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摘要：随着老龄化问题的日益严峻，老年人的医疗费用也在快速增长。本文基于中国健康与养老追踪调查（CHARLS）的数据，利用中国老年人锻炼情况和医疗支出的数据，使用stata12.0软件，运用回归分析和单因素方差分析方法对数据进行分析。
关键词：老年人身体锻炼 医疗支出 回归分析 单因素方差分析
0 引言
随着我国老年人口的逐渐增多，老龄化问题成为社会焦点，老年人医疗费用的快速增长给我国的医疗保障政策制定带来巨大挑战。而老年人通过体育锻炼获得的健身效果具有明显的外溢性，可以大大缓解政府的医疗开支压力。因此，本文重点研究老年人身体锻炼的情况、老年人的医疗支出情况以及二者的关系，这不仅有利于缓解政府面临的医疗保障压力，同时有利于老年人生活质量的提高。
1 文献综述
李文川在《上海市老年人体育生活方式研究》中指出，上海市老年人平均医疗支出为1062元/年，经过体育锻炼后年均医疗支出为625元/年，锻炼前后医疗费用平均降低437元/年；并提出每周锻炼5次，每次60分钟以上对降低医疗费用效果最佳。Ⅱ型糖尿病患者在经过运动干预实验后，保健品费用及直接医疗费均用有显著性降低。国外学者的研究也表明医疗费用与身体锻炼有明显关系。Wang F，Mcdonald T，和Reffitt B在《BMI，physical activity，and health care utilization costs among medicare retirees》中对42520名（男性占62.5%）65岁以上老年人每周身体锻炼量与医疗费一年追踪调查发现，运动量仅为0次/周的老年人医疗费比例远高于运动量4次/周以上人群。
2 CHARLS数据及分析框架
本文使用的数据来自2011年中国健康与养老追踪调查（China Health and Retirement Longitudinal Study）。调查对象是中国45岁以上中老年人，调查方式是问卷调查。CHARLS 基线调查覆盖了全国150个县、区的450个村、居的10257户家庭的17708个个人。去除数据库中59岁及以下、未填写医疗费用、未填写锻炼情况和收入情况的个人，本文保留了7545个60岁以上老年人的ID、年龄、性别、收入、医疗支出和锻炼情况信息，建立数据库，使用stata12.0软件，运用回归分析和单因素方差分析方法对数据进行分析。
3 中国老年人身体锻炼情况对医疗支出的影响分析
3.1 身体锻炼情况分级
将数据库中的个人身体锻炼情况根据运动强度、运动量及运动时间分为4级。1级身体锻炼量的标准为每周1次以上每次不少于30分钟的高强度体力活动或每周3次以上每次不少于30分钟的中等强度体力活动或每周5次以上每次不少于30分钟的走路；2级身体锻炼量的标准为每周3次以下每次不少于30分钟中等强度体力活动或每周4-5次每次不少于30-分钟普通步行；3级身体锻炼量的标准为每周3次以下每次不少于30分钟普通步行；4级身体锻炼量为不进行任何身体锻炼。
3.2 老年人身体锻炼量级与性别、年龄、收入关系
男性老年人和女性老年人在身体锻炼量级上并不存在显著差异，年龄对老年人体育锻炼量级的选择有影响，但影响并不大。不同身体锻炼量组的老年人之间平均年收入情况有差别，其中2级身体锻炼量的老年人平均年收入最小，为5492.57元，4级身体锻炼量的老年人平均收入最高，为12213.37元。
3.3 老年人医疗支出与性别、年龄、受教育程度和收入关系
数据显示，我国老年人月平均医疗支出421.15元。男女之间无显著性差异（P=0.741>0.05）。在不同年龄之间，老年人医疗支出呈现出显著性差异（P=0.017<0.05），随着年龄增大医疗费用逐渐上升，其中90岁以上老年人支出最高为851.96元。不同学历的老年人医疗支出具有显著性关系（P=0.000<0.01），受教育程度越高，医疗支出越高。
3.4 我国老年人身体锻炼对医疗支出影响的回归分析
