线的形态基本上均近似成线性关系，说明此时桩体仍处于弹性工作状态；当加载到设计荷载150KN时，桩体沉降差才表现出增大的趋势，但并没有出现明显的拐点。因此，从荷载试验曲线可以近似地推断出：当桩体下沉15mm左右时, 作用在单桩上的荷载基本上可达150kN，粉喷桩单桩承载力基本达到设计要求（静载试验桩体龄期未满28天）。由上图3数值模拟得到的P-S曲线可以看出该曲线有明显的线性段、曲线段和拐点。据相关规范建议可取线性末端对应的荷载为极限载荷，由上图3可知数值模拟得到的水泥土桩极限荷载为150KN。
总的来说，由现场试验和数值模拟得到的粉喷桩复合地基载荷试验P-S曲线变化规律基本一致，用FLAC-3D有限差分软件能够较好地模拟粉喷桩复合地基荷载试验。
5.结论
（1）数值模拟得到的P-S曲线与现场试验结果吻合良好，说明数值模拟的可靠性，同时也证明用FLAC-3D有限差分软件模拟粉喷桩复合地基荷载试验是合理的，能够用来指导工程实践，弥补现场试验的不足。
（2）本文数值模拟与现场试验结果对比分析可知：桩土分界面的设置能够较好的反映桩土之间的力学关系，在设置桩土接触面的情况下，得到的荷载-沉降曲线与现场试验结果吻合度较高。虽然桩与地基土之间不存在明显的桩土界面，但桩土之间的接触比较粗糙，摩擦特性比较好，若采用无接触面，可能会影响极限承载力的判定。
参考文献
[1] 季宪军.泥土搅拌桩复合地基载荷试验资料统计与分析[J]．土工基础，2007,21(6):56-59．
[2] 王成锋，刘宏，高振鲲．载荷试验确定水泥土搅拌群桩复合地基承载力[J]．路基工程，2008，４：
155-157．
[3].Itasca.Fast Lagrangian analysis of continua in 3 dimensions[M]．Minneapolis，MN：Itasca，2002．
[4] 孙树伟、林杭、任连伟.flac-3D在岩土工程中
的应用[D].中国水利水电出版社，2011，6：7-15.
[5] 宋修广，郭宗杰，刘金章．粉喷桩复合地基的数值计算分析[J]．岩土力学，2002，23(4)：494-497.
Song Xiugnang，Guo Zongjie，Liu Jinzhang，Numerical analysis of dry jet pile(DJMP)composite foundation[J]．Rock and Soil Mechanics，2002，23(4)：494-497．(in Chinese)
[6] 易耀林、刘松玉，钉形搅拌桩复合地基荷载试验的三维数值模拟[J].东南大学学报，2008，38（5）：821-827.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。