以4级身体锻炼量的老年人为基准组，将老年人月医疗支出health_expenses作为被解释变量，各级身体锻炼量作为解释变量，前面分析的其他因素作为控制变量建立计量模型方程：
health_expensei=β0+δ1·activity1i+δ2·activity2i+δ3·activity3i+β1·female+β2·agei+β3·schoolingi+β4·totalincomei+μi
其中，下标i表示个人，μ为随机扰动项。log（health_expensei）是被解释变量，用来反映医疗支出，由第i个人的月医疗支出的对数表示；activity1i、activity2i和activity3i是解释变量，用来表示第i个人的身体锻炼情况，当第k个人的身体锻炼量为1级时，activity1k=1，activity2k和activity3k都为0；femalei、agei、schoolingi和totalincomei是控制变量，用于控制影响医疗支出的其它因素，分别表示第i个人的年龄、受教育年限和年收入。
我们可以得到估计方程：
health_expenture=-12.29-96.21·activity1i-176.95·
（37.68）（87.73） （79.41）
activity2i+17.94·activity3i+69.13·female+5.48·agei+14.43·
（220.29） （96.32） （6.78）
schoolingi+0.012·totalincomei+μi （13.57） （0.004）
由回归方程和回归分析可知，当控制年龄、受教育程度、年收入不变时，不同身体锻炼量级之间的老年人医疗支出之间差别很大。进行2级身体锻炼量的老年人的月医药费最小，比不进行身体锻炼的基准组减少了361.86元，进行1级身体锻炼量的老年人月医药费用比不进行身体锻炼的老年人减少了206.79元。这说明老年人进行适度身体锻炼可以减少医疗支出。回归的拟合优度为0.244，比较不理想，因此考虑单因素方差分析。
3.5 老年人医疗支出与身体锻炼情况关系的单因素方差分析
单因素方差分析是一种用于完全随机设计的多个样本均数间的比较的统计方法，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
对不同的锻炼情况的组间差异进行单因素方差分析结果如表1所示，进行2级身体锻炼量的老年人的平均医疗支出仍然最小，为343.54元/月，比不进行身体锻炼的老年人平均医疗支出减少了189.4元/月；进行1级身体锻炼量的老年人医疗支出比不进行身体锻炼的老年人减少了96.36元/月。进行3级锻炼量的老年人医疗支出最高，比不进行身体锻炼的老年人增加了31.31元/月。这个结果与常识不符。原因可能是因为部分老人由于生病医疗费用增加后才意识到身体锻炼的重要性，但由于身体条件限制不能进行激烈运动，所以身体锻炼量集中在3级，使得3级锻炼量的老年人医疗支出反而高于4级锻炼量。单因素方差分析的P值为0.0061，说明不同锻炼量级间的老年人的医疗支出差异显著。
4 结论与建议
我国老年人参与身体锻炼的积极性并不高，有66%的老年人没有参与到身体锻炼中去；年龄和收入对老年人参加身体锻炼情况都有影响。随着年龄和收入增大，老年人参与身体锻炼的积极性越来越低。我国老年人平均医疗支出为451.33元/月，年龄、经济收入、受教育程度对老年人的医疗支出有显著影响：年龄越大、收入越高、受教育程度越高的老年人，医疗支出的额度越高。经常参加体育锻炼的老年人的医疗支出显著小于不参加身体锻炼的老年人的医疗支出。医疗支出的组间比较发现，维持较高运动强度、运动频率和运动时间的身体锻炼能够很好地抑制医疗费增长。老年人应根据自身情况进行合理的锻炼。
参考文献：
[1]靳英华.体育经济学[M].北京：高等教育出版社，2011（6）：106.
[2]李文川.上海市老年人体育生活方式研究[J].上海体育学院学报，2011.
[3]张江英.老年人身体锻炼对社会支持、应对方式与主观幸福感的影响[D].新疆师范大学，2010.
作者简介：
刘思言（1992-），女，河南安阳人，北京体育大学管理学院公共事业专业，北京大学国家发展研究院（VVER）经济学专业（双学士学位项目）。
关键词：老年人身体锻炼 医疗支出 回归分析 单因素方差分析
0 引言
随着我国老年人口的逐渐增多，老龄化问题成为社会焦点，老年人医疗费用的快速增长给我国的医疗保障政策制定带来巨大挑战。而老年人通过体育锻炼获得的健身效果具有明显的外溢性，可以大大缓解政府的医疗开支压力。因此，本文重点研究老年人身体锻炼的情况、老年人的医疗支出情况以及二者的关系，这不仅有利于缓解政府面临的医疗保障压力，同时有利于老年人生活质量的提高。
1 文献综述
李文川在《上海市老年人体育生活方式研究》中指出，上海市老年人平均医疗支出为1062元/年，经过体育锻炼后年均医疗支出为625元/年，锻炼前后医疗费用平均降低437元/年；并提出每周锻炼5次，每次60分钟以上对降低医疗费用效果最佳。Ⅱ型糖尿病患者在经过运动干预实验后，保健品费用及直接医疗费均用有显著性降低。国外学者的研究也表明医疗费用与身体锻炼有明显关系。Wang F，Mcdonald T，和Reffitt B在《BMI，physical activity，and health care utilization costs among medicare retirees》中对42520名（男性占62.5%）65岁以上老年人每周身体锻炼量与医疗费一年追踪调查发现，运动量仅为0次/周的老年人医疗费比例远高于运动量4次/周以上人群。
2 CHARLS数据及分析框架
本文使用的数据来自2011年中国健康与养老追踪调查（China Health and Retirement Longitudinal Study）。调查对象是中国45岁以上中老年人，调查方式是问卷调查。CHARLS 基线调查覆盖了全国150个县、区的450个村、居的10257户家庭的17708个个人。去除数据库中59岁及以下、未填写医疗费用、未填写锻炼情况和收入情况的个人，本文保留了7545个60岁以上老年人的ID、年龄、性别、收入、医疗支出和锻炼情况信息，建立数据库，使用stata12.0软件，运用回归分析和单因素方差分析方法对数据进行分析。
3 中国老年人身体锻炼情况对医疗支出的影响分析
3.1 身体锻炼情况分级
将数据库中的个人身体锻炼情况根据运动强度、运动量及运动时间分为4级。1级身体锻炼量的标准为每周1次以上每次不少于30分钟的高强度体力活动或每周3次以上每次不少于30分钟的中等强度体力活动或每周5次以上每次不少于30分钟的走路；2级身体锻炼量的标准为每周3次以下每次不少于30分钟中等强度体力活动或每周4-5次每次不少于30-分钟普通步行；3级身体锻炼量的标准为每周3次以下每次不少于30分钟普通步行；4级身体锻炼量为不进行任何身体锻炼。
3.2 老年人身体锻炼量级与性别、年龄、收入关系
男性老年人和女性老年人在身体锻炼量级上并不存在显著差异，年龄对老年人体育锻炼量级的选择有影响，但影响并不大。不同身体锻炼量组的老年人之间平均年收入情况有差别，其中2级身体锻炼量的老年人平均年收入最小，为5492.57元，4级身体锻炼量的老年人平均收入最高，为12213.37元。
3.3 老年人医疗支出与性别、年龄、受教育程度和收入关系
数据显示，我国老年人月平均医疗支出421.15元。男女之间无显著性差异（P=0.741>0.05）。在不同年龄之间，老年人医疗支出呈现出显著性差异（P=0.017<0.05），随着年龄增大医疗费用逐渐上升，其中90岁以上老年人支出最高为851.96元。不同学历的老年人医疗支出具有显著性关系（P=0.000<0.01），受教育程度越高，医疗支出越高。
3.4 我国老年人身体锻炼对医疗支出影响的回归分析
以4级身体锻炼量的老年人为基准组，将老年人月医疗支出health_expenses作为被解释变量，各级身体锻炼量作为解释变量，前面分析的其他因素作为控制变量建立计量模型方程：
health_expensei=β0+δ1·activity1i+δ2·activity2i+δ3·activity3i+β1·female+β2·agei+β3·schoolingi+β4·totalincomei+μi
其中，下标i表示个人，μ为随机扰动项。log（health_expensei）是被解释变量，用来反映医疗支出，由第i个人的月医疗支出的对数表示；activity1i、activity2i和activity3i是解释变量，用来表示第i个人的身体锻炼情况，当第k个人的身体锻炼量为1级时，activity1k=1，activity2k和activity3k都为0；femalei、agei、schoolingi和totalincomei是控制变量，用于控制影响医疗支出的其它因素，分别表示第i个人的年龄、受教育年限和年收入。
我们可以得到估计方程：
health_expenture=-12.29-96.21·activity1i-176.95·
（37.68）（87.73） （79.41）
activity2i+17.94·activity3i+69.13·female+5.48·agei+14.43·
（220.29） （96.32） （6.78）
schoolingi+0.012·totalincomei+μi （13.57） （0.004）
由回归方程和回归分析可知，当控制年龄、受教育程度、年收入不变时，不同身体锻炼量级之间的老年人医疗支出之间差别很大。进行2级身体锻炼量的老年人的月医药费最小，比不进行身体锻炼的基准组减少了361.86元，进行1级身体锻炼量的老年人月医药费用比不进行身体锻炼的老年人减少了206.79元。这说明老年人进行适度身体锻炼可以减少医疗支出。回归的拟合优度为0.244，比较不理想，因此考虑单因素方差分析。
3.5 老年人医疗支出与身体锻炼情况关系的单因素方差分析
单因素方差分析是一种用于完全随机设计的多个样本均数间的比较的统计方法，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
对不同的锻炼情况的组间差异进行单因素方差分析结果如表1所示，进行2级身体锻炼量的老年人的平均医疗支出仍然最小，为343.54元/月，比不进行身体锻炼的老年人平均医疗支出减少了189.4元/月；进行1级身体锻炼量的老年人医疗支出比不进行身体锻炼的老年人减少了96.36元/月。进行3级锻炼量的老年人医疗支出最高，比不进行身体锻炼的老年人增加了31.31元/月。这个结果与常识不符。原因可能是因为部分老人由于生病医疗费用增加后才意识到身体锻炼的重要性，但由于身体条件限制不能进行激烈运动，所以身体锻炼量集中在3级，使得3级锻炼量的老年人医疗支出反而高于4级锻炼量。单因素方差分析的P值为0.0061，说明不同锻炼量级间的老年人的医疗支出差异显著。
4 结论与建议
我国老年人参与身体锻炼的积极性并不高，有66%的老年人没有参与到身体锻炼中去；年龄和收入对老年人参加身体锻炼情况都有影响。随着年龄和收入增大，老年人参与身体锻炼的积极性越来越低。我国老年人平均医疗支出为451.33元/月，年龄、经济收入、受教育程度对老年人的医疗支出有显著影响：年龄越大、收入越高、受教育程度越高的老年人，医疗支出的额度越高。经常参加体育锻炼的老年人的医疗支出显著小于不参加身体锻炼的老年人的医疗支出。医疗支出的组间比较发现，维持较高运动强度、运动频率和运动时间的身体锻炼能够很好地抑制医疗费增长。老年人应根据自身情况进行合理的锻炼。
参考文献：
[1]靳英华.体育经济学[M].北京：高等教育出版社，2011（6）：106.
[2]李文川.上海市老年人体育生活方式研究[J].上海体育学院学报，2011.
[3]张江英.老年人身体锻炼对社会支持、应对方式与主观幸福感的影响[D].新疆师范大学，2010.
作者简介：
刘思言（1992-），女，河南安阳人，北京体育大学管理学院公共事业专业，北京大学国家发展研究院（VVER）经济学专业（双学士学位项目）。